串音消除重放系統(tǒng)對(duì)頭部偏離理想聽音位置的重放性能分析-針對(duì)不同揚(yáng)聲器張角

陳小平

(中國(guó)傳媒大學(xué)錄音系,北京100024)

1 引言

隨著計(jì)算機(jī)和信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展,雙耳技術(shù)(binaural technology)近年來(lái)重新成為研究熱點(diǎn),它在錄音、廳堂音質(zhì)聽覺化和虛擬聲環(huán)境等方面有著廣泛的應(yīng)用前景[1][2][3]。但是,它還存在一些需要解決的難題,其中一個(gè)主要問題是HRTFs(Head Related Transfer Functions,頭部相關(guān)函數(shù))的個(gè)人差異帶來(lái)的信號(hào)處理難題。此外,雙耳信號(hào)一般較適合于耳機(jī)重放,如果用揚(yáng)聲器重放,則需要插入串音消除濾波器,將雙耳信號(hào)經(jīng)過(guò)串音消除濾波器處理后,再由揚(yáng)聲器重放。這種揚(yáng)聲器重放雙耳信號(hào)的系統(tǒng),稱為串音消除系統(tǒng)。由于串音消除濾波器是根據(jù)聲場(chǎng)環(huán)境、揚(yáng)聲器的傳輸特性和揚(yáng)聲器相對(duì)于聽音者的方位角對(duì)應(yīng)的HRTFs設(shè)計(jì)的,因此只有在特定的位置即理想聽音位置才有較好的重放效果。

為了解決聽音位置受限問題,O.Kirkeby等人提出了“聲偶極子”的概念[4][5]。所謂“聲偶極子”是指兩只重放揚(yáng)聲器非常近距離地放置或使重放揚(yáng)聲器的張角非常小。O.Kirkeby等人通過(guò)理論分析計(jì)算指出,張角較小的系統(tǒng)與普通60°張角的系統(tǒng)相比,其在頭部偏離理想位置時(shí)能保持較好的重放效果。為了便于闡述,通常把重放系統(tǒng)在頭部偏離理想或設(shè)計(jì)聽音點(diǎn)時(shí)能保持較好的重放效果的特性,稱為系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但是上述工作只選擇了張角為10°、20°和60°三種情況,并只針對(duì)幾個(gè)特定頻率或總體效果進(jìn)行分析。OrdunaF.等人[6]也對(duì)不同揚(yáng)聲器張角的系統(tǒng)穩(wěn)定性及其與頻率的關(guān)系進(jìn)行了研究,指出當(dāng)張角為10°時(shí)在工作頻率高于2kHz的頻率范圍系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性。本文從串音消除系統(tǒng)的工作原理出發(fā),定義了評(píng)估系統(tǒng)性能穩(wěn)定性的誤差參數(shù),通過(guò)對(duì)誤差參數(shù)的計(jì)算和結(jié)果分析,得到不同張角重放系統(tǒng)穩(wěn)定性的更詳細(xì)的客觀評(píng)價(jià)結(jié)果。希望這些結(jié)果對(duì)采用水平方向排列各頻帶揚(yáng)聲器單元的音箱設(shè)計(jì)方案[7]提供一定的理論依據(jù),對(duì)串音消除濾波器的設(shè)計(jì)及其實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)更新技術(shù)、利用子帶進(jìn)行有限帶寬的濾波器設(shè)計(jì)等[8][9][10]提供一定的參考價(jià)值。

2 研究方法

2.1 誤差參數(shù)的定義

在設(shè)計(jì)串音消除系統(tǒng)時(shí),通常采用傳統(tǒng)雙聲道立體聲重放設(shè)置,即聽音者或頭部位于兩只重放揚(yáng)聲器的中心對(duì)稱軸上,且頭部和兩只揚(yáng)聲器在同一水平面上,如圖1所示。其中XL、XR為雙耳信號(hào);YL、YR為經(jīng)過(guò)串音消除濾波器處理后饋給揚(yáng)聲器的信號(hào),A、B為與左揚(yáng)聲器方向?qū)?yīng)的一對(duì)HRTFs;當(dāng)假設(shè)頭部左右完全對(duì)稱時(shí),右揚(yáng)聲器方向?qū)?yīng)的一對(duì)HRTFs則為B、A;ZL、ZR為耳鼓處接收到的聲壓信號(hào)。串音消除濾波器的設(shè)計(jì)方法以及存在的問題在文獻(xiàn)上已有詳細(xì)介紹[11]。這里為了得到主要問題的分析結(jié)果,忽略了揚(yáng)聲器的傳輸特性以及重放環(huán)境聲學(xué)特性的影響,即假設(shè)揚(yáng)聲器的傳輸特性是理想的,且重放環(huán)境是無(wú)反射的。則當(dāng)頭部處于理想聽音位置時(shí),由于兩只揚(yáng)聲器到頭部中心的距離相等,因此忽略聲音從揚(yáng)聲器傳輸?shù)筋^部的延時(shí),聽音者雙耳接收的聲壓信號(hào)為

圖1 串音消除重放系統(tǒng)

其中,k為常數(shù),單位是Pa/V。此時(shí)雙耳接收到的應(yīng)是所需的雙耳信號(hào)。

當(dāng)頭部偏離理想聽音位置時(shí),聽音者雙耳接收的聲壓信號(hào)變?yōu)?/p>

其中,AL、BR為新的左揚(yáng)聲器方位角對(duì)應(yīng)的一對(duì)HRTFs,BL、AR為新的右揚(yáng)聲器方位角對(duì)應(yīng)的一對(duì)HRTFs,τ1、τ2分別為聲音從左右揚(yáng)聲器到達(dá)新的頭部位置產(chǎn)生的附加延遲時(shí)間。

為了保持良好的串音消除效果,假設(shè)

但是,雙耳信號(hào)分別被 Q1和 Q2染色,因此,為了保持好的重放效果,必須使Q1和Q2盡量一致,即

因此,用于客觀評(píng)估串音消除系統(tǒng)穩(wěn)定性的誤差參數(shù)可由式(3)和式(5)得到,定義為

其中,EL、ER和EQ代表幅頻特性的誤差,ELP、ERP和EQP代表相頻特性的誤差,△t對(duì)應(yīng)的相位差將疊加在ELP、ERP和EQP上。系統(tǒng)對(duì)偏離理想聽音位置的性能穩(wěn)定性由上述參數(shù)共同來(lái)評(píng)估。

2.2 誤差參數(shù)的計(jì)算

誤差參數(shù)的計(jì)算是針對(duì)從4°到60°的15個(gè)不同張角的串音消除系統(tǒng)進(jìn)行的,并利用2°高方向分辨率的HRTFs進(jìn)行計(jì)算。設(shè)張角為60°時(shí)兩只揚(yáng)聲器間距為2m,則聽音點(diǎn)到揚(yáng)聲器底線的距離為1.732m。然后以每步長(zhǎng)4°改變兩只揚(yáng)聲器的張角,同時(shí)保持聽音點(diǎn)到揚(yáng)聲器底線的距離為1.732m,如圖2所示。x為半底線長(zhǎng)度,60°張角時(shí)x為1m,隨著張角逐漸變小,x值也隨之變小。計(jì)算時(shí)將頭部偏離理想聽音位置的情況分為三種,即向正左側(cè)移動(dòng)0.5m、向正前方移動(dòng)0.5m和向正后方移動(dòng)0.5m。在對(duì)各種情況進(jìn)行計(jì)算時(shí),以左右揚(yáng)聲器相對(duì)聽音者的方位角每偏離2°確定一個(gè)新的聽音位置,這樣每種情況可以確定若干個(gè)新的聽音位置。為了便于利用2°分辨率的HRTFs進(jìn)行計(jì)算,過(guò)理想聽音點(diǎn)和兩只揚(yáng)聲器做一個(gè)圓,并假設(shè)頭部沿著圓的軌跡向左側(cè)偏移,這樣左右揚(yáng)聲器相對(duì)于新的聽音位置的方位角變化是相等的,而這種設(shè)計(jì)不會(huì)影響對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的總體評(píng)價(jià)結(jié)果。誤差參數(shù)的具體計(jì)算方法是:分別對(duì)三種情況進(jìn)行計(jì)算,在每一種情況下,對(duì)每一個(gè)特定的揚(yáng)聲器張角,首先計(jì)算各個(gè)新的頭部位置的誤差參數(shù),然后取其絕對(duì)值的平均值,作為最終評(píng)估該系統(tǒng)在給定情況下性能穩(wěn)定性的參數(shù)。

圖2 誤差參數(shù)計(jì)算示意圖

為了完成上述評(píng)估參數(shù)的計(jì)算,首先需要根據(jù)圖2進(jìn)行初步計(jì)算,確定每種情況下不同揚(yáng)聲器張角時(shí)需要計(jì)算的新的頭部位置數(shù)目。計(jì)算結(jié)果如表1所示。其中,α為揚(yáng)聲器張角,R為圓的半徑,φmax為頭部向左側(cè)偏移0.5m時(shí)產(chǎn)生的最大揚(yáng)聲器方位角變化,n為頭部向左側(cè)偏移時(shí)需要計(jì)算的新的頭部位置數(shù)目,φ1max和 φ2max分別為頭部向前偏移0.5m和向后偏移0.5m時(shí)產(chǎn)生的最大揚(yáng)聲器方位角變化,n1和n2是對(duì)應(yīng)的需要計(jì)算的新的頭部位置數(shù)目,△tmax為最大附加時(shí)間差。

計(jì)算是根據(jù)式(6)和式(7),由MATLAB編程并導(dǎo)入所需的HRTFs數(shù)據(jù)完成的,計(jì)算結(jié)果用誤差參數(shù)的頻率特性曲線表示,如圖3至圖8所示。在頭部向前方偏移的情況下,如果假設(shè)頭部左右完全對(duì)稱,則 EL等于 ER,ELP等于ERP,EQ和 EQP為零。但為了了解頭部的非對(duì)稱性,在頭部向前方偏移的情況下,對(duì) EL,ER,EQ,ELP,ERP和EQP都進(jìn)行了計(jì)算。在頭部向后方偏移的情況下,則只對(duì)EL、ELP進(jìn)行計(jì)算。

2.3 容許的誤差

表1 初步計(jì)算結(jié)果

圖8 頭部向后方偏移情況下,張角為4°到60°的15個(gè)系統(tǒng)的相位誤差值(虛線—16°;點(diǎn)畫線—60°)

由式 (6)、(7)得在頭部向前或向后偏移的情況下,由于頭部的非對(duì)稱性和可能存在的HRTFs測(cè)量誤差,使得EQ和EQP的計(jì)算結(jié)果不為零。為了能更好地從計(jì)算結(jié)果評(píng)估系統(tǒng)的重放性能穩(wěn)定性,假設(shè)保持系統(tǒng)良好穩(wěn)定性所容許的誤差值為

本文選擇頭部向前偏移時(shí)計(jì)算出來(lái)的EQmf和EQPmf作為評(píng)估系統(tǒng)在全頻帶重放性能穩(wěn)定性的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn),EQmf和EQPmf如圖4和圖7所示。

3 結(jié)果討論

3.1 幅度誤差值

(1)頭部向左側(cè)偏移時(shí)

圖3(a)所示為這種情況下15個(gè)不同張角系統(tǒng)的幅度誤差隨頻率變化的特性?？梢?誤差值隨著頻率的提高呈現(xiàn)上升趨勢(shì);誤差值在約7k Hz至12kHz的頻率范圍顯著增大,這是由于HRTFs在該頻段出現(xiàn)的尖蜂深谷的位置對(duì)方向非常敏感;在更高頻段,由于峰谷更為密集,平均計(jì)算使得誤差值中的峰谷反而消失。為了看得更清楚,圖3(b)是從圖3(a)中截取的約100Hz到7k Hz頻率范圍的計(jì)算結(jié)果。由圖3(b)可知,不同張角系統(tǒng)的誤差值在約500Hz出現(xiàn)較大分歧;在大約500Hz到7k Hz的頻率范圍內(nèi),ELml和ERml隨著張角的增大而增大,而EQml卻隨著張角的增大而減小。

(2)頭部向前方偏移時(shí)

計(jì)算結(jié)果如圖4所示。當(dāng)張角為4°時(shí),由于頭部向前偏移0.5m引起的揚(yáng)聲器方位角的變化小于2°,因此在所設(shè)定的計(jì)算精度內(nèi),其誤差值取零。由圖4可知,不同張角的ELmf和ERmf大約從1kHz開始產(chǎn)生分歧;僅在約1kHz到2kHz的頻率范圍內(nèi)可以明顯看出幅度誤差值隨著張角的增大而增大;EQmf對(duì)不同張角表現(xiàn)比較一致,這是因?yàn)镋Qmf主要是由HRTFs的左右非對(duì)稱性產(chǎn)生的,而與揚(yáng)聲器張角大小無(wú)必然聯(lián)系;EQmf在約2kHz以下的頻率范圍保持小于0.7dB,從約2kHz開始誤差值明顯增大,但在約7kHz以下仍保持小于2dB,而在大于7kHz以后其值顯著增大?？梢?在高于約2kHz時(shí),HRTFs開始對(duì)方向、頭部的非對(duì)稱性以及個(gè)人差異非常敏感。由于EQmf在7kHz以內(nèi)小于2dB,由此得到該頻段容許的幅度誤差值約為2dB。

(3)頭部向后方偏移時(shí)

計(jì)算結(jié)果如圖5所示。在這種情況下只計(jì)算了 ELmb,因?yàn)轱@然 ERmb與 ELmb相似,且 EQmb與 EQmf相似,都產(chǎn)生于HRTFs的非對(duì)稱性。當(dāng)系統(tǒng)的張角小于16°時(shí),由于在所限定的偏移范圍內(nèi)揚(yáng)聲器方位角的變化小于2°,因此其誤差值取零。由圖5可知,不同張角的誤差值從約1kHz開始產(chǎn)生分歧,并且較小的張角具有較小的誤差值。

3.2 相位誤差值

(1)頭部向左側(cè)偏移時(shí)

由△t產(chǎn)生的附加相位誤差只有在這種情況下需要考慮。由表1可知,較小的張角對(duì)應(yīng)較小的△tmax,這意味著產(chǎn)生較小的附加相位誤差。

其他相位誤差值的計(jì)算結(jié)果如圖6所示。由圖可知,相位誤差值隨著頻率的增大而增大,尤其當(dāng)頻率大于約7kHz時(shí),誤差值顯著增大;ELPml和ERPml在約500Hz開始出現(xiàn)分歧,在約500Hz到7kHz的頻率范圍內(nèi),張角較小的系統(tǒng)呈現(xiàn)較小的誤差值;EQPml也在約500Hz開始出現(xiàn)分歧,而且在500Hz到7kHz的頻率范圍內(nèi),張角較小的系統(tǒng)也呈現(xiàn)較小的誤差值。

(2)頭部向前方偏移時(shí)

相位誤差的計(jì)算結(jié)果如圖7所示。由圖可知,誤差值隨著頻率的增大而增大,尤其當(dāng)頻率大于7k Hz時(shí),誤差值顯著增大;ELPmf和 ERPmf在約500Hz開始出現(xiàn)分歧,在約500Hz到7kHz的頻率范圍內(nèi),張角較小的系統(tǒng)呈現(xiàn)較小的誤差值;EQPmf在2kHz以下保持小于0.1,在2kHz以后開始增大,并在2k Hz至7kHz范圍內(nèi)保持小于0.3。由此可得,保持良好系統(tǒng)重放性能穩(wěn)定性的容許相位誤差值約為0.3。

(3)頭部向后方偏移時(shí)

這種情況下只對(duì)ELPmb進(jìn)行了計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如圖8所示。ELPmb具有與ELPmf相似的與揚(yáng)聲器張角和工作頻率的關(guān)系。比較上述三種情況,當(dāng)頭部向左側(cè)偏移時(shí),產(chǎn)生的相位誤差值最大。

4 結(jié)論

(1)當(dāng)頻率低于約500Hz時(shí),不同張角系統(tǒng)的幅度誤差和相位誤差都處在容許值之內(nèi),系統(tǒng)的穩(wěn)定性基本上與張角無(wú)關(guān)。但是,當(dāng)頭部偏移中心對(duì)稱軸所產(chǎn)生的附加相位差會(huì)使張角較大系統(tǒng)在該低頻段的重放穩(wěn)定性受到一定程度的破壞。

(2)在約7kHz以上的高頻段,不論張角大小,系統(tǒng)很難獲得良好的串音消除效果,即使頭部處于理想聽音位置。因?yàn)樵谶@一頻段,HRTFs對(duì)方向、頭部左右非對(duì)稱性和個(gè)人差異非常敏感。這一結(jié)論進(jìn)一步說(shuō)明,如何尋求一組有代表性或典型的HRTFs數(shù)據(jù)庫(kù)是雙耳技術(shù)從實(shí)驗(yàn)室走出、進(jìn)入更廣闊的應(yīng)用空間的關(guān)鍵所在。

(3)在約500Hz至7kHz的頻段,除了EQml隨著系統(tǒng)張角的增大而減小外,其他所有的誤差值都隨著系統(tǒng)張角的減小而減小;當(dāng)張角小于24°時(shí),該頻段除EQml外幅度誤差值幾乎可以控制在容許值之內(nèi),而EQml在張角大于8°時(shí)也可以控制在容許值之內(nèi);當(dāng)張角小于16°時(shí),在該頻段的各相位誤差值也可以控制在容許值之內(nèi),除了EQPml和ELPmb在高于2kHz時(shí)大大超過(guò)容許值。因此,在約 500Hz至7kHz的頻段,8°-16°張角的重放系統(tǒng)對(duì)頭部偏離理想聽音位置呈現(xiàn)相對(duì)較好的穩(wěn)定性。

(4)頭部向左側(cè)偏移情況下的計(jì)算結(jié)果同樣適用于頭部處在理想聽音位置但輕微轉(zhuǎn)動(dòng)的情況,只是后者不存在由△t引起的附加相位差。

另外,本文所進(jìn)行的研究工作是在丹麥Aalborg大學(xué)聲學(xué)系的支持下完成的。衷心感謝該校提供了2°高方向分辨率的HRTFs測(cè)量數(shù)據(jù),使得本項(xiàng)工作得以順利完成。

[1]Henrik M?ller.Fundamentals of binaural technology[J].Applied Acoustics,1992,36(3):171-218.

[2]Jens Blauert(Ed).Communication Acoustics[M].Berlin:Springer,2005.

[3]謝菠蓀.聽覺傳輸技術(shù)及其應(yīng)用[J].電聲技術(shù),1997,20(12):2-8.

[4]Ole Kirkeby,Philip A.Nelson,Hareo Hamada.The‘Stereo Dipole'A Virtual Source Imaging System Using Two Closely Spaced Loudspeakers[J].J Audio Eng Soc,1998,46(5):387-395.

[5]Takeuchi T,Nelson P A,Kirkeby O,Hamada H.Robustness of the performance of the‘Stereo Dipole'To Misalignment of Head Position.Preprint 4464(17)[R].Presented at the102nd AESConvention 1997 March 22-25,Munich,Germany.

[6]Orduna F,Lopez J J,Gonzalez A.Robustness of acoustic crosstalk cancellation as a function of frequency and loudspeaker separation[R].Preprint 5219,AES 109th Convention 2000 September 22-25.Los Angeles,CA,USA.

[7]Jerry Bauck.A Simple Loudspeaker Array and Associated Crosstalk Canceller for Improved 3D Audio[J].J Audio Eng Soc,2001,49(1/2):3-13.

[8]Kirkeby O,Nelson P A,Hamada H,Orduna Bustamante F.Fast deconvolution of multichannel systems using regularization[J].IEEE Trans Speech Audio Process,1998,6:189-194.

[9]Mannerheim P,Nelson P A.Virtual sound imaging using visually adaptive loudspeakers[J].Acta Acustica/Acustica,2008,94:1024-1039.

[10]M R Bai,Lee C C.Development and implementation of crosstalk cancellation system in spatial audio reproduction based on subband filtering[J].JSound Vib,2006,290:1269-1289.

[11]Henrik M?ller.Reproduction of Artificial-Head Recordings through Loudspeakers[J].J Audio Eng Soc,1989,37(1/2):30-33.