楊 磊， 吳良才

(東華理工大學(xué)測繪工程學(xué)院，江西撫州 344000)

AF-PGM模型在大壩變形監(jiān)測中的應(yīng)用

楊 磊， 吳良才

(東華理工大學(xué)測繪工程學(xué)院，江西撫州 344000)

基于目前灰色理論模型在變形監(jiān)測中的應(yīng)用，分析了PGM(1，1)模型中的參數(shù)及其求解的方法.引入人工魚群算法求解背景值和初始值的修正項，通過人工魚群算法求解得到模型的最優(yōu)組合值。結(jié)合大壩變形監(jiān)測工程實例進行計算分析，結(jié)果表明利用人工魚群算法(AF)求解得到的PGM(1，1)模型的背景值參數(shù)與初始值修正項對大壩變形監(jiān)測的預(yù)測具有較好的效果。

PGM(1，1)模型;背景值;初始值;人工魚群算法

近年來，隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，人類活動的加強，各種自然災(zāi)害頻繁發(fā)生。為了減少災(zāi)害的影響，對大壩的變形監(jiān)測就變成了一項重要工作，通過定期對大壩的壩體進行觀測，分析其變形值和變形規(guī)律，并采取合理的方法科學(xué)預(yù)測大壩的變形大小，以便根據(jù)需要及時采取適當?shù)念A(yù)防或善后措施，確保大壩的安全使用。變形監(jiān)測的預(yù)測模型和方法主要有泊松曲線預(yù)測模型、指數(shù)曲線法、灰色理論(鄧聚龍，1988)預(yù)測、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、雙曲線法等。灰色理論得到了眾多專家的深入研究，其灰色預(yù)測方法得到一定程度的認可。為此，筆者在前人對PGM(1，1)模型研究的基礎(chǔ)上，將人工魚群算法引入到PGM(1，1)預(yù)測模型中，對PGM模型中的背景值和初始值修正項采用人工魚群算法進行全局尋優(yōu)。

人工魚群算法(李曉磊，2003;李曉磊等，2004)是一種基于動物行為的尋求全局最優(yōu)的新思路，是行為主義人工智能的一個典型應(yīng)用。它從構(gòu)造動物簡單的底層行為做起，通過各動物個體的局部尋優(yōu)行為，最終在群體中使全局最優(yōu)值突現(xiàn)出來。該算法具有良好的克服局部極值、取得全局組合最優(yōu)值的能力，并且算法的實現(xiàn)無需目標函數(shù)的梯度值等特性，故其對搜索空間具有一定的自適應(yīng)能力。并通過工程實例，說明該算法在參數(shù)估計方面的合理性和優(yōu)越性。

1 改進的PGM(1，1)預(yù)測模型

1.1 非等間距數(shù)據(jù)處理

由于觀測數(shù)據(jù)并不是等間隔的，PGM(1，1)模型輸入的數(shù)據(jù)是等間隔的，這就要求首先對觀測數(shù)據(jù)進行處理(陳鵬宇等，2010;劉金升等，2006)。具體步驟如下:

(1)計算各周期距首次周期的時間間隔:

為灰色微分方程的白化方程，即影子方程。

1.3 背景值重構(gòu)

根據(jù)式(10)需要確定模型的參數(shù)a，b和比例因子p。對此非線性模型的參數(shù)估計有多種不同的方法，可采用人工魚群算法(賴志坤等，2003;李大軍等，2002)求解上述參數(shù)(表1)。

表1 B點的模型參數(shù)及初始值修正項Tab.1 The parameter of model and initial value of modification for point B

(2)將所求參數(shù)代入(12)式中可求得還原值為:

根據(jù)式(1)—(5)反算出對應(yīng)的各周期的觀測值。

1.5 精度檢驗

表2 精度等級評定Tab.2 Assessing the grade of precision

2 應(yīng)用實例

本實例以某大壩邊坡線上的點B在1985—1993年期間9a的變形值數(shù)據(jù)(史玉峰等，2002)為例建立預(yù)測模型來說明。分別取其前7a的觀測數(shù)據(jù)進行建模，對第8年和第9年的進行預(yù)測。運用MATLAB進行編程，通過對前7a觀測數(shù)據(jù)，運用GM(1，1)模型和改進的PGM(1，1)模型進行模擬，然后根據(jù)模型對第8年和第9年的變形值進行預(yù)測，并對它們進行精度評定(表3)。

表3 B的GM(1，1)預(yù)測模型和改進的PGM(1，1)預(yù)測模型Tab.3 The GM(1，1)model and modified PGM(1，1)model of point B

(1)通過計算，GM(1，1)模型的后驗方差比值為0.016 3，而改進的PGM(1，1)模型為0.001 7，兩組數(shù)據(jù)的P值均小于1.888 3，精度等級為一級。

(2)對表1進行分析發(fā)現(xiàn)，改進的PGM(1，1)不論是殘差還是小誤差概率P均遠遠小于GM(1，1)模型，由此可見改進的PGM(1，1)預(yù)測精度更高。

3 結(jié)束語

通過對PGM(1，1)預(yù)測模型背景值構(gòu)造和初始值修正，減少了原始序列波動性的影響。通過實例可以得出改進的PGM(1，1)預(yù)測模型的精度在原來基礎(chǔ)上大大提高。另外，后期可以探討對數(shù)據(jù)采取新陳代謝的方法，保持數(shù)據(jù)量不變的情況下去掉早期數(shù)據(jù);同時，通過表3觀察預(yù)測數(shù)據(jù)存在正負交替出現(xiàn)的情況，還有待探討。

陳鵬宇，段新勝.2010.建筑物沉降的非等間隔GM(1，1)模型的建立與改進［J］.工程勘察，(3):77-80.

鄧聚龍.1988.灰色預(yù)測與決策［M］.武漢:華中理工大學(xué)出版社.

賴志坤，王新洲，朱欣焰.2003.PGM(1，1)預(yù)測模型及其參數(shù)估計［J］.測繪通報，(11):14-16.

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李曉磊，馮少輝，錢積新，等.2004.基于人工魚群算法的參數(shù)估計方法［J］.山東大學(xué)學(xué)報，34(3):84-87.

李曉磊.2003.一種新型的智能優(yōu)化算法-人工魚群算法［D］.杭州:浙江大學(xué).

劉金升，左德元.2006.GM(1，1)模型與灰色Verhulst模型在路堤沉降預(yù)測中的探討［J］.巖土工程，26(1):69-73.

史玉峰，靳奉祥，馬健.2002.參數(shù)修正法改進灰色預(yù)測模型及其在巖土工程變形信息分析中的應(yīng)用［J］.有色金屬:礦山部分，54(3):26-27.

The Application of AF-PGMModel in Deformation Monitoring of Dam

YANG Lei，WU Liang-cai
(Faculty of Geomatics，East China Institute of Technology，F(xiàn)uzhou，JX 344000，China)

Based on the GM(1，1)model in the deformation monitoring，the parameters of PGM(1，1)is analyzed and find the methods of solution.Bringing the artificial fish swarm algorithm for solving the background value and initial value of modifications，through calculating and analyzing the engineering example of the dam deformation monitoring.It shows that the obtained background value and initial value of modifications of PGM(1，1)model for using the artificial fish swarm algorithm have the batter precision to predict deformation monitoring of dam.

PGM(1，1)model;background value;initial value;artificial fish swarm algorithm

P207

:A

:1674-3504(2011)01-086-03

10.3969/j.issn.1674-3504.2011.01.014

2010-08-26

楊 磊(1985—)，男，碩士，主要從事GPS變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理。