王琪

（西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，陜西 西安 710032）

PWM技術(shù)是利用半導(dǎo)體器件的導(dǎo)通與關(guān)斷把直流電壓變成電壓脈沖列，并通過控制脈沖寬度或周期以達到改變電壓的目的，從而使需要的輸出電壓在不同負載下或變化的輸入電壓下保持恒定。但是對于不同的功率器件，不同的負載環(huán)境以及不同的輸入電壓范圍等，將會給PWM算法提出不同的要求。目前常用脈寬調(diào)制算法有方波PWM技術(shù)和正弦波 PWM （Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM）技術(shù)。SPWM主要應(yīng)用于有較高精度正弦波輸出的逆變電源中[1－2]。隨著應(yīng)用范圍的不斷拓寬，對于SPWM的各項性能指標(biāo)提出了更高的要求。例如，為了適應(yīng)較寬的電壓范圍，就必須使其有較高的直流電壓利用率，也就是說在均勻采樣情況下，當(dāng)調(diào)制度M＞1以后，在較大范圍內(nèi)保持調(diào)制波和輸出基波之間的線性關(guān)系。同時，還必須保證三相Vout輸出相位準(zhǔn)確、諧波分量小，以及算法的實時性強等。筆者結(jié)合國內(nèi)外有關(guān)SPWM新動態(tài)，在原有算法基礎(chǔ)上進行研究和實踐，給出了一種滿足上述要求的SPWM算法。

1 SPWM算法原理

1.1 原理簡介

正弦脈寬調(diào)制（SPWM）技術(shù)，就是產(chǎn)生與正弦波等效的一系列等幅不等寬矩形脈沖波形[3]。等效原理是，每個矩形脈沖面積與對應(yīng)位置正弦波面積相等。如圖1所示，設(shè)矩形脈沖高度為US/2，寬度為 δi，中點角度為 θi，Um為調(diào)制正弦波的振幅，n為載波比，則等效面積原理可以表示為：

由（2）式可以明顯看出，在載頻固定，且給定輸出角頻率ω1（n=常量）情況下，等效脈沖寬度和調(diào)制度M成正比，和脈沖所在位置的正弦值sinθi成正比。也就是說，只要δi按正弦規(guī)律變化，SPWM就可以輸出正弦電壓；δi越寬，輸出的電壓值越高。

圖1 算法原理圖Fig.1 Algorithm principle diagram

在傳統(tǒng)的SPWM方式下，為了保證輸出波形為正弦波，當(dāng)M=1時，每一橋臂輸出電壓的基波幅值只能達到0.5Udc。為了彌補直流電壓利用率低的缺點，英國S·R·Bowes等人提出了準(zhǔn)優(yōu)化PWM技術(shù)。這種方法是利用三相系統(tǒng)中線電壓具有自動消除相電壓中3k[k=1，2，…]次諧波的能力來實現(xiàn)[3]。由于加入了3次諧波，使基波峰點附近下凹和平坦，當(dāng)M＞1.2時，才出現(xiàn)過調(diào)制。這種方法缺點是SPWM波和正弦波之間的連續(xù)過渡問題，同時，容易使相位信息失真，特別是三相不平衡時更嚴重。參考文獻[4]中進一步應(yīng)用了三次諧波注入技術(shù)，它是根據(jù)三相調(diào)制波的幅度情況，進行瞬間注入量計算，使合成調(diào)制波的幅值不超過三角波的峰值。提高了電壓利用率，減小了開關(guān)次數(shù)，但是軟、硬件開銷較大。另一類提高利用率的方法就是在M＞1之后改變調(diào)制波形狀。印度V·Kaura等人于1996年提出了一種在時，通過給調(diào)制波上迭加上一個方波的方法[5]，這種方法由于在M＞1時要產(chǎn)一個矩形函數(shù)S，從而形成組合波形。該算法計算量偏大，而且還要進行相位校正，不利于實時計算。

筆者提出通過對調(diào)制函數(shù)預(yù)先整形的方法來擴展線性范圍。這種方法的最大特點是工程上實現(xiàn)容易，不需要相位校正，動態(tài)范圍超過一般VPPWM（Space－Vector PWM）?？沙浞职l(fā)揮單片機優(yōu)勢。

1.2 等效面積補償法

如圖2所示，其中VS表示正弦調(diào)制波，橫坐標(biāo)表示角度值。Vms表示預(yù)整形后的調(diào)制波。當(dāng)調(diào)制度Mi＞1時，調(diào)制波VS將會失去M＞1以上的面積（圖中陰影部分），可以通過兩邊的面積進行補償；使形成的新的波形VmS的基波分量等于VS（圖中虛線波形）[4]。顯然，欲補償?shù)挠行娣e和VS的幅值有關(guān)，也和Mi有關(guān)。

圖2 等效面積補償算法原理Fig.2 Equivalent area compensation algorithm principle

在M＞1時，可建立如下公式：

（5）式表示Hi是調(diào)制度Mi、不同頻段載波頻率 fpwmi的函數(shù)。

從圖 2 中，可得出在給定 fpwm情況下，Hi、Mi、αi之間關(guān)系：

利用上述關(guān)系式，有：

通過給定的Mi，可以確定αi，則VmS波形也就確定。在半周期內(nèi)，由αi至180°－αi區(qū)間上橋臂為全導(dǎo)通狀態(tài)，此時對應(yīng)下橋臂處于關(guān)閉狀態(tài)。 僅在 0°至 αi和 180°－αi至 180°區(qū)間形成和VS面積相等的PWM波，隨著M的增大，αi減小，開關(guān)次數(shù)也減少。這種算法的最大好處是：計算量小，電壓利用率高，在M＞1以后，開關(guān)損耗明顯下降。

2 SPWM算法的實現(xiàn)

如圖3所示，變頻調(diào)速控制系統(tǒng)采用infineon公司的16位單片機XC164CM作為其制核心實現(xiàn)SPWM算法。XC164CM的特點是：1）采用C166SV2內(nèi)核，具有5級指令流水線，指令執(zhí)行時間達到25 ns；2）2 k字節(jié)片內(nèi)數(shù)據(jù)SRAM，64 kB片內(nèi)FLASH；3）具有自校檢的10位 14路A/D轉(zhuǎn)換器，轉(zhuǎn)換速度2.15 μs。4）具有單周期 16乘 16位乘法、32除16位除法指令，可快速處理復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算[6]。

XC164CM的最大優(yōu)點是：內(nèi)部CCU6（CAPCOM6 unit，CCU6）單元使電機控制的外部硬件電路大大簡化，其強大的運算能力可以完成很多復(fù)雜的算法，非常適應(yīng)于變頻調(diào)速的電控系統(tǒng)，使用十分方便。

圖3 XC164構(gòu)成的驅(qū)動電路Fig.3 XC164 driver circuit

電機控制功能主要在CCU6中完成，CCU6是專門為產(chǎn)生各種數(shù)字信號及進行事件捕獲設(shè)計的，可以產(chǎn)生各類PWM信號以及多路PWM調(diào)制的時序信號，同時對給類觸發(fā)時間或脈沖寬度進行時間測量，非常適用于電機驅(qū)動，電力控制等場合。

CCU6單元是由一個定時器模塊T12與3個捕獲、比較通道和一個定時器T13模塊與一個比較通道組成的。定時器T12模塊不僅可以獨立的產(chǎn)生PWM信號或捕獲觸發(fā)信號，而且可以產(chǎn)生三相6個通道的SPWM信號，驅(qū)動交流電機或逆變器；T12模塊與T13模塊組合使用可以驅(qū)動、控制有位置傳感器或無位置傳感器的直流無刷電機。

三相SPWM波的形成，可以按圖4流程進行。由公式（6）、（7）可知，Mi和 αi角度有確定的對應(yīng)關(guān)系，Hi可通過 αi求得。當(dāng)調(diào)制度M＞1時，通過Mi求得相應(yīng)的Hi，從而構(gòu)成Vms波形；當(dāng)M＜1時，按常規(guī)方法進行處理，構(gòu)成VS波形。

3 結(jié) 論

利用提出的三相SPWM算法進行實驗，可以看出：變頻控制器輸出的三相電流正弦波失真系數(shù)明顯下降，如圖5所示。且輸出波形三相比較平衡，波形質(zhì)量提高，使得平均噪聲與傳統(tǒng)變頻器相比下降約2 dB，效果令人滿意。

圖4 SPWM計算流程Fig.4 SPWM calculation process

圖5 輸出電流波形（橫坐標(biāo)：4 ms/格，縱坐標(biāo)：2A/格）Fig.5 Output current waveform （x－coordinate:4 ms/case， ycoordinate:2A/case）

[1]林渭勛.現(xiàn)代電力電子電路[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2002.

[2]張燕賓.SPWM變頻調(diào)速應(yīng)用技術(shù)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2005.

[3]Bowes，S R，Bullough.Optimal PWM microprocessor-controlled current-source inverter drives [J]. Electric Power Applications， IEE Proceedings ， 1988，135（2）：59－75.

[4]劉志暉，張青，陳堅.一種新穎的三相SPWM技術(shù)[J].電力電子技術(shù)，1997，31（2）：3－7.

LIU Zhi-hui，ZHANG Qing，CHEN Jian.A novel three phase SPWM technique[J].Power Electronic，1997，31（2）:3－7.

[5]Kaura V，Blasko V.A new method to improve linearity of a sinusoidal PWM in the over-modulation region[J].IEEE Trans.On Ind.Applicat，1996，32（5）：1115－1221.

[6]Weiss R，Kattwinkel T.Sensorless regulation of a brushless dc motor with a C164CM[S].Infinenon Application Note，2001.