閆旭峰，易子靖，劉同宦，劉興年，王協(xié)康

（1.四川大學水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，成都 610065；2.長江科學院河流研究所，武漢 430010）

漸變河道水流結(jié)構(gòu)及局部水頭損失特性研究

閆旭峰1，易子靖1，劉同宦2，劉興年1，王協(xié)康1

（1.四川大學水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，成都 610065；2.長江科學院河流研究所，武漢 430010）

河寬漸變是天然河道的普遍形態(tài)特征。運用聲學多普勒流速儀（ADV）測量了漸變河道模型的水流結(jié)構(gòu)。試驗結(jié)果表明：漸變河道形態(tài)對水流結(jié)構(gòu)影響明顯，在漸縮段和漸擴段產(chǎn)生二次環(huán)流，前者影響效應大于后者，且方向相反?；赟MS水動力學模型對漸變河道水流特性進行了二維數(shù)值模擬，與實測值吻合較好，并計算分析了局部水頭損失系數(shù)沿程的變化規(guī)律。

漸變河道；水流結(jié)構(gòu)；SMS；局部水頭損失系數(shù)

1 概 述

天然明渠河道的平面形態(tài)類別繁多，主要包括順直型、彎曲型、交匯型、突縮突擴型及漸變型等。通常采用對單一順直明渠水流特性進行研究，而后逐漸過渡到彎曲型等復雜河道。如Keulegan［1］和Einstein［2］對順直明渠水流剖面流速分布提出了對數(shù)型計算公式，為明渠水流結(jié)構(gòu)的研究提供了思路。胡江等［3］通過PIV研究了光滑明渠的紊流水流結(jié)構(gòu)，得到了試驗結(jié)果，并能較好地符合前人的研究成果。上個世紀40年代，Taylor［4］首次對交匯型河道進行了試驗研究，得到了相關(guān)水流結(jié)構(gòu)。李愛香等［5］利用ADV對室內(nèi)U型彎道的三維水流結(jié)構(gòu)進行了量測，發(fā)現(xiàn)彎道環(huán)流出現(xiàn)了強烈的雙渦二次流，試驗結(jié)果表明雷諾應力模型能夠較好地模擬彎道二次環(huán)流過程。李琳琳等［6］對連續(xù)彎道進行了試驗研究，發(fā)現(xiàn)與單個彎道不同的是，主流線是從上一個凸岸過渡到下一個凸岸，并且2個彎段的橫向環(huán)流也是反向的，環(huán)流強度對稱分布。王協(xié)康［7，8］等通過水槽試驗，研究了入?yún)R角為30°的支流斜接主流入?yún)R型河道的三維水流結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明交匯區(qū)水流有水流分離區(qū)、高流速帶、低流速帶、剪切面等特征，且進一步分析了水流分離區(qū)的特征，發(fā)現(xiàn)水流分離區(qū)幾何尺度隨著水深及流量比的變化而變化，并受二次流對流速分布的影響。吳長文［9］研究高含沙水流在明槽突擴段中的局部阻力時，發(fā)現(xiàn)高含沙水流的局部阻力要遠大于相應流速的清水局部阻力。余文疇等［10］對長江中下游河道“口袋型”崩窩的水流特性進行了研究分析，闡述了“口袋型”崩窩水流結(jié)構(gòu)的生成機理。而對于漸變型的明渠河道的詳細水流結(jié)構(gòu)及其局部水頭損失系數(shù)變化規(guī)律的研究成果不多見。

本文通過模型試驗和數(shù)值模擬，對漸變型河道的水流結(jié)構(gòu)特性以及局部水頭損失進行分析，為深入研究漸變型河道水沙運動及河床演變提供依據(jù)。

2 試驗設置

試驗在四川大學水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室進行。采用槽寬漸變水槽，最寬處達到1.4 m，最窄處僅為0.6 m，水槽兩側(cè)采用正弦函數(shù)變化的線形邊墻（如圖1所示），從3 m處開始，其函數(shù)為B＝0.2sin（1.047 2x＋2.094 4）＋0.5（單位m），起始原點為花墻處。試驗中，水槽的流量為0.112 m3／s。本試驗運用聲學多普勒流速儀（ADV）測量水槽的斷面流速，整個水槽一共有37個測量斷面（見圖2），每個斷面隨著槽寬的漸變有不同數(shù)量的測量垂線，每條垂線上又因水深的差異而有不同數(shù)量的測量點。試驗測量斷面設置疏密不同，主要研究漸變過渡段的水力特性變化規(guī)律。

3 漸變河道的水流結(jié)構(gòu)分析

3.1 U-V矢量場

圖3為兩個具有周期性的從縮小段過渡到擴大段距床面不同水深的U-V矢量場。從圖3中可以看出，由于水流的慣性和邊壁作用，這樣以中心軸線為中心，越靠近邊壁的流線形態(tài)就越相似于邊壁幾何形態(tài)。在收縮段，中心軸線兩側(cè)的流速方向偏向軸線；在擴大段，流速方向則偏離軸線。

圖1 漸變型水槽水流自循環(huán)系統(tǒng)Fig.1 Self-circulation system of transition channel

圖2 試驗測量斷面分布Fig.2 The distribution ofm easurement sections

圖3 典型段的U-V矢量場Fig.3 U-V vector field of the typical sections

圖4 典型斷面的V-W矢量場Fig.4 V-W vector field of the typical sections

3.2 V-W矢量場

圖4為兩個周期性水槽段對應的3組斷面的V-W矢量圖，各斷面的位置如圖2所示。圖4（a）、圖4（b）為縮小段的斷面，寬度為0.68 m；圖4（c）、圖4（d）為最窄斷面，寬度為0.6 m；圖4（e）、圖4（f）為擴大段的斷面，寬度為0.68 m；并設斷面中心線的橫向坐標為0。由圖4可以看出，受到邊壁作用的影響，距邊壁越遠的V效應越小，W效應越大。而第二個重復段由于主流的均勻化，分別在縮小段斷面和擴大段斷面形成了二次環(huán)流，縮小段面的二次流效應要大于擴大段面，且形態(tài)相反。

4 漸變河道水流數(shù)值模擬

由于試驗條件及時間的限制，水流結(jié)構(gòu)測量斷面相對較少，為了研究漸變河段水頭損失沿程變化，采用數(shù)學模型模擬沿程水流特性。

4.1 基本方程

采用SMS水動力學軟件中的RMA2模塊對水槽水流進行數(shù)值模擬。RMA2是一個二維的沿水深積分后平均的有限元水動力數(shù)值模型，可以用于計算具有自由表面緩流的包括水面高程、水深以及平面流速的二維流場。恒定和非恒定問題都可以用RMA2模塊進行分析。該模塊根據(jù)Galerkin的殘值權(quán)重理論的有限元法及Newton-Raphson迭代法求解，再根據(jù)Navier-Stokes方程推求水深。水流控制方程為：

x方向運動方程

y方向運動方程

連續(xù)方程

式中：h為水深；u，v為笛卡爾坐標系下x，y方向的流速分量；t為時間；ρ為流體（水流）密度；E為渦流粘度系數(shù)；xx表示在x軸平面的垂直方向；yy表示在y軸平面的垂直方向；xy，yx表示在不同平面的切應力方向；g為重力加速度；a為河床高程；n為曼寧糙率系數(shù)；1.486為公制單位轉(zhuǎn)換為非公制（英制單位）；ζ為風切變系數(shù)；Va為風速；ψ為風向；ω為地球自轉(zhuǎn)角速度；φ為當?shù)鼐S度?？刂品匠汤脷堉禉?quán)重的Galerkin法建立有限單元模型進行離散求解。

4.2 計算網(wǎng)絡及初始條件

SMS生成的網(wǎng)格為無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，含四邊形和三角形網(wǎng)格。為適應漸變河道不同邊界形狀，在順直槽段生成四邊形網(wǎng)格，在漸變槽段生成三角形網(wǎng)格，如圖5所示。

圖5 漸變型水槽計算網(wǎng)格俯視圖Fig.5 Com putational grid of the transition channel

邊界條件為：①上游花墻處提供Q＝0.112 m3／s的恒定流量；②下游x＝18.2 m斷面處提供實測水位z＝0.10 m。

4.3 流速及水深模擬比較

將所有實測斷面中軸線上的平均流速和水深分別與計算值進行比較（如圖6、圖7）。從圖中看出平均流速的實測值與計算值擬合較好，除了6.4 m處水深誤差超過10%之外，其余位置均在10%以內(nèi)。由此可知，SMS對漸變水槽水流特性模擬效果較好。

圖6 中軸線沿程平均流速比較圖Fig.6 Curve of average flow velocity along the axis

圖7 中軸線沿程水深比較圖Fig.7 Curve of average depth along the axis

5 局部水頭損失系數(shù)計算及分析

山區(qū)漸變河道由于河寬的變化，局部水頭損失則起了非常大的作用。為此，忽略沿程水頭，沿水槽方向每10 cm計算局部水頭損失系數(shù)，從而研究漸變型河道局部水頭損失系數(shù)沿程變化的變化規(guī)律，為以后的實際運用提供了依據(jù)。以漸縮過渡到漸擴段為研究對象，采用數(shù)值模擬的結(jié)果計算局部水頭損失系數(shù)（圖8）。

圖8 局部水頭損失系數(shù)計算簡圖Fig.8 Calculation diagram of the local head loss coefficient

由恒定流能量守恒公式和局部水頭損失公式可得：

式中：z為斷面處水位；v為流速；hj為局部水頭損失；α為動能修正系數(shù)，近似為1.0；ξ為局部水頭損失系數(shù)；i－1，i，i＋1分別為斷面號。

圖9為2個周期性水槽段的局部水頭損失系數(shù)沿程分布圖，圖10為槽寬變率沿程變化圖。從圖中可以看出，局部水頭損失系數(shù)沿程從槽寬縮小段到最窄處（0～0.6 m）緩慢增加，對應的槽寬變率逐漸減小為0；損失系數(shù)從最窄處到擴大段沿程是先增后降，其中第一個重復段在0.8 m處，第二個重復段在0.9 m處局部水頭損失系數(shù)達到峰值，對應的槽寬變率從0 m逐漸增大。吳持恭［11］主編的水力學上冊（第四版）附錄（粗糙系數(shù)、管道及明渠各種局部水頭損失系數(shù)）上描述了對稱的逐漸縮小和逐漸擴大的管道的局部水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律，其中擴大段損失系數(shù)的量級是縮小段的10倍。圖9顯示漸變明渠局損系數(shù)具有類似的變化。圖11為漸變段水深變化等值線圖，由圖可知，漸變段兩側(cè)在0.8～0.9 m區(qū)間形成了狹小水深收縮區(qū)，分離區(qū)水

將式（4）、（5）、（6）3式聯(lián)立求解可得局部水頭損失系數(shù)計算式為流急劇摻混導致了局部水頭損失系數(shù)的突然增大。

圖9 局部水頭損失系數(shù)沿程變化Fig.9 Variation of coefficient of local head loss along distance

圖10 槽寬變率沿程變化Fig.10 Variation of the channelw idth changing rate along distance

圖11 周期性漸變段模擬水深等值線圖Fig.11 Isolines of the simulated depth of two sections of transition channel w ith periodic changes

6 結(jié) 論

本文分別采用聲學多普勒流速儀（ADV）和SMS水動力學模型對漸變明渠河道的水流結(jié)構(gòu)和局部水頭損失系數(shù)進行了研究分析，得到了以下初步的成果：

（1）漸變河道形態(tài)對水流結(jié)構(gòu)影響明顯，在漸縮漸擴段產(chǎn)生二次環(huán)流，前者影響效應大于后者，且方向相反。

（2）基于SMS水動力學模型對漸變河道水流特性進行了二維數(shù)值模擬，與實測值吻合較好，表明該模型可用于模型漸變河道水流特性。

（3）通過分析漸變段局部水頭損失系數(shù)沿程的變化特性，結(jié)果表明，漸擴段受水深收縮的影響，在水深收縮區(qū)的局部水頭損失系數(shù)會形成峰值，量級是其它地方的數(shù)倍。

［1］ KUELEGANG H.Laws of Turbulent Flow in Open Channels［J］.Journal of Research，U.S.National Bureau of Standards，1938，21：701－741.

［2］ EINSTEIN H A.明渠水流的挾沙力［M］.錢寧譯.北京：水利出版社，1956.（EINSTEIN H A.The Bed Load Function for Sediment Transportation in Open Channel Flows［M］.Translated by QIAN Ning.Beijing：Water Power Press，1956.（in Chinese））

［3］ 胡 江，楊勝發(fā).光滑明渠均勻紊流水流結(jié)構(gòu)研究［J］.人民黃河，2009，31（3）：23－25.（HU Jiang，YANG Sheng-fa.Study on Uniform Turbulence Structure in Smooth Open Channel［J］.Yellow River，2009，31（3）：23－25.（in Chinese））

［4］ TAYLOR E H.Flow Characteristics at Rectangular Open Channel Junction［J］.Transactions of ASCE，1944，109：893－902.

［5］ 李愛香，孫 一，趙小娥，等.U形彎道水流試驗及其

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［8］ 王協(xié)康，王憲業(yè)，盧偉真，等.明渠水流交匯區(qū)流動特征試驗研究［J］.四川大學學報（工程科學版），2006，38（2）：1－5.（WANG Xie-kang，WANG Xian-ye，LU Wei-zhen，etal.Experimental Study on Flow Structure at Open Channel Confluences［J］.Journal of Sichuan University（Engineering Science Edition），2006，38（2）：1－5.（in Chinese））

［9］ 吳長文.高含沙水流在明槽突擴段中的局部阻力［J］.泥沙研究，1989，（3）：82－89.（WU Chang-wen.Local Head Loss of Flow with Hyper-Concentration of Sediment in Sudden Expansion of Open Channel［J］.Sediment Research，1989，（3）：82－89.（in Chinese））

［10］余文疇，蘇長城.長江中下游“口袋型”崩窩形成過程及水流結(jié)構(gòu)［J］.人民長江，2007，38（8）：156－159.（YU Wen-chou，SU Chang-cheng.Forming Process of“Pocket-Shape”Caved Nest and Flow Structure in the Middle and Lower Reaches of Yangtze River［J］.Yangtze River，2007，38（8）：156－159.（in Chinese））

［11］吳持恭.水力學（第四版）［M］.北京：高等教育出版社，2008.（WU Chi-gong.Hydraulics（The Fourth Edition）［M］.Beijing：High Education Press，2008.（in Chinese） ）

（編輯：周曉雁）

Flow Structure and Characteristics of Local Head Loss in Transition Channel

YAN Xu-feng1，YIZi-jing1，LIU Tong-huan2，LIU Xing-nian1，WANG Xie-kang1
（1.State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering，Sichuan University，Chengdu 610065，China；2.Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

The gradual change of transition channelwidth is a common form of natural rivers.The flow structure of transition channelwasmeasured in the physicalmodel by Acoustic Doppler Velocimeter（ADV）.It ismanifested that the flow was influenced remarkably by the streamwise velocity.Secondary circulation was induced in the gradually shrinked section and in the gradually expanded section，with the circulation effect in the former greater than the latter in an opposite direction.According to the 2-D flow simulation by SMShydrodynamicmodel，the coefficientof local head losswas proved to be consistent with the measured value，and the coefficient values at flow separation zone were times larger than that in other regions.

transition channel；flow structure；SMS；coefficient of local head loss

TV143.2；TV131.2

：A

1001－5485（2011）09－0001－05

2010-11-23

國家自然科學基金項目（40771022，507390002）

閆旭峰（1987-），男，重慶市人，碩士研究生，主要從事水力學及河流動力學研究，（電話）15928015463（電子信箱）yanxf666888＠126.com。