王立欣，史憲銘，李文生，趙 美 （軍械工程學(xué)院，河北 石家莊050003）

·軍事物流·

基于儲(chǔ)備約束的彈藥最大儲(chǔ)備量研究

王立欣，史憲銘，李文生，趙 美 （軍械工程學(xué)院，河北 石家莊050003）

0 引 言

信息化條件下的高技術(shù)局部戰(zhàn)爭(zhēng)中，隨著各武器系統(tǒng)性能的提高，毀傷任務(wù)的加重，戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)防護(hù)能力的增強(qiáng)，彈藥的數(shù)量需求不斷增加，種類需求不斷增多，各種類間的匹配要求不斷增強(qiáng)，這些新特點(diǎn)、新情況，導(dǎo)致彈藥儲(chǔ)備與傳統(tǒng)戰(zhàn)爭(zhēng)有很大的不同[1]。正確認(rèn)識(shí)信息化作戰(zhàn)條件下彈藥儲(chǔ)備的特點(diǎn)，科學(xué)規(guī)劃儲(chǔ)備布局結(jié)構(gòu)，合理確定儲(chǔ)備數(shù)量，具有十分重要的軍事和經(jīng)濟(jì)意義。

我軍近年來(lái)在彈藥儲(chǔ)備領(lǐng)域開(kāi)展了大量的研究工作，涉及到彈藥儲(chǔ)備結(jié)構(gòu)與布局[2-5]、彈藥儲(chǔ)備量和彈藥儲(chǔ)備風(fēng)險(xiǎn)[6]等。目前，彈藥儲(chǔ)備結(jié)構(gòu)和布局方面的研究比較多，專門(mén)針對(duì)彈藥儲(chǔ)備量的研究很少，能夠?yàn)閮?chǔ)備數(shù)量的確定提供理論依據(jù)的模型也很少，僅在航空彈藥儲(chǔ)備領(lǐng)域存在少量的模型[7]。彈藥儲(chǔ)備量的確定是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題，受到多種因素的影響，受到各種約束的限制，且與彈藥儲(chǔ)備標(biāo)準(zhǔn)息息相關(guān)，迫切需要盡快得到解決。本文從生產(chǎn)能力、儲(chǔ)備能力出發(fā)，考慮彈藥儲(chǔ)備中的 “硬”約束，針對(duì)最大儲(chǔ)備量情況展開(kāi)研究，進(jìn)而構(gòu)建考慮費(fèi)用約束、庫(kù)存約束的彈藥最大儲(chǔ)備量計(jì)算模型，為合理確定彈藥儲(chǔ)備量提供了科學(xué)的理論依據(jù)，促進(jìn)了彈藥保障綜合效能的發(fā)揮。

1 影響因素分析

彈藥供應(yīng)包括生產(chǎn)、儲(chǔ)備、運(yùn)輸、消耗等環(huán)節(jié)，彈藥儲(chǔ)備是其中至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。如果儲(chǔ)備量過(guò)小，會(huì)導(dǎo)致消耗時(shí)難以及時(shí)供給，而如果儲(chǔ)備量過(guò)大，更會(huì)導(dǎo)致費(fèi)用的急劇增加，因此，需要針對(duì)供應(yīng)鏈整體的實(shí)際進(jìn)行考慮，以期得到最佳的儲(chǔ)備數(shù)量。在該過(guò)程中，影響彈藥儲(chǔ)備量的因素主要包括以下三個(gè)方面：

（1）彈藥生產(chǎn)能力。生產(chǎn)能力是彈藥儲(chǔ)備的基本保障。對(duì)于某一種彈藥來(lái)說(shuō)，生產(chǎn)能力往往是固定的，因此可以用均勻分布來(lái)描述。但對(duì)于企業(yè)來(lái)講，由于裝備需求不同，生產(chǎn)能力往往處于兩種狀態(tài)，一種為低生產(chǎn)速度，一種為高生產(chǎn)速度。

（2）彈藥壽命。彈藥壽命在一定程度上對(duì)彈藥儲(chǔ)備量產(chǎn)生影響，如果彈藥壽命相對(duì)較短，則意味著彈藥難以大量長(zhǎng)期儲(chǔ)存。

（3）彈藥消耗量。彈藥消耗量對(duì)彈藥儲(chǔ)備量有直接的影響，并且不同的消耗需求特點(diǎn)，將導(dǎo)致所需儲(chǔ)備的彈藥數(shù)量、類型的不同。

為了充分滿足儲(chǔ)備需求，下面主要針對(duì)彈藥最大儲(chǔ)備數(shù)量展開(kāi)研究。

2 基本描述模型

如果不考慮費(fèi)用與倉(cāng)庫(kù)容量限制，彈藥最大儲(chǔ)備量只受到生產(chǎn)能力與彈藥壽命限制。在該情況下，彈藥最大儲(chǔ)備量可用Markov鏈表示。

設(shè)庫(kù)存量為s，單位時(shí)間生產(chǎn)彈藥量為sp，彈藥壽命為l，則有：

式 （1）表示下一時(shí)刻的庫(kù)存量st+1為上一時(shí)刻的庫(kù)存量st加上該時(shí)間段增加的生產(chǎn)量sp，并減去該段時(shí)間彈藥消耗量sc。

由于生產(chǎn)量只與生產(chǎn)能力有關(guān)，可以認(rèn)為是一個(gè)固定值。則可認(rèn)為：

彈藥消耗量為由于壽命原因報(bào)廢的彈藥量以及使用的彈藥量。

其中，scu表示彈藥使用造成的消耗量，scr表示由于壽命原因造成的消耗量。

由于使用中遵循用舊存新的原則，本文中主要考慮彈藥最大儲(chǔ)備量，因此假定sc=scr。

為了計(jì)算簡(jiǎn)便，將彈藥按照壽命進(jìn)行折合來(lái)計(jì)算報(bào)廢量，i時(shí)刻的庫(kù)存量為si，則有：

在彈藥量相對(duì)較大，使用均衡情況下，式 （4）具有高度的適用性。

由式 （1） 和 （4）， 可知

當(dāng)平衡穩(wěn)態(tài)時(shí)，st+1=st=smax0，smax0為不考慮費(fèi)用與倉(cāng)庫(kù)容量限制時(shí)的彈藥最大儲(chǔ)備量，將式 （2）代入，可得：

即：

假設(shè)彈藥任務(wù)需求量服從參數(shù)為λ負(fù)指數(shù)分布，則以該儲(chǔ)備量滿足任務(wù)需求的概率為：

3 基于費(fèi)用約束和庫(kù)存約束的最大儲(chǔ)備量計(jì)算模型

以基本描述模型為基礎(chǔ)，考慮費(fèi)用約束和庫(kù)存約束，構(gòu)建兩個(gè)約束下的最大儲(chǔ)備量計(jì)算模型。

3.1 費(fèi)用約束

儲(chǔ)備費(fèi)用主要包括購(gòu)置費(fèi)用、存儲(chǔ)費(fèi)用、報(bào)廢費(fèi)用，不考慮運(yùn)輸費(fèi)用。此時(shí)：

其中，c表示總費(fèi)用，cb表示購(gòu)置費(fèi)用，cs表示存儲(chǔ)費(fèi)用，cf表示報(bào)廢費(fèi)用。

由于生產(chǎn)的彈藥全部購(gòu)置，則單位時(shí)間內(nèi)：

其中，cb0為單發(fā)彈藥價(jià)格。

存儲(chǔ)費(fèi)用與當(dāng)前存儲(chǔ)數(shù)量有關(guān)，因此：

其中，cs0為單發(fā)單位時(shí)間的儲(chǔ)存費(fèi)用。

報(bào)廢費(fèi)用與報(bào)廢數(shù)量有關(guān)，因此：

其中，cf0為單發(fā)彈藥的報(bào)廢費(fèi)用。

由式 （10） ～ （13）， 可得總費(fèi)用c為：

由式 （6）可知，在穩(wěn)態(tài)情況下：

將式 （2）和 （4）代入，可得總費(fèi)用c為：

在此情況下，取式 （8）和 （17）的最小者，即為考慮費(fèi)用約束情況下的最大儲(chǔ)備量。

假設(shè)彈藥任務(wù)需求量服從參數(shù)為λ負(fù)指數(shù)分布，則以該儲(chǔ)備量滿足任務(wù)需求的概率為：

3.2 庫(kù)存約束

由于彈藥儲(chǔ)備需要相應(yīng)的庫(kù)存支持，因此，彈藥庫(kù)存容量同樣約束最大儲(chǔ)備量。假設(shè)針對(duì)某類彈藥，其最大庫(kù)存容量為ss，則在式 （18）分析的基礎(chǔ)上，可得：

假設(shè)彈藥任務(wù)需求量服從參數(shù)為λ負(fù)指數(shù)分布，則以該儲(chǔ)備量滿足任務(wù)需求的概率為：

對(duì)于高新彈藥，生產(chǎn)能力和壽命往往是彈藥儲(chǔ)備量的瓶頸；對(duì)于某些昂貴彈藥，由于生產(chǎn)費(fèi)用過(guò)高，儲(chǔ)備費(fèi)用投入就成為彈藥儲(chǔ)備量的瓶頸；另外，還有一些彈藥對(duì)于儲(chǔ)備環(huán)境要求較高，儲(chǔ)備容量就成為彈藥儲(chǔ)備量增加的瓶頸。對(duì)于以上三種情況，均可以用式 （20）進(jìn)行計(jì)算。

4 結(jié) 論

本文以彈藥儲(chǔ)備影響因素分析為基礎(chǔ)，充分考慮了費(fèi)用約束和庫(kù)存約束，構(gòu)建了兩個(gè)約束下的彈藥最大儲(chǔ)備量計(jì)算模型，為彈藥儲(chǔ)備量的計(jì)算提供了理論依據(jù)。我軍彈藥儲(chǔ)備量的研究目前尚不成熟，如何合理地確定各級(jí)各類彈藥的儲(chǔ)備量，從而為我軍彈藥保障建設(shè)服務(wù)，真正實(shí)現(xiàn)彈藥儲(chǔ)備結(jié)構(gòu)與布局的優(yōu)化則是后續(xù)研究的內(nèi)容與方向。

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Study of Maximum Ammunition Storage Amount Based on Storage Restriction

WANG Li-xin,SHI Xian-ming,LI Wen-sheng,ZHAO Mei (Ordnance Engineering College,Shijiazhuang 050003,China)

以彈藥儲(chǔ)備影響因素分析為切入點(diǎn)，針對(duì)彈藥最大儲(chǔ)備量的合理確定開(kāi)展研究，以基本描述模型為基礎(chǔ)，充分考慮費(fèi)用約束和庫(kù)存約束，構(gòu)建基于儲(chǔ)備約束的彈藥最大儲(chǔ)備量計(jì)算模型，為彈藥儲(chǔ)備量的計(jì)算提供科學(xué)的理論依據(jù)。

彈藥儲(chǔ)備；彈藥最大儲(chǔ)備量；費(fèi)用約束；庫(kù)存約束

Started with influencing factors analysis of ammunition storage,this paper studies the problem of maximum ammunition storage amount and establishes relevant models which think over expense and storage restrictions fully on the basis of the basic describing model.This paper provides scientific theoretic reference for the calculation of ammunition storage amount.

ammunition storage;maximum ammunition storage amount;expense restriction;storage restriction

E233

A

2010-11-23

王立欣（1974-），女，山東高密人，軍械工程學(xué)院裝備管理教研室，講師，碩士，研究方向：系統(tǒng)決策與建模、運(yùn)籌學(xué)。

1002-3100(2011)03-0109-03