王亞軒， 金倬伊， 劉瑞有， 張?jiān)品澹?計(jì) 靜

( 1. 黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué) 工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163319； 2. 黑龍江大學(xué) 化學(xué)化工與材料學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080； 3. 梧州中國石油昆侖燃?xì)庥邢薰荆瑥V西 梧州 543002； 4. 東北石油大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318 )

0 引言

儲液罐作為石油加工儲存的重要設(shè)備，其良好的抗震性能是石油工業(yè)安全生產(chǎn)的保障[1-4].倘若儲罐在發(fā)生地震時(shí)遭到破壞，將造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，同時(shí)帶來如火災(zāi)、環(huán)境污染等次生災(zāi)害[5-7].因此，儲罐殼液耦合抗震性能研究具有重要的意義，準(zhǔn)確獲取儲罐殼液耦合的自振特性是開展儲罐抗震性能研究的關(guān)鍵[8-9].

孫建剛等[10-14]進(jìn)行儲罐的動力特性分析，考慮儲罐與地基的相互作用，采用有限元方法對浮放在地基上的儲罐結(jié)構(gòu)進(jìn)行自振特性計(jì)算；周利劍[15-17]采用ADINA有限元軟件研究水平地震激勵(lì)下立式儲罐的動力響應(yīng)，考察儲液高度、儲罐幾何參數(shù)和地基剛度對地震響應(yīng)的影響，同時(shí)對比錨固罐和浮罐的地震響應(yīng)；張艷[18]采用ANSYS軟件研究立式圓柱形儲罐地震響應(yīng)，分析不同儲液高度情況下的儲罐地震效應(yīng)，模擬使用階段和施工階段滿罐和空罐工況下的動力分析，結(jié)果表明滿罐和空罐的底部變形較大，在罕遇地震作用下底部出現(xiàn)“象足”變形；趙曉磊[19]開展15×104m3浮放儲罐靜、動力數(shù)值分析，采用ADINA軟件進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)果表明有限元與規(guī)范計(jì)算結(jié)果比較接近，儲罐液固耦合振動低頻的振動形式比較豐富,以cosnθ, sinnθ型梁式振動為主，液體晃動低頻的振動形式較單一.

盡管有關(guān)儲罐的抗震方法和自振特性的研究較多，但應(yīng)用ANSYS有限元軟件[20-21]對儲罐殼液耦合自振特性的研究較少，筆者采用ANSYS軟件對2 000 m3儲罐的殼液耦合自振特性進(jìn)行仿真分析，得到儲罐殼液耦合自振頻率和振動規(guī)律，并與文獻(xiàn)[1]和立式圓筒形鋼制焊接油罐設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，為考慮殼液耦合的儲罐抗震分析和設(shè)計(jì)提供參考.

1 基本周期

GB 50341-2003《立式圓筒形鋼制焊接油罐設(shè)計(jì)規(guī)范》[22]采用儲罐簡化分析模型為Haroun-Housner模型.Haroun-Housner模型假設(shè)儲液是無旋的、無黏的、不可壓縮的介質(zhì)，將儲罐簡化成梁模型，認(rèn)為儲罐的cosθ型梁式振動在地震響應(yīng)中占主要地位，因此采用懸臂剪切梁模型計(jì)算儲罐的殼液耦合振動固有頻率.儲罐殼液耦合振動基本周期Tc為

(1)

式中：R為儲罐的內(nèi)半徑；δ3為儲罐罐壁距底板1/3高度處的有效厚度；Hw為儲罐設(shè)計(jì)的最高液位；Kc為殼液耦合振動周期系數(shù)，根據(jù)D/Hw(D為油罐的內(nèi)徑)由GB 50341-2003表D.3.2查取.

儲罐儲液晃動基本周期Tw為

(2)

式中：Ks為晃動周期系數(shù)，根據(jù)D/Hw由GB 50341-2003表D.3.3查取.

2 計(jì)算模型

選取2 000 m3錨固式敞口儲罐作為研究對象，罐壁材料為Q235-B碳鋼，罐底基礎(chǔ)連接形式為錨固型，基本參數(shù)見表1.

表1 2 000 m3儲罐模型基本參數(shù)

圖1 2 000 m3儲液罐有限元計(jì)算模型

利用ANSYS軟件建立儲罐有限元計(jì)算模型，將罐壁、罐底簡化為殼單元[21]， 采用SHELL63單元模擬罐壁；采用FLUID80單元模擬儲液；采用映射劃分單元，沿儲液高度劃分15網(wǎng)格，沿罐壁圓周劃分40網(wǎng)格，得到1 020個(gè)殼單元、4 500個(gè)儲液單元、6 177個(gè)節(jié)點(diǎn).劃分網(wǎng)格時(shí)，為使儲液單元和殼單元的節(jié)點(diǎn)相互對應(yīng)，利用ANSYS耦合命令將儲液和殼耦合在一起.設(shè)置儲液自由液面節(jié)點(diǎn)的主自由度為儲罐高度方向；全部約束罐底單元節(jié)點(diǎn)6個(gè)自由度，模擬錨固型的基礎(chǔ)連接.有限元計(jì)算模型見圖1，其中：X坐標(biāo)為水平方向，Y坐標(biāo)為與X坐標(biāo)垂直的水平方向，Z方向?yàn)閮薜母叨确较?

3 模態(tài)分析

采用Block Lanczos法進(jìn)行模態(tài)分析，通過擴(kuò)展模態(tài)得到前3階殼液耦合振動頻率和儲液晃動頻率(見表2).采用文獻(xiàn)[1]的方法計(jì)算2 000 m3的儲罐前3階殼液耦合振動頻率見表2.對比表2計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[1]結(jié)果，利用ANSYS軟件計(jì)算的儲罐cosθ型梁式振動頻率和儲液晃動頻率與文獻(xiàn)[1]結(jié)果吻合較好.

表2 2 000 m3儲罐殼液耦合振動頻率和儲液晃動頻率 Hz

根據(jù)式(1)和式(2)求解得到2 000 m3儲罐殼液耦合振動基本周期和儲液晃動基本周期分別為0.16，4.00 s，將基本周期換算成基本頻率分別為6.250，0.250 Hz(見表2)，與ANSYS軟件計(jì)算的第1階頻率基本吻合，證明所采用的有限元模型和方法可以用于充液儲罐模態(tài)分析.儲罐梁式振動和儲液晃動的前3階振型見圖2和圖3.

由圖2可以看出，2 000 m3儲罐的cosθ型梁式振型比較明顯，波形突出.在水平地震作用下梁式振動容易被激發(fā)，對儲罐的抗震性能起主要作用.由表2和圖3可以看出，儲罐振動的低頻階段為儲液自由液面的晃動，儲液晃動頻率要比殼液耦合振動低很多，屬于長周期晃動，頻率為0.100～1.000 Hz，因此地震時(shí)儲液的晃動容易被激發(fā)，導(dǎo)致儲罐浮頂失效.ANSYS軟件計(jì)算所得前若干階頻率為自由液面的局部波動，不能作為儲液晃動頻率；只有自由液面為整體晃動時(shí)，才可將其確定為儲液晃動.

除梁式振動和儲液晃動外，儲罐還會發(fā)生周向cosnθ多波振型(見圖4).由圖4可以看出，cosnθ振型在圓周方向呈花瓣形，分布較廣，該類振型雜亂無章，參與系數(shù)也很小，地震時(shí)很難被激發(fā)，并非儲罐的主要?jiǎng)恿μ匦?

圖2 儲罐殼液耦合振動前3階振型

圖3 儲罐儲液晃動前3階振型

圖4 儲罐周向cos nθ多波振型

4 結(jié)論

(1)利用ANSYS有限元軟件，對2 000 m3敞口錨固式儲罐進(jìn)行計(jì)算，得到儲罐的振動特性，其中：儲罐前3階cosθ型梁式振動頻率為6.087，12.748，21.770 Hz，前3階儲液晃動頻率為0.247，0.418，0.517 Hz，基本頻率與文獻(xiàn)和規(guī)范計(jì)算結(jié)果吻合較好.

(2)儲罐振動頻率為0.100 0～1.000 Hz時(shí)，包含自由液面的局部波動和儲液晃動，自由液面的局部波動發(fā)生在儲液晃動前；當(dāng)振動頻率大于1.000 Hz時(shí)，為殼液耦合振動，殼液耦合振動包含cosθ型梁式振動和周向cosnθ多波振動.

(3)儲罐的cosθ型梁式振型在水平地震作用下容易被激發(fā)，對儲罐的抗震性能起主要作用.儲液的長周期晃動將導(dǎo)致儲罐浮頂失效.周向cosnθ多波振型在地震時(shí)很難被激發(fā)，并非儲罐的主要?jiǎng)恿μ匦?