李國玉 馬明學(xué) 彭 智

(中海油服油田技術(shù)事業(yè)部 河北燕郊)

陣列感應(yīng)測井儀刻度方法研究

李國玉 馬明學(xué) 彭 智

(中海油服油田技術(shù)事業(yè)部 河北燕郊)

正確的刻度是陣列感應(yīng)測井儀測量的關(guān)鍵。在陣列感應(yīng)測井儀刻度理論的基礎(chǔ)上,在半空間刻度環(huán)境下,理論計(jì)算并且分析了陣列感應(yīng)的視電導(dǎo)率,通過與實(shí)際測量對比,進(jìn)而得到刻度環(huán)境的大地電導(dǎo)率。利用大地電導(dǎo)率可以得到更加精確的線圈系誤差。

陣列感應(yīng)測井;刻度;半空間;大地電導(dǎo)率;線圈系誤差

0 引 言

陣列感應(yīng)測井儀由于探測深度大,在刻度時(shí)必須考慮大地電導(dǎo)率的影響,只有消除了大地影響而得到的線圈系誤差才準(zhǔn)確。本文以阿特拉斯HDIL陣列感應(yīng)儀為研究對象,計(jì)算了儀器半空間水平放置時(shí)的電動(dòng)勢,計(jì)算中考慮了線圈系的有限尺寸,得到了此環(huán)境下的視電導(dǎo)率,與實(shí)際測量比較后可以求得無大地影響的較為精確的線圈系誤差。此方法用于中海油服研制的陣列感應(yīng)測井儀(EAIL)并取得滿意效果。

1 陣列感應(yīng)測井儀刻度原理

陣列感應(yīng)測井儀各個(gè)子陣列線圈接收到的電壓信號經(jīng)過電路放大、濾波,數(shù)字化等處理后,被發(fā)送到地面。在地面計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中,電壓信號被轉(zhuǎn)化為視電導(dǎo)率。轉(zhuǎn)化的公式如下:

σa=S×K-σsonde(Tref)-Δ σT(T)

其中,S是接收信號;K是儀器常數(shù);σsonde(Tref)是線圈系誤差;Δ σT是溫度校正值。

刻度就是取得精確的K,σsonde(Tref)。由于陣列感應(yīng)的探測范圍較大,不可能為刻度目的而人為建造已知電導(dǎo)率的地層,通常是用金屬刻度環(huán)的形式完成。

假設(shè)在金屬刻度環(huán)的環(huán)境下,用幾何因子理論得到的環(huán)境工程值為σloop,儀器測得的歸一化信號在半空間空氣環(huán)境下和金屬環(huán)環(huán)境下分別為Hair和Hloop,則儀器常數(shù)為

精確測量σsonde(Tref)最理想的場所是無限大的沒有任何導(dǎo)電物質(zhì)的空間,所測得的非零信號就是線圈系誤差。但由于實(shí)際刻度時(shí),儀器水平放置于刻度裝置上,測量場所有導(dǎo)電地層(如大地),周圍還可能存在高導(dǎo)電性的金屬,所測得的非零信號包括線圈系誤差和導(dǎo)電性物質(zhì)產(chǎn)生的背景信號兩部分。必須將背景信號從非零信號中扣除,才能精確地確定出線圈系誤差。

1.1 刻度時(shí)求取線圈系誤差的理論基礎(chǔ)

假設(shè)實(shí)際測量線圈系誤差的環(huán)境是地層電導(dǎo)率均勻的半空間,空氣電導(dǎo)率為0,均質(zhì)地層電導(dǎo)率為σ1,地層和空氣的磁導(dǎo)率均為μ0,忽略位移電流在空氣和地層中的影響,發(fā)射線圈的電流強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系為e-iwt。

考慮發(fā)射線圈的半徑和軸向?qū)挾葧r(shí),可以將發(fā)射線圈看作是許多磁偶極子的組合。假設(shè)儀器水平放置,距地面高度為h,發(fā)射和接收線圈的半徑為a,軸向坐標(biāo)為xT、xR,軸向?qū)挾葹長T、LR,匝數(shù)為nT、nR,發(fā)射線圈的電流強(qiáng)度為IT,磁偶極子的位置坐標(biāo)為(x′,y′,z′),經(jīng)計(jì)算可得雙線圈系接收線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢為:

對于復(fù)合線圈系,設(shè)共有l(wèi)+1個(gè)發(fā)射線圈,m+1個(gè)接收線圈,接收線圈感應(yīng)電動(dòng)勢可表示為:

其中Vjk是第j個(gè)發(fā)射線圈在第k個(gè)接收線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢,由式(1)得到;對于陣列感應(yīng)測井儀器的每個(gè)單元陣列而言,l=0,m=1[1]。

1.2 半空間陣列感應(yīng)測井儀的誤差校正

通常的感應(yīng)刻度中,線圈系誤差S E=K·Hair,這樣計(jì)算出的SE值中,不但包括儀器本身的線圈系誤差,而且包括大地反應(yīng)在測量中的視電導(dǎo)率,由于陣列感應(yīng)的探測深度可達(dá)3 m,所以在求取線圈系誤差中必須除去大地信號的影響。

連續(xù)改變大地電導(dǎo)率σG,計(jì)算半無限大空間環(huán)境下水平放置三線圈系距地面某一較低高度Ha處大地的視電導(dǎo)率σha;同樣以相同的規(guī)律計(jì)算半無限大空間環(huán)境下水平放置三線圈系距地面某一較高高度Hb(刻度高度)處大地的視電導(dǎo)率σhb,分別得到大地電導(dǎo)率σG與視電導(dǎo)率σha、σhb的關(guān)系曲線(圖版)。由于線圈系在上述兩個(gè)高度處對大地的視電導(dǎo)率是在理想狀態(tài)下計(jì)算出的,所以不包括線圈系誤差。首先求取大地電導(dǎo)率,取橫坐標(biāo)為低背景信號與高背景信號的差值Δaσha-σhb,縱坐標(biāo)為大地電導(dǎo)率σG,得到Δa與σG之間的關(guān)系曲線。如果我們在實(shí)際的刻度中,通過測量的方法在相同的情況下得到低背景信號與高背景信號的差值,該差值由于是同一支儀器測量所得,所以不包含線圈系誤差,令Δb=Δa,通過該關(guān)系曲線可以得到相應(yīng)刻度環(huán)境時(shí)的大地視電導(dǎo)率,即而通過σG與σhb(刻度高度處的視電導(dǎo)率)關(guān)系曲線得到大地在刻度信號中的影響。

2 應(yīng)用實(shí)例

以阿特拉斯HDIL陣列感應(yīng)儀為對象,根據(jù)陣列感應(yīng)測井儀刻度原理,編制了其刻度實(shí)現(xiàn)的計(jì)算機(jī)軟件。其線圈系基本單元采用三線圈系結(jié)構(gòu),在已知其線圈系結(jié)構(gòu)的情況下,用式(1)計(jì)算在半空間條件下該感應(yīng)儀器理想三線圈系的接收線圈感應(yīng)電動(dòng)勢V(考慮發(fā)射線圈和接收線圈的半徑和軸向?qū)挾?,然后,用V(V為復(fù)數(shù))除以Doll儀器常數(shù),即可得到視電導(dǎo)率[2]。

以HDIL線圈6為例,計(jì)算其在半空間環(huán)境中的8種頻率條件下感應(yīng)電動(dòng)勢(假設(shè)大地電導(dǎo)率已知),即可求視電導(dǎo)率。圖1、圖2分別為HDIL距離地面6 ft(1 ft=304.8 mm)、10 ft水平放置時(shí)線圈6在50 kHz分量時(shí)大地電導(dǎo)率與計(jì)算的視電導(dǎo)率之間的關(guān)系圖。

圖1 大地電導(dǎo)率與視電導(dǎo)率關(guān)系圖(6 ft)

圖2 大地電導(dǎo)率與視電導(dǎo)率關(guān)系圖(10 ft)

由圖可知,隨著大地電導(dǎo)率的增加,視電導(dǎo)率的實(shí)部和虛部分量都是增加的。假設(shè)大地電導(dǎo)率為120 mS/m時(shí),儀器視電導(dǎo)率的實(shí)部和虛部分量分別為2.3 mS/m和1.5 mS/m(10 ft高度),顯然這在刻度中必須加以考慮。圖中的公式是用最小二乘法擬和的大地電導(dǎo)率與視電導(dǎo)率的多項(xiàng)式關(guān)系式。

陣列感應(yīng)誤差校正時(shí),首先將陣列感應(yīng)儀器水平放置在6 ft和10 ft的刻度架上,在測井擋位各自記錄一段數(shù)值,分別為(σma)6和(σma)10。測出每個(gè)單元陣列接收線圈的信號,由于實(shí)際的單元陣列存在線圈系誤差,所以這個(gè)信號包括兩部分,大地的視電導(dǎo)率和測井儀器本身的線圈系誤差;然后計(jì)算

由于同一支儀器的線圈系誤差是固定的,所以通過實(shí)際測量得到的Δb并不包含線圈系誤差,而只是大地電導(dǎo)率的差值。這個(gè)差值也就是前面提到的理論計(jì)算的低背景信號與高背景信號的差值Δa。據(jù)此可以通過校正圖版得到刻度環(huán)境的大地電導(dǎo)率。

圖3是陣列感應(yīng)HDIL接收線圈6在50 kHz分量時(shí)視電導(dǎo)率差值與大地電導(dǎo)率之間的關(guān)系圖。圖中公式為用最小二乘法擬和的多項(xiàng)式校正公式。

圖3 線圈6在50 kHz時(shí)實(shí)部和虛部分量與大地電導(dǎo)率關(guān)系圖版

通過圖3得到大地電導(dǎo)率后,再通過圖2即可得到接收線圈6在50kHz分量時(shí)的大地視電導(dǎo)率值。由此可以得到線圈系誤差σsonde(Tref)=(σma)10-(σhb)=儀器在10ft時(shí)的空氣零環(huán)境下的視電導(dǎo)率測量值-理論計(jì)算的在10 ft時(shí)的無限大真空環(huán)境視電導(dǎo)率值。為了求取HDIL所有接收單元全部頻率分量的校正值,必須做出56組如圖3和圖2所示的校正圖版。

3 結(jié) 論

(1)在陣列感應(yīng)線圈系誤差校正中,大地電導(dǎo)率的影響必須加以考慮。

(2)在半空間對陣列感應(yīng)進(jìn)行刻度時(shí),可以通過將儀器水平放置在兩個(gè)不同高度位置,根據(jù)理論計(jì)算得到的校正曲線與實(shí)測值進(jìn)行比較可以消除大地的影響,得到線圈系誤差。

[1] 魏寶君,張中慶,張庚驥.半空間水平放置陣列感應(yīng)測井儀的刻度及誤差校正[J].西南石油學(xué)院學(xué)報(bào),1998,30(2)

[2] Abramowitz and Stegun.Handbook of Mathematical Functions.Dover Edition,Dover Publications.1972

[3] 張庚驥.電法測井(下冊)[M].北京:石油工業(yè)出版社,1986

P631.8+3

B

1004-9134(2011)01-0083-03

李國玉,男,1978年生。2000年畢業(yè)于石油大學(xué)(華東)地球探測與信息技術(shù)專業(yè)。現(xiàn)在中海油服油田技術(shù)事業(yè)部工作,主要從事測井方法和儀器研制工作。郵編:065201

2010-06-23編輯:高紅霞)