預(yù)應(yīng)力引起的曲線箱梁橋支座反力與位移研究

黃 超，譚長瑞，段 鵬

(1．重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶400074;2．北京中桀偉業(yè)道路工程技術(shù)有限公司，北京100101;3．重慶建筑工程職業(yè)學(xué)院，重慶400039)

1 曲繞箱梁橋的病害

隨著我國城市規(guī)模不斷增大，道路交通逐漸成為制約城市發(fā)展的主要因素之一。為了在有限的地理空間上建立起順暢的交通系統(tǒng)，許多城市修建了各種高架橋、互通式立交工程。曲線箱梁橋以其良好的地形適應(yīng)性和對城市景觀的美化效果，成為了高架橋或者立交工程的主要結(jié)構(gòu)形式。在工程實踐中，曲線梁橋也表現(xiàn)出了各種病害，參考國內(nèi)外已出現(xiàn)的曲線梁橋事故，可總結(jié)為如下四種常見病害。

1.1 梁體向外側(cè)移和翻轉(zhuǎn)

由于“彎－扭耦合”效應(yīng)，曲線梁在荷載作用下繞某一軸線旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生水平面和豎平面位移，例如深圳市華強立交A匝道第三聯(lián)在投入使用兩年后，曲線梁橋突然向外移動和向外側(cè)翻轉(zhuǎn)，曲線梁體徑向最大位移為47 cm，切向最大位移為16 cm。

1.2 固結(jié)墩墩身開裂

對于某些曲率半徑較小的連續(xù)曲線梁橋，在設(shè)計中為了控制跨中梁體的側(cè)向變形，將中間墩設(shè)置為墩梁固結(jié)墩，或者在中間墩處設(shè)置側(cè)向限位裝置。在預(yù)應(yīng)力、溫度、汽車離心力等荷載的作用下，中間墩支座承受較大的水平反力，墩身出現(xiàn)水平裂縫，當(dāng)這種水平力較大時，甚至造成中間墩破壞。

1.3 腹板內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋崩出

預(yù)應(yīng)力混凝土曲線箱梁橋在張拉縱向力筋時，預(yù)應(yīng)力鋼束產(chǎn)生的徑向水平壓力易使箱梁腹板超載，嚴(yán)重時造成腹板混凝土崩裂破壞，預(yù)應(yīng)力鋼束繃直并從腹板內(nèi)崩出。

1.4 內(nèi)側(cè)支座脫空

曲線梁橋在豎向荷載作用下，內(nèi)側(cè)、外側(cè)支座支反力相差較大，當(dāng)汽車荷載偏載時，這種差異可能導(dǎo)致外側(cè)支座超出承載能力極限而內(nèi)側(cè)支座承載能力尚未充分發(fā)揮的情況(偏載效應(yīng)較大時內(nèi)側(cè)支座甚至出現(xiàn)拉力)，即內(nèi)側(cè)支座脫空。

2 曲線梁橋的受力特性

由于存在平面曲率半徑，同直線梁橋相比，曲線箱梁橋有著獨特的受力特性。在自重、活載、預(yù)應(yīng)力荷載以及溫度荷載作用下，曲線梁橋產(chǎn)生彎矩的同時，伴隨產(chǎn)生扭矩，反之，在產(chǎn)生扭矩時也會產(chǎn)生彎矩，即“彎－扭耦合”效應(yīng)［1］;在移動荷載作用下(移動的汽車荷載)，曲線梁橋承受曲率平面內(nèi)的離心力荷載。在結(jié)構(gòu)變形方面，曲線梁橋在荷載作用下會產(chǎn)生水平面位移和豎平面位移，變形呈三維空間特性。預(yù)應(yīng)力混凝土曲線箱梁橋中，預(yù)應(yīng)力鋼束線形為空間曲線，在預(yù)應(yīng)力作用下，梁體為空間受力體系，其內(nèi)力和變形分析十分復(fù)雜，本文擬采用數(shù)值分析方法，以重慶市某小區(qū)一座小半徑曲線箱梁橋為背景，運用通用有限元軟件ANSYS分析預(yù)應(yīng)力引起的該橋內(nèi)外側(cè)支座反力差值與位移情況。

3 ANSYS 模擬預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的基本原理［3］

ANSYS作為一款較成熟的大型通用有限元軟件，近年來被越來越多的應(yīng)用于土建工程領(lǐng)域，同模型試驗相比，用ANSYS進(jìn)行數(shù)值模擬可以顯著的降低成本，而且能夠模擬各種復(fù)雜的邊界條件。ANSYS模擬預(yù)應(yīng)力效應(yīng)主要有兩種方式:(1)等效荷載法:用一組“等效荷載”替代預(yù)應(yīng)力筋的作用施加到結(jié)構(gòu)上，該方法的優(yōu)點是:建模簡單，不必考慮力筋的具體位置，單元劃分較靈活，其主要缺點是無法模擬張拉過程中引起的預(yù)應(yīng)力損失，局部計算結(jié)果同實際情況相差較大;(2)實體力筋法:預(yù)應(yīng)力筋和混凝土獨立建模，力筋多采用LINK系列單元，混凝土采用SOLID系列實體單元，通過兩種單元的節(jié)點耦合或者建立約束方程來模擬預(yù)應(yīng)力效應(yīng)，該方法可有效消除等效荷載法的缺點，可對預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析進(jìn)行精確模擬，但是該方法建模復(fù)雜，對計算機的系統(tǒng)配置要求高，且可能出現(xiàn)求解不收斂的情況，故該方法一般用于重要結(jié)構(gòu)的局部分析，本文算例中，計算模型采用第二種方法建模，預(yù)應(yīng)力效應(yīng)通過初應(yīng)變施加到結(jié)構(gòu)上。

4 計算模型說明

本文算例中，橋軸線(箱梁中心線，不考慮橫橋向坡度)半徑R=45m，跨徑30m，采用單箱雙室截面，箱梁橫截面尺寸詳見圖1。

圖1 箱梁橫截面

箱梁混凝土為C50，混凝土應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010－2002)中規(guī)定的曲線，即由拋物線上升段和水平線組成［2］，上升段的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:σc=fc［1－(1－εc/ε0)2］，式中:fc為混凝土抗壓強度設(shè)計值，文中取 fc=32.4 MPa，ε0=0.002?；炷翍?yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2 混凝土應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系

箱梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束規(guī)格為:15Φs15.2，內(nèi)、中、外腹板各布置6束，鋼束標(biāo)準(zhǔn)強度fpk=1 860 MPa，彈性模量:Ep=1.95×105MPa，錨下張拉控制應(yīng)力:σcon=0.70 fpk=1 302 MPa。

文中預(yù)應(yīng)力通過初應(yīng)變施加于箱梁上，為簡化建模，將內(nèi)、中、外腹板的預(yù)應(yīng)力鋼束等效為三束，每束的初應(yīng)變?yōu)?ε=σ/E=6.677×10－3，截面積為:A=15×139×10－6×6=1.251×10－2m2。鋼束采用LINK8單元，混凝土采用SOLI65單元，鋼束與混凝土之間的作用通過節(jié)點自由度耦合進(jìn)行模擬，橋梁采用抗扭支座，0號墩為固結(jié)支座，1號墩為豎向、徑向約束支座，模型求解時考慮材料非線性影響［4］，全橋SOLID65單元共4 440個，LINK8單元共368個，全橋模型單元離散圖如圖3所示。

圖3 模型單元離散圖

5 數(shù)值分析結(jié)果及評價

5.1 內(nèi)側(cè)、外側(cè)支座支反力分析

為了清楚反映預(yù)應(yīng)力對支座支反力的影響程度，計算模型考慮兩種工況，工況一:曲線箱梁僅承受預(yù)應(yīng)力荷載;工況二:曲線箱梁承受預(yù)應(yīng)力荷載與自重荷載。進(jìn)行有限元模型求解，根據(jù)通用后處理器(post1)列出0號墩、1號墩內(nèi)外側(cè)支座在兩種工況下的支反力如下表所示，表1為工況一下各支座反力，表2為工況二下各支座反力。表中豎向力方向以向上為正。

表1 預(yù)應(yīng)力作用下的支反力(kN)

表2 預(yù)應(yīng)力與自重共同作用下的支反力(kN)

通過上述兩個表格可以看出:在預(yù)應(yīng)力荷載單獨作用下，曲線箱梁的外側(cè)支座支反力值較大，內(nèi)側(cè)支反力為負(fù)，即支座處出現(xiàn)拉力(這與實際情況不符，其原因為在模型中支座處設(shè)置為豎向雙向約束);在自重和預(yù)應(yīng)力荷載共同作用下，內(nèi)側(cè)、外側(cè)支座反力均向上，對比兩種工況:預(yù)應(yīng)力引起的豎向力差占總差值百分比為:η=1534/2599.7=59%，說明在恒荷載(模型中未考慮二期恒載和欄桿等附屬設(shè)施的自重)作用下，預(yù)應(yīng)力引起的內(nèi)外側(cè)支反力差值占總差值的主要部分。從表1和表2還可以看出，在預(yù)應(yīng)力作用下，曲線箱梁橋支座處產(chǎn)生徑向反力和切向反力，其中徑向力遠(yuǎn)大于切向力，表明預(yù)應(yīng)力引起的曲梁繃直的趨勢較曲梁軸線壓縮要強。

5.2 預(yù)應(yīng)力荷載作用下曲線箱梁頂平面內(nèi)緣、外緣位移分析

根據(jù)數(shù)值分析結(jié)果，繪制預(yù)應(yīng)力荷載作用下曲線箱梁頂板內(nèi)緣、外緣的豎向位移(u－z)、水平面內(nèi)位移(u－xy)以及總位移向量(u－sum)圖如圖4、圖5。

由圖4、圖5可以看出，在預(yù)應(yīng)力作用下，曲線箱梁出現(xiàn)向上撓曲變形，外緣最大變形(豎向位移u－z)為9mm，內(nèi)緣最大變形為13mm，梁體呈向外側(cè)翻轉(zhuǎn)趨勢;曲線箱梁的變形以豎平面變形為主，外緣水平面位移叫內(nèi)緣大，表明箱梁在預(yù)應(yīng)力荷載作用下，橫截面發(fā)生了畸變變形。

圖4 外緣豎向位移

圖5 內(nèi)緣豎向位移

5.3 預(yù)應(yīng)力與自重荷載作用下曲線箱梁頂平面內(nèi)緣、外緣位移分析［5］

根據(jù)模型計算結(jié)果，繪制曲線箱梁在預(yù)應(yīng)力與自重荷載共同作用下的位移如圖6、圖7所示。

圖6 外緣豎向位移

圖7 內(nèi)緣豎向位移

從上圖可以看出，在預(yù)應(yīng)力和自重荷載共同作用下，曲線箱梁產(chǎn)生了水平面位移與豎平面位移，箱梁頂板內(nèi)緣、外緣變形差值較小，對比5.2節(jié)中結(jié)論，可以看出自重荷載緩和了預(yù)應(yīng)力荷載引起的箱梁翻轉(zhuǎn)趨勢。

5.4 結(jié)論及建議

(1)小半徑曲線箱梁橋在預(yù)應(yīng)力荷載作用下，內(nèi)外側(cè)支座均產(chǎn)生支反力，內(nèi)側(cè)為拉、外側(cè)為壓，且支反力差值為恒載產(chǎn)生支反力差值的主要部分;在水平面內(nèi)，支座處產(chǎn)生徑向約束和切向約束(徑向、切向均約束的支座)。

(2)曲線箱梁橋在預(yù)應(yīng)力作用下，梁體產(chǎn)生豎向和水平變形，其中豎向變形占主導(dǎo)部分，整個箱梁呈現(xiàn)向外側(cè)翻轉(zhuǎn)的趨勢，自重荷載可在一定程度上消減箱梁內(nèi)側(cè)、外側(cè)的豎向位移差值［6］。

(3)設(shè)有雙支座曲線箱梁橋，外側(cè)支座承受的豎向荷載較內(nèi)側(cè)支座大，設(shè)計時應(yīng)考慮內(nèi)、外側(cè)支座采用不同型號，或者增大支座承載力儲備值，以防止外側(cè)支座已經(jīng)被壓壞而內(nèi)側(cè)支座的承載力尚未充分受力的情況［7］。

［1］ 姚玲森．曲線梁［M］．北京:人民交通出版社，1987:7－12

［2］ 江見鯨．鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性有限元分析［M］．西安:陜西科學(xué)技術(shù)出版社，1993

［3］ 王新敏．ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］．北京:人民交通出版社，1993

［4］ 趙穎華，李秀文，徐進(jìn)．兩端簡支超靜定曲線梁橫向位移解析分析［J］．沈陽建筑大學(xué)學(xué)報，2005，21(3):189－191

［5］ 程進(jìn)，沈旭東．基于ANSYS預(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁橋三維施工仿真分析［J］．公路交通科技，2007，24(4):108－112

［6］ 金菊，王淑濤．中小跨徑曲線梁橋半徑變化對結(jié)構(gòu)變形的影響分析［J］．河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2007，36(4):110－113

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