分汊河道分流比估算方法

童朝鋒,嚴(yán)以新,孟艷秋,岳亮亮

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京 210098;

2.河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院,江蘇南京 210098)

分汊河道在沖積河道中是一種常見的河流平面形態(tài)[1-2],分流比是分汊河道的一個(gè)重要參數(shù),其大小和變化將決定分汊河道各支汊的興衰,影響航道變遷、防洪布局等[3-5]。長(zhǎng)期以來,對(duì)于有分汊段的河道整治工程,人們往往特別關(guān)注各支汊的分流比變化,希望河道改變以后分汊河道的分流比按設(shè)計(jì)的方向發(fā)展。例如長(zhǎng)江口深水航道工程整治以后,要確保南支北槽的分流比不至于大幅度縮小,防止建堤工程實(shí)施后北槽萎縮[6]。同樣的問題也出現(xiàn)在珠江河網(wǎng)中,珠江八大口門整治的分流比要求便是要增大南北向河道的分流比,減小東西向河道的分流比,以利于排洪,因此預(yù)測(cè)和控制分流比是工程中需要考慮的重要因素[7-8]。

預(yù)測(cè)分流比可以采用數(shù)學(xué)模型等方法進(jìn)行精確計(jì)算,但這需要詳細(xì)的水文地形資料,并進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算,所需要的周期較長(zhǎng)[6]。嚴(yán)以新等[9-12]、葛亮等[13]曾利用最小能耗原理建立分流比與分流角的關(guān)系式,為分流比的估算提供了較好的方法,但需要進(jìn)行迭代試算,計(jì)算較復(fù)雜;文獻(xiàn)[14]利用分汊河道各支汊分流和匯流點(diǎn)之間的水位差相等計(jì)算分流比,可稱為等水位法,推導(dǎo)過程較為嚴(yán)謹(jǐn),其缺陷是只適用于閉合的分汊系統(tǒng),不適用于無匯流點(diǎn)或者匯流復(fù)雜的河網(wǎng)。

針對(duì)上述情況,筆者提出了2種估算分汊河道分流比的方法,即等含沙量法和動(dòng)量平衡法。對(duì)于河床相對(duì)穩(wěn)定的河流系統(tǒng),沿程流量也相對(duì)恒定,各斷面的含沙量基本保持恒定,否則勢(shì)必引起河床的調(diào)整。這同樣適用于分汊河道,各支汊河道的含沙量應(yīng)與河道分流前基本相等,由此推導(dǎo)出適用于多分汊河道分流比的計(jì)算公式,該方法為等含沙量法。在沖積河床條件下的二支汊河道,在無巖基或人工建筑物等不可沖刷物體限制條件下,分汊處的兩分流水體垂直河道主軸方向滿足動(dòng)量守恒條件。利用動(dòng)量守恒條件可推導(dǎo)出分汊河道的分流比,該方法稱之為動(dòng)量平衡法。

1 等含沙量法

圖1是二支汊河道的示意圖,圖中J,B,H,Q,L分別表示河道的水面比降、寬度、水深、流量以及長(zhǎng)度,下標(biāo)0表示分汊河道的主河道,下標(biāo)1表示分汊河道的左汊道,下標(biāo)2表示分汊河道的右汊道,θ1和θ2分別為二支汊河道的偏轉(zhuǎn)角度。

圖1 二支汊河道示意圖

根據(jù)文獻(xiàn)[15],在沖積河流中,各分汊河床穩(wěn)定、斷面差異不懸殊的分汊河段,各汊含沙量接近或者相等。若含沙量變化較大或者各分汊之間含沙量相差懸殊,在進(jìn)入分汊河道前后勢(shì)必需要和河床泥沙進(jìn)行強(qiáng)烈交換,才可出現(xiàn)上述情況,而這導(dǎo)致河床的沖刷或者淤積,造成河床不穩(wěn)定,和河床相對(duì)穩(wěn)定的前提相悖;即使泥沙在水體和河床之間發(fā)生強(qiáng)烈交換,通過沖淤調(diào)整,河床也會(huì)在一段時(shí)間后維持穩(wěn)定,泥沙交換減弱,沿程含沙量繼續(xù)保持恒定狀態(tài)。等含沙量法利用分汊河道各分汊含沙量近似相等的條件計(jì)算支汊河道的分流比。

平衡狀態(tài)的含沙量表達(dá)式[14]:

式中:s為含沙量;k,m為系數(shù);u為斷面平均流速;g為重力加速度;H為河道水深;ω為泥沙的沉降速度。

利用分汊河道分流前后含沙量相等或相近的條件得出

由于分流前后泥沙沉速不變,即w1=w2=w0,再利用Q=Au的關(guān)系,得出

式中:A為過流斷面面積。

令Q1=n1Q0,Q2=(1-n1)Q0,其中n1表示左支汊的分流比,代入式(3)得

假設(shè)河道過流斷面為矩形,則A=BH。依據(jù)沖積河道分汊前與各支汊的河相關(guān)系相似原理(H=/ξ,ξ為河相關(guān)系系數(shù))[14],式(4)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

從等含沙量法的推導(dǎo)結(jié)果分析,分汊河道的分流比與各支汊的寬度比有關(guān),寬度越大,其對(duì)應(yīng)支汊河道的分流比也越大。

2 動(dòng)量平衡法

沖積平原河道河床一般由均質(zhì)泥沙組成,平面上具有各向同性的特征。在水流作用下,河道形態(tài)可以按照水流和河床相互作用響應(yīng)規(guī)律協(xié)調(diào)發(fā)展。在沖積平原區(qū)域無巖基或人工建筑物等不可沖刷物體的分汊河道,分汊口處的兩分流水體垂直河道主軸方向滿足動(dòng)量守恒條件。根據(jù)此原理得到

利用Q=Au,式(6)轉(zhuǎn)換為

令Q1=n1Q0,Q2=(1-n1)Q0,代入式(7)得

假設(shè)河道過流斷面為矩形,并依據(jù)河相關(guān)系相似原理,式(8)可寫成

由此可見,分流比除與各支汊斷面面積(或河寬)有關(guān),還與分汊角度有密切的關(guān)系。分汊角度越大,其所對(duì)應(yīng)的分流比越小,該支汊處于衰落狀態(tài),此趨勢(shì)與嚴(yán)以新等[9-12]推導(dǎo)得出的分流比變化趨勢(shì)一致。

3 算例驗(yàn)證

以珠江作為驗(yàn)證河道。珠江是我國(guó)重要的河流之一,主要由西江、北江和東江等河道組成,存在著大量的分汊,如圖2所示(L表示左汊,R表示右汊)。珠江河網(wǎng)各支汊的水量、沙量分配關(guān)系到河道的演變和變遷,因此,珠江河網(wǎng)各河道的分流研究備受關(guān)注。

圖2 珠江河網(wǎng)各分汊河道位置示意圖

選取珠江河網(wǎng)中的西江和東江較典型的8處分汊進(jìn)行驗(yàn)證,所選分汊河道分布見圖2,其中1～5號(hào)分汊位于西江河網(wǎng),6～8號(hào)分汊位于東江河網(wǎng)。驗(yàn)證結(jié)果見表1。由表1可見,誤差較大的是東江7號(hào)分汊,用等含沙量法計(jì)算的分流比絕對(duì)誤差為0.115;用動(dòng)量平均法計(jì)算的西江1號(hào)分汊的分流比絕對(duì)誤差最小,為0.001。與實(shí)際分流比相比,等含沙量法計(jì)算的分流比平均相對(duì)誤差為21%,動(dòng)量平衡法計(jì)算的平均相對(duì)誤差為6.4%。

4 討 論

等含沙量法和動(dòng)量平衡法均需要提供河道的寬度,但因所利用的物理?xiàng)l件不同,如何有效確定用于計(jì)算的河寬成了保證計(jì)算精度的關(guān)鍵。對(duì)于等含沙量法,河寬宜取在分汊河道河床穩(wěn)定的典型斷面。由于動(dòng)量平衡法利用的是分流處的動(dòng)量平衡原理,因此選擇靠近分流處的河寬比較適宜。

就應(yīng)用范圍而言,等含沙量法基于各分汊河床穩(wěn)定、過流斷面相近的沖積河流分汊河段各汊含沙量相等的條件得出,對(duì)于各分汊斷面比較懸殊,特別是各分汊水深相差懸殊直接導(dǎo)致分汊河道含沙量差異大的分汊河道,用等含沙量法計(jì)算分流比誤差較大,因此等含沙量法適用于各汊斷面地形相近的分汊河道;同時(shí),根據(jù)等含沙量法的原理,對(duì)于二支汊以上的多分汊河道斷面相近的沖積河流分汊河段,等含沙量法也同樣適用。

動(dòng)量平衡法基于分流處的動(dòng)量平衡原理,顯然,在水流作用下,河道形態(tài)發(fā)展符合水流和河床相互作用響應(yīng)規(guī)律,即水流的動(dòng)量作用必須能在河床地形上反映,若存在巖基或人工建筑物等不可沖刷物體,動(dòng)量平衡法存在比較大的誤差,因此該方法適用于由均質(zhì)泥沙組成的沖積平原分汊河道。

文獻(xiàn)[9-13]利用最小能量法計(jì)算分流比,該方法只適用于二支汊河道。文獻(xiàn)[14]采用等水位差法計(jì)算分流比,但分汊必須是閉合的。與最小能量法比較,等含沙量法可以應(yīng)用于多分汊河道中;與等水位差法比較,等含沙量法和動(dòng)量平衡法均不需要滿足分汊河道必須閉合和分汊口至匯流口各支汊無側(cè)流進(jìn)出條件,因此等含沙量法和動(dòng)量平衡法適用于相對(duì)復(fù)雜的分汊河道。但也需要指出,等含沙量法和動(dòng)量平衡法是對(duì)分汊河道的分流比進(jìn)行粗略計(jì)算的方法,其計(jì)算結(jié)果的精確程度不如數(shù)值模型方法,這是概化模型的弊端。

5 結(jié) 語(yǔ)

作為河道基本平面形態(tài)之一的分汊河道,分流比變化決定了分汊河道各支汊的興衰,因此分汊河道的分流比變化一直受到水利工程界的關(guān)注。預(yù)測(cè)分流比可以采用數(shù)學(xué)模型等方法進(jìn)行精確計(jì)算,但需要詳細(xì)的水文地形資料,計(jì)算復(fù)雜,且周期較長(zhǎng)。

利用沖淤平衡的多分汊河道各分汊含沙量基本相等和沖積分汊河流在分汊口兩支汊水流滿足動(dòng)量守恒條件的特點(diǎn),可推導(dǎo)出2種計(jì)算分汊河道分流比的簡(jiǎn)便方法。利用珠江河網(wǎng)共8處分汊口的分流資料進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明,與實(shí)際分流比相比,等含沙量法所計(jì)算的分流比平均相對(duì)誤差為21%,動(dòng)量平衡法計(jì)算的平均相對(duì)誤差為6.4%。因此,所提出的等含沙量法和動(dòng)量平衡法適用于分汊河道分流比的估算。

表1 珠江河網(wǎng)各分汊河道分流比計(jì)算驗(yàn)證結(jié)果

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