綜合素質評價的神經網絡模型及Simulink實現

王 寧， 孫曉玲， 梁 艷

（合肥師范學院 數學系，安徽 合肥 230601）

綜合素質評價的神經網絡模型及Simulink實現

王 寧， 孫曉玲， 梁 艷

（合肥師范學院 數學系，安徽 合肥 230601）

針對大學生綜合素質評價過程中存在諸多非定量因素及非線性特征，建立綜合素質測評的BP神經網絡模型。利用BP神經網絡實現對量化評價函數的逼近。所給出的神經網絡模型較已有的評價體系具有更高的執(zhí)行效率，而且還能生成模塊化的程序進行推廣。利用Matlab軟件的Simulink平臺對BP神經網絡進行仿真計算，該方法可操作性強，不需要進行模糊評測方法過程中的復雜運算，具有較廣泛的實用性。

BP神經網絡；模糊綜合評判；綜合素質測評

1 引言

影響大學生綜合素質評價的因素很多，各因素的影響程度也不盡相同，因此，評價結果很難用一個數學解析式來表示。它是屬于非線性的分類問題，這就給綜合評價帶來了較大的困難。傳統(tǒng)的評價方法多是采用直接建立評價系統(tǒng)的數學模型，如層次分析法、聚類分析、灰色系統(tǒng)、模糊綜合評判法等，但這些方法在評估過程中難以排除各種隨機性和主觀性，易造成評價結果失真和偏差。通過尋找合適的評價體系中的輸入和輸出的數學關系，建立一個合理的、科學的數學模型，將對大學生綜合素質測評工作有著重要的意義。

神經網絡是由大量處理單元組成的非線性自適應動態(tài)系統(tǒng)，它具有學習能力，記憶能力，計算能力以及智能處理功能，在不同程度層次上模仿大腦的信息處理機理。它可用于預測、分類、模式識別和過程控制等各種數據處理場合。相對于傳統(tǒng)的數據處理方法，它更適合處理模糊的、非線性的和模式特征不明確的問題［1］。

本文把人工神經網絡理論應用于大學生綜合素質評價，給出了一種基于三層神經元的量化評價方法，通過對已知樣本的學習，獲得評價專家的經驗、知識、主觀判斷，以及對目標重要性的權重協(xié)調能力，網絡便可以再現評價專家的經驗，知識和直覺思維，從而降低評價過程中人為因素的影響，從根本上克服大學生綜合素質評價過程中建模與求解的困難，具有時間短、速度快、精度高的優(yōu)點，較好的保證評價結果的客觀性，對綜合測評工作提供有意義的參考［2－4］。

2 大學生綜合素質評價的指標體系及模糊評判規(guī)則

要建立大學生綜合素質評價模型，首先要建立綜合素質評價體系。根據高等學校大學生自身的特點，需要按照層次化的方法建立評測指標體系并確定各指標的權值，在不斷的反饋和修改中得到比較滿意的結果。

2．1 確定參評指標及權重向量

以某師范大學為例，根據師范大學學生的特點，現按照層次化的方法為待測對象建立評測指標體系，首先將頂級指標定義為總體，然后將總體細分為德，智，體，能四個一級指標。再將一級指標分為多個二級指標。還可以按照實際要求繼續(xù)細分。這樣所有的參評項目就構成了一個具有層次結構的指標樹［5－7］。

2．2 模糊變換處理

在前面建立的指標體系中，假設評價指標集合為X＝｛x1，x2，…，xn｝，其中xi（i＝1，2，…，n）是評價因素。n是同一層次上單個因素的個數。假設評價結果的集合為V＝｛v1，v2，…，vm｝。其中vj（j＝1，2，…，m）是評價結果，m是集合V中的元素個數，即等級數或評語檔次數。評價結果集合規(guī)定了某一評價因素的評價結果的選擇范圍，結果集合中的元素既可以是定性的，也可以是量化的分值。

再設權值向量為W＝（w1，w2，…，wn），其中wi（i＝1，2，…，n）表示因素xi（i＝1，2，…，n）的重要程度，即分配給xi（i＝1，2，…，n）的權重，滿足

根據該師范大學所規(guī)定的綜合測評的程序，綜合測評由各班選出的評議代表構成的評議小組來進行。小組成員需要對各個評價因素進行模糊評價然后根據各指標統(tǒng)計評價級別的分布。假設對指標項xi評價為級別vj的評價人數占所有評測人數的比例為rij，那么判斷矩陣為R＝［rij］M×N。顯然，該矩陣的每一行是對每個單因素的評價結果，整個矩陣包含了按評判結果集合V對評判因素集合X 進行評判所獲的全部信息。

2．3 高校大學生綜合素質評價的實例分析

現根據2．2節(jié)給出的模糊評判方法對該大學的學生綜合素質進行評價。根據圖1所示的綜合素質評價體系表，組織由20名學生構成的評議小組對某位大學生進行評價，并根據德爾菲方法求得的各級指標對應的權重向量如下。

（1）一級評價因素的權重矩陣：

W＝（w1，w2，w3，w4）＝（0．15，0．65，0．1，0．1）

（2）二級評價因素的權重矩陣：

p1＝（0．2，0．1，0．4，0．3），p2＝（0．3，0．5，0．2），

p3＝（0．3，0．4，0．3），p4＝（0．6，0．4）．

針對每個指標設定五個評價級數：v1優(yōu)秀，v2良好，v3中等，v4及格，v5差，五個評語的分值分別是：

K＝（95，85，75，60，45）。

針對二級評價指標項統(tǒng)計每個級別的分布，可得到如下的判斷矩陣：

圖1 大學生綜合測評體系表

該結果表明：40．85%的人認為該學生綜合素質優(yōu)秀，31．55%的人認為該學生綜合素質良好，21．35%的人認為綜合素質中等，6．25%的人認為綜合素質及格，無人認為該學生綜合素質差。由獲得的綜合指標G，可得到該學生綜合素質對應的成績得分y＝G·K＝85．3875。從該例可以看出在對學生綜合素質進行評價的過程中，需要對各項指標精確評分，這是一項嚴格的要求，只有經驗豐富的專家才能做到，而一般的評測人員或許只能對某項指標做出“優(yōu)”，“良”，“中”，“差”等模糊評判。如果引入神經網絡的開放性，讓網絡自由地調整權值和閾值，可獲得更好的效果。下面將人工神經網絡理論應用于大學生綜合素質評價，通過對已知樣本的學習，獲得評價專家的經驗，知識，主觀判斷，及對目標重要性的權重協(xié)調能力，從而降低評價過程中人為因素的影響，較好的保證評價結果的客觀性。

3 基于BP神經網絡的大學生綜合素質測評

BP神經網絡結構簡單、訓練速度快且逼近精度較高，是目前實踐中應用最為廣泛的人工神經網絡模型。該網絡由一個輸入層、若干個隱層和一個輸出層組成，每層均有一個或多個神經元節(jié)點，信息從輸入層依次經各隱層向輸出層傳遞，層間的連接關系強弱由連接權來表征。通過樣本集對網絡的連接權進行學習和調整，以使得網絡實現給定的輸入輸出映射關系，連接權的調整采用的是反向傳播學習算法，即BP算法［1］。下面具體介紹BP神經網絡模型的結構和算法。

3．1 BP神經網絡方法及結構

根據大學生綜合素質評價過程的要求，以二級評價指標作為神經網絡的輸入構造三層BP神經網絡，網絡輸入層神經元共12個，每個神經元對應一個評價指標，其輸入為評價指標得分。隱層神經元若干，輸出層有一個神經元，代表通過綜合評價得出的分數，即綜合素質得分。

在Matlab軟件平臺下神經網絡模型的程序實現簡單易用，既可以采用程序文件來精確控制網絡的訓練參數也可以使用圖形化的界面來完成神經網絡的構建和訓練。在Matlab中建立BP神經網絡主要有三個參數：神經網絡層數，每層神經元的個數及傳遞函數形式。

對于前向型神經網絡的結構設計，其隱層神經元個數的選擇是一個非常復雜的問題，隱層單元個數與問題的要求以及輸入輸出單元個數有直接的關系，隱層單元過多將會導致神經網絡訓練時間過長、誤差不易控制及容錯性差等問題。所以隱層單元個數選擇經常需要根據設計者的經驗和多次實驗來確定，不存在一個理想的解析式。

對于非線性函數逼近問題，網絡的隱含層神經元的傳遞函數可選擇S型正切函數，輸出神經元的傳遞函數選擇S型對數函數，輸出量為0到1之間，此時網絡可以實現從輸入到輸出的任意非線性映射。

3．2 BP神經網絡仿真

1）數據采集。利用文章第2部分中得到的數據作為神經網絡的訓練數據，網絡的輸入數據可以表示為：Date＝［RT1，RT2，RT3，RT4］T。輸出目標數據為：G＝（0．4085 0．3155 0．2135 0．0625 0）。

2）網絡訓練。可以根據確定隱層單元數目的如下兩個參考公式：

暫時確定網絡隱層神經元個數為n1∈［4，7］，在Matlab中利用如下命令

即可對網絡進行訓練和仿真。還可以借助Matlab神經網絡工具箱提供的圖形化界面來完成神經網絡的訓練和仿真過程。使用命令“nntool”打開神經網絡工具箱中提供的圖形化界面，其中包括輸入數據和輸出數據的選擇窗口，界面下方的新建按鈕可以方便地幫助建立神經網絡模型，可以調節(jié)網絡類型，輸入和輸出數據、學習函數，網絡層數、激活函數等相關參數。

在實際仿真訓練過程中，通過調節(jié)隱層神經元個數可以試驗出不同的網絡收斂速度和訓練精度，由于每次仿真結果都不相同，表現出一定的隨機性，不便于對仿真所得到的BP神經網絡的選擇和應用。Matlab軟件提供了強大的Simulink工具可以幫助調節(jié)特定神經網絡中的各種參數，并且實現起來非常方便。本例中利用“gensim（）”命令可以將訓練出來的BP網絡轉化為Simulink仿真模型。在Simulink中利用可視化界面查看和編輯網絡的各種參數，如權值、偏置向量和激活函數等，調節(jié)該網絡的權值可以使網絡輸出與期望輸出之間的誤差更小。因此本文引用Matlab所提供的Simulink仿真平臺來建立神經網絡，保存便于應用的仿真模塊，方便結果的共享。

利用專家給出的評測結果對網絡進行訓練，選取誤差相對較小的訓練結果來生成Simulink模塊，本文根據多次仿真實驗的對比，選擇隱層元素為6的神經網絡來構建Simulink仿真模塊如圖2所示，由于神經網絡模型的特性，仿真結果并不一定會和目標數據完全相同，其間會有一些誤差，利用Simulink模塊可以根據目標數據的要求修改網絡參數，如權值，偏置量等，使其有更加合理的輸出。

圖2 根據訓練結果生成的Simulink模塊

本例采用一種簡單增加網絡輸出的方式，即在網絡輸出端根據期望輸出加上合適的常數，這種方式簡單易行，比修正網絡的各層權值參數更快捷，如圖3，圖4為逐級打開網絡結構的Simulink模塊的情形。

調節(jié)權值和偏置量的取值可以使得網絡的最終輸出和目標值誤差最小。

圖3 神經網絡子模塊的展開

圖4 神經網絡模塊的結構和權值窗口

3．3 網絡測試及結果分析

利用已經訓練好的神經網絡模塊，在Simulink環(huán)境下對網絡進行數據仿真，利用隨機數發(fā)生器生成多組輸入向量，為了使輸入向量符合輸入數據的實際意義，需將這些隨機向量進行歸一化處理，并由規(guī)范化函數轉化為神經網絡的輸入數據。對網絡所映射出的結果進行歸一化處理即可得到一組網絡輸出。

首先將大學生綜合素質評價方法設計中的樣本X輸入網絡，網絡得出該同學的綜合素質得分為85．36，與模糊評判結果85．3875的相對誤差絕對值為0．0322%，說明經過微調之后的神經網絡模塊在仿真精度上能夠滿足要求。隨機利用50個樣本對對網絡進行仿真，并利用模糊評判規(guī)則對這50組數據進行評價。比較神經網絡的映射結果和模糊評判結論之間的誤差，發(fā)現其與模糊評判多數結果的誤差保持在0．3%以內，但是對于輸入數據不規(guī)范的情況，網絡輸出會出現問題，在實際應用中，對學生綜合素質評測的輸入數據一般是經過人工整理的，比隨機數據更加規(guī)范，因此我們一般將重點放在提高網絡仿真精度上，對于不規(guī)則數據的篩選是將來進一步設計要考慮的問題。

考慮到實際應用過程中輸入數據一般是符合特定結構特征的，我們認為神經網絡模型在大學生綜合素質測評中有一定的可靠性，且形成模塊后輸入和輸出都比較簡單，整個過程不需要相關專業(yè)知識，加上精度比較高因而利于推廣和應用。

4 結束語

相較于模糊綜合評價常見的主觀、客觀確定權重的方法，神經網絡具有一定的優(yōu)勢．它克服了人為和隨機因素的干擾，并且可以應用于指標之間因為互相影響而呈現出非線性關系的情況，因此利用模糊評判結果訓練的三層BP神經網絡能夠精確地模擬模糊評判的結果。基于BP神經網絡構造的綜合評判模型使模糊評判具有了自學習的能力，模型具有比模糊評判模型更開放，更靈活的特點，可以降低評價過程的主觀性和隨意性，使大學生綜合素質評價更好地體現客觀性、公正性和科學性，其運行效率和精度均能滿足實用要求。隨著軟件技術的發(fā)展，利用Matlab的神經網絡工具箱來建立、訓練并分析神經網絡使得神經網絡的應用更加便利，實用性更強。本文結果不僅可以用于大學生綜合素質評價也可以用于其它復雜非線性映射的建模，具有較廣泛的實用性。

［1］ 周世官，蘇日娜．模糊神經網絡在課堂教學質量評價中的應用［J］．計算機仿真，2008，5：287-289．

［2］ 程樹林，程玉勝．模糊綜合評判通用仿真軟件的設計與實現［J］．計算機工程，2010，33（3）：51-54．

［3］ 楊根興，高大啟，宋國新．基于神經網絡的軟件質量綜合評價方法［J］．華東理工大學學報，2004，30（6）：292-295．

［4］ 商姚，林紅，晏啟祥．以模糊評判為基礎的大學生素質BP神經網絡模型［J］．西華大學學報，2005，6（3）：87-89．

［5］ 秦蓀濤．高校教學工作水平評估的人工神經網絡模型［J］．計算機系統(tǒng)應用，2004，（10）：34-37．

［6］ 飛思科技產品研發(fā)中心．神經網絡與 MATLAB7實現［M］．第1版（北京：電子工業(yè)出版社），2005：99-108．

［7］ 李翔，蘇成，王韶君．基于模糊神經網絡的綜合評判方法［J］．計算機工程，2009，35（6）：200-201．

Neural Networks Model of Evaluation of Comprehensive Quality and Simulink Implementation

WANG Ning， SUN Xiao-ling， LIANG Yan（Department of Mathematics，Hefei Normal University，Hefei 230601，China）

Aiming at the existence of many non-quantitative factor and the nonlinear characteristics of evaluating the comprehensive quality of college students，a BP neural network model of evaluation has been built in this paper．The measured function has been approximated by using BP neural network．The proposed model has a higher efficiency than that of existing evaluation system，and can be generalized to produce modularized programs．The method of simulating calculation of BP neural network has strong operability．Owing to no need of complex operation during fuzzy evaluation，the method has wide practicability．

BP neural network；fuzzy complex judgment；evaluation of comprehensive quality

TP183．

A

1674-2273（2011）06-0015-05

2011－05－10

安徽省省級自然科學研究項目（NO．KJ2009B148Z）；安徽省高等學校優(yōu)秀青年人才基金項目（NO．2009SQRZ157，NO．2009SQRZ156）

王寧（1978－），男、講師，碩士，主要研究領域為神經網絡，計算機仿真技術；孫曉玲（1977－），女，講師，碩士；梁艷（1981－），女，講師，碩士。