摘要：新課程的數(shù)學(xué)教材為廣大師生提供了大量豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，本文從教材編寫者的角度出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，探討在教學(xué)過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的一些理解和所做的一些嘗試.
　　關(guān)鍵詞：活動(dòng)；生活；思維方法；有序
　　
　　新課程的數(shù)學(xué)教材中有許多數(shù)學(xué)活動(dòng)，它帶給教師和學(xué)生一種嶄新的數(shù)學(xué)感受，原來(lái)數(shù)學(xué)還可以如此豐富多彩，學(xué)生有興趣了，積極性增強(qiáng)了；教師也在獲得驚喜的同時(shí)，認(rèn)真解讀編者的設(shè)計(jì)意圖，仔細(xì)思考如何處理這些數(shù)學(xué)活動(dòng)，并且在教學(xué)中不斷嘗試可行的教學(xué)方式，讓這些精彩的內(nèi)容不至于浪費(fèi).以下是筆者對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的理解與嘗試.
　　
　　■與生活緊密聯(lián)系，生動(dòng)體現(xiàn)生活
　　人們?cè)谒枷肷隙寄芤庾R(shí)到吸煙對(duì)人體的危害，但大多數(shù)人沒(méi)有親眼目睹危害的可怕性. 因此，蘇科版九年級(jí)教材在《統(tǒng)計(jì)》這章安排了這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)：用香煙浸出液浸泡植物種子，然后觀察種子萌芽的情況. 教材中要求準(zhǔn)備的材料有綠豆、清水、香煙，這些材料學(xué)生也是容易得到的. 學(xué)生們很渴望知道最后的結(jié)果，積極地和教師一起研究實(shí)驗(yàn)方案，共同討論并設(shè)計(jì)了如下表格（表1）：
　　
　　再根據(jù)上述數(shù)據(jù)，指導(dǎo)學(xué)生用什么數(shù)學(xué)量來(lái)分析，才能得出結(jié)果.學(xué)生們都很聰明，會(huì)選擇比較四種液體中綠豆出芽數(shù)目的平均數(shù)和方差等，以此來(lái)說(shuō)明香煙浸出液浸泡種子后，對(duì)種子出芽的影響.有學(xué)生還建議，將全班學(xué)生分成若干組，不同的組研究不同的植物，如黃豆，蠶豆等. 總之，學(xué)生的熱情高漲，并將這次活動(dòng)寫了一篇數(shù)學(xué)小論文.這是過(guò)去的數(shù)學(xué)課上沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)的，用數(shù)學(xué)的方法分析生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)是有用的，而且在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的自主探索能力、與同伴的合作能力充分地展現(xiàn)了出來(lái).
　　再如，剪紙是我國(guó)的一門傳統(tǒng)藝術(shù)，為了讓學(xué)生感受其中的魅力，蘇科版八年級(jí)教材在《軸對(duì)稱圖形》這章安排了手工剪紙，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)，自己展示，讓數(shù)學(xué)的對(duì)稱美在學(xué)生的手中呈現(xiàn).雖然他們的剪紙技術(shù)還很稚嫩，但學(xué)生的專注和認(rèn)真是值得稱贊的. 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)可能更多的是注重學(xué)生知識(shí)的積累，然而人文精神的傳達(dá)和學(xué)生意志品質(zhì)的頌揚(yáng)常常被忽視. 新課程數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)置，讓更多的教師與學(xué)生關(guān)注人文與品質(zhì).
　　
　　■激發(fā)思維，體現(xiàn)思維層次
　　數(shù)學(xué)活動(dòng)的安排，并非為了活動(dòng)而活動(dòng)，如果有些數(shù)學(xué)內(nèi)容不通過(guò)活動(dòng)，也可以得到結(jié)論的，活動(dòng)的設(shè)置就沒(méi)有意義；有些結(jié)論如果沒(méi)有活動(dòng)，學(xué)生很難想象，或無(wú)法理解，那么安排活動(dòng)才是有意義的.數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)思維，體現(xiàn)思維的層次性. 蘇科版九年級(jí)教材在《圖形與證明》這章安排了折紙，充分體現(xiàn)了思維的不斷深入.
　　1. 用一張長(zhǎng)方形的紙，你能折一個(gè)正方形嗎？說(shuō)明它是正方形的理由. 這種折紙方法在小時(shí)候大家就知道，但說(shuō)明為什么，還需要看一看是如何操作的，學(xué)生通過(guò)思考是可以解決的，這是“會(huì)折會(huì)證”.
　　2. 用一張正方形的紙，你能折一個(gè)等KZkddaMIQhK6plj8WUOGKwhy3bMsiLSah2WSN25vQHg=邊三角形嗎？說(shuō)明它是等邊三角形的理由. 這種折紙方法很少有學(xué)生會(huì)，大多數(shù)要在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行，折出之后再證明就不困難了. 這種是“不會(huì)折會(huì)證”.
　　3. 用一張長(zhǎng)方形紙條，你能折出一個(gè)正五邊形嗎？說(shuō)明它是正五邊形的理由.學(xué)生有折這種圖形的經(jīng)驗(yàn)，但完整地折出來(lái)還有一定困難，而且?guī)缀鯖](méi)有人會(huì)證明.這種是“會(huì)折不會(huì)證”.
　　從這個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)來(lái)看，它體現(xiàn)了層層深入的思維過(guò)程，讓數(shù)學(xué)活動(dòng)變得有深度，而不僅僅是只有熱熱鬧鬧的場(chǎng)面. 在處理這個(gè)活動(dòng)時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的情況，決定活動(dòng)完成到哪個(gè)步驟. 如果學(xué)生的認(rèn)知水平較高，不妨讓他們自己探索，可以布置長(zhǎng)期作業(yè)，用一個(gè)星期甚至更長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)完成它，看看可以有多少種不同的折法，切不能急于求成. 若教師將折疊過(guò)程、證明過(guò)程在學(xué)生還沒(méi)有充分思考的情況下全部告訴學(xué)生，那么活動(dòng)的意義也就不存在了. 若學(xué)生的認(rèn)知水平較低，教師可以設(shè)置若干個(gè)小問(wèn)題作為鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生步步深入.總之，思維的權(quán)利要還給學(xué)生，教師再完美的標(biāo)準(zhǔn)答案也不能代表學(xué)生思維.
　　
　　■探索中注重方法
　　學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，無(wú)法從大量的練習(xí)中掙脫出來(lái)，很重要的一個(gè)原因是不注重方法. 數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索過(guò)程更需要方法，比純粹的做練習(xí)還重要. 在蘇科版八年級(jí)《圖形的相似》這章中，教材設(shè)計(jì)了一個(gè)讓學(xué)生測(cè)量學(xué)校旗桿高度的數(shù)學(xué)活動(dòng)，活動(dòng)要求很少，卻讓學(xué)生束手無(wú)策.這時(shí)教師要指導(dǎo)學(xué)生回憶本章學(xué)習(xí)的內(nèi)容，怎樣將相似三角形或其他知識(shí)運(yùn)用到其中. 數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)常用的方法，測(cè)量之前，可以先畫一畫草圖，決定用哪種形式的相似. 在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生分組得到如下方案：
　　1. 利用陽(yáng)光下的影子，在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，所以只要知道人的身高、影長(zhǎng)，旗桿的影長(zhǎng)，就可以求出旗桿的高度.
　　2. 當(dāng)旗桿頂部、標(biāo)桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時(shí)，△DHF∽△DGC，只要量得AE，AB，觀測(cè)者身高AD、標(biāo)桿長(zhǎng)EF，也可以求出旗桿的高度.
　　3. 利用鏡子反射，這里涉及物理上的反射鏡原理，當(dāng)觀測(cè)者能在鏡子中看到旗桿頂端的像時(shí)，△EAD∽△EBC，只要測(cè)出AE，EB與觀測(cè)者身高AD，旗桿的高度也容易求了.
　　
　　測(cè)量的方法很多，讓學(xué)生分組設(shè)計(jì)后，比較哪種方法最符合實(shí)際，最容易操作，最不會(huì)受到外界因素的影響，從而得到較好的方法. 在活動(dòng)的過(guò)程中，讓學(xué)生懂得解決生活中的問(wèn)題，需要建立合適的數(shù)學(xué)模型，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想與方法. 若活動(dòng)中只是拿著測(cè)量工具盲目測(cè)量，或做與這個(gè)活動(dòng)沒(méi)有任何關(guān)系的事情，那這樣的過(guò)程就是浪費(fèi)時(shí)間.
　　又如，設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形紙箱，要放下30塊長(zhǎng)16 cm，寬6 cm，高3 cm的肥皂，紙箱的用料要盡可能的少. 為了讓學(xué)生更好的理解問(wèn)題，教師可以設(shè)計(jì)若干小問(wèn)題，如“怎樣理解用料最少？”“肥皂怎樣放會(huì)讓紙箱的用料少？”逐步引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，合理設(shè)計(jì)方案.
　　
　　■活動(dòng)設(shè)計(jì)井然有序
　　一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)涉及的知識(shí)面很廣泛，處理的方法也是各不相同，在學(xué)生積極探索的過(guò)程中，不能因?yàn)閱?wèn)題很多，想法各異，而讓活動(dòng)變得忙亂無(wú)序.活動(dòng)的展開(kāi)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，思維在不斷地提升.
　　在探索三角形全等的條件的活動(dòng)中，學(xué)生的討論可能是雜亂無(wú)章的，教師可以適當(dāng)?shù)丶右砸龑?dǎo)，讓學(xué)生按照一定的次序想問(wèn)題.
　　1. 一個(gè)條件能全等嗎？如一個(gè)角或一條邊. 讓學(xué)生操作時(shí)，可以規(guī)定一個(gè)角的度數(shù)，如30°或一條邊3 cm，看每個(gè)學(xué)生畫的是否全等.
　　2. 兩個(gè)條件能全等嗎？如兩角、兩邊、一邊一角.
　　3. 三個(gè)條件能全等嗎？可以有哪些組合？由前兩種情況的分類，學(xué)生一定會(huì)將三個(gè)條件的可能情況列出：一角兩邊、兩角一邊、三角、三邊. 其中的一角兩邊、兩角一邊又有幾種可能結(jié)果.
　　當(dāng)把這些凌亂的問(wèn)題按照角與邊的多少劃分時(shí)，整個(gè)討論就變得井然有序，而且不會(huì)遺漏與重復(fù). 這種方法就是數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常用的分類討論. 合理的分類需要教師合理指導(dǎo)，但不是全盤包辦，也不是放任自流. 全盤包辦，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)沒(méi)有了自主性，放任自流則讓學(xué)生花了大量的時(shí)間也沒(méi)有收獲.必要的、適度的指導(dǎo)與建議，會(huì)讓迷霧中的學(xué)生茅塞頓開(kāi).
　　新課程教材為廣大的教師與學(xué)生提供了很多有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如何去運(yùn)用好這些活動(dòng)，還需要大家一起思考與探索. 在探索的過(guò)程中，教師要尋找更有利于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方式，不斷改進(jìn)教學(xué). 學(xué)生在不斷的探索中，找到更好的學(xué)習(xí)方式，不斷完善自己. 拋開(kāi)舊的教學(xué)理念與學(xué)習(xí)理念的束縛，讓數(shù)學(xué)不再是存在于課本，而是陪伴于我們身邊.