旋轉(zhuǎn)條件下長(zhǎng)尾噴管絕熱層燒蝕預(yù)示*

嚴(yán) 聰,何國(guó)強(qiáng),劉 洋,張志峰

(1西北工業(yè)大學(xué)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場(chǎng)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710072;2空軍工程大學(xué)導(dǎo)彈學(xué)院,陜西三原 713800)

0 引言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中,熱防護(hù)層在工作期間始終處于高溫、高壓燃?xì)鈨上嗔鞯臎_刷下,條件極為惡劣,而在旋轉(zhuǎn)條件下,固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)凝相顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡和顆粒聚集濃度分布規(guī)律在離心力的作用下會(huì)發(fā)生較大改變,這種顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡和聚集濃度分布的改變對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)燃流動(dòng)、裝藥燃燒以及絕熱層熱防護(hù)的影響規(guī)律目前還不是很清楚。對(duì)于長(zhǎng)尾噴管發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō),由于發(fā)動(dòng)機(jī)流道中流動(dòng)參數(shù)變化劇烈,旋轉(zhuǎn)對(duì)于絕熱層燒蝕的影響更為復(fù)雜,為了保證導(dǎo)彈能夠滿足設(shè)計(jì)要求,達(dá)到較高水平的作戰(zhàn)性能,迫切需要開(kāi)展該方面的研究[1-9]。對(duì)于旋轉(zhuǎn)條件下長(zhǎng)尾噴管發(fā)動(dòng)機(jī)絕熱層燒蝕研究尚未見(jiàn)報(bào)道,文中基于旋轉(zhuǎn)條件下長(zhǎng)尾噴管發(fā)動(dòng)機(jī)三維兩相流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果,通過(guò)提取燒蝕邊界參數(shù),利用碳化燒蝕模型開(kāi)展了旋轉(zhuǎn)條件下的絕熱層燒蝕預(yù)示。

1 燒蝕計(jì)算模型

1.1 物理模型和燒蝕邊界參數(shù)

針對(duì)長(zhǎng)尾噴管發(fā)動(dòng)機(jī)的絕熱層結(jié)構(gòu)特點(diǎn),將絕熱層簡(jiǎn)化為圖1所示的3塊計(jì)算區(qū)域,計(jì)算區(qū)域包括后封頭段(區(qū)域1)、收斂段(區(qū)域2)和長(zhǎng)尾噴管段(區(qū)域3)。旋轉(zhuǎn)條件下流場(chǎng)是三維的,但顆粒的沖刷效應(yīng)主要體現(xiàn)在絕熱層的局部區(qū)域,為了簡(jiǎn)化計(jì)算,文中根據(jù)計(jì)算結(jié)果選取了燒蝕參數(shù)較為惡劣的10個(gè)點(diǎn),求解時(shí)轉(zhuǎn)化成二維問(wèn)題,以此來(lái)進(jìn)行絕熱層的燒蝕預(yù)示。開(kāi)展過(guò)載條件下長(zhǎng)尾管燒蝕分析,需要解決的問(wèn)題包括壁面?zhèn)鳠岱治?粒子沖刷引起的熱增量分析,基于溫度場(chǎng)計(jì)算的燒蝕分析和在粒子沖刷條件下的燒蝕規(guī)律等。經(jīng)過(guò)分析,文中認(rèn)為計(jì)算中需要關(guān)注的燒蝕邊界參數(shù)有Re數(shù)、顆粒聚集濃度mp、顆粒沖刷速度Vp和角度α。

圖1 絕熱層計(jì)算區(qū)域

表1給出了顆粒直徑為 70μ m、旋轉(zhuǎn)速度為500r/min時(shí)的典型燒蝕邊界參數(shù)。

表1 燒蝕邊界參數(shù)

1.2 燒蝕機(jī)理分析

以往的研究表明:過(guò)載條件下絕熱層燒蝕加劇的原因是因?yàn)槟囝w粒在加速度作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),在絕熱層局部形成高濃度、速度和一定角度的強(qiáng)沖刷區(qū)域和強(qiáng)換熱區(qū)域[9]。而對(duì)于旋轉(zhuǎn)條件下,文中認(rèn)為凝相顆粒同樣會(huì)在離心力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)局部形成高強(qiáng)度沖刷區(qū)域,造成絕熱層的燒蝕加劇,這兩種不同條件下的燒蝕在本質(zhì)上是相同的。另外從表1的燒蝕邊界參數(shù)可知,對(duì)于長(zhǎng)尾噴管發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō),后封頭處的燒蝕主要以顆粒的機(jī)械剝蝕和熱化學(xué)燒蝕為主導(dǎo),而長(zhǎng)尾噴管段由于氣流速度很高,顆粒和壁面的碰撞作用減弱,主要以高速氣流條件下的熱化學(xué)燒蝕為主導(dǎo)。

1.3 數(shù)學(xué)模型

由于整個(gè)絕熱層表面的燒蝕邊界參數(shù)差別較大,燒蝕過(guò)程中絕熱層邊界的推移是不規(guī)則的,因此通過(guò)建立在適體網(wǎng)格上的燒蝕模型來(lái)預(yù)示絕熱層型面推移。網(wǎng)格采用T TM方法生成,正交化處理采用Middleoff方法。

由于熱化學(xué)燒蝕的計(jì)算缺乏必要的數(shù)據(jù),文中采用傳統(tǒng)的炭化燒蝕模型開(kāi)展長(zhǎng)尾管燒蝕分析,并假設(shè)絕熱層在燒蝕過(guò)程中形成炭化層、熱解層和基體層。其適體坐標(biāo)系ξ-η下的二維導(dǎo)熱通式[10]如下:

計(jì)算中考慮燃?xì)鈱?duì)絕熱層的對(duì)流換熱、輻射換熱以及顆粒沖刷引起的熱增量,其中顆粒沖刷熱增量的計(jì)算關(guān)系式為:

式中:Cp為顆粒比熱;Tp為顆粒的溫度;Tw為材料表面溫度。

計(jì)算方程中一階項(xiàng)和時(shí)間項(xiàng)用前差格式,二階項(xiàng)用中心差分格式,求解采用線迭代掃描法。

2 燒蝕預(yù)示結(jié)果

2.1 燒蝕模型驗(yàn)證

圖2和圖3分別給出了旋轉(zhuǎn)條件下固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)典型的顆粒聚集濃度分布以及地面過(guò)載模擬實(shí)驗(yàn)原理。

計(jì)算結(jié)果表明:旋轉(zhuǎn)會(huì)在很大程度上改變?nèi)紵夷嗔Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)規(guī)律,在燃燒室的承載面上粒子高濃度聚集,并在后封頭處形成了顆粒濃度聚集極大局域,造成此區(qū)域絕熱層的燒蝕加劇。基于旋轉(zhuǎn)條件下絕熱層燒蝕加劇的機(jī)理,可利用過(guò)載地面模擬實(shí)驗(yàn)方法來(lái)開(kāi)展試驗(yàn),其工作原理是:兩相燃?xì)鈴娜細(xì)獍l(fā)生器流出,經(jīng)過(guò)收斂段,顆粒向中心匯聚,聚集后的高濃度顆粒流以一定角度沖刷絕熱層試件,從而來(lái)模擬旋轉(zhuǎn)條件下高濃度顆粒沖刷條件下的絕熱層燒蝕。其中兩相流的狀態(tài)參數(shù)(速度、濃度和角度)可通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)果來(lái)確定,通過(guò)調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置的工作參數(shù)(燃?xì)鈪?shù)、壓強(qiáng)等)以及幾何參數(shù)(實(shí)驗(yàn)段轉(zhuǎn)折角、噴管大小等)來(lái)保證和旋轉(zhuǎn)條件下的絕熱層燒蝕環(huán)境一致。圖3給出了實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖,實(shí)驗(yàn)裝置由推進(jìn)劑、燃燒室、收斂段、轉(zhuǎn)折段、長(zhǎng)尾實(shí)驗(yàn)段和噴管等部分構(gòu)成。實(shí)驗(yàn)中絕熱層均采用碳纖維/酚醛模壓材料,其中碳纖維/酚醛模壓材料的特性參數(shù)如下:密度:1391kg/m3,導(dǎo)熱系數(shù):0.592W/(m K),比熱容:0.811kJ/(kg K)。實(shí)驗(yàn)后長(zhǎng)尾段最大燒蝕率為0.89mm/s,而采用文中模型的計(jì)算結(jié)果為0.82mm/s,誤差為7%左右,表明文中建立的模型可用于開(kāi)展旋轉(zhuǎn)條件下長(zhǎng)尾噴管發(fā)動(dòng)機(jī)絕熱層的燒蝕預(yù)示。

2.2 典型計(jì)算結(jié)果與分析

文中針對(duì)表1中給出的典型燒蝕邊界參數(shù),利用建立的適體網(wǎng)格坐標(biāo)下的炭化燒蝕計(jì)算模型,開(kāi)展了旋轉(zhuǎn)條件下長(zhǎng)尾噴管發(fā)動(dòng)機(jī)絕熱層的燒蝕預(yù)示計(jì)算。圖 4給出了后封頭段絕熱層的溫度場(chǎng)分布及燒蝕預(yù)示結(jié)果。

圖4 后封頭段絕熱層溫度場(chǎng)分布及燒蝕預(yù)示

在發(fā)動(dòng)機(jī)后封頭段,由于翼槽頂部所對(duì)位置處的顆粒濃度和沖刷速度都較大,此處絕熱層溫度傳播速度較快,隨著時(shí)間的推移,絕熱層表面形成了明顯的凹坑;在收斂段,絕熱層的上游和下游位置燒蝕較中部嚴(yán)重,分析認(rèn)為上游位置顆粒沖刷角度較大,燒蝕主要是由于凝相粒子流的直接高速?zèng)_刷造成的,而下游位置處,氣流速度隨著流道截面直徑的減小而增加,對(duì)流換熱強(qiáng)度大幅增加,造成燒蝕也較為嚴(yán)重;長(zhǎng)尾段的前部和后部均有一定量的燒蝕,分析認(rèn)為,長(zhǎng)尾段前部的燒蝕是由于來(lái)自于燃燒室的粒子在過(guò)載作用下機(jī)械沖刷造成的,而長(zhǎng)尾段后段的燒蝕一方面來(lái)自于對(duì)流換熱的增強(qiáng),另一部分來(lái)自與凝相顆粒流的二次機(jī)械沖刷,即顆粒在首次和長(zhǎng)尾噴管入口段與前部碰撞后發(fā)生反彈,在高速氣流的作用下,在對(duì)絕熱層表面性成剪切性沖刷,使得該處的燒蝕加劇造成的。

另外從計(jì)算可以看出,各段的炭化燒蝕率都隨時(shí)間呈現(xiàn)先增加、后減小并逐漸穩(wěn)定的變化趨勢(shì),這主要是由于在計(jì)算開(kāi)始時(shí)刻,炭化層處于形成階段,所以這一段的絕熱層的燒蝕速率較高,而后炭化層厚度達(dá)到一定的厚度,此時(shí)燒蝕率達(dá)到最大,然后炭化層開(kāi)始發(fā)生剝蝕,絕熱層的燒蝕率逐漸減小并趨于穩(wěn)定。

表2給出了顆粒直徑為 70μ m 、旋轉(zhuǎn)速度為 500r/min時(shí)的絕熱層不同區(qū)域燒蝕率結(jié)果。從計(jì)算結(jié)果可以看出,長(zhǎng)尾噴管發(fā)動(dòng)機(jī)的后封頭段、收斂段以及長(zhǎng)尾段上絕熱層的燒蝕速率存在一定的差異,比較三個(gè)位置上絕熱層的燒蝕狀況可以看出,長(zhǎng)尾噴管發(fā)動(dòng)機(jī)的收斂段和長(zhǎng)尾段上絕熱層的燒蝕速率相對(duì)較低,而長(zhǎng)尾噴管的后封頭段的上絕熱層的燒蝕速率相對(duì)較高,約為長(zhǎng)尾噴管入口段和長(zhǎng)尾段上絕熱層燒蝕速率的1.5～2.4倍。在該工況計(jì)算條件下,長(zhǎng)尾噴管的后封頭段是燒蝕率較大的位置,對(duì)該位置上絕熱層的燒蝕問(wèn)題應(yīng)該予以特別的重視。

表2 燒蝕率結(jié)果 mm/s

2.3 不同旋轉(zhuǎn)速度條件下的絕熱層燒蝕預(yù)示

基于文中建立的燒蝕計(jì)算模型,分別針對(duì)不同旋轉(zhuǎn)速度和顆粒大小開(kāi)展了長(zhǎng)尾噴管絕熱層的燒蝕預(yù)示,圖5和圖6分別給出了典型的計(jì)算結(jié)果。

圖6 不同顆粒大小對(duì)燒蝕率的影響(100r/min)

和無(wú)旋轉(zhuǎn)條件下的燒蝕率相比,旋轉(zhuǎn)對(duì)燒蝕率的影響非常顯著。首先燒蝕率差別大,在前封頭處,旋轉(zhuǎn)條件下燒蝕率最大達(dá)到了1.93mm/s,而無(wú)旋轉(zhuǎn)條件下為0.25mm/s,相差達(dá)到了7～8倍。其次燒蝕的最大位置發(fā)生了變化,在無(wú)旋轉(zhuǎn)條件下,燒蝕較為嚴(yán)重的地方是收斂段處,由于此處絕熱層和燃?xì)饬鲃?dòng)方向具有一定夾角,流道直徑逐漸減小,兩相流速度越來(lái)越快,絕熱層不僅受到顆粒的機(jī)械作用,較快速度的燃?xì)庖苍鰪?qiáng)了局部的對(duì)流換熱系數(shù),因此此處絕熱層燒蝕最為嚴(yán)重,在長(zhǎng)尾段內(nèi),由于顆粒不受其它外力影響,運(yùn)動(dòng)軌跡主要由燃?xì)鈦?lái)主導(dǎo),顆粒和壁面的碰撞作用較小,燒蝕主要以化學(xué)燒蝕為主。在旋轉(zhuǎn)條件下,燒蝕最為嚴(yán)重的位置為后封頭段,由于此處流動(dòng)通道直徑大,顆粒運(yùn)動(dòng)速度較慢,旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力對(duì)顆粒的作用影響很大,絕大部分顆粒都阻滯在此處,不僅對(duì)后封頭處的熱環(huán)境造成了影響,而且大量凝相顆粒的機(jī)械碰撞和剝蝕作用大大增加了此處絕熱層的燒蝕率,同樣,其它區(qū)域由于旋轉(zhuǎn)的存在,絕熱層的燒蝕率也要比無(wú)旋轉(zhuǎn)條件下的燒蝕率要大。不同旋轉(zhuǎn)速度對(duì)燒蝕率的影響計(jì)算結(jié)果表明:隨著旋轉(zhuǎn)速度的增加,燒蝕率是逐漸增加的。

計(jì)算結(jié)果表明:在相同的旋轉(zhuǎn)速度下,隨著顆粒直徑的增加,由于顆粒的隨流性逐漸變差,在長(zhǎng)尾噴管發(fā)動(dòng)機(jī)的后封頭段和收斂段,絕熱層的燒蝕率基本上是逐漸減小的。直徑較大的顆粒(70μ m)在長(zhǎng)尾段的下游位置形成了一定的碰撞,燒蝕程度略有增加。

3 結(jié)論

1)和無(wú)旋轉(zhuǎn)條件相比較,旋轉(zhuǎn)條件下長(zhǎng)尾噴管發(fā)動(dòng)機(jī)絕熱層的燒蝕位置和燒蝕率都有顯著變化,燒蝕率最大差別達(dá)到了7～8倍;

2)旋轉(zhuǎn)條件下,后封頭處的燒蝕遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其它區(qū)域,后封頭處的燒蝕是由高濃度的顆粒直接沖蝕絕熱層造成的,其它區(qū)域的燒蝕主要以熱化學(xué)燒蝕為主;

3)隨著旋轉(zhuǎn)速度的增加,絕熱層各區(qū)域的燒蝕率是逐漸增加的;隨著顆粒直徑的增加,在后封頭段和收斂段的燒蝕率是逐漸減小的。

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