張海波，焦殿陽(yáng)

（1.遼寧省第三地質(zhì)大隊(duì)，遼寧朝陽(yáng)122000；2.遼寧省第九地質(zhì)大隊(duì)，遼寧鐵嶺112000）

地質(zhì)調(diào)查中手持GPS轉(zhuǎn)換參數(shù)的確定

張海波1，焦殿陽(yáng)2

（1.遼寧省第三地質(zhì)大隊(duì)，遼寧朝陽(yáng)122000；2.遼寧省第九地質(zhì)大隊(duì)，遼寧鐵嶺112000）

手持GPS在地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查中常用來(lái)測(cè)量地質(zhì)觀察點(diǎn)和一般地質(zhì)工程點(diǎn)點(diǎn)位坐標(biāo).本文根據(jù)多年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)探討手持GPS的使用及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，獲取需要的各種測(cè)量成果，具有較強(qiáng)的實(shí)用性.

手持GPS；坐標(biāo)系統(tǒng)；轉(zhuǎn)換參數(shù)；地質(zhì)調(diào)查

GPS（Global Positioning System）是由美國(guó)在20世紀(jì)70年代開(kāi)始研究，歷時(shí)20年，于1994年全面建成的，具有在海、陸、空進(jìn)行全方位實(shí)時(shí)三維導(dǎo)航與測(cè)量定位能力的新一代衛(wèi)星導(dǎo)航與定位系統(tǒng).隨著技術(shù)的不斷改進(jìn)，硬、軟件的不斷完善，GPS技術(shù)被越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，并開(kāi)始逐步深入人們的日常生活［1］.

在GPS定位技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展過(guò)程中，根據(jù)不同的市場(chǎng)需求，生產(chǎn)廠家研制生產(chǎn)出了不同用途和型號(hào)的接收機(jī).無(wú)論是高精度的測(cè)量型GPS，還是導(dǎo)航型手持GPS，其所提供的坐標(biāo)都是以美國(guó)WGS84而建立的，而我們使用的地圖卻屬于54北京坐標(biāo)系或80西安坐標(biāo)系（簡(jiǎn)稱(chēng)地方坐標(biāo)系）.不同的坐標(biāo)系統(tǒng)之間按一定的數(shù)學(xué)模型可計(jì)算出其間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，也就是我們常說(shuō)的轉(zhuǎn)換參數(shù).這給我們使用GPS提供了便利.但是求解轉(zhuǎn)換參數(shù)必定是一項(xiàng)專(zhuān)業(yè)性很強(qiáng)的工作，需要收集或采集一些可靠的相關(guān)數(shù)據(jù)并借助計(jì)算軟件.盡管如此，導(dǎo)航型手持GPS仍以其獨(dú)到的體積小、能耗低、操作簡(jiǎn)單、快捷存點(diǎn)、實(shí)時(shí)快速定位、Teack-Back功能、完善的坐標(biāo)系統(tǒng)、高精度單機(jī)定位諸多優(yōu)越特點(diǎn)而倍受地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查者的青睞.下面結(jié)合手持GPS在地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查工作中的實(shí)際應(yīng)用，探討如何解決坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的問(wèn)題.

1 確定自定義坐標(biāo)格式

確定自定義坐標(biāo)格式（User UTM Grid）是高斯-克呂格投影的需要，屬于地圖投影方面的研究范疇.測(cè)量工作的一個(gè)重要內(nèi)容就是將地球表面上的地物地貌按一定的要求用平面圖形表示出來(lái)，這就是測(cè)繪各種比例尺地形圖.這就需要將橢球（近似地說(shuō)是圓球）上的圖形投影到平面上，在平面上表示坐標(biāo)的方法是平面直角坐標(biāo)系.尤其重要的是，如果不用平面直角坐標(biāo)系，則在橢球（或圓球）上的各點(diǎn)位置要用經(jīng)緯度來(lái)表示.這樣，計(jì)算經(jīng)緯度或已知經(jīng)緯度來(lái)反算距離及方位角，都將是一件很復(fù)雜的工作.如果有一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，在平面上（而不是在球面上）處理測(cè)量數(shù)據(jù)，將使計(jì)算工作大大簡(jiǎn)化.高斯-克呂格投影實(shí)現(xiàn)了將球面投影轉(zhuǎn)為平面的過(guò)程.但是高斯-克呂格投影只是保持了投影后角度不變，長(zhǎng)度變形隨著遠(yuǎn)離中央子午線(xiàn)會(huì)逐漸變大，為此常采用分帶投影來(lái)限制長(zhǎng)度變形誤差的影響［2］.確定自定義坐標(biāo)格式就是確定投影帶和坐標(biāo)原點(diǎn)的平移.值得一提的是，除通用的投影帶劃分以外，還有一個(gè)根據(jù)地域所處地理位置不同而并不使用坐標(biāo)的自然值的問(wèn)題.例如，我國(guó)位于赤道以北，縱軸（或稱(chēng)X軸）均為正值，而每一投影帶由赤道投影后形成的橫軸（或稱(chēng)Y軸）由縱軸分成東西兩部分，東者為正，西者為負(fù)，為了使橫坐標(biāo)均為正值起見(jiàn)，在3°及6°帶均加入了常數(shù)500km，并冠以投影帶號(hào)來(lái)表示.

當(dāng)我們使用一部新的GPS或到一個(gè)新的勘查區(qū)工作時(shí)，首先要做的就是確定自定義坐標(biāo)格式.確定自定義坐標(biāo)格式的關(guān)鍵是如何確定勘查區(qū)所在投影帶中央子午線(xiàn)的經(jīng)度.這是因?yàn)樵谑褂媒y(tǒng)一的國(guó)家坐標(biāo)系或地方坐標(biāo)系時(shí)，因勘查區(qū)所處地理位置不同，中央子午線(xiàn)的經(jīng)度是需要相應(yīng)變更的.那么如何方便快捷地確定中央子午線(xiàn)的經(jīng)度呢？我們?cè)谶M(jìn)入新的勘查區(qū)之前，要收集包括地形圖在內(nèi)的有關(guān)資料.國(guó)家基本比例尺地形圖中的中小比例尺地形圖橫軸坐標(biāo)前都冠以帶號(hào)，內(nèi)圖廓還標(biāo)有經(jīng)緯度，這就為我們確定勘查區(qū)中央子午線(xiàn)經(jīng)度提供了最基本的條件.

1.1 根據(jù)投影帶號(hào)確定勘查區(qū)中央子午線(xiàn)經(jīng)度

我國(guó)區(qū)域內(nèi)帶號(hào)均為兩位正整數(shù)，只要把確定的帶號(hào)代入下式（1）就可計(jì)算出中央子午線(xiàn)的經(jīng)度.根據(jù)投影帶號(hào)計(jì)算中央子午線(xiàn)經(jīng)度的公式：

式中L0代表中央子午線(xiàn)經(jīng)度，N3、N6分別代表3°帶帶號(hào)、6°帶帶號(hào)［3］.

1.2 根據(jù)大地坐標(biāo)經(jīng)度值確定勘查區(qū)中央子午線(xiàn)經(jīng)度

用經(jīng)度值（L）確定勘查區(qū)中央子午線(xiàn)經(jīng)度需按以下步驟進(jìn)行：首先要確定工作底圖是3°分帶還是6°分帶，然后利用勘查區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)經(jīng)度值計(jì)算其所在投影帶帶號(hào)，再將帶號(hào)代入上式（1）即可算出中央子午線(xiàn)經(jīng)度.利用經(jīng)度值計(jì)算6°帶帶號(hào)的算法為，用L值整數(shù)位除以 6，取整數(shù)商加 1.例如，某地 L 為 120°18′28″，根據(jù)計(jì)算（120°÷6+1=21）得知其所在 6°帶帶號(hào)為 21.利用經(jīng)度值計(jì)算3°帶帶號(hào)的算法為，將L值換成以度為單位后除以3，按四舍五入取整數(shù)商即為帶號(hào).例如：某地 L 為 120°18′28″，根據(jù)計(jì)算（120.31÷3=40.103，四舍五入取整數(shù)商為40），得知其所在3°分帶帶號(hào)為 40［4］.

3°和 6°分帶其東西跨度分別為 3°和 6°，被中央子午線(xiàn)分成東西對(duì)稱(chēng)兩部分.

我國(guó)位于東半球，中央子午線(xiàn)設(shè)置均為東經(jīng)（E）并輸入相應(yīng)的中央子午線(xiàn)經(jīng)度值，投影比例設(shè)置為1，東西偏差設(shè)置為500 000，南北偏差設(shè)置為0，并設(shè)置單位為m.

2 確定自定義坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)

GPS默認(rèn)坐標(biāo)系統(tǒng)為美國(guó)WGS84坐標(biāo)系統(tǒng).若想得到我們所用的地方坐標(biāo)，必須要有相應(yīng)的轉(zhuǎn)換參數(shù).這里所說(shuō)的地方坐標(biāo)就是指我們常用的54北京坐標(biāo)系和80西安坐標(biāo)系以及改變了中央子午線(xiàn)或投影面高度的城市坐標(biāo)系的坐標(biāo)的統(tǒng)稱(chēng).這就要求在確定自定義坐標(biāo)系統(tǒng)（User）轉(zhuǎn)換參數(shù)之前，首先要確定需要什么坐標(biāo)系的成果.只有這樣才能按不同的橢球參數(shù)（確定橢球大小和形狀的參數(shù)）來(lái)計(jì)算與之相適應(yīng)的WGS84坐標(biāo)系與地方坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)［5］.

WGS84坐標(biāo)系統(tǒng)為GPS默認(rèn)系統(tǒng)，與我們常用的地方坐標(biāo)系統(tǒng)是兩個(gè)不同橢球參數(shù)下定義的坐標(biāo)系，它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是通過(guò)特定的數(shù)學(xué)模型計(jì)算出來(lái)的，經(jīng)常用到的有布爾莎、莫洛登斯基、海爾曼特等幾種數(shù)學(xué)模型［6］.嚴(yán)密的轉(zhuǎn)換關(guān)系為七參數(shù)（Dx、Dy、Dz、Wx、Wy、Wz、K，它們分別是 X、Y、Z 三軸的平移與旋轉(zhuǎn)及比例系數(shù)）.由于手持GPS單機(jī)定位精度要求并不高，一般在±15m，因此在主版設(shè)計(jì)時(shí)選用了近似七參數(shù)，也就是我們常用的三參數(shù) Dx、Dy、Dz，忽略了旋轉(zhuǎn)參數(shù)Wx、Wy、Wz，實(shí)際上旋轉(zhuǎn)參數(shù)也非常??；比例參數(shù)近似為1.所以一般手持GPS自定義坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換參數(shù)設(shè)置的變量參數(shù)只有 3 個(gè)：Dx、Dy、Dz，至于 DA（橢球長(zhǎng)軸之差）、DF（橢球扁率之差）對(duì)于不同橢球間是固定常數(shù).三參數(shù)Dx、Dy、Dz是隨著勘查區(qū)地理位置不同而變化的.

3 三參數(shù)的確定方法

3.1 利用已知坐標(biāo)計(jì)算

收集或采集勘查區(qū)及周邊1～3個(gè)或多個(gè)三等以上已知當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)和WGS84坐標(biāo)的控制點(diǎn)成果.需要指出的是，1個(gè)點(diǎn)只能計(jì)算1組三參數(shù)，2個(gè)點(diǎn)計(jì)算2組有比較，3個(gè)點(diǎn)計(jì)算3組有檢核，3個(gè)（包括3個(gè)）以上可以比較取中數(shù)使用.一般情況下在省測(cè)繪局測(cè)繪科技資料處可收集到上述成果.現(xiàn)在GPS靜態(tài)測(cè)量也很普遍，這為我們獲取WGS84坐標(biāo)提供了便利.

三參數(shù)的計(jì)算程序可使用廣州中海達(dá)測(cè)繪儀器有限責(zé)任公司的靜態(tài)測(cè)量后處理軟件，采用莫洛登斯基數(shù)學(xué)模型來(lái)計(jì)算.具體做法是，進(jìn)入程序，打開(kāi)工具到計(jì)算七參數(shù)界面，將WGS84坐標(biāo)作為源坐標(biāo)輸入，該點(diǎn)的當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)作為目標(biāo)坐標(biāo)輸入，點(diǎn)擊計(jì)算.因?yàn)槭菃吸c(diǎn)，軟件會(huì)自動(dòng)選用莫洛登斯基數(shù)學(xué)模型來(lái)計(jì)算并有對(duì)話(huà)框提示，記錄下計(jì)算值，如此輸入幾對(duì)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)比較后取中數(shù)，并將計(jì)算出的Dx、Dy、Dz反號(hào)置入手持GPS就可以了.

下面就某勘查區(qū)的實(shí)例來(lái)說(shuō)明計(jì)算三參數(shù)的具體做法：收集勘查區(qū)A、B、C三控制點(diǎn)當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)成果，再做包括三點(diǎn)在內(nèi)的GPS靜態(tài)控制測(cè)量，取得WGS84坐標(biāo)，使用中海達(dá)靜態(tài)后處理軟件進(jìn)行計(jì)算（表 1、2）.

最終結(jié)果Dx=-103.8m，Dy=-52.2m，Dz=1.6m.在該勘查區(qū)取DA=-3，DF=0.設(shè)置此參數(shù)到手持GPS，并對(duì)已知點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量比較，平面精度均在±3m，較接收機(jī)標(biāo)稱(chēng)精度±15m有很大提高.高程測(cè)量值也比較接近已知成果.

事實(shí)上獲取WGS84橢球參數(shù)下約束平差的WGS84坐標(biāo)成果不是一件容易的事情，所以常采用自由網(wǎng)平差結(jié)果.那么采用手持GPS測(cè)量的WGS84坐標(biāo)來(lái)計(jì)算三參數(shù)可不可以呢？答案是肯定的.然而因手持GPS單點(diǎn)定位精度的限制，以其計(jì)算出的轉(zhuǎn)換參數(shù)來(lái)定位點(diǎn)，精度不高.

3.2 收集使用經(jīng)驗(yàn)成果

在手持GPS的實(shí)際應(yīng)用中，會(huì)有大多數(shù)使用者不掌握三參數(shù)的計(jì)算程序和計(jì)算方法，有的即使掌握三參數(shù)的計(jì)算程序和計(jì)算方法，然而已知點(diǎn)的地方坐標(biāo)系和WGS84坐標(biāo)系成果（尤其是WGS84坐標(biāo)系成果）的收集或采集都是很困難的，那么只能靠收集使用經(jīng)驗(yàn)成果，把收集來(lái)的三參數(shù)輸入GPS后到已知點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量比較，只要滿(mǎn)足設(shè)計(jì)精度要求或達(dá)到接收機(jī)標(biāo)稱(chēng)精度就可以采用.

表2 計(jì)算結(jié)果表Table 2 Calculated result

3.3 其他方法

從數(shù)學(xué)上來(lái)講，轉(zhuǎn)換參數(shù)是點(diǎn)的位置與橢球參數(shù)的矩陣函數(shù)，其數(shù)理關(guān)系復(fù)雜、計(jì)算過(guò)程較繁瑣，況且有些參數(shù)只能在專(zhuān)用數(shù)表中才能查得到.如果不是從事專(zhuān)門(mén)理論研究，而只限于手持GPS的使用方面，上述方法是方便實(shí)用的轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算方法.

上述獲取轉(zhuǎn)換參數(shù)的方法都是在比較理想狀態(tài)下，地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查往往會(huì)遇到意想不到的環(huán)境，如廣袤森林、戈壁灘、沼澤等人跡罕至的地方.這些地方或因?yàn)榻?jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)，國(guó)家基本控制網(wǎng)尚未覆蓋或是密度不夠，在很難收集到已知地方坐標(biāo)的情況下，只能采用相鄰?fù)队皫蛲鈹U(kuò)展，利用相鄰地區(qū)轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行測(cè)量.測(cè)量過(guò)程中采集地形圖上能圖解坐標(biāo)的明顯地物點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，再根據(jù)比較結(jié)果作固定差改正，最后根據(jù)需要對(duì)測(cè)量成果進(jìn)行換帶計(jì)算.分帶進(jìn)行投影的目的就是為了限制投影變形影響制圖的精度，特殊情況下采用相鄰?fù)队皫蛲鈹U(kuò)展勢(shì)必產(chǎn)生變形，但變形值的大小與手持GPS定位精度相比，完全可以忽略不計(jì).

4 結(jié)論

利用已知坐標(biāo)計(jì)算三參數(shù)時(shí)，已知坐標(biāo)點(diǎn)幾何分布最好呈等邊三角形或正多邊形（中點(diǎn)多邊形最佳）.依上述實(shí)例做法，在不同地區(qū)地質(zhì)勘查項(xiàng)目中使用手持GPS，實(shí)踐表明，在已知坐標(biāo)點(diǎn)連成的多邊形內(nèi)及不超過(guò)已知坐標(biāo)點(diǎn)間距一半的外部范圍內(nèi)，使用這樣一組已知坐標(biāo)點(diǎn)計(jì)算的三參數(shù)，在定位點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，平面精度明顯提高而且穩(wěn)定，只是在提高高程精度方面不太顯著.

表1 已知點(diǎn)成果表Table 1 Data of known points

三參數(shù)Dx、Dy、Dz是隨著勘查區(qū)地理位置不同而變化的，所以想謀求一組普遍適用所有地區(qū)的轉(zhuǎn)換參數(shù)是不現(xiàn)實(shí)的.

地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查工作有其點(diǎn)多、面廣、流動(dòng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，一般勘查區(qū)工作周期只有幾個(gè)月，有遠(yuǎn)景的或一到幾年，且限于局域范圍內(nèi).除探槽、淺井、鉆孔等山地工程需要精確定位外，地質(zhì)觀察點(diǎn)、一般地質(zhì)工程點(diǎn)定位工作量相當(dāng)大，且精度要求并不高，特別是地質(zhì)界線(xiàn)點(diǎn)一般只要求平面位置準(zhǔn)確.盡管如此，合理的轉(zhuǎn)換參數(shù)才能提高和保證定位點(diǎn)的精度.比較原來(lái)靠地質(zhì)工作人員判讀并在地形圖上標(biāo)繪，手持GPS定位技術(shù)突顯優(yōu)越.

總之，使用靜態(tài)測(cè)量后處理軟件來(lái)計(jì)算局域范圍內(nèi)轉(zhuǎn)換參數(shù)是一種方便、快捷、實(shí)用、有效的途徑之一.

［1］GARMIN（Asia）Corp.GARMINGPS72說(shuō)明書(shū)（中文版）［Z］.

［2］武漢測(cè)繪學(xué)院《測(cè)量學(xué)》編寫(xiě)組.測(cè)量學(xué)［M］.北京：測(cè)繪出版社，1985.

［3］王德修.礦區(qū)地形測(cè)量［M］.北京：煤炭工業(yè)出版社，1987.

［4］孫洪梅.手持GPS在錦州排污口監(jiān)測(cè)中應(yīng)用［J］.遼寧測(cè)繪，2010（2）.

［5］GB50026-2007，工程測(cè)量規(guī)范［S］.

［6］中海達(dá)測(cè)繪儀器有限公司.手簿軟件說(shuō)明書(shū)［Z］.

THE DETERMINATION OF CONVERSION PARAMETERS OF HANDHELD GPS IN GEOLOGICAL SURVEY

ZHANG Hai-bo1,JIAO Dian-yang2

（1.No.3 Geological Brigade of Liaoning Province,Chaoyang 122000,Liaoning Province,China;2.No.9 Geological brigade of Liaoning Province,Tieling 112000,Liaoning Province,China）

In geology and mineral resources survey,the handheld GPS can be applied to measure the coordinates of geological observation point and geological engineering point.Based on practical experiences,this paper discusses the application and coordinate conversion of handheld GPS to obtain surveying result.It is practically significant in geology and mineral resources survey.

handheld GPS;coordinate system;conversion parameter;geological survey

1671-1947（2011）03-0222-04

P628

A

2011－04－13；

2011-05-05.編輯：歐陽(yáng)兆灼，張哲.

張海波（1962—），男，測(cè)繪工程師，從事地質(zhì)礦產(chǎn)勘查工作中的控制測(cè)量、地形測(cè)量、地質(zhì)工程測(cè)量等工作，通信地址遼寧省朝陽(yáng)市長(zhǎng)江路四段29號(hào)，E-mail//zhanghaibocy@163.com