□ 天津科技大學(xué) 張大克 王玉杰

普通院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革的策略

□ 天津科技大學(xué) 張大克 王玉杰

高等教育大眾化給普通院校的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)帶來了巨大影響，多媒體技術(shù)、計算機技術(shù)及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展又對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)提出了新的挑戰(zhàn)。在這樣的新形勢下，如何進行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革，以適應(yīng)時代的要求，是一個非常值得研究的課題。文章分析了目前普通院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)存在的主要問題，給出了應(yīng)對挑戰(zhàn)和解決問題的方法和策略。

普通院校；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程；教學(xué)改革；策略

高等教育大眾化給普通院校的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)帶來了巨大影響，學(xué)生的總體入學(xué)水準和綜合素質(zhì)（包括專業(yè)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)自覺性等）下移明顯，而普通院校的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)還在慣性地延續(xù)精英教育時期的教學(xué)模式和教育質(zhì)量定位要求，沒有考慮到因材施教，教與學(xué)的矛盾日益突出的現(xiàn)狀。另外，多媒體技術(shù)、計算機技術(shù)及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，又對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)提出了新的挑戰(zhàn)，學(xué)生獲取知識和接受知識的方式和方法改變了，專業(yè)學(xué)習(xí)和專業(yè)發(fā)展對數(shù)學(xué)知識、方法及能力的需求改變了，信息化、數(shù)字化對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教育提出了新的要求。在這樣的新形勢下，如何進行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革，一方面解決教與學(xué)的矛盾，另一方面利用多媒體技術(shù)、計算機技術(shù)及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)使我們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教育適應(yīng)新時代的要求，是一個非常值得研究的課題。

一、目前普通院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)存在的主要問題

1.教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容相對精英教育時期雖有一些改變，但沒有本質(zhì)的變化，這與現(xiàn)在普通院校應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)定位的要求明顯不相符，同時，也不適應(yīng)目前學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)和未來專業(yè)發(fā)展對數(shù)學(xué)理論、方法及能力的需要。對非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生進行數(shù)學(xué)教育的目的并不是要把他們培養(yǎng)成數(shù)學(xué)科學(xué)的研究者，而是讓他們掌握專業(yè)學(xué)習(xí)和未來專業(yè)發(fā)展必備的數(shù)學(xué)理論和方法，使他們能夠運用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識解決本專業(yè)的實際問題?，F(xiàn)在數(shù)學(xué)軟件對于各種數(shù)學(xué)計算可以說是無所不能，只要輸入所要計算的數(shù)據(jù)和命令，計算機會以驚人的速度給出計算結(jié)果。而我們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)，還在花費大量教學(xué)時間停留在對學(xué)生進行計算方面的技巧性訓(xùn)練，專注于使學(xué)生能夠通過手工完成所需要的計算上面。顯然，在計算機技術(shù)飛速發(fā)展的今天，還對學(xué)生進行這方面的訓(xùn)練是無意義的，我們應(yīng)該把教學(xué)的重點轉(zhuǎn)移到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力上來，讓學(xué)生知道所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)理論和方法有什么用，怎么用，使他們能夠運用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)理論和方法建立數(shù)學(xué)模型，解決本專業(yè)的各種棘手問題，實現(xiàn)科技創(chuàng)新。至于數(shù)學(xué)模型的求解計算，可以利用數(shù)學(xué)軟件來完成。

另外，在現(xiàn)在的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)內(nèi)容中，還存在著一些純數(shù)學(xué)理論性問題的探討。一些教師認為這些純理論性問題的探討，有利于對學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力的培養(yǎng)。然而，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)和探討，雖然有利于對學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力的培養(yǎng)，但是教學(xué)實踐表明，目前普通院校的學(xué)生往往很難理解這些內(nèi)容。而對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，并非只是培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的運用能力，同時，也是對學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力的一個培養(yǎng)和訓(xùn)練過程。沒有較好的抽象思維能力和邏輯推理能力，建立數(shù)學(xué)模型，解決本專業(yè)的各種棘手問題，實現(xiàn)科技創(chuàng)新是不可能的。

2.教學(xué)方法

在教學(xué)方法的改革上，遇到了兩大主要困難：一是學(xué)生經(jīng)過12年的中小學(xué)教育，已經(jīng)習(xí)慣于坐在課堂上靜靜地聽教師講課，習(xí)慣于被動思考，缺乏主動思考的意識，這就給教師開展互動式教學(xué)帶來了困難；二是教學(xué)內(nèi)容多學(xué)時少，學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力和自學(xué)能力又明顯不足，對教師的依賴程度很高，這就使得教師不得不把所有的教學(xué)內(nèi)容都面面俱到地講解一遍，在課堂上幾乎沒有時間來開展互動式教學(xué)，其結(jié)果，導(dǎo)致學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力和自學(xué)能力得不到鍛煉，如此形成惡性循環(huán)，使教師的課堂教學(xué)無法擺脫“滿堂灌”的狀態(tài)。

3.教學(xué)手段

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，學(xué)生獲取知識和接受知識的方式和方法改變了，但是我們的教學(xué)手段還僅限于多媒體課件的輔助教學(xué)和少的可憐的網(wǎng)上課程資源，遠遠沒有充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)對提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)質(zhì)量的作用。

4.教學(xué)管理

一是教學(xué)內(nèi)容多學(xué)時少，課堂上可用于師生互動的時間太少。

二是學(xué)生課業(yè)負擔重，復(fù)習(xí)和思考時間較少，新學(xué)習(xí)的知識得不到及時鞏固，讀不懂、理解不了的知識日積月累，最終容易導(dǎo)致學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的信心和興趣，使得作業(yè)抄襲現(xiàn)象嚴重，厭學(xué)現(xiàn)象普遍存在，考試不及格率居高不下。

三是教與學(xué)的矛盾日益突出，教師抱怨學(xué)生不認真刻苦學(xué)習(xí)，學(xué)生則抱怨教師講的太快，要求太高。實際上，教與學(xué)矛盾的產(chǎn)生既不在教師，也不在學(xué)生，而是源于教與學(xué)這個系統(tǒng)的不協(xié)調(diào)。

二、提高普通院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)質(zhì)量的方法和策略

1.統(tǒng)一思想，明確教育質(zhì)量目標定位

要充分認識高等教育大眾化給普通院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)帶來的影響，正確估量多媒體技術(shù)、計算機技術(shù)及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)提出的挑戰(zhàn)，結(jié)合學(xué)生的實際情況和學(xué)校的本科人才培養(yǎng)目標定位，分別就知識目標、能力目標和素質(zhì)目標對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教育質(zhì)量的目標要求重新進行定位，統(tǒng)一思想，更新理念，使教師和學(xué)生都明確自己的任務(wù)和目標。

2.以應(yīng)用為導(dǎo)向、以需要為目的，進行課程體系設(shè)計和教學(xué)內(nèi)容選擇

在課程體系設(shè)計和教學(xué)內(nèi)容選擇上，要堅持以應(yīng)用為導(dǎo)向，以需要為目的，在保證知識邏輯完備性的前提下，刪減或淡化不必要的數(shù)學(xué)純理論性證明和討論，引入數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例和數(shù)學(xué)實驗。加強對學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力的培養(yǎng)，以及對運用數(shù)學(xué)軟件完成復(fù)雜計算的能力進行訓(xùn)練。通過以教學(xué)大綱的形式給出具體的知識目標定位，用以指導(dǎo)教師開展教學(xué)。

在教學(xué)內(nèi)容上，要針對學(xué)生的實際能力，給出一部分內(nèi)容讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自學(xué)。自學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的意識和能力的有效手段和途徑，也是杜絕學(xué)生不主動學(xué)習(xí)、不積極思考、過度依賴教師問題的有效手段。

3.采用問題驅(qū)動式教學(xué)方法開展教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在教學(xué)方法上，要采用問題驅(qū)動式的教學(xué)方法開展課堂教學(xué)，問題則要來源于工程和管理實際，讓學(xué)生從中感受到所學(xué)習(xí)的知識確實存在著客觀需要，繼而因需要產(chǎn)生興趣，因興趣產(chǎn)生動力，有了動力學(xué)生才能刻苦學(xué)習(xí)。在不斷地提出問題和解決問題過程中，通過師生的共同分析和討論，學(xué)生才能深刻地理解知識的內(nèi)涵，他們的自學(xué)能力、抽象思維能力、邏輯推理能力才能得到訓(xùn)練和提高，而這是一個人能否實現(xiàn)科技創(chuàng)新的核心能力。教學(xué)實踐證明，問題驅(qū)動式的教學(xué)方法對培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的意識和能力具有顯著效果。

4.充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，把教學(xué)工作開展地更生動形象

要充分運用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和多媒體技術(shù)把教學(xué)工作開展的更生動形象、更容易理解、更人性化，讓學(xué)生能更好地享受教育。建設(shè)豐富、立體化的網(wǎng)上課程資源，實現(xiàn)校際之間的網(wǎng)上課程資源共享，不僅為學(xué)生自主學(xué)習(xí)和拓展知識面提供了便利的條件，也給學(xué)生營造了一個了解數(shù)學(xué)文化的氛圍，讓他們有一個感受數(shù)學(xué)美的空間。在課堂教學(xué)中，既可以把那些需要較長時間才能寫在黑板上的內(nèi)容顯示在多媒體屏幕上，也可以把那些在黑板上很難演示的幾何圖像和數(shù)學(xué)實驗用多媒體來演示，從而提高知識的直觀性，便于學(xué)生理解。這些現(xiàn)代化教學(xué)手段的使用，還可為教師留出更多課堂教學(xué)時間，為師生的共同分析和討論創(chuàng)造條件，使問題驅(qū)動式教學(xué)方法的開展成為可能。

5.發(fā)揮考試的指揮棒作用，落實教育質(zhì)量目標定位

對學(xué)生進行考試，一方面是為了檢驗學(xué)生對知識和能力的掌握情況，另一方面也是對教師教學(xué)質(zhì)量的考核。只有通過教師的高質(zhì)量教學(xué)和學(xué)生的刻苦學(xué)習(xí)，才能使我們的課程教育質(zhì)量目標得以實現(xiàn)。

考試是一個指揮棒，它一方面能督促和指導(dǎo)學(xué)生刻苦學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自己的能力；另一方面也能督促教師不斷提高自己的教學(xué)質(zhì)量，根據(jù)課程教育質(zhì)量目標定位的要求開展教學(xué)。如何充分發(fā)揮這個指揮棒的作用，也是非常值得研究的課題。

在教考分離的制度下，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的考試命題絕不能再由不擔任該課程教學(xué)的教師依據(jù)自己對教學(xué)大綱的理解和對能力培養(yǎng)的主觀認識來命題。其原因有兩個：一是課程教學(xué)大綱中所用理解、掌握、了解等語言描述的知識目標定位很難讓命題人把握；二是每個人的觀點、能力都有所不同，因此在這類題目的設(shè)計上，很難保證試卷對學(xué)生能力和素質(zhì)的測試功能，更談不上依據(jù)課程教育質(zhì)量的能力和素質(zhì)目標定位，對學(xué)生能力和素質(zhì)進行有控制、有針對性的測試。上述兩方面原因，容易導(dǎo)致試卷的整體難度忽高忽低，試卷中題目的難度梯度失去控制，使學(xué)生的考試成績分布千變?nèi)f化，測試不出課程教育質(zhì)量目標定位的實現(xiàn)情況。教師也難以依據(jù)課程的教育質(zhì)量目標定位、教學(xué)大綱來開展教學(xué)和控制教學(xué)，學(xué)生也不清楚自己對知識的掌握程度，致使教和學(xué)雙方都容易失去信心。

為了充分發(fā)揮考試這個指揮棒的作用，實現(xiàn)教育質(zhì)量目標定位，課程教學(xué)團隊可依據(jù)課程教育質(zhì)量目標的定位和教學(xué)大綱，集體研究確定考核的知識點以及對知識、能力及素質(zhì)進行測試的題目類型和形式。這種由團隊教師按考核的知識點、題型和不同的難度系數(shù)分組所設(shè)計的題目，經(jīng)集體討論確認后方可作為組建試卷的試題。這些題目通過考試的不斷改進和完善，最終建立適合于本校學(xué)生使用、能促進課程教育質(zhì)量目標定位實現(xiàn)的試題庫。每學(xué)期的期中和期末考試要按照知識測試、能力測試、素質(zhì)測試及試題題目難度系數(shù)的比例分配，從試題庫中抽題組成試卷，對學(xué)生進行考核。

在保證課程教育質(zhì)量目標定位實現(xiàn)的過程中，不能僅僅依靠考試這個指揮棒的作用，還要注重在平時對學(xué)生所學(xué)的知識進行鞏固，尤其是學(xué)生課后作業(yè)和練習(xí)的功能，包括網(wǎng)上課程資源對學(xué)生學(xué)習(xí)的作用更不可忽視。為此，課程教學(xué)團隊應(yīng)該按照建設(shè)試題庫的模式來研究開發(fā)學(xué)生的課后統(tǒng)一標準化作業(yè)，并為學(xué)生完成好作業(yè)建設(shè)豐富的網(wǎng)上課程資源。從考試的命題和學(xué)生的課后作業(yè)兩個方面來控制課程教育質(zhì)量目標的定位，避免因不同教師對課程教育質(zhì)量目標定位認識的差異給教學(xué)帶來的影響。

6.“課上與課下、教學(xué)與競賽相結(jié)合”的教學(xué)模式

數(shù)學(xué)建模能力和運用數(shù)學(xué)軟件解決復(fù)雜計算的能力是對普通院校非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生進行數(shù)學(xué)教育的主要目的。由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)的課時很緊張，因此，僅靠數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和運用數(shù)學(xué)軟件計算的能力是遠遠不夠的。為此，建議各院校一方面可通過課后作業(yè)或課程論文的形式，引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模練習(xí)，并在模型的求解過程中，訓(xùn)練他們運用數(shù)學(xué)軟件解決復(fù)雜計算的能力；另一方面，可開設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗選修課，通過舉辦學(xué)校的數(shù)學(xué)建模競賽，培訓(xùn)、指導(dǎo)、鼓勵和支持學(xué)生參加一年一次的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。實踐表明，采用“課上與課下、教學(xué)與競賽相結(jié)合”的模式來培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，有利于保證課程教育質(zhì)量能力目標定位的實現(xiàn)。

[1]高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會.關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀和提高教學(xué)質(zhì)量的建議[J].中國大學(xué)教學(xué)，2005（2）：9－11.

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G642.0

項目名稱：天津市高等學(xué)校本科教學(xué)改革與質(zhì)量建設(shè)研究計劃重點項目。項目號：B06-0701。