淺談磁通切換型軸向磁場永磁電機有限元計算

張 磊,李立博,姜達軍,林明耀

(1.國網(wǎng)電力科學(xué)研究院,江蘇南京210003;2.中國石油錦西石化分公司,遼寧葫蘆島125001;3.東南大學(xué),江蘇南京210096)

0 引 言

磁通切換型軸向磁場永磁(以下簡稱AFFSPM)電機是一種新型雙凸極電機[1-2],其旋轉(zhuǎn)方向與永磁磁通方向垂直,難以將其簡化成二維場分析計算[3],這些都給電機的有限元計算帶來困難。為了在計算時間和精度之間實現(xiàn)最優(yōu)化,剖分精度是需要考慮的問題之一。此外,計算過程中電機外圍漏磁的處理將會直接影響到計算結(jié)果與實測值的偏差。所以討論AFFSPM電機有限元計算過程中對上述問題的處理,將具有一定的現(xiàn)實意義。

相關(guān)文獻對電機內(nèi)電磁場的計算進行了研究,并取得了頗多成果。例如,針對計算不同轉(zhuǎn)子位置時電機的參數(shù),轉(zhuǎn)子位置每變動一次,就得重新進行一次網(wǎng)格剖分,前期數(shù)據(jù)重復(fù)準備工作量巨大,文獻[4-6]采用在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時保持電機定、轉(zhuǎn)子區(qū)域的剖分不變的思想,提出運動邊界法、相帶移動法和氣隙單元法等;文獻[7]針對上述這些方法的缺點,即每次轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度必須恰好跨過整數(shù)個節(jié)點,提出了應(yīng)用數(shù)值解析結(jié)合法,并取得了較好的效果;文獻[8]在文獻[7]基礎(chǔ)上,對數(shù)值解析結(jié)合法進一步深入研究,利用此法有效地提高了后處理的計算精度;文獻[9]提出了一種處理電磁場有限元運動問題的新方法,克服了運動邊界節(jié)點必須對齊的約束,并通過實際算例證明了其有效性。

本文基于三相12/10極AFFSPM電機全場域三維有限元模型,首先給出計算過程中處理電機外圍漏磁的虛擬空氣罩的尺寸,以及剖分精度;然后通過比較基于計算優(yōu)化結(jié)果試制樣機感應(yīng)電勢的實測與計算結(jié)果,對提出的電機外圍漏磁處理方法以及所采用數(shù)值解析比較法得出的剖分精度進行討論。所得結(jié)論為AFFSPM電機的后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)。

1 有限元模型

在AFFSPM電機內(nèi)部,磁位矢量A滿足下列方程:

式中:J為電流密度矢量;μ為磁導(dǎo)率。其中,A=

另外,在AFFSPM電機中,又有:

式中:B為磁密矢量。

根據(jù)能量最小原理和高斯定理,由式(1)和式(2)可以求解出磁位矢量A,從而可導(dǎo)出磁通、磁鏈等一系列的量,進而可得出感應(yīng)電勢等相關(guān)的參量。

由于AFFSPM電機定子采用集中繞組,不能像傳統(tǒng)電機一樣只建立一個極的有限元模型,必須建立幾個極或整個電機的有限元模型[10-11]。為簡化邊界條件,本文建立了AFFSPM電機的全場域三維有限元模型,如圖1所示。

圖1 AFFSPM電機有限元模型

2 電機外圍漏磁處理

由于AFFSPM電機的特殊結(jié)構(gòu),在其運行時,電機外圍,包括徑向外圍、徑向內(nèi)側(cè)和端部必然存在漏磁場,而有限元計算過程中,大多沒有考慮電機外圍的空氣環(huán)境,有限元建模時,直接將第一類邊界條件強加到電機模型的外圍,也就忽略了電機外圍漏磁對計算結(jié)果的影響,會使得永磁磁通的計算結(jié)果偏大,從而導(dǎo)致感應(yīng)電勢幅值的有限元計算結(jié)果大于其實測值[12]。

為了使有限元計算結(jié)果更接近實際,建模過程中,需要考慮到電機周圍的空氣環(huán)境,從而對電機的外圍漏磁給予考慮,即通過在電機有限元模型外圍加上虛擬空氣罩來計及電機外圍漏磁對計算結(jié)果的影響,如圖2所示。為便于觀察,圖中只顯示了一側(cè)定子的模型。附加的虛擬空氣罩在剖分、求解及數(shù)據(jù)后處理過程中都會增加計算量,延長求解時間,因此,需要確定空氣罩的尺寸,使得在計算時間和求解精度之間達到最優(yōu)化。

經(jīng)過計算,電機外圍空氣罩尺寸如下[13]:

(1)徑向外圍虛擬空氣罩的外徑為電機外徑的1.5倍;

圖2 加虛擬空氣罩后的電機有限元模型

(2)徑向內(nèi)側(cè)虛擬空氣罩的內(nèi)徑為電機內(nèi)徑的一半;

(3)端部虛擬空氣罩的軸向尺寸為電機定子厚度的1.1倍。

3 剖分精度

有限元計算過程中,剖分網(wǎng)格的稀疏程度,即剖分精度將直接影響計算結(jié)果與實測值的偏差。相關(guān)文獻指出,可通過使剖分單元數(shù)倍增,比較不同剖分精度下某個或某幾個參量計算結(jié)果的方法來檢驗剖分網(wǎng)格的疏密程度是否足夠[14]。二維電磁場計算,由于剖分網(wǎng)格數(shù)量不多,可以通過上述方法進行選取;然而在三維電磁場計算過程中,剖分單元的倍增將嚴重影響計算耗時,并對計算機的性能提出挑戰(zhàn)。例如,同一臺計算機對于該AFFSPM電機有限元模型,當(dāng)剖分單元數(shù)為14萬時,計算一個轉(zhuǎn)子位置的相關(guān)參量(以氣隙中的磁共能為例),大約需要23 min;當(dāng)剖分單元數(shù)為28萬時,相應(yīng)時間增至87 min;當(dāng)剖分單元為44萬時,計算機將陷入“癱瘓”狀態(tài)。因此,對于該AFFSPM電機的有限元計算,通過上述方法來檢驗剖分精度是否足夠是很難實現(xiàn)的。鑒于此,通過將不同剖分精度下參量的計算結(jié)果與其解析結(jié)果相比較,并綜合考慮不同剖分精度下這些參量計算結(jié)果的變化趨勢,在某種程度上應(yīng)視為一種有效的辦法。在AFFSPM電機設(shè)計過程中,采用該法將剖分單元數(shù)設(shè)定為36萬,電機氣隙區(qū)域的剖分精度最高,虛擬空氣罩區(qū)域的剖分精度最低。

4 實 驗

圖3是AFFSPM電機感應(yīng)電勢測試平臺,采用直流電動機將該樣機拖動到額定轉(zhuǎn)速。圖4為其實測波形與計算結(jié)果的對比。

圖3 AFFSPM電機感應(yīng)電勢測試平臺

圖4 感應(yīng)電勢實測波形與計算結(jié)果比較

從圖4中可以看出,該AFFSPM電機感應(yīng)電勢波形的正弦度較好,并且其計算結(jié)果與實測波形基本吻合,從而說明了采用在電機有限元模型外圍加適當(dāng)尺寸的虛擬空氣罩來計及電機外圍漏磁的處理方法是可行的;通過數(shù)值解析比較法,并綜合考慮數(shù)值計算結(jié)果的變化趨勢而得出的剖分精度能夠滿足設(shè)計需要。

5 結(jié) 語

本文基于全場域三維有限元模型,以一臺三相12/10極AFFSPM電機為例,給出了有限元計算過程中計及電機外圍漏磁的處理方法,即在電機有限元模型外圍加適當(dāng)尺寸的虛擬空氣罩,以及采用數(shù)值解析比較法,并綜合考慮數(shù)值計算結(jié)果的變化趨勢而得出的剖分精度,最后通過將感應(yīng)電勢有限元計算結(jié)果與其實測值進行比較,得出虛擬空氣罩的尺寸與剖分精度能夠滿足設(shè)計需要。所得結(jié)論對該課題的后續(xù)研究具有重要的現(xiàn)實意義,而在計算過程中處理電機外圍漏磁和獲取適宜剖分精度的方法,對于永磁電機的設(shè)計也將具有一定的參考價值。

[1] 林明耀,諸自強.磁通切換型軸向磁場永磁無刷電機:中國,ZL200810019783.2[P].2008-11-05.

[2] 林明耀,張磊,李鑫.軸向磁場磁通切換型永磁電機齒槽轉(zhuǎn)矩分析[J].電機與控制學(xué)報,2009,13(6):787-791.

[3] 包廣清,江建中,施進浩.多相聚磁式橫向磁通永磁電機的自定位力矩研究[J].中國電機工程學(xué)報,2006,15(26):139-143.

[4] 王群京,孫明施,李國麗,等.表面磁鋼無刷直流電動機的電感計算和數(shù)字仿真研究[J].電工技術(shù)學(xué)報,2001,16(1):21-25.

[5] 苑津落,張金堂.電機暫態(tài)過程中電磁場數(shù)值計算的一種新方法[J].華北電力學(xué)院學(xué)報,1993(4):1-8.

[6] 孫建中,唐任遠.盤式無刷式直流電動機瞬態(tài)電磁場仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2001,13(3):373-375.

[7] 章躍進,江建中,屠關(guān)鎮(zhèn).應(yīng)用數(shù)值解析結(jié)合法計算旋轉(zhuǎn)電機磁場[J].電工技術(shù)學(xué)報,2004,19(1):7-11.

[8] 章躍進,江建中,崔巍.數(shù)值解析結(jié)合法提高電機磁場后處理計算精度[J].中國電機工程學(xué)報,2007,27(3):68-72.

[9] 嚴登俊,劉瑞芳,胡敏強,等.處理電磁場有限元運動問題的新方法[J].2003,23(8):163-167.

[10] Chal mers B J,Wu W,Spooner E.An axial-flux permanentmagnet generator for a gearless wind energy system[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,1999,14(2):251-257.

[11] Chan T F,Lai L L.An axial-flux permanent magnet synchronous generator for a direct-coupled wind-turbine system[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2007,22(1):86-94.

[12] 花為,程明,朱孝勇.端部效應(yīng)對新型定子永磁型雙凸極電機反電勢的影響研究[J].中國電機工程學(xué)報,2007,27(24):63-67.

[13] 張磊,林明耀,李鑫.新型軸向磁場磁通切換型永磁電機外圍漏磁有限元處理方法[J].微特電機,2010,38(1):9-12.

[14] 劉濤,楊鳳鵬.精通ANSYS[M].北京:清華大學(xué)出版社,2002.