張 圣

（南京工業(yè)大學(xué) 電子與信息科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210009）

0 引言

隨著電子商務(wù)的飛速發(fā)展，用戶得到的服務(wù)類型也在不斷豐富，既有傳統(tǒng)的實物交易，也有音樂、電影等各種類型的服務(wù)[1]。在此過程中，用戶找到自己所需的個性化服務(wù)對象難度增大，服務(wù)提供商還要考慮以怎樣的方式提供服務(wù)供用戶選擇，服務(wù)推薦作為解決這一問題的有效手段應(yīng)運而生[2]。

協(xié)作過濾推薦是當(dāng)前被廣泛被采用服務(wù)推薦算法，然而基于這種協(xié)作過濾的服務(wù)推薦技術(shù)存在無法雙向推薦的局限性[3]。

現(xiàn)提出了一種新的基于混合式協(xié)作過濾的雙向服務(wù)推薦算法，同時考慮用戶之間和服務(wù)之間的相似度，為用戶和服務(wù)提供商產(chǎn)生雙向推薦。實驗結(jié)果表明該算法可以有效地解決傳統(tǒng)協(xié)作過濾算法無法產(chǎn)生雙向推薦的不足,顯著提高推薦系統(tǒng)的推薦量。

1 傳統(tǒng)協(xié)作過濾推薦算法

傳統(tǒng)協(xié)作過濾算法基于一種假設(shè)：如果用戶對某些服務(wù)的評分結(jié)果相似，那么其它服務(wù)的評分結(jié)果也較為相似。通過統(tǒng)計若干目標(biāo)用戶的最近鄰居，利用最近鄰居的評分來預(yù)測目標(biāo)用戶的評分，從而產(chǎn)生推薦[4]。

用戶的評分?jǐn)?shù)據(jù)可以由一個集合m×n階矩陣R來表達(dá)，m行代表m個用戶，n列代表n個項目，第i行第j列的元素Rij代表用戶i對項目j的評分，如表1的矩陣所示。

然后通過傳統(tǒng)的相似性度量方法如余弦相似性[5]來計算用戶i和其它所有用戶之間的相似度，通過對這些相似度進(jìn)行排序，找出與用戶i最相似的k個最近鄰集合，最后通過設(shè)定的預(yù)測評分公式對k個最近鄰集合中項目的評分進(jìn)行計算，得到預(yù)測的用戶i的評分?jǐn)?shù)據(jù)。

傳統(tǒng)協(xié)作過濾算法隨著用戶及服務(wù)的增大性能降低快,有人提出了結(jié)合用戶間相似性和項目間相似性進(jìn)行混合式協(xié)作過濾[6]，這里進(jìn)一步優(yōu)化了混合式協(xié)作過濾算法，通過計算用戶、項目和全局平均評分偏差的加權(quán)來同時得到用戶、項目的預(yù)測評分，從而產(chǎn)生更高質(zhì)量的推薦。

表1 用戶項目評分矩陣

2 混合式協(xié)作過濾推薦算法

混合式協(xié)作過濾推薦算法的輸入是用戶-項目評分矩陣，用戶集合U和項目集合I構(gòu)成一個m×n階矩陣R(m,n)，其第a行第j列元素表示用戶a對項目j的評分向量，描述了用戶a對項目j的評分，如果用戶a未對項目j評分，則將其評分向量設(shè)為0。

任取用戶 a∈U，將 a在評分矩陣 R(m,n)中對應(yīng)的第 a行元素的集合記為La，將集合La中不為0元素的項目集合記為Ia即用戶a已經(jīng)評分的項目集合。同樣，項目j(j∈I)在評分矩陣R(m,n)中對應(yīng)的第j列元素記為Cj，將集合Cj中不為0元素的用戶集合記為Uj即項目j評分的用戶集合。

2.1 相似性度量方法

相似性度量方法采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算用戶之間和項目之間的相似度，用戶u和用戶a的相似度如式(1)所示：

其中Iua表示用戶u和用戶a共同評分項目的集合，即Iua=Iu∩Ia，Lu和La分別表示Lu和La的平均值向量。由(1)，sim(u,a)的范圍在區(qū)間[-1,1]之間，當(dāng)sim(u,a)∈[-1,0]時，用戶u和用戶a不相似；當(dāng)sim(u,a)∈(0,1]時，sim(u,a)越接近于1用戶u和用戶a的相似度越高。同理，項目i和項目j的相似度采用同一公式，不再贅述。

為了解決用戶u和a共同評分的項目集合Iua較小時，u和 a的相似度應(yīng)當(dāng)較小但是公式(1)計算出的相似度可能很大的問題，在式(1)的計算結(jié)果sim(u,a)上添加權(quán)重，式(2)給出調(diào)整后的用戶u 和用戶a的相似度：

其中|Iu∩Ia|和|Iu∪Ia|分別表示用戶 u評分項目和用戶 a評分項目的交集和并集中元素的個數(shù)。當(dāng)評分交集Iua較小時，|Iu∩Ia|較小，用戶u和用戶a的相似度sim'(u,a)就較小。項目i和項目j的相似度同理。

2.2 預(yù)測值計算方法

由公式(2)可以計算出用戶u和其他用戶的相似度，將其從大到小排序，前k個用戶就是u的k-最近鄰集合[7]T(u)。在T(u)中將相似度不大于0時近鄰用戶去掉，得到集合N(u)，如式(3)所示：

同理計算項目i的k-最近鄰集合N(i)

混合式協(xié)作過濾推薦算法通過預(yù)測在線用戶u對未評分項目i的評分，將預(yù)測評分高的項目推薦給該用戶，將用戶u對項目i的預(yù)測評分向量記為P(u,i)。這里提出一種新的預(yù)測評分向量計算方法，通過全局平均評分向量μ、用戶u對μ的偏差、項目i對μ的偏差三者的加權(quán)和來得出P(u,i)。

全局平均評分向量μ是評分矩陣R(m,n)所有元素的平均值向量，如式(4)所示：

用戶u對μ的偏差記為D(u)，根據(jù)用戶u的k-最近鄰集合，如式(5)所示：

項目i對μ的偏差D(i)計算同D(u)。

為了調(diào)整基于用戶的預(yù)測和基于項目的預(yù)測的依賴度[8]引入?yún)?shù)λ（0≤λ≤1）調(diào)整權(quán)重，P(u,i)如式(6)所示：

P(u,i) 描述了用戶項目u對i諸方面屬性的預(yù)測評分，面向用戶和服務(wù)提供商進(jìn)行雙向推薦即為在線用戶u推薦最有可能感興趣的N個服務(wù)，同時為服務(wù)提供商i推薦最有可能對其感興趣的M個在線用戶。

3 實驗結(jié)果及分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)集

采用MovieLens（接收用戶對電影的評分并提供相應(yīng)的電影推薦列表）站點提供的數(shù)據(jù)集(http://movielens.umn.edu/)。在該數(shù)據(jù)庫中選擇8 000條評分?jǐn)?shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)集,包含200個用戶和800部電影,每個用戶至少對20部電影進(jìn)行了評分。

3.2 實驗度量標(biāo)準(zhǔn)

采用平均絕對偏差（MAE，Mean Absolute Error)作為統(tǒng)計精度度量方法：設(shè)預(yù)測的用戶評分的集合為{b1,b2,…,bN}，對應(yīng)的實際用戶評分集合為{p1,p2,…,pN}，則平均絕對誤差MAE的定義如式(7)所示:

MAE通過計算用戶的預(yù)測評分?jǐn)?shù)據(jù)和用戶的實際評分?jǐn)?shù)據(jù)之間的偏差來度量預(yù)測的準(zhǔn)確程度。MAE越小，推薦的質(zhì)量越高。

3.3 K最近鄰不同條件下的實驗及分析

如圖1所示，在K最近鄰實驗實驗條件下,混合式協(xié)作過濾的雙向服務(wù)推薦算法均具有最小的 MAE.由于綜合考慮了用戶和項目之間的相似性，同時考慮了多種評分偏差，因此與傳統(tǒng)的協(xié)作過濾推薦算法相比,顯著地提高推薦系統(tǒng)的推薦質(zhì)量。

圖1 兩種算法對比

4 結(jié)語

這里在分析傳統(tǒng)協(xié)作過濾推薦算法的不足之后，提出了一種基于混合式協(xié)作過濾的雙向服務(wù)推薦算法，這種算法由于同時考慮了用戶間相似性和項目間相似性，能夠同時為用戶和服務(wù)提供商進(jìn)行雙向的推薦，同時綜合考慮了用戶、項目、全局之間的評分偏差。實驗結(jié)果表明，該算法不但能進(jìn)行雙向推薦，而且有效的提高了推薦質(zhì)量。

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