崔澤英

(中國電子科技集團公司第十三研究所，石家莊 050051)

1 引言

LED平面光源是LED在照明中大量應用的背景下出現(xiàn)的封裝產品，是由多芯片集成封裝的光源組件或模塊。其特點是發(fā)光面積和散熱面積比之單顆粒封裝LED大為增加，因此發(fā)光均勻、柔和，二次散熱的效果也大有改善。LED平面光源已廣泛應用于室內照明燈具，在室外照明領域應用較少，原因之一是配光設計較單顆粒LED困難。本文提出了一種路燈配光設計方案，給出了路面各點照度的計算方法，并利用excel工具結合實例對道路照明效果進行了模擬。為平面光源用于道路照明的配光設計提供了參考。

道路照明最重要的指標是路面照度和均勻度。路燈的配光設計就是把有限的光能充分利用并均勻地分布到路面。在用單顆粒大功率LED組成的路燈中，可以根據(jù)每顆LED的光強分布和光束角利用光學透鏡將光打到指定區(qū)域，從而實現(xiàn)照度均勻分布的目的。這在理論上是完全可行的，但透鏡本身的光學損耗，使得燈具整體效率也未必很高。另外由于每顆的指向不同，對透鏡的要求也不同，這不僅使燈具的配光成本大為提高，也增加了燈具裝配工藝的復雜程度。LED燈具成本居高不下，配光綜合成本太高是重要因素之一。因此尋找一種簡潔的配光方案，在滿足道路照明要求的同時降低成本，可促進LED道路照明的普及推廣進程。

2 LED平面光源的光度特性

LED平面光源是由多顆芯片集成在一個散熱基板上，然后將透明硅膠和熒光粉等與芯片封裝在一起，組成一個均勻發(fā)光的平面。因而LED平面光源具有朗伯光源的特征，實測數(shù)據(jù)也證明了這一點。根據(jù)朗伯定律，平面光源的光強分布圖如圖1所示。

圖1 LED平面光源的光強分布

其發(fā)光強度表達式為:

其中I0為光源平面法線方向的光強，I(θ)是與法線夾角為θ方向的光強。

平面光源的照射范圍具有單向性，可理解為其光強非均勻地分布與平面光源相切的一個球內。根據(jù)發(fā)光強度的定義以及光強與光通量的關系，平面光源發(fā)出的總光通量Φ為各方向光強在球內的積分:

式中dΩ是光源在某一方向上所張的立體角元。由(1)式及立體角計算公式，(2)式在球內積分可以推出平面光源的總光通量Φ與法線光強的關系為:

根據(jù)照度定義，照度為單位面積上接受的光通量即:

式中dσ為面積元。由光通量與光強關系，則與光源連線距離為D、和平面光源法線夾角為θ的點的照度為:

上述幾式反應了LED平面光源主要光度參數(shù)間的相互關系，通常光源生產商可以提供光源的發(fā)光效率和功率，這樣光源總光通量就已知了，只要確定了點與光源距離及距離連線與光源法線的夾角，則該點照度和這個方向光強就可以按上述公式求得。

3 LED平面光源路燈的配光設計

3.1 配光方案

根據(jù)LED平面光源的光強分布圖和式 (1)、(5)，用平面光源組成的路燈如垂直照射路面，光源的法線與道路的交點在路燈的正下方，將導致路燈下方出現(xiàn)明顯光斑，路面照度不均勻。如果將光源在道路車流方向傾斜一個角度，光源平面的法線與道路的交點則向傾斜方向偏移。此時路燈正下方的光強變小，其照度隨之降低，而光源平面的法線與道路的交點附近的光強增大，其照度將有所上升。因此將平面光源向道路車流方向傾斜，能夠提高路面的照度均勻度。

考慮光能的充分利用，采用鏡面反射板將光源射向路面外部分反射到路面，同時該反射板起到防眩光作用。圖2是對稱配光路燈的剖面示意圖。

圖2 LED平面光源路燈配光示意圖

圖中光源傾角為γ1，鏡面反射板與光源夾角為γ2，G1、G2為 LED平面光源，G3、G4為 G1、G2在反射板中產生的鏡像光源，由此可以推出鏡像光源的傾角γ3為:

G2、G4對應的傾角為 γ1和γ3的負數(shù)。

在燈具設計中，燈殼結構集防護、散熱與配光功能于一身，LED平面光源緊固在鋁合金燈殼上以保持良好的熱通路，光源傾角和反射板與光源的夾角在一定范圍內可調整，這樣可適用與各種燈桿高度和燈距。

從圖2可以看出，這種配光設計沒有使用任何透鏡，路面照射以一次出光為主。這樣可以避免配光造成的光能損耗，燈具的配光成本幾乎可以忽略。

3.2 路面照度計算

路面照度和均勻度是衡量燈具配光效果的主要指標。假設一個LED平面光源的總光通量為Φ，與被照平面的垂直距離為H，與平面x，y方向的仰角分別為α和 β，求任意點 (x，y)的照度。如圖3所示:

圖3 平面光源在平面上的照度計算

在以光源在平面的垂線為Z軸與被照平面組成的直角坐標系中，設 (x0，y0)為光源法線與被測平面的交點，D0為交點到光源距離，(x，y)為平面上任意點，D為該點到光源的距離，d為該點到交點(x0，y0)的距離。則:

由余弦定理，(x，y)到光源連線與光源法線的夾角θ的余弦為:

由 (3)式求得光源的法線方向光強為 Φ/π，由 (5)式即可得 (x，y)點的照度為:

(x，y)點的垂直照度為該點照度在垂直方向的投影，即:

對于如圖2所示配光方案設計的路燈，需要分別對G1、G2、G3、G4四個光源在同一點的照度進行計算，然后換算成垂直照度疊加即得到路燈在該點的垂直照度。需要注意的是，利用上述公式計算其中一個光源的照度時可能出現(xiàn)負數(shù)，這說明該點到光源連線與光源法線的夾角大于90°，也就是說光源無法照射到這一點，應該舍去。

路面任意點的照度主要來自相鄰燈具的影響，其他燈具影響很小，可以忽略。以雙側對稱布桿為例，示意圖如圖4所示。

在以燈桿B為原點，如上圖建立平面直角坐標系，利用上述公式，可分別計算每個燈對一個點形成的照度，換算成垂直照度相加即得出該點的總體垂直照度。由于燈具分布具有一致性，僅計算圖中白色部分即可得出整個道路的照度情況。式 (13)表明，計算道路各點照度，首先應計算光源法線與道路的交點，確定法線長度即交點到光源的距離，然后由點的坐標計算該點到光源的距離，以及到交點的距離，三個距離、光源高度和光源光通量決定該點照度。

鏡像光源的光通量精確計算較復雜，實際應用中需要乘一個小于1的系數(shù)，該系數(shù)對應反射效率，可通過試驗確定。對于特定點由鏡像光源形成的照度計算，由于光源本身是虛擬的，還需要判斷該點是否被反光板遮擋，如被遮擋則該點由鏡像光源形成的照度為0。由圖2和圖3可以推出判斷被反光板遮擋的條件是:

圖4 路面照度計算

式中 Y——點到光源的縱向距離。

按照圖2所示的配光設計，如果道路和燈桿配置已確定，則需要找出最佳的光源傾角、光源與反光板的夾角。如果這兩個角度是可調整的，也需要根據(jù)實際應用情況確定以便指導裝配工藝或安裝。

3.3 excel模擬計算實例

用解析的辦法計算道路照度比較麻煩，編制一個計算機模擬軟件，將道路寬度、燈桿間距、燈桿高度等諸參數(shù)作為輸入量，調整可變因素如光源光源傾角和與反光板的夾角，使平均照度和均勻度達到滿意。利用excel工具的宏功能，插入模擬計算程序方便直觀，適宜于工程計算。

例如:一個雙向六車道的道路，路寬24米，采用12米燈桿，40米桿間距，懸挑臂長1.5米，仰角15°，雙側對稱布桿，要求路面平均照度大于20 lx，總照度均勻度大于0.4。燈具參數(shù)如何配置?

利用excel模擬計算的工作簿如圖5所示。

上述excel表中，路燈安裝及燈具參數(shù)是輸入量，光源法線與道路交點數(shù)據(jù)是根據(jù)式 (7) (8)(9)的計算值，通過excel的公式編輯自動計算。道路縱向和橫向模擬計算間隔也是輸入值，表示多少間距取一個計算點，表中1.00表示每米取一個計算點，間距越小計算精度越高。表中第18行為道路橫向坐標，A列為道路縱向坐標，坐標對應數(shù)據(jù)為該點垂直照度值。根據(jù)各點照度值就可以計算最小照度、最大照度、平均照度和照度均勻度了，其中平均照度采用各點照度的算術平均值，照度均勻度為最小照度和平均照度的比值。

例中假設了光源發(fā)光效率為95 lm/W，反射比30%。上述模擬計算結果表明，使用200W的燈具，在光源傾角為35°、反射板與光源夾角為105°時，平均照度和照度均勻度滿足要求。本例道路照明的功率密度為0.42W/m2，遠遠低于道路照明的 LPD限值，說明LED用于道路照明節(jié)能效果明顯，這也印證了LED平面光源的配光方案的有效性。

例中計算各點照度、最小照度、最大照度、平均照度、照度均勻度時調用了宏功能。具體辦法是在“工具”菜單中選擇“宏”，鍵入一個“宏名”，創(chuàng)建并編寫計算程序就可以了。計算程序中引用的公式雖然比較繁瑣，但流程和邏輯很簡單，只要按上述公式 (10) (11) (13) (14)分步計算即可，這里就不再詳述了。

圖5 用excel模擬道路照度計算

通過excel模擬可以發(fā)現(xiàn)，光源功率和發(fā)光效率的提高可使平均照度同比提高，但對照度均勻度沒有影響;光源傾角變大能夠明顯改善道路的照度均勻度，但是平均照度通常會相應下降;光源與反光板的夾角存在一個最佳值能使平均照度和照度均勻度達到相對最高;反射效率越高對應的平均照度和照度均勻度都有提高。除此以外，燈桿高度變大照度均勻度會變大，平均照度會變小;燈桿間距越小平均照度和照度均勻度都變大;道路寬度主要影響平均照度，而懸挑臂長、燈具仰角變化平均照度和照度均勻度都有不同程度變化。這些模擬結果和實際工程中的變化規(guī)律相同，應用excel模擬計算可在工程設計階段綜合影響照明效果的諸因素，優(yōu)化設計方案。

4 總結

路燈配光設計的主要目的是提高光能的利用率和路面照度均勻度，而提高光能的利用率和路面照度均勻度意味著道路照明的綜合成本的降低。本文提出的基于LED平面光源路燈配光方案，配光成本極低，也能有效提高路面照度均勻度，其光源傾角及反光板的角度可調，可以適宜不同路寬和布桿情況，不失為一種簡潔實用的方案。利用excel模擬計算的方法，不僅可以在給定道路和布桿情況下模擬出適宜燈具的參數(shù)，也可以為道路照明設計提供參考。如當?shù)缆穼挾纫阎獣r，可以優(yōu)化設計布桿間距、燈桿高度以及懸挑臂長和燈具仰角，以期在盡可能節(jié)能的情況下到達最佳的照明效果，或者選擇滿足基本照明要求的情況下最經濟的燈桿、燈具配置方案。

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