趙 翔，張華彬，劉 娟，黃卡瑪

（四川大學(xué)電子信息學(xué)院，四川成都 610064）

基于PWB－EMT的電磁效應(yīng)評(píng)估方法與軟件實(shí)現(xiàn)

趙 翔，張華彬，劉 娟，黃卡瑪

（四川大學(xué)電子信息學(xué)院，四川成都 610064）

PWB方法的網(wǎng)絡(luò)化公式是以電磁拓?fù)鋵W(xué)和統(tǒng)計(jì)電磁學(xué)為基礎(chǔ)而發(fā)展起來的一種電大尺寸系統(tǒng)電磁效應(yīng)的系統(tǒng)級(jí)評(píng)估方法。本文將PWB方法的網(wǎng)絡(luò)化公式發(fā)展為更具有一般性的一套分析方法，并介紹自主開發(fā)的以該方法為基礎(chǔ)的自動(dòng)分析軟件。

電磁拓?fù)鋵W(xué)；統(tǒng)計(jì)電磁學(xué)；功率平衡法；自動(dòng)分析軟件

外部電磁干擾對(duì)電子系統(tǒng)的作用效應(yīng)評(píng)估，對(duì)于電磁兼容和電子對(duì)抗等領(lǐng)域具有重要的研究和應(yīng)用價(jià)值。傳統(tǒng)全波分析技術(shù)很難成為電子系統(tǒng)（特別是電大尺寸系統(tǒng)）電磁效應(yīng)的系統(tǒng)級(jí)評(píng)估方法。原因之一是，全波分析技術(shù)建立在對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行精細(xì)的幾何網(wǎng)格劃分的基礎(chǔ)上，這就帶來了計(jì)算空間和時(shí)間上的巨大代價(jià)，很多時(shí)候已經(jīng)超越了目前的計(jì)算能力。原因之二是：既便有能力進(jìn)行全波分析，但電大尺寸系統(tǒng)的電磁響應(yīng)具有很高的敏感性，幾何結(jié)構(gòu)的微小變化會(huì)導(dǎo)致場(chǎng)分布的巨大變化。這種情況在腔體中尤甚，其中一臺(tái)裝置或一根電纜的位置變化都會(huì)引起場(chǎng)局部最小值和最大值的變化。由于實(shí)際情況中電大尺寸系統(tǒng)的幾何結(jié)構(gòu)和外部電磁干擾等不可能完全精確地被描述，確定性的計(jì)算結(jié)果可能和實(shí)際情況相去甚遠(yuǎn)。因此這樣的響應(yīng)敏感性使得理論上的確定性問題變成了實(shí)際上的不確定性問題，即隨機(jī)性問題，有必要使用概率統(tǒng)計(jì)的方法求解。此外，還存在如電子系統(tǒng)天線朝向、系統(tǒng)擺放姿態(tài)、電纜姿態(tài)以及系統(tǒng)工作狀態(tài)等若干不確定性因素。HOLLAND等指出［1］，“即使有超級(jí)計(jì)算機(jī)和最好的FDTD或FVTD代碼可用，也可以斷言確定性解沒有什么價(jià)值，因?yàn)橄到y(tǒng)一旦有1°的傾斜或頻率有1%的偏移就會(huì)造成導(dǎo)線或電路裝置上的激勵(lì)有20 dB的變化”。

為了研究電磁脈沖對(duì)復(fù)雜電子系統(tǒng)的干擾，上世紀(jì)七、八十年代國(guó)外研究者從電磁脈沖加固研究中提出了電磁拓?fù)鋵W(xué)（Electromagnetic Topology，EMT）的概念，其目的在于提出一種形式化的電子系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)方法，使電子系統(tǒng)能抵御各種電磁干擾［2－3］。隨后，BAUM等人從多導(dǎo)體傳輸線網(wǎng)絡(luò)（MTLN）分析中提出BLT方程［4］，該方程可以視為對(duì)微波網(wǎng)絡(luò)理論的推廣，可以用來描述由電磁拓?fù)鋵W(xué)構(gòu)建的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中電磁能量的傳播。結(jié)合了BLT方程之后，電磁拓?fù)鋵W(xué)則真正從一組概念深化為一套較完備的理論。不同于較為“笨重”的全波分析方法，電磁拓?fù)鋵W(xué)理論和BLT方程的建立，為實(shí)現(xiàn)對(duì)大目標(biāo)的建模和電磁耦合分析開辟了一條新的道路。隨后，PARMANTIER成功地將BLT方程進(jìn)行計(jì)算機(jī)編碼實(shí)現(xiàn)，以此開發(fā)了一套計(jì)算軟件——CRIPTE［5］。PARMANTIER提出了一套低頻計(jì)算策略，在電磁拓?fù)鋵W(xué)的框架下把特定的電磁計(jì)算工具完成的較簡(jiǎn)單的計(jì)算聯(lián)結(jié)起來，但他同時(shí)也指出電大尺寸系統(tǒng)的響應(yīng)（即高頻耦合問題）具有很高的敏感性，如何處理這種情況是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的課題［6］。

其實(shí)，已有不少研究者在研究腔體的高頻響應(yīng)問題時(shí)，早就發(fā)現(xiàn)了響應(yīng)敏感性問題，并且采用了概率統(tǒng)計(jì)方法來研究該問題［7］。1994年Hill等首次提出功率平衡（Po Wer Balance，PWB）方法，用于求解腔體的高頻響應(yīng)問題［8］。該方法基于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)概念，認(rèn)為當(dāng)腔體尺寸遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)時(shí)，腔體內(nèi)的電磁場(chǎng)量是隨機(jī)變量。1999年HOLLAND等出版《統(tǒng)計(jì)電磁學(xué)》一書［1］，該書從概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度描述在內(nèi)部驅(qū)動(dòng)或外部入射場(chǎng)激勵(lì)（有泄漏）的情況下封閉腔內(nèi)的電磁場(chǎng)（或功率流密度）的概率分布和局部自相關(guān)性。

電磁拓?fù)鋵W(xué)和統(tǒng)計(jì)電磁學(xué)一直相互平行地發(fā)展，直到2005年JUNQUA等將電磁拓?fù)鋵W(xué)和PWB方法結(jié)合起來，導(dǎo)出PWB方法的網(wǎng)絡(luò)化公式，用于估算由多腔體構(gòu)成的系統(tǒng)在外部高頻干擾下所感應(yīng)的電磁能量的量級(jí)［9］。該方法包含了若干隨機(jī)因素，如腔體中設(shè)備的準(zhǔn)確位置和電纜的走線情況等未知。本文將JUNQUA等人的方法發(fā)展為更具有一般性的一套分析方法，并介紹自主開發(fā)的以該方法為基礎(chǔ)的自動(dòng)分析軟件。

1 基于PWB－EMT的電磁效應(yīng)評(píng)估方法

根據(jù)EMT和PWB方法，將拓?fù)鋱D中的節(jié)點(diǎn)分為3類。

1）理想節(jié)點(diǎn)：代表某個(gè)腔體，通常為多端口節(jié)點(diǎn)，各端口對(duì)應(yīng)不同的能量損耗機(jī)制。根據(jù)PWB法則，對(duì)于圖1a）所示的理想節(jié)點(diǎn)i，可得分別為節(jié)點(diǎn)i相對(duì)于節(jié)點(diǎn)jk的平均耗散功率和平均功率密度。顯然，若該節(jié)點(diǎn)的度為n，則由該節(jié)點(diǎn)可以構(gòu)造出n個(gè)方程。

2）能量損耗節(jié)點(diǎn)：代表系統(tǒng)的某種實(shí)際損耗，通常為單端口節(jié)點(diǎn)。對(duì)于能量損耗節(jié)點(diǎn)i，有σiSi＝Pi，其中P表示其平均耗散功率，S表示對(duì)應(yīng)腔體的平均功率密度，σ表示平均耦合截面，參量σ是需要被確定的。一個(gè)損耗節(jié)點(diǎn)可以構(gòu)造出一個(gè)方程。

3）能量耦合節(jié)點(diǎn)：代表兩腔體間的能量耦合關(guān)系，通常為雙端口節(jié)點(diǎn)。對(duì)于如圖1b）所示的能量耦合節(jié)點(diǎn)i，有，其中σ為該耦合關(guān)系對(duì)應(yīng)的耦合截面。一個(gè)耦合節(jié)點(diǎn)可以構(gòu)造出兩個(gè)方程。

圖1 理想節(jié)點(diǎn)、耦合節(jié)點(diǎn)和有源／無源邊示意圖

另一方面，拓?fù)鋱D中的邊又可分為普通（無源）邊和有源邊。對(duì)于如圖1c）所示的有源邊（Pinc≠0）或無源邊（Pinc＝0），有。顯然一條邊可以構(gòu)造出兩個(gè)方程。上述方程中的能量耦合截面對(duì)應(yīng)腔體的不同能量損耗機(jī)制，例如入射、接收天線的損耗、腔體壁的熱損耗、孔縫耦合帶來的損耗等。各種機(jī)制帶來的能量損耗大小均可折算成不同大小的平均能量耦合截面〈σ〉。例如：對(duì)于天線的損耗，有〈σout〉＝λ2（1－｜S11｜2）／8π，其中S11為天線在自由空間的反射系數(shù)。對(duì)于腔壁損耗，有中μr，σ，S分別表示腔壁的相對(duì)磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率和內(nèi)表面積?？梢宰C明，按上述方法構(gòu)建出的方程總數(shù)和未知量個(gè)數(shù)正好匹配，于是，通過求解由上述方程共同構(gòu)成的線性代數(shù)方程組，就可以確定全部未知量。

2 PWB－EMT自動(dòng)分析軟件

基于上述方法，采用面向?qū)ο蟮脑O(shè)計(jì)方法開發(fā)了PWBEMT（1．0版）自動(dòng)分析程序（見圖2）。

圖2 PWBEMT（1．0版）自動(dòng)分析程序的部分程序界面

圖3給出了使用PWBEMT軟件對(duì)一實(shí)際電大的多腔體系統(tǒng)（1 000 mm×450 mm×1 000 mm）進(jìn)行電磁能量耦合分析的實(shí)例（在普通PC機(jī)上分析時(shí)間約2 s）。分析獲得了1～20 GHz頻率范圍內(nèi)端口間的S參數(shù)，并和由矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)得的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比結(jié)果表明PWB方法能獲得和測(cè)試結(jié)果變化趨勢(shì)較為一致的分析數(shù)據(jù)，能以較全波分析小得多的計(jì)算代價(jià)對(duì)電磁能量耦合情況做數(shù)量級(jí)上的分析。

圖3 PWBEMT分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3 結(jié) 語

PWB方法的網(wǎng)絡(luò)化公式是以電磁拓?fù)鋵W(xué)和統(tǒng)計(jì)電磁學(xué)為基礎(chǔ)而發(fā)展起來的一種電大尺寸系統(tǒng)電磁效應(yīng)的系統(tǒng)級(jí)評(píng)估方法。本文將PWB方法的網(wǎng)絡(luò)化公式發(fā)展為更具有一般性的一套分析方法，并介紹了自主開發(fā)的以該方法為基礎(chǔ)的自動(dòng)分析軟件和一個(gè)分析實(shí)例。

［1］ HOLLAND R，JOHN R S．Statistical Electromagnetics［M］．Taylor：Francis Press，1999．

［2］ TESCHE F M．Topological concepts for internal EMP interaction［J］．IEEE Trans Antennas Propagat，1978，26：60－64．

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［8］ HILL D A，MA M T，ONDREJKA A R，et al．Aperture excitation of electrically large lossy cavities［J］．IEEE Trans Electromagn Compat，1994，36（3）：169－179．

［9］ JUNQUA I，PARMANTIER J P，ISSAC F．A Network formulation of the power balance method for high－frequency coupling［J］．Electromagnetics，2005，25：603－622．

O451

A

1008－1542（2011）12－0165－03

2011－06－20；責(zé)任編輯：王士忠

國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目（60801035）

趙 翔（1973－），女，四川名山人，副教授，博士，主要從事計(jì)算電磁學(xué)、電磁效應(yīng)評(píng)估方面的研究。