張 強(qiáng)祝湘陵

（1.長江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖北 荊州 434023；2.長江大學(xué) 研究生院，湖北 荊州 434023）

研究生規(guī)模與其影響因素的協(xié)整關(guān)系分析

張 強(qiáng)1祝湘陵2

（1.長江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖北 荊州 434023；2.長江大學(xué) 研究生院，湖北 荊州 434023）

基于協(xié)整關(guān)系與誤差修正模型，分析了我國研究生規(guī)模與人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、指導(dǎo)老師數(shù)量、本科畢業(yè)生人數(shù)和研究生教育支出等4因素的相關(guān)性。結(jié)果表明，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、指導(dǎo)老師人數(shù)和本科畢業(yè)生人數(shù)與研究生規(guī)模存在長期均衡的正向關(guān)系；研究生教育支出與研究生規(guī)模存在長期均衡的負(fù)向關(guān)系。并且研究生規(guī)模與其影響因素存在自動修正機(jī)制對短期非均衡動態(tài)誤差進(jìn)行調(diào)整。

研究生規(guī)模；影響因素；協(xié)整檢驗(yàn)；Granger因果檢驗(yàn)；誤差修正模型

一、引言

高等教育發(fā)展研究中，許多學(xué)者認(rèn)為研究生規(guī)模受到經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)、就業(yè)狀況、科技教育支出、師資條件以及國民教育結(jié)構(gòu)等因素的影響，并把研究生規(guī)模的變動歸結(jié)于這些因素變動。

隨著相關(guān)研究的深入，學(xué)者們開始用計(jì)量模型分析研究生規(guī)模與其影響因素的變動情況。陳少雄等將經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、本科生招生規(guī)模和高校教育經(jīng)費(fèi)納入我國研究生招生規(guī)模發(fā)展的三個(gè)變量函數(shù)，從近期和遠(yuǎn)期兩個(gè)視角分析三因素對研究生規(guī)模的影響。張建功等選取了國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、人口數(shù)量、本科畢業(yè)生人數(shù)、專職教師數(shù)量、高等教育支出等6個(gè)指標(biāo)對影響美國專業(yè)學(xué)位研究生教育規(guī)模的因素進(jìn)行主成分的回歸分析，并對影響因素進(jìn)行大小排序：專職教師數(shù)量＞經(jīng)濟(jì)發(fā)展＞教育支出投入＞人口數(shù)量＞本科畢業(yè)生人數(shù)。

以上研究的不足之處在于：經(jīng)典回歸模型是建立在平穩(wěn)數(shù)據(jù)變量的基礎(chǔ)上，而以上學(xué)者在定量分析時(shí)，對于研究生規(guī)模的影響因素是否存在平穩(wěn)沒有加以考慮，很有可能存在虛假回歸等諸多問題。在“偽回歸”下得到的模型并不能有效反映實(shí)際情況，為了改進(jìn)這種狀況，筆者通過協(xié)整方法來分析研究生規(guī)模與人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、指導(dǎo)老師數(shù)量、本科畢業(yè)生人數(shù)以及研究生教育支出等4因素之間是否存在長期均衡關(guān)系。還通過格蘭杰（Granger）因果檢驗(yàn)判斷其間是否存在Granger因果關(guān)系，并通過誤差修正模型對短期存在的非均衡動態(tài)誤差進(jìn)行調(diào)整和糾正。

二、研究生規(guī)模與其影響因素的協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)

（一）數(shù)據(jù)的選取與說明

影響研究生規(guī)模的因素一般包括經(jīng)濟(jì)、社會、政治以及科技四方面因素。由于數(shù)據(jù)的可獲得性，筆者選取了被解釋變量為我國歷年研究生畢業(yè)生人數(shù)（GN），解釋變量包括歷年來人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（AGDP）、研究生教育支出（DE）、指導(dǎo)教師人數(shù)（DS）以及本科生畢業(yè)人數(shù)（US）4個(gè)方面。選擇的數(shù)據(jù)區(qū)間為1991年至2009年，其中研究生畢業(yè)生人數(shù)、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值歷年數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒2010年》；研究生教育支出、指導(dǎo)教師人數(shù)以及本科生畢業(yè)人數(shù)數(shù)據(jù)是通過歷年全國教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)整理得到。

為了減少數(shù)據(jù)的波動，部分消除時(shí)間序列存在的異方差問題，對以上數(shù)據(jù)在平穩(wěn)檢驗(yàn)前進(jìn)行對數(shù)處理，可以近似地等于變量的變化率。

（二）單位根檢驗(yàn)

在時(shí)間序列中，只有當(dāng)各序列具有同階單整時(shí)才可能存在協(xié)整關(guān)系。筆者采用ADF模型（檢驗(yàn)時(shí)間序列模型有無單位根的檢驗(yàn)方法，即檢驗(yàn)數(shù)據(jù)序列的平穩(wěn)性，如果存在同階平穩(wěn)的話，就可以對它們進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)），三對五個(gè)對數(shù)序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果，見表1。5個(gè)變量的原對數(shù)序列在5%的置信度水平下均存在單位根，且都是不平穩(wěn)的，而經(jīng)過一階差分后，5個(gè)對數(shù)序列通過了5%的置信度水平下平穩(wěn)性檢驗(yàn)，可以進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。

表1 ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果

（三）協(xié)整回歸

對我國研究生畢業(yè)生人數(shù)、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、研究生教育支出、指導(dǎo)老師人數(shù)和本科畢業(yè)生人數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行協(xié)整回歸，并對隨機(jī)干擾項(xiàng)進(jìn)行單整性檢驗(yàn)。采用統(tǒng)計(jì)軟件Eviews3.1得出協(xié)整回歸結(jié)果，見表2所示。

表2 協(xié)整回歸結(jié)果

由檢驗(yàn)結(jié)果表明，被解釋變量與解釋變量之間存在協(xié)整關(guān)系，于是得出被解釋變量與解釋變量之間的長期均衡方程為：

式（1）中LNGN為研究生畢業(yè)生人數(shù)對數(shù)；LNAGDP為人均國內(nèi)生產(chǎn)總值對數(shù)；LNDE為研究生教育支出對數(shù)；LNDS為指導(dǎo)教師人數(shù)對數(shù)；LNUS為本科生畢業(yè)人數(shù)對數(shù)；εt表示隨機(jī)干擾項(xiàng)。

從式（1）可以看出，研究生畢業(yè)人數(shù)與我國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、研究生教育支出、指導(dǎo)老師人數(shù)以及本科生畢業(yè)人數(shù)都有著密切的關(guān)系。由協(xié)整回歸方程中的數(shù)量關(guān)系可以看出，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、指導(dǎo)老師人數(shù)以及本科畢業(yè)生人數(shù)與研究生規(guī)模成正向關(guān)系，而研究生教育支出與研究生規(guī)模成反向關(guān)系。究其原因，主要表現(xiàn)如下。

第一，歷年來我國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增加，宏觀經(jīng)濟(jì)狀況的良好狀況使得國民越來越重視人才的培養(yǎng)，同時(shí)社會對高層次人才需求也在增加。國內(nèi)關(guān)于高等教育與經(jīng)濟(jì)水平的關(guān)系研究中，已經(jīng)從多個(gè)方面證明了我國研究生規(guī)模與經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著密切的聯(lián)系。高層次人才的增加是滿足我國經(jīng)濟(jì)進(jìn)一步發(fā)展的需要，同時(shí)高層次人才的培養(yǎng)與輸出也有效促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

表2中的D.W統(tǒng)計(jì)量是用來檢驗(yàn)殘差分布是否為正態(tài)分布的，若D.W統(tǒng)計(jì)量偏離系數(shù)2太遠(yuǎn)，那么所構(gòu)建的模型的解釋能力就要受影響。這是統(tǒng)計(jì)學(xué)的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。

第二，高校中科技能力不斷增強(qiáng)，同時(shí)也在不斷地促進(jìn)研究生導(dǎo)師的增加。近20年來指導(dǎo)老師與研究生人數(shù)比值一直保持在接近1∶3，兩者之間保持著同步增長的狀態(tài)。高校充足的師資力量保證了研究生教育的順利開展，規(guī)模的不斷擴(kuò)大。

第三，與研究生規(guī)模直接相關(guān)的是本科生教育，本科生教育為研究生規(guī)模提供直接生源。但相對其他因素而言，對研究生規(guī)模影響較弱?？梢酝茢喑霰究粕?guī)模的擴(kuò)大并不是研究生規(guī)模增大的內(nèi)因，只是在研究生生源的基數(shù)上擴(kuò)大。隨著近年研究生就業(yè)壓力的凸顯，更多的本科生開始理性對待考研。

第四，研究生教育費(fèi)用支出包括財(cái)政內(nèi)預(yù)算和受教育者個(gè)人支出。財(cái)政內(nèi)預(yù)算教育經(jīng)費(fèi)在我國高校更多地用于提高科研、師資建設(shè)以及教育基礎(chǔ)設(shè)施。我國高校在研究生學(xué)費(fèi)上采用的是公費(fèi)與自費(fèi)并存形式，2007年開始逐步施行獎學(xué)金制度，大部分受教育者要承擔(dān)生活費(fèi)和學(xué)費(fèi)支出，本科生在面臨讀研而非參加工作帶來的各種機(jī)會成本時(shí)，個(gè)人受教育費(fèi)用的支出與機(jī)會成本的增加會在一定程度上導(dǎo)致讀研人數(shù)的降低。

（四）格蘭杰（Granger）因果關(guān)系檢驗(yàn)

上述協(xié)整回歸分析結(jié)果反映被解釋變量與解釋變量間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，但是這種關(guān)系是否構(gòu)成因果關(guān)系還需要檢驗(yàn)，筆者采用Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)（該檢驗(yàn)方法為2003年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主Clive W.J.Granger所開創(chuàng)，用于分析經(jīng)濟(jì)變量之間的因果關(guān)系），根據(jù)AIC（赤池信息量準(zhǔn)則，是衡量統(tǒng)計(jì)模型擬合優(yōu)良性的一種標(biāo)準(zhǔn)，是由日本統(tǒng)計(jì)學(xué)家赤池弘次創(chuàng)立和發(fā)展的）選擇滯后2階，對被解釋變量與解釋變量之間關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，采用統(tǒng)計(jì)軟件Eviews3.1計(jì)算，得出Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果，見表3。

表3 Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果

檢驗(yàn)結(jié)果表明，在置信度為5%水平下，影響研究生規(guī)模的Granger原因主要為：人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、研究生教育支出、指導(dǎo)導(dǎo)師人數(shù)和本科畢業(yè)生人數(shù)。通過Granger因果檢驗(yàn)，協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果表明被解釋變量與解釋變量之間存在長期的協(xié)整關(guān)系，而短期內(nèi)這種關(guān)系可能脫離長期均衡，在研究我國研究生規(guī)模與其影響因素的協(xié)整關(guān)系的基礎(chǔ)上，為了給我國教育管理者在短期內(nèi)制定決策提供參考，還需要用誤差修正模型（VEC）來反映該問題。通過選擇VEC模型一階差分變量的滯后期，誤差修正系數(shù)為負(fù)，符合反向修正機(jī)制，顯示短期內(nèi)被解釋變量與解釋變量之間可能偏離它們的長期均衡狀態(tài)，但通過誤差修正模型可以使其回到長期穩(wěn)定均衡關(guān)系上來。

三、結(jié)論與啟示

我國研究生規(guī)模與人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、指導(dǎo)老師人數(shù)、本科畢業(yè)生人數(shù)以及研究生教育支出4因素之間存在長期均衡的協(xié)整關(guān)系，其中研究生規(guī)模與人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、指導(dǎo)老師人數(shù)及本科畢業(yè)生人數(shù)等因素的變動方向具有一致性，而我國個(gè)人受教育費(fèi)用的支出與機(jī)會成本的增加會在一定程度上導(dǎo)致研究生規(guī)模的降低，表現(xiàn)與研究生規(guī)模變動反向關(guān)系。研究生規(guī)模與其影響因素之間通過了Granger因果檢驗(yàn)，在誤差修正模型分析框架下，長期均衡在緩慢的自動修正機(jī)制下可以實(shí)現(xiàn)變量對短期分均衡動態(tài)誤差的調(diào)整。給人啟示如下。

第一，經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展與高層次人才規(guī)模變動具有聯(lián)動效應(yīng)，研究生規(guī)模要與經(jīng)濟(jì)形勢相適應(yīng)。在當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展下，高校及政府應(yīng)對我國人才的培養(yǎng)層次及其規(guī)模進(jìn)行戰(zhàn)略規(guī)劃以適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需求。在利用教育經(jīng)費(fèi)擴(kuò)大硬件設(shè)施的基礎(chǔ)上，應(yīng)加強(qiáng)導(dǎo)師隊(duì)伍的建設(shè)，避免在師資力量弱化下研究生綜合素質(zhì)下降。在分配教育經(jīng)費(fèi)上，各高校根據(jù)本身具體情況合理地配置高校硬件與軟件設(shè)施比例，不能一味地追求教育人數(shù)上的規(guī)模。

第二，在分析教育支出及其他因素對研究生規(guī)模的影響時(shí)，可以對高校研究生受教育者的學(xué)費(fèi)進(jìn)行減免或者補(bǔ)貼，減少受教育者費(fèi)用支出與降低讀研的機(jī)會成本。將我國教育支出控制在合理范圍內(nèi)，在保證研究生質(zhì)量的前提下合理發(fā)展研究生規(guī)模。同時(shí)，以社會需求為基礎(chǔ)不斷地調(diào)整我國研究生教育結(jié)構(gòu)和層次，并不斷推進(jìn)應(yīng)用型研究生教育的發(fā)展，以適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會對高層次各類人才的需求。

［1］張培麗.當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段我國研究生規(guī)模研究——從美國的經(jīng)驗(yàn)談起［J］.財(cái)貿(mào)經(jīng)濟(jì)，2009（6）.

［2］陳少雄，王靜一，尹柳營.我國研究生招生規(guī)模近期和長期發(fā)展模型的討論［J］.清華大學(xué)教育研究，2008（4）.

［3］張建功，孫飛燕.美國專業(yè)學(xué)位研究生規(guī)模影響因素研究［J］.高等工程教育研究，2008（6）.

［4］李子奈，潘文卿.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2010.

The Analysis of Co－integration Relationship between the Scale of Postgraduates Enrollment and its Factors

ZHANG Qiang，ZHU Xiang－ling （The college of Mechanics and engineering，Yangtze University，Jinzhou Hubei 434023；）The Graduate School of Yangtze University，Jinzhou Hubei434023

On the basis of Co－integration relationship and error－correction model，this paper analyzes the relevance between the scale ofpostgraduates and its four factors——GDP per capita，number of supervisors，number of undergraduates and the expenses for graduates teaching.The result shows that the first three factors have a long－term balanced positive relationship with the scale of postgraduates，whereas the last factor has a negative relationship with it.Moreover，there exists adjustment about automatic correction mechanism on short term non－equilibrium dynamic error between the scale of postgraduates and four factors.

the scale of postgraduates；factors；co－integration test；granger causality test；error－correction model

G647

A

1673－1395（2011）10－0111－04

2011－07－12

張強(qiáng)（1964—），男，重慶永川區(qū)人，副教授，碩士，主要從事高等教育教學(xué)及實(shí)驗(yàn)研究。

責(zé)任編輯 胡號寰 E－mail：huhaohuan2＠126.com