基于ARIMA模型對江蘇省社會消費(fèi)品零售額的預(yù)測

江蘇大學(xué)財經(jīng)學(xué)院 趙喜倉 程文殊

由美國2007年的次貸危機(jī)引發(fā)的全球金融危機(jī)對我國的出口造成了嚴(yán)重影響：我國的出口額同比增速于2008年第3季度開始大幅下降，到2008年第4季度，出口同比增速下降至 4.6%[1]。2009年3月份以來，情況才有所好轉(zhuǎn)，江蘇省作為經(jīng)濟(jì)最為發(fā)達(dá)的地區(qū)之一，對外貿(mào)易也受到了極大的影響，2008年10月全省外貿(mào)增幅出現(xiàn)深度回落，2009年進(jìn)出口和出口總額分別下降13.6%和16.3%。2010年，全國進(jìn)出口額回升，同比增長34.7%，江蘇省進(jìn)出口同比增長37.5%，比歷史高點(diǎn)的2008年增長18.7%，創(chuàng)出年度歷史新高。2010年的中央經(jīng)濟(jì)會議會議提出，明年將以擴(kuò)大內(nèi)需特別是增加居民消費(fèi)需求為重點(diǎn)，努力使經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得明顯進(jìn)展。我們必須將消費(fèi)作為拉動經(jīng)濟(jì)增長的根本動力。隨著人們對消費(fèi)需求的熱烈討論，社會消費(fèi)品零售總額這個指標(biāo)頻繁出現(xiàn)在各種文獻(xiàn)之中。社會消費(fèi)品零售總額是指批發(fā)和零售業(yè)、餐飲業(yè)、新聞出版業(yè)、郵政業(yè)和其他服務(wù)業(yè)等，售予城鄉(xiāng)居民用于生活消費(fèi)的商品和社會集團(tuán)用于公共消費(fèi)的商品之總量。這個指標(biāo)能夠反映消費(fèi)的主要情況[2]。通過對社會消費(fèi)品零售總額消費(fèi)做定量分析與預(yù)測，不僅可以了解過去的需求狀況，還可以對未來的需求進(jìn)行預(yù)測。選擇預(yù)測模型的標(biāo)準(zhǔn)是追求預(yù)測精度的極大化，則最好選擇時間序列模型[3]。本文在分析了江蘇省2003～2010年社會消費(fèi)品零售額月度數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立了消費(fèi)品零售額的ARIMA模型，該模型是一種精度較高的時序短期預(yù)測方法，能夠從本質(zhì)上認(rèn)識時間序列的結(jié)構(gòu)與特征，達(dá)到最小方差意義下的最優(yōu)預(yù)測[4]。并對江蘇省社會消費(fèi)品零售額做分析與預(yù)測，在分析的基礎(chǔ)上提出相應(yīng)的對策建議。

1 江蘇省社會消費(fèi)品零售額的實證分析

1.1 數(shù)據(jù)的趨勢性和季節(jié)性分析

社會消費(fèi)品零售額是與居民的可支配收入之間存在著比較密切的關(guān)系，同時也與季節(jié)有很密切的關(guān)系。從2003～2010年，江蘇省的社會消費(fèi)品零售額一直呈現(xiàn)出增長的趨勢，并且還存在著明顯季節(jié)趨勢，從3月份到8月份，除去5月份，江蘇省社會消費(fèi)品零售額比較平穩(wěn)，從下半年9月份開始逐漸增長，12月份上升到最高點(diǎn)，次年1月份開始下降。在5月份突然地增長是由于法定假日的影響。

1.2 江蘇省社會消費(fèi)品零售額月度序列建模

1.2.1 序列平穩(wěn)性檢驗

為了使該時間序列更容易變得平穩(wěn)，我們先對序列y取對數(shù)，令ly = ln (y)，觀察發(fā)現(xiàn)一階差分后該模型變得平穩(wěn)。

1.2.2 模型的定階

記一階差分后的序列為ily，做出其自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，從自相關(guān)函數(shù)(ACF)和偏判斷自相關(guān)函數(shù)(PACF)圖可以看出，二者均是拖尾。季節(jié)趨勢本身還具有短期相關(guān)性，于是再進(jìn)行一階季節(jié)差分，記差分后的序列為sily，其自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖如圖1。

圖1 序列sily的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖

圖1顯示，序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)基本上很快地落入隨機(jī)區(qū)間，但在滯后階數(shù)為12的時候，季節(jié)性仍然比較大，經(jīng)檢驗，對序列進(jìn)行二階季節(jié)差分，序列季節(jié)趨勢性并沒有改變，因此用一階差分就可以了。

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的知識，歷年零售商品銷售額的相關(guān)性不是很強(qiáng)，所以我們在擬合模型時，盡可能地多考慮移動平均部分的影響。根據(jù)多次反復(fù)嘗試，在模型設(shè)定合理的情況下，力求模型簡潔、有效，綜合考慮AIC和SC值較小的模型且預(yù)測精度較高的模型，經(jīng)過多次反復(fù)嘗試，最終擬合模型為 。其展開式為：

1.2.3 模型的檢驗

為了檢驗所擬合的模型是否提取序列中的絕大多數(shù)信息，模型是否平穩(wěn)，對殘差序列進(jìn)行單位根檢驗，記殘差序列為 ，進(jìn)行單位根檢驗結(jié)果如下：

表1 殘差序列 的單位根檢驗結(jié)果

從表1可以看出，檢驗統(tǒng)計量的絕對值大于任何一個顯著性水平下的臨界值，表明殘差序列已經(jīng)平穩(wěn)，模型擬合效果較好。自相關(guān)函數(shù)(ACF)和偏判斷自相關(guān)函數(shù)(PACF)都落入到了隨機(jī)區(qū)間，因此所建立的模型充分提取了序列中的信息，殘差序列已為白噪聲序列。

1.3 江蘇省社會消費(fèi)品零售額預(yù)測

建立模型的目的之一就是對未來進(jìn)行預(yù)測，目前對時間序列預(yù)測常用的預(yù)測方法是線性最小方差預(yù)測，預(yù)測方差與預(yù)測步長有關(guān)，與預(yù)測起點(diǎn)無關(guān)。但預(yù)測步長越大，預(yù)測方差也就越大，因為為了保證預(yù)測的精度，時間序列的數(shù)據(jù)通常只適合做短期預(yù)測[5]。

從2004年1月份到2010年12月的樣本數(shù)據(jù)擬合預(yù)測圖可以看出，預(yù)測效果比較理想，圖2中實現(xiàn)表示預(yù)測值，上下兩條虛線表示的事95%的置信區(qū)間值。對樣本期外模型的預(yù)測能力檢驗時，我們先把模型外推，預(yù)測2010年江蘇省社會消費(fèi)品零售額，然后將預(yù)測值與實際值對比，每月預(yù)測值的相對誤差值非常小，基本都在5%以下，所以模型的預(yù)測能力非常理想，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實指導(dǎo)意義。

圖2 江蘇省社會消費(fèi)品零售額擬合預(yù)測圖

把模型外推，來預(yù)測2011年江蘇省前半年的社會消費(fèi)品零售額，利用eviews6.0軟件得到表2的結(jié)果。

2 結(jié)論及對策建議

從模型預(yù)測來看，我國社會消費(fèi)品零售額不斷增加，但是增加的速度還是不夠快。2010年江蘇省的社會消費(fèi)品零售額為13482.32億元，而同期地區(qū)生產(chǎn)總值為40903.3億元，社會消費(fèi)品零售額為地區(qū)生產(chǎn)總值的1/3，而在發(fā)達(dá)國家，這個比例早就超過了1/2，美國已經(jīng)超過了60%，隨著地區(qū)生產(chǎn)總值的高速增長，社會消費(fèi)品零售額也在快速地增長，但是很明顯地二者之間的差距越來越大。

拉動經(jīng)濟(jì)增長的三駕馬車分別是投資、出口和消費(fèi)。近些年來江蘇省甚至全國經(jīng)濟(jì)的增長都依靠投資和出口，消費(fèi)嚴(yán)重不足。我們知道，投資如果增長速度過快的話，必然導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)過熱，而出口又受到很多因素的影響，比如國外的進(jìn)口政策、經(jīng)濟(jì)狀況等，另外江蘇省的出口產(chǎn)品中，高科技含量并不多，也就是說沒有核心競爭力，大部分都是工業(yè)制成品，而這些產(chǎn)品不但耗費(fèi)了大量的資源、污染環(huán)境，而且利潤微薄。因此，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長方式，實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)又好又快地發(fā)展，就要想法設(shè)法提高消費(fèi)。

第一，提高居民的收入，特別是低收入者的收入。收入水平是決定居民消費(fèi)水平的根本因素，要提高居民的消費(fèi)能力，必須提高他們的收入水平，只有這樣人們才有更多的錢能夠消費(fèi)。另外高收入者的邊際消費(fèi)傾向和低收入者的邊際消費(fèi)傾向是不一樣的，低收入者的邊際消費(fèi)傾向是高于高收入者的邊際消費(fèi)傾向，高收入者由于該有的都有了，所以基本消費(fèi)就比較低，就會去搞投資，比如投資股票、投資房產(chǎn)等領(lǐng)域。

第二，擴(kuò)大國內(nèi)消費(fèi)市場，引導(dǎo)居民的消費(fèi)能力。金融危機(jī)發(fā)生后，很多做國際貿(mào)易的企業(yè)受到了嚴(yán)重的沖擊、而立足于國內(nèi)貿(mào)易的企業(yè)受到的影響并不大，因此開發(fā)國內(nèi)市場，一方面有利于企業(yè)防范風(fēng)險，另一方面，降低了生產(chǎn)成本，這樣居民的消費(fèi)能力就間接地提高了。

第三，完善社會保障體系，加大宏觀調(diào)控的力度。根據(jù)“預(yù)防性儲蓄理論”，消費(fèi)者為預(yù)防未來不確定性而進(jìn)行儲蓄將導(dǎo)致當(dāng)前消費(fèi)水平的相對下降，消費(fèi)不足。一方面城市收入低，還有一個很重要的原因不敢消費(fèi)，居民的收入中有很多的預(yù)期消費(fèi)，比如買房、買車，以及防病、防老等。江蘇省的房價連年高速上漲，普通居民買一套房需要好幾年甚至幾十年的時間，而中國人的傳統(tǒng)觀念比較強(qiáng)烈，都希望有一套自己的住房，因此大多數(shù)沒有房子的居民就會幫錢存到銀行，其他方面也是類似的。因此政府需要加大宏觀調(diào)控的力度，保障低收入者基本的住房、醫(yī)療、教育等，這樣消費(fèi)才會提高。

第四，優(yōu)化消費(fèi)環(huán)境。消費(fèi)環(huán)境主要指的交易制度、信用制度、廠商服務(wù)水平、市場監(jiān)管體系等內(nèi)容。目前，規(guī)范保護(hù)消費(fèi)者利益的有效形式和法制環(huán)境還沒有成立，在一些經(jīng)濟(jì)落后的地區(qū)消費(fèi)環(huán)境比較差，讓居民更加放心地消費(fèi)，也是擴(kuò)大消費(fèi)亟須解決的問題。在市場交易中，相當(dāng)部分消費(fèi)者受到欺騙和損害時仍不能改變在市場上的弱勢地位，而大多數(shù)人自認(rèn)倒霉，這就加重了商品生產(chǎn)經(jīng)營者對消費(fèi)者利益的不負(fù)責(zé)行為，更壓抑了消費(fèi)者購買的積極性。因此相關(guān)部門必須加大監(jiān)管力度，規(guī)范市場秩序，保護(hù)消費(fèi)者的合法權(quán)益，這樣居民才會放心地區(qū)消費(fèi)。

[1]田苗.全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)對我國出口貿(mào)易的影響[J].國際貿(mào)易問題,2009(9).

[2]張華初,林洪.我國社會消費(fèi)品零售額ARIMA預(yù)測模型[J].統(tǒng)計研究,2006(6).

[3]徐國祥.統(tǒng)計預(yù)測和決策[M].上海:上海財經(jīng)大學(xué)出版社,2008.

[4]易丹輝.數(shù)據(jù)分析與EViews應(yīng)用[M].北京:中國人民大學(xué)出版社,2008.

[5]王燕.應(yīng)用時間序列分析[M].北京:中國人民大學(xué)出版社,2005.

[6]江蘇統(tǒng)計年鑒2004～2009.