李仁杰, 任光亮, 艾 霞, 馬岸英

(1.西安機(jī)電信息研究所,陜西西安710065;2.西安電子科技大學(xué),陜西西安710071)

0 引言

目前,導(dǎo)彈定向引信天線均為發(fā)收成對配置,而炮彈尚未見定向引信。如美國的新一代空空導(dǎo)彈A IM-120采用了可識別目標(biāo)方位的無線電引信和定向戰(zhàn)斗部;俄羅斯的KS 2172遠(yuǎn)程空空導(dǎo)彈無線電引信,可給出彈目間的距離及目標(biāo)方位信息。國內(nèi)許多單位開展了各種不同無線電近炸引信的探測技術(shù)研究,尚未見有裝配在炮彈上的定向引信的相關(guān)信息。

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭的發(fā)展,對武器性能不斷提出新的要求。在對付空中目標(biāo)時,傳統(tǒng)的戰(zhàn)斗部彈片都是圍繞彈軸在各個方向均勻散布,只有少量彈片擊中目標(biāo),大部分彈片被浪費掉了,因此其殺傷效果非常有限。如果引信能探測并識別目標(biāo)的方向,使引信在目標(biāo)來襲方向上適時起爆戰(zhàn)斗部,就可以大大提高引戰(zhàn)配合效率[1-3]。定向戰(zhàn)斗部要求具有能夠識別目標(biāo)方位的定向探測引信,而引信天線的空間分布和方向圖決定了定向探測的測量精度和分辨率,根據(jù)引信所處彈體結(jié)構(gòu)特點及一發(fā)三收探測器結(jié)構(gòu)設(shè)計要求,必須盡可能增大不同方位目標(biāo)回波之間的差異,提出在10GH z頻段基于一個發(fā)射天線、三個接收天線的定向探測方法。

1 一發(fā)三收天線結(jié)構(gòu)與信號模型

無線電引信定向探測的基礎(chǔ)是一發(fā)三收探測器,天線的空間分布和方向圖直接決定著測向的精度和分辨率。對于一發(fā)三收天線引信,天線可以利用的空間包括彈錐和彈體。彈體空間較大,對于增大寬波束天線接收信號差異比較有利。圖1給出了探測器收發(fā)天線在彈上的分布情況。

圖1 一發(fā)三收天線分布示意圖

圖中:Tx表示發(fā)射天線;Rx1、Rx2和 Rx3分別表示三個接收天線。由圖可見,發(fā)射天線位于彈頭,接收天線均勻分布在彈錐上。圖2給出了三個寬波束接收天線在赤道面上的天線方向圖。由圖2可見,三個接收天線在各自對應(yīng)的120°區(qū)域內(nèi)方向圖呈心形,在不同的區(qū)域各自對來自同一方向的接收信號增益不同。

圖2 三接收天線在彈軸橫截面上的天線方向圖

設(shè)探測器發(fā)射天線發(fā)射的方位識別信號為

式中:x(t)為調(diào)制信號;exp(j2πf c t)為復(fù)載波信號;f c為載波頻率。

設(shè)信號經(jīng)目標(biāo)反射在傳輸中加入高斯白噪聲,以一定方向返回三個接收天線,該方向上三個接收天線對信號的增益分別為k1、k2和k3,則三個天線接收到的方位識別信號分別為

式中t≥τ,由于接收天線間的距離相對于目標(biāo)與各天線的距離較小,因此忽略信號到三個天線的傳輸時延差,認(rèn)為探測信號傳輸時延皆為τ,另外w1(t)、w2(t)和w3(t)分別為三個接收天線接收到探測信號中所含的加性高斯白噪聲。由式(2)可見,三個接收天線收到信號的強(qiáng)度與目標(biāo)處于不同的方位有關(guān)。

2 一發(fā)三收天線定向探測原理

由圖2的三個接收天線方向圖可知,在水平面的不同區(qū)域內(nèi)三個天線對測向信號的增益不同。如在R3區(qū)域中,接收天線3的增益要明顯大于接收天線1和接收天線2。因此,通過比較三個回波信號的功率可以判斷目標(biāo)位于三個區(qū)域中的哪一個內(nèi)。進(jìn)一步觀察會發(fā)現(xiàn),同一區(qū)域的不同部分三個接收天線的增益也有所不同。比如在R3區(qū)域內(nèi),R3區(qū)域的上半部分中,天線1的增益大于天線2的增益,而在R3區(qū)域的下半部分中,天線1的增益則小于天線2的增益。因此,進(jìn)一步比較接收回波天線功率可以更精確地確定目標(biāo)所在方位。圖2根據(jù)三個接收天線的增益情況將平面劃分為6個不同方位,表1給出了這些方位上期望的回波信號對應(yīng)功率關(guān)系。表中,R1、R2和R3分別表示接收天線1、2和 3上回波信號的平均功率。

表1 信號功率與方位間的關(guān)系

根據(jù)定向探測原理給出定向探測系統(tǒng)框圖如圖3所示,系統(tǒng)可以采用調(diào)頻、正交頻分復(fù)用和頻率捷變等探測體制[4,5]。各接收機(jī)首先利用本地載波信號對接收回波信號進(jìn)行混頻濾波提取調(diào)制信號,混頻濾波后信號為

式中:t≥τ,N1(t)、N2(t)和 N3(t)分別為經(jīng)低通濾波后的零均值窄帶高斯噪聲,其通帶內(nèi)功率譜

式中:Δt表示采樣周期;N為給定的序列長度。

方位判決為

設(shè)調(diào)制信號已知,則由(3)可知 y1(nΔt)、y2(nΔt)和 y3(nΔt)服從復(fù)高斯分布,且其均值不全為零,則|y1(nΔt)|2、|y2(nΔt)|2和|y3(nΔt)|2相互獨立,皆服從自由度為2的非中心χ2分布,則P1、P2和 P3相互獨立,服從自由度為 2N的非中心 χ2分布 ,其各自參數(shù) λ1、λ2和 λ3為密度與w1(t)、w2(t)和w3(t)相同,本文為推導(dǎo)方便將固定相位 exp(-j2πfcτ)并入 x(t-τ)。因此,方位判斷即比較

式中:xi=x(iΔt)。

P1、P2和P3的分布概率密度函數(shù)為

圖3 定向探測系統(tǒng)框圖

其中:

由(6)給出的P1、P2和P3分布概率密度函數(shù)可得任意回波方位的檢測概率與誤檢概率。例如在某回波方位上有k1＞k2＞k3,則P1＞P2＞P3時正確檢測,檢測概率為

誤檢概率為1-p(P1＞P2＞P3)。

3 仿真與結(jié)果

為驗證定向探測方法的性能,在 MATLAB仿真平臺上,利用接近于實際天線方向圖的函數(shù)模擬實際天線方向圖,為了便于計算機(jī)仿真測試,采用函數(shù)來近似該圖形:

式中:θ表示天線方向圖赤道面的方位角,其圖形如圖4所示。仿真中所使用的三個接收方向圖之間的關(guān)系如圖5所示。測向處理算法利用各個接收天線收到信號的差異進(jìn)行確定目標(biāo)方位。

圖4 仿真中使用的天線方向圖

圖5 仿真中的三個天線方向圖

在理想目標(biāo)及高斯白噪聲條件下進(jìn)行了計算機(jī)仿真。仿真中,取用來計算平均功率的信號長度N=128,探測體制選用正交頻分復(fù)用探測體制[6]。仿真中分別對僅判決R1、R2和R3三個方位與判決 S1、S2、S3、S4、S5 和 S6六個方位的情況進(jìn)行了統(tǒng)計,得到各自在不同信噪比下的檢測和虛警概率曲線。

圖6給出了判決三個方位檢測和虛警概率曲線。信噪比高于-4 dB時,三個檢測方位的檢測概率就已高于90%;信噪比高于-2 dB,其相應(yīng)虛警概率已降為0。圖7給出了六檢測方位的檢測和虛警概率曲線。六檢測方位時的性能要略差于三檢測方位,信噪比高于-1 dB時,檢測概率高于90%;信噪比高于-2 dB,虛警概率降為0。這一結(jié)果與檢測理論預(yù)測是相符的,在三方位檢測時判決只用比較哪個天線上的回波信號最強(qiáng),而在六方位檢測時需要對三個接收天線的回波信號強(qiáng)度排序,檢測錯誤概率更高。而虛警概率取決于對天線是否接收到回波信號的判決,與檢測方位數(shù)關(guān)系不大,因此兩種檢測下的虛警概率情況基本一致。

圖6 三個檢測方位的檢測與虛警概率曲線

圖7 六個檢測方位的檢測與虛警概率曲線

4 結(jié)束語

仿真表明:一發(fā)三收天線無線電引信定向探測方法在高斯白噪聲信道中有良好的檢測性能,所提出的一發(fā)三收天線無線電引信定向探測方法可為定向起爆炮彈引信預(yù)作準(zhǔn)備。在今后的研究中,將重點開展四個天線方向圖的實現(xiàn)以及近場、目標(biāo)回波不均勻條件下的成功率等問題的研究。

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