基于塊體理論巖體穩(wěn)定性分析及三維數(shù)值模擬研究

羅建林,劉 兵

(1.核工業(yè)贛州工程勘察院,江西贛州341000;2.江西省煤田地質(zhì)局,江西南昌330001)

塊體理論可廣泛應(yīng)用于地下硐室圍巖和隧洞、巷道圍巖的各種穩(wěn)定性分析,涉及各類巖土工程?？蓪Σ煽諈^(qū)塊體穩(wěn)定性進(jìn)行模糊隨機可靠性研究[1];對大跨度巖體隧道工程塊體滑落的概率分析[2];對水利樞紐地下廠房進(jìn)行穩(wěn)定性分析[3];對裂隙化硬巖硐室圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行概率分析[4];對無壓隧道進(jìn)行穩(wěn)定性分析[5];也可對考慮地應(yīng)力的硐室塊體穩(wěn)定性進(jìn)行分析[6]。塊體理論在我國三峽工程的巖石邊坡和地下隧洞中被廣泛應(yīng)用,并取得了很好的成功[7,8]。

1 圍巖穩(wěn)定性塊體理論計算分析

1.1 塊體理論研究

在堅硬和半堅硬地層中,巖體被分形結(jié)構(gòu)面切割成各種類型的空間分形塊體,在自然狀態(tài)下,這些空間分形塊體處于靜力平衡狀態(tài)。當(dāng)工程開挖后,這些分形塊體失去了原有的靜力平衡狀態(tài),沿著分形結(jié)構(gòu)面滑移、失穩(wěn),進(jìn)而產(chǎn)生連鎖反應(yīng),造成巖體失穩(wěn)。我們稱首先失穩(wěn)的分形塊體為“關(guān)鍵分形塊體”。分形塊體理論的目的,就是要找出所有的“關(guān)鍵分形塊體”,并探求對關(guān)鍵分形塊體穩(wěn)定性的影響[9]。

1.1.1 分形方法及力學(xué)平衡方程

分形塊體理論充分吸收了矢量運算法和赤平投影法的優(yōu)點,將赤平投影圖解析化,提出了分形塊體理論赤平解析法。主要的分析步驟如下:

式中R為參考圓半徑。

2)求出各分形結(jié)構(gòu)面赤平投影的交點,即3)正、負(fù)交點的判別。

定義集合 C={(x,y)|x2+y2≤R2},若Nij(xi,yi)∈C(i=1,2),即x2i+y2i≤R2,則Nij(xi,yi)為正交點,反之為負(fù)交點。

4)對分形結(jié)構(gòu)面各種可能的相交組合,計算其各投影點是否為該分形塊體錐的投影點。

引入位置參量的目的,是判別構(gòu)成分形塊體錐的各正交點,是位于分形塊體錐某界面的上半空間還是下半空間。各位置參量組成一個“位置參量矩陣”,再將某分形塊體的符號編成“分形塊體符號編號矩陣”[N],便可建立分形塊體的“判別矩陣”[D]:

通過對 [D]的判別,只要有一個投影點是該分形塊體錐的投影點,則其相應(yīng)的分形塊體無限不可動;若各投影點皆非分形塊體錐的投影點,則其相應(yīng)的分形塊體有限且可動。確定完所有分形塊體的有限性和可動性,進(jìn)而通過運動學(xué)分析找出關(guān)鍵分形塊體。

當(dāng)分形塊體沿單面 i滑動時,其力學(xué)平衡方程為:

當(dāng)分形塊體沿雙面滑動時,其力學(xué)平衡方程為:

1.1.2 圍巖穩(wěn)定性關(guān)鍵塊體判別

為了找出“關(guān)鍵分形塊體”,分形塊體理論首先從幾何學(xué)和力學(xué)角度對分形塊體進(jìn)行分類。關(guān)鍵分形塊體分類如圖1所示。

圖1 關(guān)鍵分形塊體分類

判別出某個主動力合力作用下的所有相應(yīng)關(guān)鍵塊體和可能失穩(wěn)的塊體的JP之后,我們根據(jù)式(5)、式 (6)計算凈滑力 F值。若 F>0,則塊體為關(guān)鍵塊體,必須進(jìn)行加固處理。反之,若 F<0,則塊體為可能失穩(wěn)的塊體,也需要采取一定的支護(hù)措施。

1.2 圍巖穩(wěn)定性分析

在關(guān)鍵塊體理論研究的基礎(chǔ)上,圍巖穩(wěn)定性分析按以下程序進(jìn)行:

1)分區(qū)分段進(jìn)行研究。輸入各區(qū)位的結(jié)構(gòu)面參數(shù),畫出各結(jié)構(gòu)面的全空間赤平極射投影大圓,求出頂板中的可動塊體。

2)輸入已找出的可動塊體的各結(jié)構(gòu)面的參數(shù),通過矢量運算求出相應(yīng)于各種運動形式的JP編號,排除可動塊體中的穩(wěn)定塊體。

3)計算凈化力 F,F>0的JP對應(yīng)的可動塊體,為該區(qū)中的關(guān)鍵塊體。

4)計算每個關(guān)鍵塊體的體積、重量、安全系數(shù)和凈化力。

1.3 工程應(yīng)用分析

1.3.1 工程概況

某礦水平運輸巷道圍巖主要由混合花崗巖和閃長巖組成,圍巖強度較高,但節(jié)理裂隙十分發(fā)育。在老巷中進(jìn)行了初步的節(jié)理裂隙調(diào)查,由于圍巖閉和節(jié)理密度很大,并且結(jié)構(gòu)面之間的組合是隨機的,結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀及內(nèi)摩擦角見表1。巷道斷面為城門洞型,寬2.8m,幫高1.7m,拱高1.1m。其洞軸線矢量傾角88°(即坡度 i=2%),傾向為0°。

表1 結(jié)構(gòu)面參數(shù)

1.3.2 BST和UNW EDGE方法應(yīng)用

通過BST計算得到相應(yīng)于各種運動形式的JP及凈滑動力見表2。由該表能夠得到關(guān)鍵塊體 (即凈滑動力>0)的JP為1111、1110、1011、1010、0110、0101、1101、0111、1001。計算后巷道圍巖可動塊體、關(guān)鍵塊體和最大可動區(qū)域,如圖2、圖3所示。

表2 塊體不同運動形式的JP及其凈滑動力

從表2、圖2和圖3分析可知:

①JP為1111的塊體,由于凈滑動力等于自重,將發(fā)生塌落;②巷道邊界切線與巷道組成的區(qū)域,為塊體的最大可動區(qū)域,如圖2所示;③在頂板中易形成較大的關(guān)鍵塊體,如圖3(a)、(b)所示。以直接崩塌形式為主,巷道左右兩幫中都存在關(guān)鍵塊體,如圖3(c)、(d)所示,說明在新巷中極易發(fā)生失穩(wěn)破壞。

圍巖塊體計算結(jié)果見表3所示。

圖2 關(guān)鍵塊體及最大可動區(qū)域

圖3 部分關(guān)鍵塊體

表3 圍巖塊體計算結(jié)果

因為巷道受巖石原始應(yīng)力的影響,所以考慮地應(yīng)力因素,其計算結(jié)果如圖4所示。礦區(qū)地應(yīng)力回歸方程為:

式中:σ1為最大水平主應(yīng)力;σ2為最小水平主應(yīng)力;σ3為鉛直方向主應(yīng)力;H為埋深,單位為 m。由表3和圖4的計算結(jié)果知:在考慮地應(yīng)力因素后,2、7、8號塊體安全系數(shù)仍小于1.5,所以仍為不穩(wěn)定,有破壞的危險。綜上所述,老巷圍巖穩(wěn)定性較差,如不采取及時的支護(hù)措施,則在洞頂和洞壁容易形成掉塊和坍塌,對人員安全威脅極大,所以必須對不穩(wěn)定塊體進(jìn)行加固。

由表3知,得到關(guān)鍵塊體的體積、重量和位置的條件下,選擇對圍巖實施襯砌支護(hù),然后再錨桿加固 (圖5～圖7),使圍巖達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

3 三維數(shù)值模擬研究

根據(jù)礦山的現(xiàn)場地質(zhì)與采礦條件,應(yīng)用3DEC軟件建立模型,模型底面80m,模型寬160m,沿巷道方向長160m。對巷道空間3倍范圍進(jìn)行了加密。模型側(cè)面限制水平移動,底面限制垂直移動,上部為自由面,模型如圖8所示。

經(jīng)過3DEC數(shù)值模擬研究,在初始應(yīng)力狀態(tài)下,巷道圍巖的變化如圖9～圖11所示。

從圖9～圖11分析得到:底板最大下沉處位移變化量大約為63 cm,頂板冒頂最大位移變化量為96cm,兩幫向內(nèi)收斂嚴(yán)重,最大處可達(dá)69cm。

鑒于巷道圍巖的非線性大變形問題,實施錨桿與襯砌聯(lián)合加固,加固后數(shù)值計算見圖12～圖15。

圖4 考慮地應(yīng)力后圍巖塊體上的應(yīng)力分布

圖5 圍巖錨桿支護(hù)示意圖

圖6 圍巖的襯砌加固

圖7 實施錨桿與襯砌聯(lián)合加固后的圍巖

圖8 計算模型

圖9 底板處塊體豎向位移變化

圖10 頂板處塊體豎向位移變化

圖11 兩幫塊體水平位移變化

圖12 錨注加固示意圖

從圖14和圖15分析知:巷道圍巖巖塊之間被漿液和錨桿充分連接。按設(shè)計斷面開挖支護(hù)后,圍巖底部不出現(xiàn)底臌,兩幫變形很小,頂板最大下沉量為4.5mm,相比原始應(yīng)力狀態(tài)下位移變化有很大的改善。從圖15可以看出,最大不平衡力也下降很快,并趨近于一個很小的值。綜合分析說明,圍巖在實施錨桿與襯砌聯(lián)合加固后,整體達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。

圖13 巷道斷面加固示意圖

圖14 頂板處塊體豎向位移變化

圖15 巷道圍巖最大不平衡力

3 結(jié)論

通過關(guān)鍵塊體理論分析,以及BST和 UNWEDGE程序計算,揭示了水平主運新巷塌陷破壞的形成過程及力學(xué)機制,并通過3DEC數(shù)值模擬計算研究,闡明了錨固注漿與襯砌聯(lián)合加固塌陷區(qū)巷道的作用機理和支護(hù)效果。計算分析后得出以下結(jié)論:

1)新巷下方出現(xiàn)采空區(qū)后,新巷出現(xiàn)大面積塌陷,同時頂板下沉,兩幫收斂嚴(yán)重,老巷部分地段由于應(yīng)力集中出現(xiàn)底臌,同時左幫出現(xiàn)小范圍塑性變形。這主要是由于巖體內(nèi)最大水平主應(yīng)力是豎直方向應(yīng)力的2倍多,周圍巖體擠壓,使得由裂隙及節(jié)理分割的塊體發(fā)生運動形成的。

2)對新巷進(jìn)行錨注加固支護(hù)后,處于低應(yīng)力區(qū)的新巷圍巖移動量僅為幾個毫米,巷道周圍巖體沒有新的破壞區(qū)產(chǎn)生,充分證明該加固設(shè)計方案的合理性和施工手段的有效性。

3)用3DEC分析圍巖穩(wěn)定性,能夠如實的反映巖體內(nèi)塊體的運動、受力狀態(tài)及變形,更直觀和接近實際情況。但是,由于其基于不連續(xù)變形,而且為三維顯示,所以其等值線圖往往很不規(guī)則和規(guī)律,但這也從側(cè)面說明了巖體的復(fù)雜性,從而更接近實際。

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