摘要：本文簡(jiǎn)單分析了影響高中復(fù)習(xí)課有效教學(xué)的原因，思考并介紹了實(shí)施復(fù)習(xí)課有效教學(xué)的一些策略，主要從有效教學(xué)的立足點(diǎn)、突破點(diǎn)、效益點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)和催化劑等方面做了探討.
　　關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；有效教學(xué)；策略
　　
　　新課程理念認(rèn)為，課堂教學(xué)是師生共同建構(gòu)知識(shí)體系的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)在互助合作中教和學(xué)，特別關(guān)注學(xué)生的個(gè)性和主體要求，尊重學(xué)生的原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和自我探究的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生的自我發(fā)展. 在日常復(fù)習(xí)課教學(xué)過(guò)程中，容易發(fā)現(xiàn)低效甚至無(wú)效的教學(xué)現(xiàn)象是很常見(jiàn)的，如不備課或使用舊教案；課堂教學(xué)重知識(shí)傳授，忽視對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，忽視知識(shí)的重新建構(gòu)；教師滿(mǎn)堂灌，一講到底，學(xué)生只是被動(dòng)地學(xué)習(xí)和接受；重課堂教學(xué)，忽視知識(shí)的落實(shí)和運(yùn)用等. 有效教學(xué)是指在教學(xué)活動(dòng)中，教師采用各種方式和手段，用最少的時(shí)間和精力投入，取得盡可能好的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)特定的教學(xué)目標(biāo)，滿(mǎn)足社會(huì)和個(gè)人的教育價(jià)值需求而組織實(shí)施的活動(dòng)，其核心是教學(xué)的效益，即什么樣的教學(xué)是有效的，是高效、低效還是無(wú)效. 下面是筆者對(duì)有效教學(xué)的一些思考.
　　
　　■影響高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)有效性的原因
　　在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師講的多、板書(shū)多，學(xué)生除了不停地記筆記或機(jī)械性地回答些問(wèn)題，真正激發(fā)思維的不多，“滿(mǎn)堂灌”現(xiàn)象嚴(yán)重，或者“滿(mǎn)堂問(wèn)”，填空式問(wèn)答，不懂的問(wèn)，懂的也要問(wèn)，缺少針對(duì)性. 新課程實(shí)施以來(lái)，特別是新課標(biāo)教學(xué)要求頒布以來(lái)，由于新教材留給教師的空間很大，而許多教師，尤其是從教多年的老教師，對(duì)老教材的觀點(diǎn)根深蒂固，不少教師對(duì)新的高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求的把握以及在課堂中有效地落實(shí)好教學(xué)目標(biāo)和要求還存在著“新教材老要求、新要求老套路”等問(wèn)題，這些嚴(yán)重影響了課堂教學(xué)有效度的提高，無(wú)形中增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān).
　　
　　■高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課實(shí)施有效教學(xué)的策略
　　有效的課堂教學(xué)策略是教師為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)所采取的符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)方法、步驟及行為方式的綜合. 它能最集中、最直接地體現(xiàn)教師的能力和素質(zhì). 教學(xué)是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)，只有師生的心靈不斷撞擊，才會(huì)產(chǎn)生激情的火花；只有師生的情感不斷交流，才會(huì)激發(fā)人性的快樂(lè). 只有通過(guò)我們尊重人的發(fā)展規(guī)律、尊重教育的發(fā)展規(guī)律，轉(zhuǎn)變觀念提升能力，才能真正實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性.
　　1. 引發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激起學(xué)習(xí)興趣——有效教學(xué)的立足點(diǎn)
　　俗話(huà)說(shuō)：“興趣是最好的老師”，學(xué)生興趣的產(chǎn)生和能力的培養(yǎng)是實(shí)現(xiàn)課堂有效性的前提和結(jié)果. 學(xué)生一旦對(duì)一樣事物或是一門(mén)學(xué)科產(chǎn)生了興趣，便會(huì)積極主動(dòng)地投入，這正是提高課堂有效性的一個(gè)開(kāi)始，并且提高課堂有效性的目的是要學(xué)生各方面的能力得到更好的發(fā)展. 例如，在學(xué)習(xí)必修1第三章“用二分法求方程的近似解”中，二分法是學(xué)生不知道的新知識(shí). 為了使學(xué)生更好地理解該節(jié)的內(nèi)容，教師可以讓多媒體發(fā)揮其視聽(tīng)效果，如播放“幸運(yùn)52中”猜物品價(jià)格的游戲：在“幸運(yùn)52中”，一般是給出一種物品，然后讓選手在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)猜出物品的價(jià)格. 選手每猜出一個(gè)價(jià)格，主持人李詠就會(huì)告訴選手是高了還是低了，然后選手再去猜. 因?yàn)檫x手猜物品價(jià)格的方法用的就是二分法的思想，通過(guò)這種方法能使學(xué)生很容易接受二分法的思想，并且記憶牢固，起到事半功倍的效果. 一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生不但不感覺(jué)累，反而學(xué)習(xí)興趣高漲，既使得教學(xué)重難點(diǎn)得到了突破，又達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)，真正實(shí)現(xiàn)了有效教學(xué). 如果教師只是對(duì)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的傳授，那一定會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣，課堂效果也得不到提高.如果教師巧妙地用一些事例創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，那么就能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”. 筆者在上《概率》這一章時(shí)，首先向?qū)W生提出了一個(gè)很有趣的問(wèn)題：“我們班上有50位同學(xué)，請(qǐng)問(wèn)至少有兩位同學(xué)的生日相同的可能性有多大？”絕大部分學(xué)生認(rèn)為這種可能性很小. 當(dāng)筆者把答案告訴他們時(shí)，學(xué)生都感到很驚訝，不相信可能性會(huì)如此之高. 通過(guò)這個(gè)學(xué)生身邊很平常的小事例，大大激發(fā)了學(xué)生對(duì)《概率》這一章的學(xué)習(xí)興趣，課堂效果可想而知.
　　2. 注重精加工策略，提高解決問(wèn)題能力——有效教學(xué)的突破點(diǎn)
　　在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容的要求，教師要精選例題，可以按照例題的難度、結(jié)構(gòu)特征、思維方法等各個(gè)角度進(jìn)行全面剖析，不片面追求例題的數(shù)量，而要重視例題的質(zhì)量. 解答過(guò)程視具體情況，可以由教師完完整整寫(xiě)出，也可部分寫(xiě)出，或者請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)出.關(guān)鍵是講解例題的時(shí)候，要能讓學(xué)生也參與進(jìn)去，而不是由教師一個(gè)人承包，對(duì)學(xué)生進(jìn)行滿(mǎn)堂灌. 教師應(yīng)騰出時(shí)間讓學(xué)生做練習(xí)，或思考教師提出的問(wèn)題，或解答學(xué)生的提問(wèn)，以進(jìn)一步強(qiáng)化本堂課的教學(xué)內(nèi)容.
　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度、根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)尋求解決問(wèn)題的策略，提高學(xué)生解決問(wèn)題的意識(shí)與能力. 其中最有效的方法是讓學(xué)生有機(jī)會(huì)親身實(shí)踐. 教學(xué)中，教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)的、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，讓學(xué)生尋求解決方案.能力是一個(gè)人內(nèi)在素質(zhì)的反映，而解決問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)綜合能力的體現(xiàn).高中復(fù)習(xí)課教學(xué)，就要著力于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力. 因此，有目的、有計(jì)劃地安排教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)、系統(tǒng)掌握所學(xué)的知識(shí)和技能的同時(shí)促進(jìn)解決問(wèn)題能力的提高，應(yīng)作為復(fù)習(xí)課教學(xué)追求的目標(biāo)之一. 復(fù)習(xí)課教學(xué)教師首先要復(fù)習(xí)范圍內(nèi)的各知識(shí)點(diǎn)，若只是對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的羅列，就知識(shí)點(diǎn)講知識(shí)點(diǎn)，會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生一種雜亂無(wú)章的感覺(jué)，而不利于透徹理解，激發(fā)不起其求知欲.久而久之，會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性. 數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)當(dāng)只重視數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授和技能的形成，更重要的應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過(guò)程中以問(wèn)題解決為主線(xiàn)，不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生不斷地進(jìn)行探索. 在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，既是對(duì)教師教學(xué)觀念和教學(xué)能力的挑戰(zhàn)，又是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的重要途徑，它有利于培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的意志力，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，掌握解決問(wèn)題的方法和策略，提高問(wèn)題解決的能力.
　　3. 注重?cái)?shù)學(xué)思想方法滲透——有效教學(xué)的效益點(diǎn)
　　對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的含義，錢(qián)佩玲教授認(rèn)為：所謂數(shù)學(xué)思想，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，它在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)利用，帶有普遍指導(dǎo)意義，是用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想. 數(shù)學(xué)方法是指在提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中所采用的各種方式、手段、途徑等. 數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是緊密聯(lián)系的，一般來(lái)說(shuō)，強(qiáng)調(diào)指導(dǎo)思想時(shí)稱(chēng)數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)調(diào)操作過(guò)程時(shí)稱(chēng)數(shù)學(xué)方法.
　　在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，不僅能使學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)能力，有利于終身學(xué)習(xí)和發(fā)展，也是新形勢(shì)下課程改革所提倡的教給學(xué)生終身受益的知識(shí)與技能的一個(gè)重要手段. 同時(shí)數(shù)學(xué)思想方法的滲透還能使教學(xué)相長(zhǎng)，用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識(shí)、方法的靈活運(yùn)用，進(jìn)行一題多解的練習(xí)；培養(yǎng)思維的發(fā)散性、靈活性、敏捷性；對(duì)習(xí)題靈活變通，引申推廣，培養(yǎng)思維的深刻性、抽象性；組織引導(dǎo)對(duì)解法簡(jiǎn)捷性的反思評(píng)估，不斷優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、批判性. 對(duì)同一數(shù)學(xué)問(wèn)題的多角度的審視引發(fā)的不同聯(lián)想是一題多解的思維本源. 豐富的、合理的聯(lián)想是對(duì)知識(shí)的深刻理解，以及對(duì)類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想運(yùn)用的必然. 數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的自覺(jué)運(yùn)用往往使我們運(yùn)算簡(jiǎn)捷、推理機(jī)敏，是提高數(shù)學(xué)能力的必由之路.
　　
　　復(fù)習(xí)課中，在加強(qiáng)學(xué)生技能訓(xùn)練的同時(shí)，還要強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，做到講方法聯(lián)系思想，以思想指導(dǎo)方法，使二者相互交融，相得益彰. 此外，還應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，著重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性，即在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”，激勵(lì)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去解決廣泛的多種多樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以便增強(qiáng)學(xué)生探究新知識(shí)、新方法的創(chuàng)造能力.數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程之中，是高考數(shù)學(xué)命題的凸顯特點(diǎn)之一.只有運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，才能把數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能轉(zhuǎn)化為分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，才能形成數(shù)學(xué)素質(zhì). 例如，“在某海濱城市附近海面上有一臺(tái)風(fēng)形成.據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市A的東偏南θcosθ=■，方向300 km/h的海面B處，并以20 km/h的速度向西偏北45°的方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為600 km，并以10 km/h的速度不斷增大，問(wèn)幾小時(shí)后該城市受到臺(tái)風(fēng)的侵襲（不考慮臺(tái)風(fēng)是否增強(qiáng)或減弱）？”該題充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的數(shù)據(jù)處理、數(shù)學(xué)建模、聯(lián)系實(shí)際等數(shù)學(xué)思想和方法（事實(shí)上，本題還可以加強(qiáng)，比如臺(tái)風(fēng)侵襲該市的時(shí)間有多長(zhǎng)等）.
　　常用的數(shù)學(xué)思想方法有轉(zhuǎn)化的思想、類(lèi)比歸納與類(lèi)比聯(lián)想的思想、分類(lèi)討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等.這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的各章節(jié)之中. 在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師要在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)地、恰當(dāng)?shù)刂v解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的目的.只有這樣，學(xué)生才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí).
　　4. 致力最近發(fā)展區(qū)——有效教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)
　　建構(gòu)主義學(xué)者斯蒂維克（Stevick）所說(shuō)：“至關(guān)重要的是把學(xué)習(xí)原則（從學(xué)生的角度看教學(xué)）放在教學(xué)原則（從教師角度看教學(xué)）之前.” 教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)只有切合學(xué)生的實(shí)際，才有可能實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，否則就會(huì)加重學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān).我國(guó)傳統(tǒng)教學(xué)中也有“跳一跳、摘果子”的優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)，實(shí)踐證明，只有針對(duì)最近發(fā)展區(qū)的教學(xué)，才能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展；而停留在現(xiàn)在發(fā)展區(qū)的教學(xué)，只能阻礙學(xué)生的發(fā)展.因此，復(fù)習(xí)課上教師要加強(qiáng)針對(duì)性輔導(dǎo)，不斷把最近發(fā)展區(qū)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有發(fā)展區(qū).教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，圍繞學(xué)生的“錯(cuò)題集”進(jìn)行分類(lèi)歸納，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)練習(xí)，進(jìn)行系統(tǒng)的查漏補(bǔ)缺.這樣就能聚焦在剖析學(xué)生的失分點(diǎn)上，找準(zhǔn)學(xué)生的癥結(jié)所在，才可能不斷消滅錯(cuò)誤，提高練習(xí)效果. 同時(shí)要關(guān)注學(xué)生課堂實(shí)用時(shí)間的差異，縮小兩極分化.教學(xué)時(shí)間對(duì)全班學(xué)生而言是一樣的，但課堂實(shí)用時(shí)間、學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和質(zhì)量則可能存在較大差異.
　　5. 激勵(lì)評(píng)價(jià)——有效教學(xué)的催化劑
　　新課標(biāo)指出：“評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué).” 課堂教學(xué)中實(shí)施及時(shí)、適度、多樣的評(píng)價(jià)，既能激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，同時(shí)教師也可以通過(guò)評(píng)價(jià)所提供的大量信息，適時(shí)調(diào)整教學(xué)過(guò)程.復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師每時(shí)每刻都在通過(guò)語(yǔ)言、手勢(shì)、表情、神態(tài)等對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià). 教學(xué)中教師要為不同的學(xué)生提供不同的展示自己的機(jī)會(huì)，并及時(shí)地、有針對(duì)性地作出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，使學(xué)生體驗(yàn)成功，建立自信. 尤其在學(xué)生的智慧火花閃現(xiàn)時(shí)，教師應(yīng)給予充分的肯定.課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)，不僅要注重結(jié)果，更要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，解決問(wèn)題的思考過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的參與度，合作交流的意識(shí)與情感、態(tài)度的發(fā)展. 鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和對(duì)他人評(píng)價(jià)，特別是對(duì)他人的評(píng)價(jià)過(guò)程也是學(xué)習(xí)和交流的過(guò)程，學(xué)生能從認(rèn)識(shí)到自己的優(yōu)勢(shì)和不足，更全面地認(rèn)識(shí)自我.
　　總之，有效的復(fù)習(xí)課堂教學(xué)以關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展為根本，教師要為此搭建平臺(tái)，做好鋪墊，復(fù)習(xí)課中要把更多的時(shí)間還給學(xué)生，通過(guò)讓學(xué)生更多地思考、更多地探索、更多地說(shuō)和做使教學(xué)最大限度地滿(mǎn)足學(xué)生的個(gè)體差異，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)課教學(xué)的高質(zhì)量和高效率. 這樣我們的學(xué)生將學(xué)得更自信，生活得更精彩.