李曉靜 ，李術才，姚 凱，祝少純，呂國仁

（1. 山東建筑大學 土木工程學院，濟南 250101；2. 山東大學 巖土與結構工程研究中心，濟南 250061；3. 山東大學 土建與水利學院，濟南 250061；4. 濱州市公路勘察設計院，山東 濱州 256600）

1 引 言

強夯法又稱動力固結法，由法國工程師L.Menard通過大量的工程實踐提出。強夯法加固地基因其具有設備簡單、施工方便、節(jié)省材料、經濟易行、適用面廣、效果顯著等諸多優(yōu)點而得到廣泛應用[1－3]。

對于飽和土，孔隙中充滿水，這些水在穩(wěn)定狀態(tài)時有一個平衡的壓力，就是孔隙水壓力。根據太沙基提出的有效應力原理，孔隙水壓力μ=總應力σ－有效應力σ′，在總應力保持不變時，有效應力和孔隙水壓力可相互轉化。當土體受到外力擠壓，土中原有水壓力會上升，上升的這部分壓力就是超孔隙水壓力[4]。在強夯作用下，地基內部將引起超孔隙水壓力的迅速增長，超孔隙水壓力增長和消散的大小以及速度在一定程度上反映了土體加固效果的好壞[5－7]。在信息化施工過程中，超孔隙水壓力的消散情況還可用來控制強夯的間隔時間[8]。因此，對強夯作用下地基超孔隙水壓力變化規(guī)律的研究具有重要的意義。

本文依托濱德高速公路工程，通過試驗區(qū)超孔隙水壓力的觀測及分析，能夠為強夯施工時最佳夯擊數、時間間隔和夯點間距等施工參數的確定提供依據。

2 工程概況

濱德高速公路所經地區(qū)主要黃河沖積而成，地表沉積了10 m左右厚的泛濫沉積物，形成了特殊的黃河泛濫區(qū)的地質地貌條件，是我國一種特殊的區(qū)域性地基，這類沉積物以粉土、粉細砂為主，并夾有軟土，結構松散、強度低，是工程建設的不良地基，需進行強夯加固處理。

試驗區(qū)地層主要以黃河沖洪積粉土和粉質黏土為主。粉質土層總體較厚，埋藏較淺，地下水位較在原地面以下2.1 m左右。試驗區(qū)各層土質情況見表1。

3 試驗方案

試驗區(qū)面積為30 m×30 m，強夯之前預先在不同地層深度埋設孔隙水壓力計。根據前期試夯結果，本次試驗夯點為梅花形分布，相鄰夯點間距為2.9 m ×2.9 m，夯4遍。第1遍和第2遍單夯能量為2 000 kN·m，夯擊數8～12擊；第3遍單夯能量為2 000 kN·m，夯擊數6～10擊；第4遍為滿夯，夯擊能800～1 000 kN·m，每點1～2擊，搭夯1/3。夯點布置形式見圖1。

表1 試驗區(qū)地基物理力學性質指標分層統(tǒng)計表Table 1 Physico-mechanical properties of soils

圖1 夯點布置形式圖（單位：m）Fig.1 Layout of tamping points (unit: m)

孔隙水壓力計為振弦式，量程為0.2 MPa，通過監(jiān)測孔隙水壓力計頻率的變化計算孔壓的變化。在孔隙水壓力計埋設之前，對其進行標定和校核，保證測量數據的準確性。在進行強夯之前，埋設好監(jiān)測儀器后，即對孔隙水壓力計進行多次讀數，獲得穩(wěn)定時的孔隙水壓力數值。夯擊某點時，選擇其影響范圍內的孔隙水壓力計進行讀數。夯擊過程中，每擊夯完后，立刻對孔隙水壓力計進行讀數并記錄；在該點夯擊后2、5、10、30 min、1 h對孔隙水壓力計進行讀數并記錄；試驗區(qū)在每遍夯擊后（共 4遍）對所有孔隙水壓力計進行讀數并記錄。間隔讀數時間為 1、2、4、6、8，10、12、18、24、48 h；在試驗區(qū)4遍夯擊全部完成后，測量1、3、5、7、10 d的孔隙水壓計讀數。

4 試驗區(qū)超孔隙水壓力變化規(guī)律分析

用強夯法處理細顆粒飽和土時，強大的夯擊能在地基土層中產生強烈的沖擊波和沖擊力對土體進行加固作用。飽和土土顆粒之間的孔隙內除孔隙水外，土中存在一些微小氣泡。每夯擊一遍，液相體積和氣相體積都有所減少，會導致土體內部有效應力和孔隙水壓力的變化，同時使飽和土產生壓縮，土體不斷密實。

由于監(jiān)測過程中對孔隙水壓力值實行高密度監(jiān)測、記錄，獲得了龐大的數據量。為了清晰、簡潔地表明數據所反映的地質和工程信息，本文選取了所測數據中具有代表性的部分典型數據進行分析。

4.1 超孔隙水壓力隨單點擊數的變化規(guī)律

圖2～7列出了試驗區(qū)超孔隙水壓力與單點擊數的關系曲線。

圖2 第一遍夯擊時不同深度處超孔隙水壓力隨夯擊數的變化規(guī)律（距夯點中心2.5 m處）Fig.2 Relationships between excess pore water pressure and compacting number（the first pass，2.5 m from the center）

圖3 第一遍夯擊時不同深度處超孔隙水壓力隨夯擊數的變化規(guī)律（距夯點中心5 m處）Fig.3 Relationships between excess pore water pressure and compacting number（the first pass，5 m from the center）

圖4 第二遍夯擊時不同深度處超孔隙水壓力隨夯擊數的變化規(guī)律（距夯點中心3.7 m處）Fig.4 Relationships between excess pore water pressure and compacting number（the second pass，3.7 m from the center）

圖5 第2遍夯擊時不同深度處超孔隙水壓力隨夯擊數的變化規(guī)律（距夯點中心5 m處）Fig.5 Relationships between excess pore water pressure and compacting number（the second pass，5 m from the center）

圖6 第3遍夯擊時不同深度處超孔隙水壓力隨夯擊數的變化規(guī)律（距夯點中心4 m處）Fig.6 Relationships between excess pore water pressure and compacting number（the third pass，4 m from the center）

圖7 第3遍夯擊時5.6 m深度處超孔隙水壓力隨夯擊數的變化規(guī)律（距夯點中心5.2 m處）Fig.7 Relationship between excess pore water pressure and compacting number（the third pass，5.2 m from the center）

經分析，單點夯過程中超孔隙水壓有如下規(guī)律：

（1）在2 000 kN·m夯擊能的作用下，不同深度處的超孔隙水壓力隨著夯擊數的增加而增大，5～7 m深處增大幅度明顯，而8～9 m深處增大不明顯（見圖2、圖5及圖6中8.4 m深處的數據）。由此可見，2 000 kN·m夯擊能最大影響深度約8～9 m，而有效影響深度應在6～8 m之間。

（2）隨著夯擊數的增加，5～8 m深處的超孔隙水壓力增量逐漸變小，表現在曲線斜率逐漸變小。夯擊第1遍和第2遍時，5～8 m深處的超孔隙水壓力曲線趨于平緩需要8～9擊。夯擊第3遍時，其超孔隙水壓力曲線趨于平緩需要6～8擊。由于粉土在夯擊時容易發(fā)生液化，不能簡單的以最后兩擊夯沉量的平均值作為止夯標準，故可以根據上述規(guī)律來確定最佳夯擊次數。因此，試驗區(qū)在2 000 kN·m夯擊能的作用下，第 1～2遍夯擊時最佳夯擊數為8～9擊，第三遍夯擊時最佳夯擊數為6～8擊。

（3）隨著遍數的增加，特別是2、3遍之間，超孔隙水壓力增量變小的趨勢更加明顯，表現為曲線變得更為平緩，斜率變小。

（4）總體而言，在夯擊過程中，較淺地層的超孔隙水壓力及其增幅大于較深地層的超孔隙水壓力及其增幅。

（5）相同地層的土體，前一遍夯擊時超孔隙水壓力大于后一遍夯擊時超孔隙水壓力。表明隨著夯擊遍數的增加土體逐漸密實，有效應力增加，從而使得超孔隙水壓力逐漸變小。

4.2 超孔隙水壓力隨時間的變化規(guī)律

圖8、9為超孔隙水壓力隨時間的變化曲線，可以發(fā)現如下規(guī)律：

（1）隨著單遍夯擊的完成（一般需要20 h），超孔隙水壓力也增大到最大值，之后超孔隙水壓力進入了消散的過程。

（2）第1遍夯擊后經過20 h，超孔隙水壓力基本消散80%左右，其值基本小于10 kPa。第2遍夯擊后經過30 h超孔隙水壓力消散基本在80%左右，經過40 h超孔隙水壓力消散基本在85%左右，其值基本小于5 kPa。第3遍后，超孔隙水壓力消散至低值的時間相對更長，經過20 h，超孔隙水壓力消散基本在60%～70%之間，其值基本在8～18 kPa之間。由此可見，該地區(qū)超孔隙水壓力的消散時間比較長，這與試驗區(qū)土質以粉土和粉質黏土為主有密切的關系。由于粉質黏土透水性差，超孔隙水壓力不易消散。同時，上述規(guī)律可為強夯時各遍夯擊間隔時間的確定提供重要的依據，夯擊時間間隔不應小于超孔隙水壓力的消散時間。

（3）在3遍夯擊過程中，淺層的超孔隙水壓力大于深層的超孔隙水壓力，其消散的時間也相對較長。在第1遍夯擊后，各地層的超孔隙水壓力在消散過程中受臨近區(qū)夯擊的影響較大，即臨近區(qū)的夯擊一定程度上會延長該地層超孔隙水壓力的消散。在第2遍和第3遍后這種影響作用相對減弱。

圖8 不同深度超孔隙水壓力隨時間的變化規(guī)律Fig.8 Relationships between excess pore water pressure and time

圖9 不同深度超孔隙水壓力消散率隨時間的變化規(guī)律Fig.9 Relationships between the dissipation rate of excess pore water pressure and time

4.3 超孔隙水壓力隨水平距離的變化規(guī)律

圖10為試驗區(qū)最大孔隙水壓力變化量（夯擊過程中在某深度產生的超孔隙水壓力最大值減去超孔隙水壓力最小值）與距夯坑中心點水平距離的關系曲線。從圖中可以看出：最大孔隙水壓力變化量隨著該點離夯點中心距離的增大而迅速降低，最大影響距離小于10 m，有效影響寬度基本為5～7 m。因此，建議強夯施工時，同遍各夯點間距取5～7 m。

圖10 不同深度最大孔隙水壓力增量與距夯坑中心點水平距離的關系Fig.10 Relationships between the maximum increment of excess pore water pressure and the horizontal distance

淺層孔隙水壓力受夯擊影響的水平距離較深層的大，8.4 m深地層處的孔隙水壓力增量隨不同距離的變化差異較小，表明該深度處孔隙水壓力在試驗中受到的影響較小。

5 試驗區(qū)強夯有效加固深度的分析

強夯的影響深度和有效加固深度是兩個不同的概念，目前關于有效加固深度尚無統(tǒng)一的說法。筆者認為，“影響深度”是指在強夯法處理后的地基中，土性指標有所變化的深度；“有效加固深度”是指在正常的施工條件下，地基土的控制指標滿足設計要求的深度。一般來說，強夯的影響深度大于其有效加固深度[9]。

5.1 強夯有效加固深度h的計算方法

強夯有效加固深度h通常按Menard公式計算，即

式中：α為有效加固深度系數，與土的力學參數有關；MH為夯擊能，其中M為夯錘質量，H為夯錘起吊高度。此外，由于 Menard公式本身存在量綱不一致等缺陷，繆林昌等[10]提出了擬靜力法確定強夯有效加固深度的公式為

式中：η為夯擊效率系數，一般取值0.5～0.75；a為夯錘底面半徑，γ為土的浮重度。經該公式計算得到的有效強夯有效加固深度在7 m左右，符合本文的現場測試結果。

對于本工程，已知夯擊能為2 000 kN·m，重點是有效加固深度系數α的確定。

5.2 有效加固深度系數的確定

對于不同的工程，有效加固深度系數α取值不同，它主要與土的力學參數有關。由本文通過超孔隙水壓力變化規(guī)律獲得的有效影響深度在 6～8 m之間，根據式（1），可推算出試驗區(qū)α=0.134～0.179。

為了驗證試驗獲得的有效加固深度系數的正確性，筆者還曾嘗試采用量綱分析和Flac軟件中的動態(tài)分析模塊計算相結合的方法，獲得了有效加固深度系數α與土體力學參數的函數關系表達式。計算過程中的基本原理為：假設強夯之后土體中各力學參數自上而下按線性規(guī)律變化，并且假設土的阻尼參數保持不變，則求得α與各力學參數的關系可以表達如下式：

式中：E0、c0、φ0、ρ0分別為路堤表面土體的變形模量、黏聚力、內摩擦角及濕密度，量綱分別為[力][長度]-2、[力][長度]-2、1、[質量][長度]-3；δE、δc、δφ、δρ為各參數的變化梯度，量綱分別為[力][長度]-3、[力][長度]-3、[長度]-1、[質量][長度]-4；D為夯錘的直徑，量綱為[長度][11]。

利用平均豎向殘余應變來界定影響深度，分析可以最終求得與本試夯路基相關的各系數如下：

結合表 1中的現場地質勘察得到的各土層參數，按此公式計算出α=0.154，與由試驗獲得孔隙水壓力分布規(guī)律推求出的α（0.134～0.179）較為一致。驗證了本文通過超孔隙水壓力變化確定有效加固深度的可行性。

6 結 論

（1）試驗區(qū)在2 000 kN·m夯擊能的作用下，第1～2遍夯擊時最佳夯擊數為8～9擊，第3遍夯擊時最佳夯擊數為6～8擊。

（2）夯擊后，淺層的超孔隙水壓力基本均大于深層的超孔隙水壓力，其超孔隙水壓力消散至低值的時間也相對較長，并且淺層孔隙水壓力受夯擊影響的水平距離較深層的大。在超孔隙水壓力消散過程中，應注意避免動荷載在表層的震動干擾，防止粉土液化。

（3）該地區(qū)在2 000 kN·m夯擊能的作用下，強夯最大影響深度為 8～9 m，有效加固深度 6～8 m。試驗區(qū)有效加固深度系數α=0.134～0.179。α與土的各力學參數之間的關系可用式（4）表示。

（4）2 000 kN·m的夯擊能對6～7 m深處孔隙水壓力水平最大影響距離小于10 m，有效影響寬度基本為5～7 m。因此，建議強夯施工時，同遍各夯點間距取5～7 m。

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