盾構(gòu)隧道縱向地震響應(yīng)分析方法及其現(xiàn)狀

摘 要 縱向地震響應(yīng)分析是盾構(gòu)隧道抗震分析的重要研究?jī)?nèi)容和方向，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在此領(lǐng)域提出了多種計(jì)算方法。文中論述了盾構(gòu)隧道縱向地震響應(yīng)特性，介紹了盾構(gòu)隧道縱向地震響應(yīng)分析基本原理和常見(jiàn)方法，并對(duì)各方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了簡(jiǎn)要評(píng)述，指出了待改進(jìn)的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞 盾構(gòu)隧道 縱向 地震響應(yīng) 分析方法

The Status Quo and Analysis Method

of Longitudinal Seismic Response of Shield Tunnel

Chen Nianlong

(Dept. of Bridge Engineering, Tongji University, Shanghai 200092)

Abstract: Longitudinal seismic response analysis had been an important field in anti-seismic research of shield tunnel. At present, a variety of simplified calculation methods for longitudinal seismic analysis were advanced by scholars both at home and abroad. In this paper, the characteristics of longitudinal seismic response of shield tunnels were discussed, and the basic principle and the common methods were introduced.Advantages and disadvantages of these methods were also pointed out. And the details which should be improved were indicated.

Key words: shield tunnel longitudinal seismic response analysis method

引言

在人類可持續(xù)發(fā)展中，城市的可持續(xù)發(fā)展居于關(guān)鍵地位，城市地下空間的開(kāi)發(fā)利用是實(shí)施中國(guó)城市可持續(xù)化發(fā)展的必然選擇和重要途徑[1]。特別是在城市交通方面，地鐵由于快速、高效、環(huán)保等眾多優(yōu)點(diǎn)成為緩解地面交通壓力的重要手段。

地鐵的施工方法有多種，其中盾構(gòu)法由于不影響城市交通，無(wú)污染、無(wú)噪聲，且適合各種斷面尺寸，在軟土地基中應(yīng)用最為廣泛。隨著大斷面、長(zhǎng)區(qū)間的盾構(gòu)隧道數(shù)量的增多，此類隧道抗震問(wèn)題日益突出，尤其是在我國(guó)，有些出臺(tái)軌道交通規(guī)劃的城市處于較高的地震烈度區(qū)。因此盾構(gòu)隧道的抗震問(wèn)題越來(lái)越受到地震工程界的重視。

由于盾構(gòu)隧道為地下線狀結(jié)構(gòu)物，縱向延伸長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于斷面尺寸，且周圍被地基土包圍，其抗震研究方法與地上結(jié)構(gòu)相比有很大不同。盾構(gòu)隧道地震響應(yīng)分析方法按空間考慮情況可以分為縱向和橫向抗震計(jì)算方法。目前，在盾構(gòu)隧道縱向地震響應(yīng)分析的領(lǐng)域內(nèi)，國(guó)內(nèi)外專家和學(xué)者提出了各種計(jì)算方法，而這些方法都是基于一定的假設(shè)條件的，各有各的優(yōu)勢(shì)與不足之處。從工程設(shè)計(jì)實(shí)踐方面來(lái)講，在揭示盾構(gòu)隧道縱向地震響應(yīng)分析機(jī)理與本質(zhì)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，是非常有意義的。

1 地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)特點(diǎn)

地下結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng)有突出的特點(diǎn)，現(xiàn)列舉如下[2]:

（1）地下結(jié)構(gòu)的振動(dòng)變形受周圍地基土壤的約束顯著，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)一般不明顯表現(xiàn)出自振的影響；

（2）地下結(jié)構(gòu)對(duì)周圍地基震動(dòng)的影響一般很??；

（3）地下結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性受地震波入射方向的影響很大；

（4）地下結(jié)構(gòu)在振動(dòng)中各點(diǎn)的相位差別十分明顯；

（5）地下結(jié)構(gòu)在振動(dòng)中的地震反應(yīng)受地震加速度大小的影響??；

（6）地下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)隨埋深的變化不明顯；

總結(jié)起來(lái)，對(duì)地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)起主要作用的因素是地基土的運(yùn)動(dòng)特性，結(jié)構(gòu)形狀的改變，影響相對(duì)較小，僅產(chǎn)生量的變化。因此，在地下結(jié)構(gòu)抗震的研究工作中，地震作用下地基土的運(yùn)動(dòng)特性的研究則占較大比重。

2 地下結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展

地下結(jié)構(gòu)的自身動(dòng)力反應(yīng)特點(diǎn)，決定了它抗震分析的方法。但是，在20世紀(jì)50年代，地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)基本上還沿用地面結(jié)構(gòu)的靜力抗震設(shè)計(jì)方法。60 年代初，前蘇聯(lián)學(xué)者將彈性力學(xué)理論應(yīng)用于地下結(jié)構(gòu)，以此求解均勻介質(zhì)中地下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，得出了地下結(jié)構(gòu)地震力的精確解和近似解[3]。60 年代末，美國(guó)舊金山海灣地區(qū)在建設(shè)快速地鐵運(yùn)輸系統(tǒng)(BART) 時(shí)，對(duì)地鐵等地下結(jié)構(gòu)的抗震問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究，提出了地下結(jié)構(gòu)并不抵御慣性力而是具有吸收強(qiáng)加變形的延性，同時(shí)不喪失承受靜荷載能力的設(shè)計(jì)思想，并以此為基礎(chǔ)提出了抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[4] 。70 年代，日本學(xué)者基于地震觀測(cè)資料和模型試驗(yàn)資料，結(jié)合波動(dòng)理論提出了反應(yīng)位移法、應(yīng)變傳遞法、地基抗力法等實(shí)用計(jì)算方法[5]，此方法在隧道等地下線管狀結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)規(guī)范中得到體現(xiàn)，地下結(jié)構(gòu)抗震研究取得重大突破。近年來(lái)，隨著電子計(jì)算機(jī)和數(shù)值仿真技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)值方法越來(lái)越多的應(yīng)用到盾構(gòu)隧道等地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析中，通常的數(shù)值方法主要有：有限元、有限差分、離散元和邊界元方法。由于有限元、有限差分法和離散元方法在幾何形狀復(fù)雜和非勻質(zhì)、非線性問(wèn)題方面具有優(yōu)勢(shì)，而邊界元法在解決勻質(zhì)、線性無(wú)限和半無(wú)限介質(zhì)問(wèn)題方面具有優(yōu)勢(shì)，所以國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了結(jié)合兩者優(yōu)點(diǎn)的混合方法[6]。

3 盾構(gòu)隧道縱向地震響應(yīng)分析方法

盾構(gòu)隧道縱向地震響應(yīng)分析方法名目繁多，而且有些稱謂未必完全貼切。從大的方面可以分為擬靜力法和動(dòng)力反應(yīng)方法，擬靜力法即把動(dòng)力問(wèn)題簡(jiǎn)化為靜力問(wèn)題，是工程設(shè)計(jì)常用方法。擬靜力法可按簡(jiǎn)化的方式分為：反應(yīng)位移法、BART隧道抗震設(shè)計(jì)法和彈簧質(zhì)點(diǎn)系分析法。而動(dòng)力反應(yīng)方法是把盾構(gòu)隧道和周圍土體進(jìn)行離散劃分單元，通過(guò)地震波的輸入來(lái)查看盾構(gòu)隧道在地震作用下的反應(yīng)。下面對(duì)這些方法進(jìn)行詳細(xì)論述：

3.1 反應(yīng)位移法

反應(yīng)位移法[7]是日本學(xué)者在20世紀(jì)70年代提出的。日本學(xué)者在觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)，周圍地基變形對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)的影響要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于慣性力的影響，在此認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，提出了反應(yīng)位移法。該方法用彈性地基梁模擬隧道結(jié)構(gòu)，將假定形式的地基土體的變形以已知條件的形式通過(guò)土彈簧施加給隧道結(jié)構(gòu)，然后再計(jì)算隧道的內(nèi)力。該方法可以考慮不同的地震波入射角度及行波效應(yīng)，計(jì)算量相對(duì)較小，可以通過(guò)數(shù)值和解析的方式求解。

3.2 BART隧道抗震設(shè)計(jì)方法

BART隧道設(shè)計(jì)法[8]是美國(guó)20世紀(jì)60年代末修建舊金山海灣地區(qū)的快速運(yùn)輸系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱BART）中所建立的地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。該法思想是在抗震設(shè)計(jì)中，給結(jié)構(gòu)提供有效的韌性來(lái)吸收土體強(qiáng)加給結(jié)構(gòu)的變形，同時(shí)又不喪失其承受靜載的能力，而不是以特定的單元去抵抗變形。該法認(rèn)為，隧道結(jié)構(gòu)應(yīng)設(shè)計(jì)成能夠適應(yīng)地層的彎曲變形，此時(shí)結(jié)構(gòu)的最大單元應(yīng)變根據(jù)波與結(jié)構(gòu)斜交情況得出。

3.3 彈簧質(zhì)點(diǎn)系分析法

彈簧質(zhì)點(diǎn)模型[9]是田村重四郎和岡本舜三于1976年提出的，該模型分別按隧道縱向和橫向的水平振動(dòng)進(jìn)行分析，把表土沿隧道縱向劃分為一系列垂直于隧道軸線的單元，每一個(gè)單元均用與其自振周期相同的質(zhì)點(diǎn)-彈簧代替。從而建立整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的運(yùn)動(dòng)方程并求解，可以得到各換算質(zhì)點(diǎn)的位移，據(jù)此可以算出隧道縱軸水平面上的土層位移，然后視隧道為一彈性地基梁，把上一步得到換算質(zhì)點(diǎn)的位移帶入彈性地基梁的方程中求得隧道軸向和橫向位移，并計(jì)算隧道軸向內(nèi)力和彎矩。

3.4 有限元?jiǎng)討B(tài)模型分析法

有限元?jiǎng)討B(tài)模型法[10]根據(jù)地質(zhì)縱剖圖將地層直接進(jìn)行單元?jiǎng)澐侄伞?shí)際工程中多采用二維模型，地震方向只限于隧道方向。該方法可以直接考慮地層條件的變化，沒(méi)有必要像質(zhì)點(diǎn)模型那樣進(jìn)行特殊模型化處理。但是此類模型節(jié)點(diǎn)數(shù)目龐大，因此所用的時(shí)間比質(zhì)點(diǎn)模型多的多。對(duì)于隧道與軸向垂直的問(wèn)題，有必要用能考慮面外剪切變形的二維模型甚至是三維模型，如果用三維模型的話，可將隧道與軸向垂直的地基條件的變化考慮在內(nèi)。但是加上對(duì)隧道縱向的分析研究范圍，其數(shù)值分析作業(yè)量更大。所以此類模型一般用于分析地質(zhì)條件突變和隧道結(jié)構(gòu)變化處?？赘甑然诙S動(dòng)力有限元提出了一種改進(jìn)的反應(yīng)位移法[11]。此方法不采用常規(guī)反應(yīng)位移法地震動(dòng)輸入為正弦波的假定，首先對(duì)地基自由場(chǎng)利用二維有限單元進(jìn)行離散，再以實(shí)際的地震波為輸入計(jì)算得到隧道對(duì)應(yīng)位置地基位移時(shí)程，然后通過(guò)土彈簧施加于結(jié)構(gòu)，得到結(jié)構(gòu)內(nèi)力及位移反應(yīng)時(shí)程。上海交通大學(xué)王新[12]采用顯式計(jì)算有限元軟件LS-DYNA對(duì)上海長(zhǎng)江隧道及周圍土體進(jìn)行了三維建模，整體模型包含200萬(wàn)個(gè)單元，249萬(wàn)個(gè)節(jié)點(diǎn)。模型模擬了土體的非線性本構(gòu)，采取分區(qū)并行計(jì)算的方式。由于模型過(guò)于龐大，在上海市超級(jí)計(jì)算中心的曙光5000A上耗時(shí)巨大才得以完成。此例充分說(shuō)明大規(guī)模的有限元問(wèn)題，在單機(jī)計(jì)算幾乎是不可能的，并行計(jì)算是解決大型問(wèn)題的有效方式。

4 各方法基本假定和計(jì)算結(jié)果分析

前文提到的各種算法都是基于一定的假定條件才成立的，各有各的適用場(chǎng)合和不足之處，下面對(duì)它們的假定條件和不足做簡(jiǎn)要分析。

4.1反應(yīng)位移法

該方法把地基土在地震作用的反應(yīng)位移模式假定為在縱向?yàn)檎也ǘ谏疃确较驗(yàn)橛嘞也ǖ男问?，而且周期和方向單一，反?yīng)模型過(guò)于理想化。該方法用土彈簧模擬的地基和結(jié)構(gòu)的相互作用，土彈簧的剛度系數(shù)無(wú)法準(zhǔn)確確定，但是此項(xiàng)參數(shù)卻是對(duì)結(jié)果有至關(guān)重要的影響。除此之外波速和振幅的確定方法也帶有一定主觀和隨意性。

4.2 BART隧道抗震設(shè)計(jì)方法

BART該法假設(shè)地震期間周圍地基土體是完整的，土體的剛度比隧道本身大，所以土在地震力的作用下產(chǎn)生變形，將迫使隧道也產(chǎn)生相同的變形，不考慮土和結(jié)構(gòu)之間的相互作用。其不足之處在于，此方法只求出地震波傳播時(shí)地震波特性不變的情況下隧道產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變，卻沒(méi)有考慮到沿隧道軸向地基的不均勻性，而使地震力可能產(chǎn)生變化的情況。

4.3 彈簧質(zhì)點(diǎn)系分析法

彈簧質(zhì)點(diǎn)系模型假定圍巖是由單一的表土層和其下方的堅(jiān)硬基巖組成，其自振特性不受隧道存在的影響，表土層的剪切振動(dòng)基本振型對(duì)隧道在地震中產(chǎn)生的應(yīng)變起主導(dǎo)作用；隧道的自身慣性力對(duì)動(dòng)力形態(tài)影響很小，分析中可以不考慮；隧道變形可以根據(jù)圍巖變形計(jì)算，并視隧道為一彈性地基梁。彈簧質(zhì)點(diǎn)系模型雖然彌補(bǔ)了BART方法不能考慮地基不均勻性的不足，但是該方法只考慮地基土的一階剪切振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)只能水平振動(dòng)，且地震動(dòng)輸入為一致性輸入而不能考慮行波效應(yīng)。

4.4有限元?jiǎng)討B(tài)模型分析法

整體有限元模型雖然能夠模擬地基土和結(jié)構(gòu)的非線性行為，計(jì)算出結(jié)構(gòu)在各個(gè)時(shí)刻的內(nèi)力和變形狀態(tài)，但是建模和計(jì)算時(shí)間往往較長(zhǎng)，而且動(dòng)力有限元尤其是做非線性分析時(shí)不能回避地震動(dòng)輸入、阻尼、人工邊界、土的非線性本構(gòu)關(guān)系等一系列難點(diǎn)問(wèn)題。這些問(wèn)題的涉及會(huì)大大增加計(jì)算工作的難度和工作量，而且結(jié)果易受地震波選取的影響。因此，此方法對(duì)于工程設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)過(guò)于復(fù)雜。

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)目前的盾構(gòu)隧道縱向地震響應(yīng)分析的方法以及各種方法的基本假定和不足之處做了簡(jiǎn)要論述，得出如下結(jié)論：

反應(yīng)位移由于概念清晰、計(jì)算簡(jiǎn)單，是目前盾構(gòu)隧道縱向地震響應(yīng)分析的主要方法，但是該方法采用模型過(guò)于理想化，其中參數(shù)的確定具有主觀性和隨意性。

BART方法不能考慮地基土沿隧道軸向的不均勻性。

彈簧質(zhì)點(diǎn)系分析法只考慮地基土的一階剪切振動(dòng)，且只有水平振動(dòng)，地震動(dòng)輸入為一致性輸入。

有限元?jiǎng)討B(tài)模型可以考慮復(fù)雜因素，但往往計(jì)算量大，不適合工程設(shè)計(jì)。

各種分析方法都有一定優(yōu)勢(shì)和局限性。因此，在做到合理模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)的同時(shí)又能做到簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，是地震工程界在盾構(gòu)隧道抗震領(lǐng)域要努力的方向。

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作者簡(jiǎn)介：陳念龍，山東鄆城人，1987年生，同濟(jì)大學(xué)橋梁系碩士研究生，