周通（中國港灣工程有限責(zé)任公司北京100027）

平板泄水閘門門槽體形研究

周通（中國港灣工程有限責(zé)任公司北京100027）

借助于數(shù)值模擬計算，通過對積石峽水電站中孔泄洪洞工作閘門門槽體形的試驗研究，包括對原設(shè)計方案在內(nèi)的6個方案的水力特性的比較，最后確定第三組修改方案，即加大門槽錯距，擴(kuò)大其下游棱角的弧半徑及平緩后接坡度的優(yōu)化方案。

流線型門槽折流坎門槽后壓板水流空化數(shù)空蝕

本文以青海省循化縣境內(nèi)積石峽水電站建設(shè)項目為背景。積石峽水電站中孔泄洪洞位于左岸山體中，是由導(dǎo)流洞改建的“龍?zhí)ь^”式有壓短管進(jìn)口的泄洪洞。沿洞長分為進(jìn)口進(jìn)水塔段，“龍?zhí)ь^”斜洞段，與導(dǎo)流洞結(jié)合段及出口消力池段，全長800m。進(jìn)口為岸塔式進(jìn)水口，底板高程1 804m。進(jìn)水口為喇叭口型，頂部及側(cè)墻均為橢圓形曲線。進(jìn)口段樁號0+03.47設(shè)8m×13.6m的平板事故門，樁號0+017.35設(shè)8m×11.0m的平板工作門，頂部壓板斜率在工作門前為1∶4.3。樁號0+029.00后接拋物線段，拋物線段后再接1∶14的斜線段。中孔泄洪洞兩道平面閘門平行布置，下游側(cè)閘門為工作閘門，擔(dān)任泄洪排沙任務(wù)。

工作閘門為輪式支承的平板鋼閘門，水封布置在迎水面，設(shè)計水頭52m，門槽尺寸為2.71m×1.4m（寬×深），錯距為0.22 m，門槽下游棱角用R=0.07m圓化，后接1∶12的斜坡。閘門采用動水啟閉的運行方式。經(jīng)實踐總結(jié)，此種常規(guī)流線型寬門槽當(dāng)用作壓力段的事故閘門門槽時，效果較好，而用作閘后無壓明流的工作門槽時，其前后流態(tài)、壓力分布、空化空蝕狀況必須通過模型試驗確認(rèn)并進(jìn)行優(yōu)化。

1 模型設(shè)計及試驗方法

依據(jù)實際需要，本模型只對進(jìn)水口后100m范圍內(nèi)進(jìn)行模擬。根據(jù)重力相似準(zhǔn)則，模型幾何比尺選用Lr=25。模型泄洪洞全部采用有機(jī)玻璃制作，閘門止水按設(shè)計要求布置，止水預(yù)留縫隙≤0.5mm，使止水既不與門槽軌道接觸，又能保證門井水位與原型實際水位接近。在門槽附近，沿不同高度共布置了50個測壓管，重點量測門槽及下游側(cè)墻上的壓力分布。模型及工作門槽測壓管布置如圖1、圖2所示。

圖1 模型布置示意圖（單位：m）

2 原設(shè)計方案試驗結(jié)果

試驗時事故閘門全開，對流態(tài)、壓力等參數(shù)進(jìn)行了觀測，結(jié)果簡述如下：

圖2 工作閘門門槽測壓管布置示意圖（單位：m）

2.1 水流流態(tài)

庫水位為設(shè)計水位（1 854m）、正常水位（1 856m）和校核水位（1 860.4m）時，閘門全開后，門槽內(nèi)流態(tài)相對較為平穩(wěn)，但過槽水面流態(tài)紊亂，水流紊動劇烈，并沖擊門槽的斜坡圓角處。工作閘門在局部開啟運行的工況下，門槽內(nèi)存在強(qiáng)烈的觸底摻氣立軸漩渦（偶爾有間斷），當(dāng)工作閘門開度為0.8時立軸漩渦有所減弱，工作閘門全開時立軸漩渦則不太明顯。

2.2 壓力分布

庫水位為設(shè)計水位至校核水位時，閘門無論是全開還是局開，門槽內(nèi)均存在負(fù)壓。閘門局部開啟時，最大負(fù)壓為2.75×9.8 kPa，出現(xiàn)在門槽內(nèi)，發(fā)生在正常水位，閘門開度為0.1時。門槽后斜坡段的最大負(fù)壓為-1.13×9.8 kPa，發(fā)生在校核水位，閘門全開時，因此存在空化的可能性，若考慮脈動的影響，瞬時壓力更低，會加劇空化的發(fā)生（見圖3、圖4）。

圖3 原方案部分測點（高程為1 810.5 m）壓力分布

圖4 原方案門槽下游壓力分布

2.3 結(jié)果分析

鑒于門槽后水流為無壓流，本門槽的寬度較大（2.71m），水流沖擊門槽后緣是必然的。盡管本門槽體型也符合規(guī)范中的合宜寬深比W/D=1.4～2.5（本門槽寬深比W/D=1.93），但因為門后水流為明流，水流流態(tài)與有壓狀態(tài)下的門槽有很大的差別，因此按現(xiàn)行規(guī)范的指標(biāo)去衡量顯然不合適。

水流空化數(shù)的計算公式為：

式中：v1為緊靠門槽上游的斷面平均流速（m/s）；g為重力加速度，等于9.81m/s2；H1為以水柱表示的緊靠門槽上游的斷面平均相對壓強(qiáng)；Ha為以水柱表示的大氣壓強(qiáng)；Hv為以水柱表示的氣化壓強(qiáng)。當(dāng)庫水位為校核水位，工作閘門全開時，緊靠工作門槽上游水流空化數(shù)計算值為0.59（標(biāo)準(zhǔn)門槽的初生空化數(shù)為0.4～0.6），按目前的判別標(biāo)準(zhǔn)，此工作門槽處在空化的臨界狀態(tài)。另外，門槽后斜坡段有負(fù)壓的存在，說明水流過槽后與邊壁有分離的趨勢，門槽后水流紊動劇烈，前述在時均壓力下的水流空化數(shù)就達(dá)到臨界值，而水流強(qiáng)烈的紊動會加劇空化。因此，從各方面來看，此工作門槽體型必須進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化的措施通常有：在門槽上游設(shè)置折流坎或在門槽下游設(shè)置后壓板。

3 修改方案試驗結(jié)果及分析

3.1 第一組修改方案試驗結(jié)果

由于此工作閘門主要是全開全閉工作，因此修改方案主要研究工作閘門全開時門槽水流特性。此組修改方案是在門槽上游設(shè)置原型長1 000mm、坎高75mm（修改方案1）和坎高125mm（修改方案2）的折流坎。折流坎布置如圖5所示。

圖5 折流坎布置示意圖

庫水位為設(shè)計水位至校核水位時，修改方案1和修改方案2在工作閘門全開時過槽水流都發(fā)生收縮（修改方案2收縮更甚）。折流坎雖對門槽內(nèi)和后面的壓力分布有影響，但流態(tài)并未改善。而且折流坎越高，門槽內(nèi)立軸渦越強(qiáng)烈。從模型中可明顯看到折流坎已經(jīng)將過槽水流導(dǎo)向了斜坡段，未直接沖擊門槽下游的圓角處。折流坎雖表面上加劇了槽內(nèi)摻氣立軸渦，兩種坎都使壓力有所升高，但仍存在一定的負(fù)壓。

3.2 第二組修改方案試驗結(jié)果

此組修改方案是在門槽下游門眉高度處設(shè)置原型長8 000mm，斜率為1∶12（修改方案3）和斜率為1∶10（修改方案4）的壓板。壓板布置如圖6所示。

圖6 工作門槽后壓板布置示意圖

庫水位為設(shè)計水位至校核水位時，修改方案3和修改方案4在工作閘門全開時門槽已經(jīng)變成有壓狀態(tài)，過槽水流平穩(wěn)，修改方案3的門井在門眉以上有3m左右的水深，修改方案4門井水深4m左右。兩種壓板除了使門槽和板后流態(tài)平穩(wěn)外，更明顯的是使負(fù)壓消失。

3.3 中間試驗成果分析及修改方案探討

對于處在壓力段內(nèi)的事故平板閘門，曾有許多學(xué)者進(jìn)行過折流坎試驗（如文獻(xiàn)[3]），結(jié)果均不能令人滿意。本模型試驗表明，對于門后為無壓明流的平板工作閘門，加折流坎不僅損失流量且沒能消除負(fù)壓，流態(tài)更是不能令人滿意。加壓板方案效果明顯優(yōu)于加折流坎方案，兩種壓板都使門槽和板后流態(tài)平穩(wěn)，更明顯的是使負(fù)壓消失。但是修改方案3流量較原方案損失約4%，修改方案4流量較原方案損失約6%，而且門井內(nèi)水面紊動強(qiáng)烈，涌浪高度（最高與最低之差）2m左右，實際上使壓板的進(jìn)流條件不好。由于以上兩組修改方案均沒有達(dá)到令人滿意的效果，故必須另尋途徑來優(yōu)化門槽。

根據(jù)前人的試驗資料總結(jié)（如文獻(xiàn)[2]），當(dāng)錯距比Δ/W＞0.08后，門槽的初生空化數(shù)不再隨之變化，這是因為錯距足夠大時，擴(kuò)散水流的流線將直沖斜坡，初生空化數(shù)將受到斜坡控制；在一定范圍內(nèi)，門槽的初生空化數(shù)隨Δ/X的減小而減小，但當(dāng)Δ/X小到一定值后［1:（10～12）］，斜坡的初生空化數(shù)在各種綜合因素中已不起主導(dǎo)作用。這些結(jié)論比較適合壓力段內(nèi)的事故門槽，而對于本模型中的閘后為明流的工作門槽，便不是太適用。因此通過加大門槽錯距和圓角半徑，放緩斜坡，希望能起到改善流態(tài)、抑制漩渦型空化和分離型空化的作用。

由于模型試驗在做多方案比較時往往費時費力且費用較高，近年來隨著計算機(jī)速度及計算技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬的方法逐漸成為工程設(shè)計和研究的重要補(bǔ)充手段。根據(jù)目前階段的試驗狀況，決定先設(shè)計幾個方案進(jìn)行數(shù)值模擬計算，對計算結(jié)果令人滿意的方案再進(jìn)行模型試驗。數(shù)值模擬計算方案如下：

方案（1）：門槽錯距加大100mm。

方案（2）：門槽錯距加大100mm，圓角半徑擴(kuò)大為140mm。

方案（3）：門槽錯距加大100mm，圓角半徑擴(kuò)大為140mm，斜坡改為1∶20。

方案（4）：門槽錯距加大100mm，圓角半徑擴(kuò)大為140mm，斜坡改為1∶25。

4 數(shù)值模擬計算

4.1 k～ε紊流模型

數(shù)值計算采用RNG k～ε雙方程湍流模型，RNG k～ε模型源于瞬態(tài)N-S方程，采用一種被稱為“renormalization group”的數(shù)學(xué)方法，它和標(biāo)準(zhǔn)k～ε模型很相似，但是比標(biāo)準(zhǔn)k～ε模型的ε方程中多出了一個附加項Rτ；同時，為湍流Prandtl數(shù)提供了一個解析公式，而在標(biāo)準(zhǔn)k～ε模型中Prandtl數(shù)為常數(shù)；RNG k～ε模型還考慮了湍流漩渦和低雷諾數(shù)流動粘性，這些特點使得RNG k～ε模型更廣泛的應(yīng)用于粘性湍流計算。

4.2 VOF水～氣界面追蹤方法

該方法的基本思想是：定義函數(shù)αw（x,y,z,t）和αa（x,y,z,t）分別代表計算區(qū)域內(nèi)水和氣占計算區(qū)域的體積分?jǐn)?shù)。在每個單元中，水和氣的體積分?jǐn)?shù)之和為1，即：αw+αa=1。對于某個計算單元而言,存在下面3種情況：αw=1，表示該單元完全被水充滿；αw=0，表示該單元完全被氣充滿；0＜αw＜1，表示該單元部分是水，部分是氣，存在水氣交界面。顯然，自由表面問題屬于第3種情況。水的體積分?jǐn)?shù)αw的梯度可以用來確定自由邊界的法線方向。計算出各單元的αw數(shù)值及其梯度后，就可以確定各單元中自由邊界的近似位置。水的體積分?jǐn)?shù)αw的控制微分方程為：

式中：t為時間，ui和xi分別為速度分量和坐標(biāo)分量。水氣交界面的追蹤即通過求解該連續(xù)方程來完成。

4.3 邊界條件

4.3.1 壁面邊界采用壁面函數(shù)法，近壁面第一內(nèi)節(jié)點P上的紊動能kp和紊動耗散率εp按以下兩式確定。

式中：n為壁面法線方向的局部坐標(biāo)，np為P點到壁面的法向距離，卡門常數(shù)κ=0.41。

4.3.2 入流邊界根據(jù)上游水位就可以知道入口處的總壓，以總壓作為入口邊界條件，k、ε值按下列兩式確定：

式中：u0是入口處的流速，可根據(jù)上下游水位差估算得知。

4.3.3 出口邊界出口邊界采用壓力邊界條件，認(rèn)為出口壓力為1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓值。

4.3.4 自由表面采用VOF方法處理。

4.4 數(shù)值模擬計算結(jié)果

數(shù)值模擬計算方案（1）計算結(jié)果與原設(shè)計方案的試驗結(jié)果在流態(tài)和壓力分布上都比較接近，只是負(fù)壓稍有下降（最大負(fù)壓為2.5×9.8 kPa）。數(shù)值模擬計算方案（2）和數(shù)值模擬計算方案（1）的計算結(jié)果幾乎一致，可見單純變化圓角半徑?jīng)]有什么作用。數(shù)值模擬計算方案（3）和數(shù)值模擬計算方案（4）在流態(tài)和壓力分布上都有令人滿意的效果，且兩方案的計算結(jié)果相差甚少。由于此工作門槽斜坡采用鋼板襯砌，斜坡越緩，意味著將耗費更多的鋼材，故決定將數(shù)值模擬計算方案（3）（門槽錯距加大100 mm，圓角半徑擴(kuò)大為140 mm，斜坡改為1∶20）定為模型試驗第三組修改方案即修改方案（5）。圖7為數(shù)值模擬計算方案（3）門槽區(qū)流速矢量圖。

圖7 門槽區(qū)流速矢量圖

5 第三組修改方案試驗結(jié)果

庫水位為設(shè)計水位至校核水位時，第三組修改方案即修改方案（5）在工作閘門全開時漩渦僅在閘門底緣以下小范圍內(nèi)才有。校核水位時，門井水高約1.0m，浪涌到2.4m，水流過門槽后水面相對底板高度約11.7m，過槽水流平穩(wěn)。由于斜坡放緩，原有測壓管不能完全控制門槽影響水流的范圍，故沿原不同高程再布置24個測壓管（重新編號后測壓管布置如圖8所示）。試驗結(jié)果顯示，僅在校核水位時斜坡末端存在（0.03～0.05）×9.8 kPa的負(fù)壓，脈動為（0.38～0.41）×9.8 kPa，且這幾點的高程接近水面，其壓力本來就接近于大氣壓，分析認(rèn)為由于負(fù)壓較小，不足以引起空化。與前兩組修改方案相比，第三組修改方案即修改方案（5）沒有流量的損失，因此綜合考慮各方面因素，認(rèn)為工作門槽采用此種體型比較合適。試驗結(jié)果與數(shù)值模擬計算方案（3）計算結(jié)果壓力分布如圖9所示。

圖8 工作閘門門槽測壓管布置示意圖（單位：m）

圖9 修改方案5門槽附近各點計算值與實測值對比圖

6 結(jié)語

折流坎雖對門槽內(nèi)和后面的壓力分布有影響，但流態(tài)并未改善。而且折流坎越高，門槽內(nèi)立軸渦越強(qiáng)烈。折流坎雖表面上加劇了槽內(nèi)摻氣立軸渦，兩種坎都使壓力有所升高，但仍存在一定的負(fù)壓，同時損失了設(shè)計者很在乎的流量。對本門槽體型來說，加折流坎效果不好。

加壓板方案效果明顯優(yōu)于加折流坎方案，兩種壓板都使門槽和板后流態(tài)平穩(wěn)，更明顯的是使負(fù)壓消失。但是修改方案（3）流量較原方案損失約4%，修改方案（4）流量較原方案損失約6%，而且門井內(nèi)水面紊動強(qiáng)烈，涌浪高度（最高與最低之差）2m左右，實際上使壓板的進(jìn)流條件不好。

修改方案（5）內(nèi)容為：門槽錯距加大100mm，圓角半徑由原來的70 mm擴(kuò)大為140 mm，斜坡由原來的1∶12改為1∶20。試驗表明在工作閘門全開時漩渦僅在閘門底緣以下小范圍內(nèi)才有，過槽水流平穩(wěn)。僅在校核水位時斜坡末端存在（0.03～0.05）×9.8 kPa的負(fù)壓，脈動為（0.38～0.41）×9.8 kPa。分析認(rèn)為由于負(fù)壓較小，不足以引起空化。工作門槽采用此種體型比較合適。該方案是通過數(shù)值模擬計算后，再經(jīng)過模型試驗檢驗確定的，充分說明了門槽數(shù)值模擬方法可作為工程設(shè)計和研究的補(bǔ)充手段。

對于閘后為無壓明流的平板工作閘門門槽，其水力特性與處在壓力段內(nèi)的事故閘門門槽相差較大，故不能完全借用后者各項已較成熟的設(shè)計技術(shù)，而目前關(guān)于閘后為無壓明流的平板工作閘門門槽的設(shè)計技術(shù)還不夠成熟，希望本試驗結(jié)果能為同類項目的設(shè)計和研究提供一定的參考價值。■

[1]金泰來.高壓閘門總體布置[M].北京：科學(xué)出版社，1994.

[2]趙進(jìn)平.冶勒水電站放空洞高水頭平面滑動工作閘門的設(shè)計[J].水電站設(shè)計，2004（6）：49-52.

[3]肖興斌，王業(yè)紅.高壓閘門水力特性試驗研究與應(yīng)用[J].長江職工大學(xué)學(xué)報，2000（3）：1-4.

2011-03-05