張 怡，盛連喜，田竹君，張 琪

（1.東北師范大學(xué)城市與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130024；2.松遼流域水環(huán)境科學(xué)研究所，吉林長(zhǎng)春 130021）

桃山水庫(kù)水動(dòng)力和水質(zhì)模擬研究

張 怡1，盛連喜1，田竹君2，張 琪2

（1.東北師范大學(xué)城市與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130024；2.松遼流域水環(huán)境科學(xué)研究所，吉林長(zhǎng)春 130021）

Delft－3D模型可以很好地模擬水域的水動(dòng)力和一系列物理化學(xué)生物過(guò)程所造成的水質(zhì)變化，運(yùn)用該模型對(duì)黑龍江省的重要水源地——桃山水庫(kù)的水動(dòng)力和水質(zhì)情況進(jìn)行了模擬.結(jié)果表明：桃山水庫(kù)水流流速較小，一般為10－3m／s數(shù)量級(jí)，局部地方會(huì)出現(xiàn)回流環(huán)流現(xiàn)象.出現(xiàn)突發(fā)污染事故時(shí)，水庫(kù)自上游至下游的空間分布上，溶解氧（DO）質(zhì)量濃度由1.00 mg／L升高至7.30 mg／L，氨氮（NH3—N）質(zhì)量濃度由0.20 mg／L降低至0.11 mg／L.時(shí)間分布上，自2010年5月模擬之日起4個(gè)月后，壩址處DO和氨氮質(zhì)量濃度分別為7.50 mg／L和0.12 mg／L，達(dá)到了水源地供水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn).

Delft－3D；水動(dòng)力；水質(zhì)模擬

Delft－3D模型是由荷蘭水力研究院開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)的可視水動(dòng)力－水質(zhì)聯(lián)合模擬軟件系統(tǒng)，可全面仿真水域的三維或二維循環(huán)水流水質(zhì)情況，具有很高的精準(zhǔn)性［1－3］.

桃山水庫(kù)位于黑龍江省七臺(tái)河市桃山區(qū)，于1990年8月建成，控制流域面積2 043 km2，是三江平原綜合治理規(guī)劃推薦的第一期骨干工程，是一座以防洪、城市供水為主，兼顧農(nóng)田灌溉、水產(chǎn)養(yǎng)殖等綜合功能于一體的大型水庫(kù)（見(jiàn)圖1）.自建成投入運(yùn)行后，在促進(jìn)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展以及保障城市生活用水等方面都發(fā)揮了重要的作用［4］.本文運(yùn)用Delft－3D模型，對(duì)桃山水庫(kù)的水動(dòng)力和水質(zhì)情況進(jìn)行了模擬和預(yù)測(cè)，以期為湖底型水源地的控制和管理提供合理的科學(xué)依據(jù).

圖1 桃山水庫(kù)地理位置圖

1 桃山水庫(kù)水動(dòng)力模擬

1.1 控制方程

根據(jù)模擬的目的，假設(shè)水體為不可壓縮流體，并忽略溫度變化對(duì)流場(chǎng)的影響，運(yùn)用基于Navier－Stokes方程的淺水流方程式［5－6］，建立二維水動(dòng)力學(xué)模型.

1.1.1 連續(xù)方程

式中：Q為單位時(shí)間內(nèi)單位面積上由于排水、引水、蒸發(fā)或降雨等引起的水量變化（m／s）；u，v分別表示ξ，η方向上的速度分量（m／s）；qin，qout為單位時(shí)間內(nèi)單位面積上的流入和流出量（1／s）；P為降雨量（m／s）；E為蒸發(fā)量（m／s）；G為曲線坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換系數(shù).

1.1.2 動(dòng)量方程

水平ξ方向上：

式中：ζ為參照水空間（z＝0）以上的水位（m）；fu，fv為柯氏力系數(shù)（1／s）；P為靜水壓力梯度（kg／（m3·s2））；F為紊動(dòng)動(dòng)量通量（m／s2）；M為動(dòng)量源或匯（m／s2）.

1.2 模型定解條件

采用2000年3月1日的水位（175.8 m）作為水庫(kù)初始時(shí)刻水位.底部粗糙系數(shù)n根據(jù)《松花江流域防洪規(guī)劃》給出的糙率值，取n＝0.02.水平渦動(dòng)黏性系數(shù)取經(jīng)驗(yàn)值ν＝1 m2／s.

1.3 研究區(qū)域的網(wǎng)格劃分和水深計(jì)算

研究區(qū)域的網(wǎng)格在Delft－3D模型的Regrid模塊中生成，采用正交曲線網(wǎng)格對(duì)桃山水庫(kù)進(jìn)行剖分，網(wǎng)格步長(zhǎng)控制在50～75 m之間，并在邊界拐角處進(jìn)行適當(dāng)加密，以提高計(jì)算精度.共計(jì)生成了7 938個(gè)網(wǎng)格，如圖2所示.與一般矩形網(wǎng)格相比，曲線網(wǎng)格可以更好地貼近邊界，模擬邊界處的流態(tài)，減小邊界地形對(duì)模擬造成的影響.考慮到模擬時(shí)間跨度比較大，取時(shí)間步長(zhǎng)△t＝10 min.根據(jù)已有的水深資料在Quicken菜單下編輯網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的水深，然后利用三角插值得到所有網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的水深，生成水深文件.

1.4 模型驗(yàn)證

模擬2003年3月至2004年3月的水位變化，并與該時(shí)段的實(shí)測(cè)水位資料進(jìn)行比較，驗(yàn)證模型的合理性.由圖3可知模擬水位與實(shí)際水位基本一致，因此模型合理，符合桃山水庫(kù)的實(shí)際情況.

圖2 桃山水庫(kù)網(wǎng)格劃分圖

圖3 2003年3月至2004年3月桃山水庫(kù)水位模擬結(jié)果

1.5 模擬結(jié)果分析

對(duì)模型進(jìn)行求解，可以得到不同時(shí)刻水庫(kù)的等水位線圖、流速矢量圖.由圖4可知，水庫(kù)上下游水位差較小，基本趨近于零.

由圖5、圖6可知，水庫(kù)水流流速較小，尤其是一些死角區(qū)域，一般在10－3m／s數(shù)量級(jí)左右，只有在入河口及較狹窄的斷面，水流流速逐漸變大.水庫(kù)局部會(huì)出現(xiàn)回流和環(huán)流現(xiàn)象，這可能是由于水流在慣性的作用下運(yùn)動(dòng)，并受到地形和風(fēng)的影響，因此在轉(zhuǎn)角處形成環(huán)流.

圖4 2000年5月10日等水位線圖

圖5 2000年8月30日水庫(kù)流速矢量圖圖6 2000年8月30日倭肯河入口處流速矢量圖

2 桃山水庫(kù)水質(zhì)模擬

2.1 控制方程

污染物對(duì)流擴(kuò)散輸移方程為：

式中，C為污染物濃度（kg／m3）；u，v分別表示ξ，η方向上的速度分量（m／s）；D x，D y為水平擴(kuò)散系數(shù)（m／s2）；S為源匯項(xiàng)，表示污染物的吸附、降解或沉降（kg／（m3·s））.

2.2 水質(zhì)模型的建立和水質(zhì)指標(biāo)的選取

2.2.1 水質(zhì)模型的建立

確定模型的起止時(shí)間，時(shí)間步長(zhǎng)取△t＝10 min.初始時(shí)刻t＝0時(shí)，C（x，y，t）＝C0（x，y）.式中，C0（x，y）為實(shí)測(cè)濃度.由此建立水質(zhì)模型，對(duì)桃山水庫(kù)水質(zhì)進(jìn)行模擬.

2.2.2 水質(zhì)指標(biāo)的選取

近年來(lái)，隨著工農(nóng)業(yè)的發(fā)展，桃山水庫(kù)的水體富營(yíng)養(yǎng)化現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重［7］.因此，研究者選取溶解氧和氨氮兩個(gè)比較有代表性的水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行數(shù)值模擬.并通過(guò)模型驗(yàn)證，確定氨氮降解系數(shù)為0.15 d－1，復(fù)氧系數(shù)為0.26 d－1，擴(kuò)散系數(shù)為0.022 m2／s.

2.3 模型驗(yàn)證

首先對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，模擬2003年8月至12月桃山水庫(kù)水質(zhì)變化，并與該時(shí)段實(shí)測(cè)水質(zhì)資料進(jìn)行比較.由圖7和圖8可知模擬濃度與實(shí)際監(jiān)測(cè)濃度基本一致.

圖7 2003年DO濃度變化曲線

圖8 2003年氨氮濃度變化曲線

進(jìn)一步模擬2000年5月至9月的水質(zhì)變化，可以得到水庫(kù)中任意點(diǎn)溶解氧（DO）和氨氮質(zhì)量濃度隨時(shí)間變化曲線，以及不同時(shí)刻濃度等值線分布圖.由圖9和圖10可見(jiàn)，壩址處水體中的溶解氧在大氣復(fù)氧等過(guò)程的作用下，可由4.80 mg／L逐漸升高至7.30 mg／L左右.氨氮在硝化作用等一系列物理化學(xué)生物過(guò)程的作用下，可由1.40 mg／L逐漸降低至0.06 mg／L左右.圖11和圖12分別為2000年9月25日正午的溶解氧和氨氮濃度分布等值線圖.從水庫(kù)自上游到下游的空間分布來(lái)看，溶解氧質(zhì)量濃度由2.00 mg／L明顯升高至7.50 mg／L，氨氮質(zhì)量濃度由0.10 mg／L逐漸降低至0.06 mg／L，充分體現(xiàn)了由于上游倭肯河水質(zhì)較差，河水流入水庫(kù)后影響了水庫(kù)入水口處的水質(zhì)，之后通過(guò)混合作用水質(zhì)逐漸恢復(fù)至水庫(kù)本底值這一過(guò)程，因此模型合理，符合桃山水庫(kù)實(shí)際情況，可以用于預(yù)測(cè)各種條件下的水質(zhì)變化.

2.4 水庫(kù)水質(zhì)預(yù)測(cè)

運(yùn)用上述經(jīng)過(guò)精度檢驗(yàn)的水質(zhì)模型，對(duì)桃山水庫(kù)的水質(zhì)進(jìn)行預(yù)測(cè).

圖9 2000年壩址處DO濃度變化曲線

圖10 2000年壩址處氨氮濃度變化曲線

圖11 2000年9月15日DO分布等值線圖

圖12 2000年9月15日氨氮分布等值線圖

假定在2010年5月25日，由于經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，倭肯河上游工廠增加1倍，污染物排放量增加，致使倭肯河水質(zhì)嚴(yán)重惡化，溶解氧濃度降低為原來(lái)的1／2，氨氮濃度增加1倍，其他水庫(kù)入口水質(zhì)保持不變.并假設(shè)5月25日以前水庫(kù)的水文條件、上游河流入庫(kù)流量、水庫(kù)水位、溶解氧、氨氮濃度值與2000年相同.

在水庫(kù)自上游至下游的空間分布上，由圖13和圖14的溶解氧和氨氮質(zhì)量濃度分布等值線圖可知，預(yù)測(cè)的濃度變化趨勢(shì)與2000年一致，溶解氧濃度由1.00 mg／L逐漸升高至7.30 mg／L，氨氮濃度由0.20 mg／L逐漸降低至0.11 mg／L.時(shí)間分布上，自2010年5月模擬之日起4個(gè)月后，即9月15日時(shí)壩址處溶解氧和氨氮濃度分別為7.50 mg／L和0.12 mg／L，滿(mǎn)足生活用水供水標(biāo)準(zhǔn).

圖13 2010年9月15日DO分布等值線圖

圖14 2010年9月15日氨氮分布等值線圖

3 結(jié)論

運(yùn)用Delft－3D模型對(duì)黑龍江省重要水源地——桃山水庫(kù)進(jìn)行了水動(dòng)力和水質(zhì)模擬，結(jié)果表明：

（1）水動(dòng)力模擬方面，模擬結(jié)果較好地呈現(xiàn)了桃山水庫(kù)的水位、水流流速分布和局部的回流環(huán)流現(xiàn)象.其中水流流速較小，一般在10－3m／s數(shù)量級(jí)左右，小流速將導(dǎo)致水庫(kù)水循環(huán)周期長(zhǎng)，湖泊新陳代謝緩慢.

（2）水質(zhì)模擬方面，在證明該水質(zhì)模型具有適用性的基礎(chǔ)上，對(duì)假設(shè)突發(fā)污染事故下水體中溶解氧和氨氮的濃度變化進(jìn)行了預(yù)測(cè).結(jié)果顯示，水庫(kù)自上游至下游的空間分布上，溶解氧濃度由1.00 mg／L逐漸升高至7.30 mg／L，氨氮濃度由0.20 mg／L逐漸降低至0.11 mg／L.時(shí)間分布上，自2010年5月模擬之日起4個(gè)月后，即9月15日時(shí)壩址處溶解氧和氨氮濃度分別為7.50 mg／L和0.12 mg／L，達(dá)到水源地供水標(biāo)準(zhǔn).水庫(kù)管理者可以根據(jù)上述水質(zhì)預(yù)測(cè)，在突發(fā)嚴(yán)重的污染事故時(shí)，對(duì)水庫(kù)調(diào)水時(shí)間以及調(diào)水量進(jìn)行適當(dāng)控制管理，以盡快滿(mǎn)足供水需要.

［1］彭澤洲，楊天行，梁秀娟，等.水環(huán)境數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007：8－18.

［2］潘曉東，唐健生，田竹君.花道泡水質(zhì)模擬預(yù)測(cè)研究［J］.安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2009，37（21）：104－108.

［3］胡維平，秦伯強(qiáng)，濮培民.太湖水動(dòng)力學(xué)三維數(shù)值試驗(yàn)研究［J］.湖泊科學(xué)，2002，12（04）：335－342.

［4］松遼流域水資源保護(hù)局，吉林大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院.水生態(tài)保護(hù)管理技術(shù)引進(jìn)及在松花江流域的應(yīng)用技術(shù)報(bào)告［R］.2008（11）.

［5］陶文銓.數(shù)值傳熱學(xué)［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，1988.

［6］陳莉.三維矢量場(chǎng)可視化的基礎(chǔ)算法研究［D］.浙江大學(xué)，1996.

［7］李春楊，紀(jì)偉，韓文志.桃山水庫(kù)水污染狀況及其治理對(duì)策［J］.黑龍江水利科技，2009，37（3）：165－167.

Research on the numerical simulations of hydrodynamics and water quality in Taoshan reservoir

ZHANG Yi1，SHENG Lian－xi1，TIAN Zhu－jun2，ZHANG Qi2

（1.College of Urban and Environmental Sciences，Northeast Normal University，Changchun 130024，China；2.Songliao Basin Institute of Water Environmental Science，Changchun 130021，China）

Delft－3D model can simulate the hydrodynamics and changes of water quality by which some physical chemical and biological process very well，used this model to simulated changes of hydrodynamics and water quality of Taoshan reservoir which is significant water head site of Heilongjiang province.The results shows that the water velocity of reservoir is low，in general its order of magnitude is 10－3m2／s，and circumfluence was caused at some areas.When the emergence of emergency polluted accidents were assumed，DO is from 1.00 mg／L increase to 7.30 mg／L，ammonia－N is from 0.20 mg／L decrease to 0.11 mg／L，from upstream to downstream of reservoir.In temporal distribution，after four months from May 2010，the concentration of DO and ammonia－N are 7.50 mg／L and 0.12 mg／L，respectively.They both are up to scratch of water head site.

Delft－3D；hydrodynamics；simulation of water quality

P 343.3

170·5520

A

1000－1832（2011）04－0141－06

2011－08－23

國(guó)家引進(jìn)國(guó)際先進(jìn)農(nóng)業(yè)科學(xué)技術(shù)（948）項(xiàng)目（2000105）.

張怡（1988—），女，碩士研究生；通訊作者：田竹君（1962—），男，碩士，教授級(jí)高級(jí)工程師，主要從事水生態(tài)學(xué)研究.

方 林）