王詩卉，龔 斌，朱曉菁，張 靜

（沈陽化工大學(xué)，遼寧 沈陽 110142）

式中：φ—通用變量；Γ —廣義擴(kuò)散系數(shù)；S—廣義源項(xiàng)。

SMX型靜態(tài)混合器湍流特性的數(shù)值模擬

王詩卉，龔 斌，朱曉菁，張 靜

（沈陽化工大學(xué)，遼寧 沈陽 110142）

以SMX型靜態(tài)混合器為研究對(duì)象，運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent對(duì)3種結(jié)構(gòu)靜態(tài)混合器管內(nèi)湍流流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明：SMX型靜態(tài)混合器的混合元件對(duì)流體有切割和分散作用，可使徑向速度與周向速度的最大值達(dá)到軸向平均表觀流速的2~2.5倍；流體流經(jīng)3、4個(gè)混合元件后流動(dòng)基本達(dá)到穩(wěn)定；混合器前3個(gè)混合元件對(duì)流體湍動(dòng)強(qiáng)化作用較大，尤其是第1個(gè)混合元件作用最為明顯，在流體流經(jīng)第4個(gè)混合元件后，流體湍動(dòng)程度基本達(dá)到靜態(tài)混合器強(qiáng)化能力的極限；3片結(jié)構(gòu)的SMX型靜態(tài)混合器對(duì)流體湍動(dòng)強(qiáng)化效果要優(yōu)于4片與2片結(jié)構(gòu)的SMX型靜態(tài)混合器。

靜態(tài)混合器； 數(shù)值模擬； 湍動(dòng)能； 湍流強(qiáng)度

靜態(tài)混合器是一種新型先進(jìn)的化工單元設(shè)備，它是在管路中放置一系列結(jié)構(gòu)相似，并按一定規(guī)則排列的靜止元件，這些元件借助流體的自身動(dòng)能，實(shí)現(xiàn)流體的不斷分割、變形、位移和匯合，以達(dá)到流體的充分混合來完成各種工藝操作[1]。靜態(tài)混合器發(fā)展至今已經(jīng)有50多種，主要有美國(guó)肯尼斯公司的KENICS 型,瑞士蘇爾士公司的SMV型、SMX型、SMXL 型及日本東利株式會(huì)社的Hi型等。目前對(duì)靜態(tài)混合器的研究以管內(nèi)流場(chǎng)特性、傳質(zhì)及傳熱性能、壓力降與混合效果等為主，研究對(duì)象則集中于KENICS 型和SMV型。

由蘇爾士公司中的SMX 型靜態(tài)混合器，混合元件由金屬板條按45°角組合或“多X型”的幾何結(jié)構(gòu)，每個(gè)單元交錯(cuò)90°組裝在管道內(nèi)，對(duì)中高粘度液相介質(zhì)的反應(yīng)、混合、吸收過程或生產(chǎn)高聚物流體的混合、反應(yīng)過程具有良好的混合效果[2]，由于SMX 型靜態(tài)混合器元件結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)其流動(dòng)特性的理論研究和實(shí)驗(yàn)研究都比較困難，因此對(duì)SMX型靜態(tài)混合器的研究開展很少，這也嚴(yán)重制約了SMX 型靜態(tài)混合器在工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用與推廣。

隨著計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，運(yùn)用數(shù)值模擬方法研究靜態(tài)混合器流場(chǎng)特性成為可能。Fradette 等人用三維有限元分析的方法對(duì)SMX 型靜態(tài)混合器進(jìn)行了數(shù)值模擬，證明了對(duì)于牛頓流體和非牛頓流體介質(zhì)CFD 軟件能夠提供比實(shí)驗(yàn)更精確的數(shù)據(jù)[3]；Visser 等對(duì) SMX 型靜態(tài)混合器中牛頓流體和非牛頓流體三維流動(dòng)與傳熱進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算得出的停留時(shí)間、壓降、速度和傳熱量與實(shí)驗(yàn)基本吻合[4]；J.M.Zalc，Muzzio等通過對(duì)SMX型靜態(tài)混合器速度場(chǎng)和壓降的研究，得到雷諾數(shù)小于l時(shí)，流動(dòng)狀況基本與流速大小無關(guān)，當(dāng)雷諾數(shù)超過1時(shí)，流動(dòng)性質(zhì)才開始發(fā)生變化[5]，此后對(duì)SMX型靜態(tài)混合器相關(guān)研究開展很少。

本文主要在前人基礎(chǔ)上，對(duì)不同結(jié)構(gòu)的SMX型靜態(tài)混合器進(jìn)行數(shù)值模擬，研究元件結(jié)構(gòu)和元件數(shù)對(duì)靜態(tài)混合器湍流流場(chǎng)特性的影響，為SMX 型靜態(tài)混合器在工業(yè)生產(chǎn)中的選用與設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 控制方程

雙方程模型是目前湍流模型中研究的熱門，也是目前運(yùn)用也最廣泛的湍流模型，這是由其內(nèi)在本質(zhì)決定的。與一方程湍流模型相比，雙方程湍流模型是一種完全的湍流模型。本文研究在湍流狀態(tài)下SMX型靜態(tài)混合器的流場(chǎng)，采用標(biāo)準(zhǔn)的k?ε模型[6]，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用方便等優(yōu)點(diǎn)。求解流動(dòng)問題時(shí)，控制方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、k方程、ε方程，用散度符號(hào)表示為：

式中：φ—通用變量；?！獜V義擴(kuò)散系數(shù)；S—廣義源項(xiàng)。

表1 控制方程中符號(hào)的具體形式Table 1 The concrete form of the control equation symbol

1.2 物理模型

本文對(duì)3種不同結(jié)構(gòu)的SMX型靜態(tài)混合器進(jìn)行了模擬：即分別由2片、3片、4片金屬板條構(gòu)成的3種“多X型”元件結(jié)構(gòu)，其中由4片金屬板條構(gòu)成混合元件結(jié)構(gòu)如圖1所示。3種結(jié)構(gòu)靜態(tài)混合器內(nèi)徑均為60 mm，管內(nèi)混合元件個(gè)數(shù)為10個(gè)，元件長(zhǎng)徑比為1，兩相鄰元件互相交錯(cuò)90°，金屬板條厚度為1 mm。計(jì)算模型是利用SolidWorks建模軟件進(jìn)行幾何建模后,導(dǎo)入FLUENT 的前處理GAMBIT中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用四面體網(wǎng)格。

圖1 4片結(jié)構(gòu)的SMX型靜態(tài)混合器元件Fig.1 The SMX static mixer element with four iron sheets

1.3 邊界條件與方程求解

模擬的進(jìn)口邊界條件為速度入口（velocity-inlet），出口邊界條件為自由出流（outflow），壁面為無滑移光滑界面，其他未設(shè)置的面默認(rèn)為固壁。模擬以水為流體介質(zhì)，認(rèn)為介質(zhì)不可壓縮。本文應(yīng)用FLUENT 三維單精度解算器進(jìn)行數(shù)值模擬，選擇非耦合求解方法，流體流動(dòng)湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k?ε模型。求解器中的主要參數(shù)，動(dòng)量、湍動(dòng)能、湍動(dòng)耗散率等均采用二階迎風(fēng)格式，其他為默認(rèn)值。

2 結(jié)果與分析

2.1 SMX型靜態(tài)混合器的時(shí)均速度場(chǎng)

圖2-4為流量1 400 L/h時(shí)3種結(jié)構(gòu)靜態(tài)混合器徑向速度分布云圖，圖5-7為同樣條件下3種結(jié)構(gòu)靜態(tài)混合器周向速度分布云圖。圖中A、B、C、D、E分別表示第1、3、5、7、9個(gè)混合元件的中截面。由圖中可以看出，徑向速度與周向速度均關(guān)于其軸線成對(duì)稱分布，徑向速度按方向不同，每個(gè)截面被分割成多個(gè)區(qū)域，且相鄰區(qū)域的徑向速度方向相反，而構(gòu)成“多X型”結(jié)構(gòu)的片數(shù)越多，被分割區(qū)域越多，而周向速度這種區(qū)間的分割則相對(duì)不明顯，且片數(shù)越多，區(qū)間越混雜。流量為1 400 L/h時(shí)，混合器內(nèi)軸向平均表觀流速約為0.14 m/s，而徑向速度與周向速度的最大值可達(dá)到軸向平均表觀流速的2~2.5倍，表明流體在SMX型靜態(tài)混合器中做軸向流動(dòng)時(shí)，混合元件對(duì)流體流動(dòng)有明顯的阻擾作用，使流體產(chǎn)生切割和分散，產(chǎn)生二次流，從而強(qiáng)化介質(zhì)的混合。

由圖2-7還可看出，第1個(gè)與第3個(gè)元件中截面的速度云圖變化較大，而第3個(gè)與第5、第7、第9個(gè)元件中截面的軸向速度云圖比較接近，表明流體流經(jīng)3、4個(gè)混合元件后，流動(dòng)基本達(dá)到穩(wěn)定。

圖2 4片混合元件截面的徑向速度云圖Fig.2 The radial velocity contour of four-sheet mixed-element cross section

圖3 3片混合元件截面的徑向速度云圖Fig.3 The radial velocity contour of three-sheet mixed-element cross section

圖4 2片混合元件截面的徑向速度云圖Fig.4 The radial velocity contour of two-sheet mixed-element cross section

圖5 4片混合元件截面的周向速度云圖Fig.5 The tangential velocity contour of four-sheet mixed-element cross section

圖6 3片混合元件截面的周向速度云圖Fig.6 The tangential velocity contour of three-sheet mixed-element cross section

圖7 2片混合元件截面的周向速度云圖Fig.7 The tangential velocity contour of two-sheet mixed-element cross section

2. 2 混合元件數(shù)對(duì)湍流強(qiáng)度與湍動(dòng)能的影響

圖8與圖9分別為流量1 400 L/h時(shí)3種結(jié)構(gòu)靜態(tài)混合器湍動(dòng)能與湍流強(qiáng)度沿軸線變化圖。由圖中可以看出，3種結(jié)構(gòu)靜態(tài)混合器湍動(dòng)能與湍流強(qiáng)度沿軸線變化趨勢(shì)基本相同：在剛進(jìn)入混合器時(shí)，湍流強(qiáng)度及湍動(dòng)能較小，在混合元件的作用下，流體的湍動(dòng)強(qiáng)度及湍動(dòng)能逐漸增大，在第3個(gè)混合元件后峰值略有下降，在第4個(gè)混合元件基本穩(wěn)定在一較高水平，在出口處受出口效應(yīng)的影響稍有下降。說明前3個(gè)混合元件對(duì)流體湍動(dòng)強(qiáng)化作用較大，尤其是第1個(gè)混合元件作用最為明顯，在流體流經(jīng)第4個(gè)混合元件后，流體湍動(dòng)程度基本達(dá)到靜態(tài)混合器強(qiáng)化能力的極限，混合元件的主要作用是使流體的湍動(dòng)維持在較高水平附近波動(dòng)。

對(duì)3種結(jié)構(gòu)靜態(tài)混合器的湍動(dòng)能與湍流強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)流體流經(jīng)第2、3個(gè)混合元件時(shí)，3片與4片結(jié)構(gòu)的SMX型靜態(tài)混合器湍動(dòng)能與湍流強(qiáng)度要高于2片結(jié)構(gòu)的SMX型靜態(tài)混合器，而流體湍動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，3片結(jié)構(gòu)的SMX型靜態(tài)混合器湍動(dòng)能與湍流強(qiáng)度要高于四片與兩片結(jié)構(gòu)的SMX型靜態(tài)混合器，表明3片結(jié)構(gòu)的SMX型靜態(tài)混合器對(duì)流體湍動(dòng)強(qiáng)化效果最好。

圖8 不同結(jié)構(gòu)尺寸湍動(dòng)能比較圖Fig.8 Comparison chart of turbulent kinetic energy in different mixer with different dimensions and structure

圖9 不同結(jié)構(gòu)尺寸的湍流強(qiáng)度比較圖Fig.9 Comparison chart of turbulent intensity in different mixer with different dimensions and structure

3 結(jié) 論

（1）SMX型靜態(tài)混合器的混合元件對(duì)流體流動(dòng)有明顯的阻擾作用，使流體產(chǎn)生切割和分散，可使徑向速度與周向速度的最大值達(dá)到軸向平均表觀流速的2~2.5倍，從而強(qiáng)化介質(zhì)的混合；流體流經(jīng)3、4個(gè)混合元件后流動(dòng)基本達(dá)到穩(wěn)定；

（2）混合器前3個(gè)混合元件對(duì)流體湍動(dòng)強(qiáng)化作用較大，尤其是第1個(gè)混合元件作用最為明顯，在流體流經(jīng)第4個(gè)混合元件后，流體湍動(dòng)程度基本達(dá)到靜態(tài)混合器強(qiáng)化能力的極限，混合元件的主要作用是使流體的湍動(dòng)維持在較高水平附近波動(dòng)；

（3）3片結(jié)構(gòu)的SMX型靜態(tài)混合器對(duì)流體湍動(dòng)強(qiáng)化效果要優(yōu)于4片與兩片結(jié)構(gòu)的SMX型靜態(tài)混合器。

[1] 張玉龍．靜態(tài)混合器[J]．中國(guó)氯堿，2001，（7）：38-39.

[2] 陳志平, 章序文, 林興華,等. 攪拌與混合設(shè)備設(shè)計(jì)選用手冊(cè)[M]. 北京: 化學(xué)工業(yè)出版社, 2004:434-440.

[3] Louis Fradette, Huai Z, Li, Lionel Choplin. 3D Finite Element Simulation Of Fluid Flow Through a SMX static mixer[J]. Computers Chemical Engineering, 1998, 22: 759-761.

[4] Jildert E.Visser, Peter F.Rozendal et al. Three-dimensional numerical simulation of flow and heat transfer in the Sulzer SMX static mixer[J]. Chemical Engineering Science, 1999, 54: 2491-2500.

[5] J. M. Zalc, E. S. Szalai, and F. J. Muzzio . Characterization of Flow and Mixing in an SMX Static Mixer [J]. IChE Journal March, 2002,48(3): 427-436.

[6] 王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析—CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004［7］:122-125.

Numerical Simulation for Turbulence Characteristic of the SMX Static Mixer

WANG Shi-Hui，GONG Bin，ZHU Xiao-Jing，ZHANG Jing
（Shenyang University of Chemical Technology, Liaoning Shenyang 110142, China）

Taking the SMX static mixer as research object, turbulent flow fields in three different kinds of static mixers with different structure were numerically simulated by using Fluent software. Results show that the SMX static mixer can cut and decentralize the fluid,which can make maximum values of the radial velocity and the circumferential velocity reach 2 ~ 2.5 times as high as that of axial average velocity; Fluid flows get stable after passing through three or four mixed elements; The first three elements make reinforcement of the fluid turbulent be bigger , especially the first mixed element. After passing through the fourth mixed element, the degree of turbulent motion reaches the limit of the static mixer’s intensifying ability. For strengthening effect of turbulence intensity, SMX static mixer with three sheets structure is better than the SMX static mixers with four or two sheets structure.

Static mixer; Numerical simulation; Turbulent kinetic energy; Turbulence intensity

TQ 051.7

A

1671-0460（2011）08-0866-04

遼寧省博士啟動(dòng)基金項(xiàng)目（20091062）遼寧省高校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（2009T080）

2011-05-30

王詩卉（1986-），女，碩士研究生，2011年畢業(yè)于沈陽化工大學(xué)。E-mail：wangshihui126@126.com。