史劍，王璞,2，鐘中，張軍

（1.解放軍理工大學氣象學院，江蘇南京211101；2.72517部隊，山東濟南 250022）

兩種網(wǎng)格下的SWAN模式對黃渤海海浪模擬比較

史劍1，王璞1,2，鐘中1，張軍1

（1.解放軍理工大學氣象學院，江蘇南京211101；2.72517部隊，山東濟南 250022）

采用NCEP再分析風場作為驅(qū)動海浪模式的強迫場，在考慮相同物理過程和分辨率基礎上，SWAN海浪模式分別采用矩形網(wǎng)格和非結構三角網(wǎng)格對2000年12月黃渤海海域波浪場進行模擬，并將模擬的有效波高與海洋浮標觀測數(shù)據(jù)作對比分析，結果表明，SWAN模式運用兩種網(wǎng)格均能夠取得良好的模擬結果，相對矩形網(wǎng)格，非結構三角網(wǎng)格模擬有效波高效果較好，且能夠較好的刻畫復雜地形。最后，采用局部加密的非結構三角網(wǎng)格對黃渤海波浪場進行模擬驗證，分析表明非結構三角網(wǎng)格的局部加密方案可以進一步提高加密區(qū)域的有效波高模擬精度。

SWAN海浪模式；非結構網(wǎng)格；有效波高

1 引言

海浪在海-氣相互作用研究中占有非常重要的地位，它是參與大氣底邊界層和上層海洋之間物質(zhì)、動量和熱量交換的一個重要過程[1-2]。海浪的數(shù)值模式已被廣泛用于模擬海浪生成、傳播和發(fā)展規(guī)律，而且還是海浪預報的主要手段和工具。目前，比較成熟的海浪數(shù)值模式有第三代海浪模式 SWAN（Simulating Waves Nearshore）、WAVEWATCH等。其中SWAN發(fā)展到今天，已具有穩(wěn)定性好、計算精度較高等特點，且被廣泛應用于河口、海岸和近海海域的海浪數(shù)值模擬。蔣小平等[3]應用SWAN模式對Winnie（1997）引起的臺風浪進行模擬，將模擬的有效波高與TOPEX/POSEIDON和ERS-2衛(wèi)星高度計資料作對比分析，并分析了臺風浪要素的分布特征，結果表明SWAN在模擬較大尺度的海區(qū)時能得到較好模擬效果。楊德周等[4]將SWAN模式應用到渤海，發(fā)現(xiàn)SWAN中的Phillips線性增長部分的比例系數(shù)隨摩擦速度變化，引入了新的Phillips線性增長項公式，通過與實測數(shù)據(jù)驗證，表明改進后的Phillips線性增長項更適用于渤海。梅嬋娟等[5]分別利用SWAN和WAVEWATCH模式對黃海區(qū)域進行了理想情況和實際浪場的模擬計算，結果顯示，理想狀態(tài)下兩模式模擬結果在大小和空間分布上都不相同，但在大小及變化趨勢上相差不大，實際模擬中，SWAN模式模擬結果較WAVEWATCH模式好。胡克林等[6]利用曲線網(wǎng)格下的SWAN模式模擬長江口附近海域臺風浪，通過浮標實測資料驗證，顯示有效波高模擬值與實測值符合良好，綜合分析模擬的波浪場表明SWAN模式能合理反映長江口附近海域臺風浪分布。

目前，多采用嵌套技術獲得較高分辨率網(wǎng)格以達到提高數(shù)值模式模擬和預報精度的目的。SWAN40.81版本模式將采納非結構網(wǎng)格計算。為我們提供了另一種提高模擬精度的途徑。黃必桂[7]采用矩形網(wǎng)格的自嵌套方案和非結構三角網(wǎng)格局部加密方案對渤海海浪進行模擬，發(fā)現(xiàn)使用非結構三角網(wǎng)格同樣可以達到自嵌套矩形網(wǎng)格模擬的精度。Jianhua Qi等[8]將非結構三角網(wǎng)格下的SWAN模式應用于美國緬因海灣表面波浪模擬，表明非結構網(wǎng)格可以改進網(wǎng)格對復雜的不規(guī)則海岸地形的空間匹配，采用非結構網(wǎng)格的SWAN模式能夠較好的反映美國東北部近海表面波浪的空間和時間變化。本文將采用非結構網(wǎng)格和矩形網(wǎng)格的SWAN模式應用于黃渤海海域，比較不同網(wǎng)格下模式對中國黃渤海浪高的模擬能力。

2 海浪模式簡介

本文采用海浪模式SWAN的最新版本40.81對黃渤海海浪進行模擬。SWAN模式采用波作用量密度譜 N（σ,θ），而不是能量密度譜 E（σ,θ）作為控制變量。這是因為在環(huán)境流場存在的情況下，波流相互作用使得能量密度譜不再守恒，但波作用量密度譜卻是守恒量[9-10]。在直角坐標系下，波作用量平衡方程描述為：

等式右邊的Stot是源匯項，其中Stot包括風能輸入項、白冠耗散項、深度誘導破碎項、底摩擦耗散項、三波和四波波-波非線性相互作用項。

SWAN40.81版本提供了另一種網(wǎng)格形式——非結構三角網(wǎng)格，這種網(wǎng)格使用起來靈活性、適應性強，尤其適合應用于水深變化急劇和岸線復雜的近岸、近海區(qū)域。

圖1 22101浮標實測風矢量與NCEP再分析風場插值到浮標坐標處的風矢量比較圖

3 兩種網(wǎng)格下的黃渤海海浪數(shù)值模擬

3.1 數(shù)據(jù)資料

本文SWAN模式計算的輸入風場來自購買的NCEP再分析風場數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)提供的風場時間分辨率為3 h，空間分辨率為0.25°×0.25°。本文輸入風場的時間段為2000年11月30日09時—12月31日23時，風場數(shù)據(jù)范圍為115°—150°E，20°—50°N，完全覆蓋了整個黃渤海海域。

本文將NCEP再分析風場數(shù)據(jù)插值到浮標22101所在位置（126.01°E，37.14°N）的風矢量與浮標實測矢量相比較（見圖1），可以看出，時-空插值后的風矢量與實測風矢量大致符合。另外做了22101浮標實測風速與NCEP再分析風場插值到浮標坐標處的風速隨時間變化圖（見圖2），整體而言，NCEP再分析風場可以較好的描述所取時間過程的風速變化趨勢。可以說，NCEP再分析風場作為輸入風場精度比較高，為海浪的數(shù)值模擬準備了良好的前提條件。

圖2 22101浮標實測風速與NCEP再分析風場插值到浮標坐標處的風速比較圖

渤海為半封閉海灣，僅通過渤海海峽與黃海相通，黃海又與西北太平洋相通。黃渤海海域岸線崎嶇，島嶼眾多，地形、地貌較為多樣。本文使用的海岸線數(shù)據(jù)是美國國家地球物理資料中心NGDC（National Geophysical Data Center）提供的全球分級高分辨率岸線數(shù)據(jù)GSHHS（Global Self-consistent Hierarchical High-resolution Shorelines）。選用GSHHS中等級分辨率數(shù)據(jù)（Intermediate resolution data）進行提取。水深數(shù)據(jù)是從NGDC提供的全球陸地海洋DEM高程數(shù)據(jù)ETOPO5中提取，空間網(wǎng)格分辨率為5'×5'。其水深分布見圖3。由圖可知，黃渤海海域大部分區(qū)域水深小于100 m，渤海海域大部分區(qū)域水深小于50 m。整個海域水深由陸地邊界向中央逐漸變深，其中山東、江蘇沿海等值線分布較疏，水深梯度較小；朝鮮半島南側、西側沿海等值線分布較密，水深梯度較大。第一島鏈附近水深梯度很大。

文中用于驗證的實測資料來自2000年12月的兩個海洋浮標資料，分別為22101（126.01°E，37.14°N）和22102（125.46°E，34.48°N），見圖3—4。

圖3 計算區(qū)域水深等值線分布圖

3.2SWAN模式的設置

圖4 觀測點位置

圖5 非結構三角網(wǎng)格（圖中藍色弧線為開邊界）

對于開邊界，波浪可以自由出入，開邊界上的能譜邊界條件是模擬時考慮的要素之一。盡管在本次實驗所取的開邊界上無法獲取入射波的觀測數(shù)據(jù)，但在12月份的黃渤海區(qū)域，西北風盛行并占有優(yōu)勢，從陸地吹向海洋，如果開邊界取的離模式輸出點足夠遠，邊界上的波作用對模擬的影響很小。本文在模式計算中假定開邊界沒有波傳入計算區(qū)域。

實驗的模擬時間從11月30日09時—12月15日00時，時間步長為1 h。模式初始化方法采用基于初始輸入有限風場的JONSWAP譜，采用球坐標系下的非靜態(tài)模式。為了減小初始狀態(tài)對輸出結果的影響，本文模式輸出從12月1日00時開始，輸出時間間隔為1 h，方向間隔取為10°，即36個方向，頻率范圍為0.05—1Hz。葛義軍等[11]認為對于譜空間離散方案，不論取何種頻率范圍，模擬誤差基本上隨著方向間隔增大而增大，取較小的方向間隔可以有效提高模擬精度。

3.3 模擬結果與實測資料的對比分析

為定量對數(shù)值模擬結果和觀測資料進行對比分析，本文采用了相關系數(shù)Cor、均方根誤差RMSE、平均絕對誤差MAE三個統(tǒng)計量，定義分別如下：

xi代表觀測值， yi代表模擬值，、分別代表觀測值和模擬值的平均值，N代表樣本總數(shù)。

在網(wǎng)格分辨率相同情況下，相同的機器配置，采用矩形網(wǎng)格計算用時1小時11分鐘，采用非結構三角網(wǎng)格計算用時2小時21分鐘，可見非結構三角網(wǎng)格單機運算效率較低。圖3-6是兩種網(wǎng)格下的模式輸出有效波高分別與浮標資料的散布圖，由圖可知，大多數(shù)點都在對角線附近，這表明兩種網(wǎng)格的計算結果與實測值均具有較好的相關性。圖6(a)、(b)散點分布較相近，但在某些波高實測值，比如0.5 m、0.7 m、1.5 m等處，圖6(b)比圖3-6(a)更靠近對角線，說明非結構三角網(wǎng)格的模擬結果較矩形網(wǎng)格有向好趨勢。圖3-6(c)、(d)則不顯著。由圖還可看出，浮標22102處，兩種網(wǎng)格在1 m以內(nèi)小波高處的模擬值與實測值更為接近，而當波高大于1 m，模擬值大部分小于實測值，總體上大部分點在對角線以下，表明浮標22102處模擬值較實測值有低估趨勢。浮標22101處兩種網(wǎng)格下模式模擬結果位于對角線以上的點較多，表明模擬值較實測值有高估趨勢。表1和表2給出了相關系數(shù)、均方根誤差和平均絕對誤差3種統(tǒng)計量。其中，非結構三角網(wǎng)格計算結果與實測值的相關系數(shù)較矩形網(wǎng)格略有提高。此外，從誤差分析結果來看，非結構三角網(wǎng)格計算結果的均方根誤差、平均絕對誤差較矩形網(wǎng)格也都略有減小。綜合以上分析表明使用非結構三角網(wǎng)格后，SWAN模式的模擬能力有所提升。

表1 兩種網(wǎng)格模擬的有效波高結果與浮標22101實測值的相關系數(shù)、均方根誤差、平均絕對誤差

表2 兩種網(wǎng)格模擬的有效波高結果與浮標22102實測值的相關系數(shù)、均方根誤差、平均絕對誤差

圖6 矩形網(wǎng)格、非結構三角網(wǎng)格模擬結果與浮標實測值的散布圖

圖7分別給出了兩個浮標測站兩種網(wǎng)格下模式模擬的有效波高值和實測值隨時間變化對比圖。時間跨度從12月1日00時—12月15日00時共337個小時，模式每一小時輸出一個有效波高值。從兩個浮標測站的對比圖可以看出，兩種網(wǎng)格下的模式模擬結果與實測值均有良好的吻合，都能很好的體現(xiàn)出實際浪高的變化趨勢。整體上，當有效波高在1 m附近或大于1 m時，模擬值普遍低于實測值；而當有效波高小于0.5 m時，模擬值高于實測值。在波浪發(fā)展到第270小時至最后，有效波高大于1 m時的模擬值比實測值偏大，這在浮標22101處體現(xiàn)的更明顯。從兩種網(wǎng)格模擬結果的對比分析來看，大多數(shù)時刻的模擬結果比較接近，但仍有一些差異。圖7a中，在第70—120小時的波高增長過程中，矩形網(wǎng)格模擬值增長較快，導致模擬值高于實測值。非結構三角網(wǎng)格增長相對滯后于矩形網(wǎng)格而更趨近實測值。在波高衰減階段，矩形網(wǎng)格模擬的波高衰減也比非結構三角網(wǎng)格稍快，從而低于實測值，而非結構三角網(wǎng)格更接近實測值。在隨后的第200—250小時、第270—300小時、第300小時至最后的波高變化過程中，當矩形網(wǎng)格模擬值低于實測值時，非結構三角網(wǎng)格模擬值則高出矩形網(wǎng)格更接近實測值；當矩形網(wǎng)格模擬值高出實測值時，非結構三角網(wǎng)格模擬值則低于矩形網(wǎng)格更接近實測值。這說明非結構三角網(wǎng)格較矩形網(wǎng)格更能使模擬結果有向好趨勢。圖7b中雖表現(xiàn)的不明顯，但依然有此趨勢。綜上所述，當網(wǎng)格分辨率達到一定程度（此處取5'×5'），各物理過程考慮一致的情況下，兩種網(wǎng)格下的模式模擬結果比較接近，但計算網(wǎng)格的選取仍可一定程度影響到模擬結果的精度。采用非結構三角網(wǎng)格計算可以使模式模擬能力得到提升。

圖7 矩形網(wǎng)格、非結構三角網(wǎng)格模擬結果與浮標有效波高實測值隨時間變化對比圖

圖8為兩種網(wǎng)格下模式模擬的黃渤海海域12月15日00時有效波高分布圖。由圖不難看出，兩種網(wǎng)格下模式模擬的黃渤海浪高分布情況比較一致，兩結果幾乎有著相同的浪高大值中心區(qū)域。在124°—125°E，38°—39°N這個海域，兩結果略有差異，非結構三角網(wǎng)格的浪高大值區(qū)域范圍較矩形網(wǎng)格有所縮小。相對矩形網(wǎng)格，非結構三角網(wǎng)格對地形的刻畫具有一定優(yōu)勢，比如，非結構三角網(wǎng)格的海岸線邊界與實際擬合較好，隨著海岸線邊界上節(jié)點密度加大會更符合真實情況；矩形網(wǎng)格的海岸線邊界多呈鋸齒狀，存在失真（見圖9）。從圖9（d）可看出，非結構三角網(wǎng)格對近岸島嶼刻畫較清晰；而矩形網(wǎng)格則無法表現(xiàn)。

4 非結構三角網(wǎng)格局部加密方案

由前文可知，在相同的網(wǎng)格分辨率下，計算網(wǎng)格的選取對模擬結果是有影響的。矩形網(wǎng)格和非結構三角網(wǎng)格在關注區(qū)域均能達到良好的模擬效果，相比而言，非結構三角網(wǎng)格的整體模擬效果較優(yōu)于矩形網(wǎng)格。非結構三角網(wǎng)格的另一優(yōu)勢是可以對關注區(qū)域方便地進行局部加密，而不用通過模式嵌套來實現(xiàn)。下文即采用非結構三角網(wǎng)格的局部加密方案試圖驗證其模擬精度。另外，為減小開邊界的影響，我們把計算區(qū)域擴大，使開邊界更遠離模式輸出點。

局部加密非結構三角網(wǎng)格分辨率由外至輸出站點分別為：6'、2.5'、1'，見圖10。其中，共包含37602個節(jié)點和72701個三角形。模式所有參數(shù)設置同上文。用于驗證的實測資料仍采用上文兩個浮標測站的實測數(shù)據(jù)。模式輸出從12月1日00時開始至12月15日00時結束，輸出時間間隔為1小時。

不加密非結構三角網(wǎng)格運算耗時2小時21分鐘，局部加密非結構三角網(wǎng)格運算耗時為5小時50分鐘?？梢娋W(wǎng)格點的增加使運算效率降低。而比較兩者之間的相關系數(shù)、均方根誤差、平均絕對誤差可知，非結構三角網(wǎng)格局部加密方案可以提高模式的模擬精度，使模擬結果的均方根誤差、平均絕對誤差減小，模擬值和實測值間的相關系數(shù)增大（見表4）。

圖8 矩形網(wǎng)格、非結構三角網(wǎng)格模擬黃渤海海域有效波高圖 (單位：m)

圖9 矩形網(wǎng)格、非結構三角網(wǎng)格模擬黃渤海海域有效波高局部放大圖（單位：m）

相關系數(shù)、均方根誤差、平均絕對誤差

表3 浮標22101處，不加密非結構三角網(wǎng)格、局部加密非結構三角網(wǎng)格模擬的有效波高結果間的

表4 浮標22102處，不加密非結構三角網(wǎng)格、局部加密非結構三角網(wǎng)格模擬的有效波高結果間的相關系數(shù)、均方根誤差、平均絕對誤差

圖11中給出了不加密非結構三角網(wǎng)格和局部加密非結構三角網(wǎng)格模擬的有效波高隨時間變化對比，可以看出，非結構三角網(wǎng)格局部加密方案模擬結果更符合實測值。

5 結論

本文先通過對輸入風場的驗證，保證了具有較高精度的風場輸入，在此基礎上分別采用矩形網(wǎng)格和非結構三角網(wǎng)格下的第三代海浪數(shù)值模式SWAN對我國黃渤海海域有效波高進行模擬。得出如下結論：

（1）海浪模式SWAN分別利用矩形網(wǎng)格和非結構三角網(wǎng)格對黃渤海有效波高模擬的結果與浮標實測資料均有較理想的吻合，表明運用兩種不同網(wǎng)格，海浪模式SWAN都可以較好反映出黃渤海海域波浪變化情況；

圖10 局部加密三角網(wǎng)格

圖11 不加密非結構三角網(wǎng)格和局部加密非結構三角網(wǎng)格模擬的有效波高隨時間變化對比圖

（2）在模式各項設置和網(wǎng)格分辨率均相同的情況下，計算網(wǎng)格的選取仍可一定程度影響到模擬結果的精度。非結構三角網(wǎng)格相對于矩形網(wǎng)格可以使有效波高模擬結果的均方根誤差、平均絕對誤差減小，模擬值和實測值間的相關系數(shù)增大。這表明采用非結構三角網(wǎng)格較之矩形網(wǎng)格可以使SWAN模式模擬能力有一定程度的提升；

（3）較之于矩形網(wǎng)格，非結構三角網(wǎng)格可以不通過模式嵌套而實現(xiàn)對所關注區(qū)域局部加密，以保證關鍵區(qū)域的計算精度，進一步有效提升模式模擬能力。但局部加密方案增加了計算量，使運算效率有所降低；

（4）相對矩形網(wǎng)格，非結構三角網(wǎng)格對地形的刻畫具有一定優(yōu)勢。采用非結構三角網(wǎng)格，模擬區(qū)域海岸線邊界與實際擬合較好，近岸島嶼也較清晰，這在復雜海岸線地區(qū)體現(xiàn)的較明顯。矩形網(wǎng)格則有一定欠缺。

需要指出的是，在實際海洋狀態(tài)下，波-流相互作用和淺水區(qū)水位對水深的貢獻是不容忽視的[12]。本文應用SWAN模式進行模擬實驗，雖較全面考慮到諸多物理過程，但并沒有考慮海洋環(huán)流和水位的影響。在今后工作中可以將海洋環(huán)流模式輸出的流場和水位提供給海浪模式SWAN，以期進一步提高海浪模式模擬精度；本文的模擬研究僅限于黃渤海海域，僅選取了朝鮮半島西側海域的兩個浮標實測數(shù)據(jù)作為驗證資料，模擬時段內(nèi)天氣過程比較平穩(wěn)，是否具有普適性還待做更多的個例研究。

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Comparison of ocean wave simulation with SWAN wave model using two kinds of computational grid in the Bohai Sea and the Yellow Sea

SHI Jian1,WANG Pu1,2,ZHONG Zhong1,ZHANG Jun1

(1.Institute of Meteorology,PLA University of Science and Technology,Nanjing 211101 China;2.72517 Troops of PLA,Jinan 250022 China)

Driven by the NCEP reanalyzed winds,the rectangular and unstructured triangular grids is applied respectively to the SWAN(Simulating Waves Nearshore)wave model based on the same physical processes and grid resolution to simulate the ocean wave field of the Bohai Sea and the Yellow Sea in December 2000.The simulated significant wave height is compared with the observed data from the buoys.The result demonstrates that the SWAN model used by both kinds of grids can reproduce reasonably the significant wave height.Comparing to that of the rectangular grid,application of the unstructured triangular grid can not only obtain better result,but also has the advantage of portraying the complex coastal regions.Moreover,a refined unstructured triangular grid is used by the SWAN model to simulate the ocean wave field,and the results show that the application of refined unstructured triangular grid can further improve the accuracy of the simulated significant wave height in the refined regions.

SWAN ocean-wave model；unstructured grid；significant wave height

P732

A

1003-0239（2011）04-0048-10

2010-10-26

史劍(1981-)，男，講師，主要從事海-氣界面動力學研究工作。E-mail:shijian.mil@163.com