王曉燕，畢華興，高路博，朱悅，劉李霞

(北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院;水土保持與荒漠化防治教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;山西吉縣森林生態(tài)系統(tǒng)國家野外科學(xué)觀測研究站:100083，北京)

黃土高原嚴(yán)重缺水，且水資源年內(nèi)分布不均勻，生態(tài)環(huán)境惡化，是世界上水土流失嚴(yán)重地區(qū)之一。為改善其生態(tài)環(huán)境，緩解人口、資源、環(huán)境的矛盾，新中國成立以來，國家投入了大量的人力、物力、財(cái)力，實(shí)施了各種林業(yè)生態(tài)工程。林冠截留作為森林水文過程中的一環(huán)，是降雨到達(dá)地面過程中發(fā)生的第1次水量分配，這一過程可以對(duì)降雨產(chǎn)生滯留作用，緩解雨滴對(duì)地表土壤的沖擊力，并且還影響營養(yǎng)元素的輸入，在森林水文循環(huán)過程中占據(jù)重要地位。林冠截留模型是估算和預(yù)測林冠截留的有效工具，根據(jù)影響林冠截留的各個(gè)因子與林冠截留的關(guān)系，國內(nèi)外學(xué)者推出了許多林冠截留模型。以A.J.Rutter等［1］為代表的概念模型，由于考慮了林分結(jié)構(gòu)和氣象因子對(duì)降雨的影響，能夠估算降雨期間和降雨停止后的截留損失，可以在一定程度上應(yīng)用到其他林分;但此模型需要大量具有物理意義的參數(shù)，仍然導(dǎo)致模型在應(yīng)用上受到一定的限制。在Rutter 模型的基礎(chǔ)上，J.H.C.Gash 等［2－3］借助簡單的經(jīng)驗(yàn)公式，形成了便于使用的Gash 解析模型，并于1995 年引入冠層覆蓋度參數(shù)對(duì)原模型進(jìn)行了改進(jìn)。改進(jìn)后的模型能更好地模擬實(shí)際的林冠特征，更適應(yīng)于不同森林類型林冠截留模擬的研究［3－6］。刺槐(Robinia pseudoacacia) 是晉西黃土區(qū)的主要造林樹種之一。筆者通過應(yīng)用修正的Gash 模型，模擬蔡家川流域刺槐人工林林冠截留的特征，以期為晉西黃土區(qū)刺槐人工林生態(tài)水文過程和影響機(jī)制研究提供理論基礎(chǔ)，并為刺槐人工林的經(jīng)營和管理提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究地點(diǎn)位于山西省吉縣森林生態(tài)系統(tǒng)國家野外科學(xué)觀測站蔡家川流域，E110°39'45″～110°47'45″，N36°14'27″～36°18'23″，海拔904 ～1 592 m，溫帶大陸性氣候，年均溫10.3 ℃，年均降水量489.10 mm，降雨最大月份出現(xiàn)在7、8 月份。全年日照時(shí)間2 564.10 h，無霜期172 d。土壤以褐土為主。

2 研究方法

2.1 試驗(yàn)樣地的設(shè)置

在蔡家川流域人工刺槐林林地選擇具有代表性地段設(shè)立1 個(gè)20 m×20 m 的人工刺槐林標(biāo)準(zhǔn)樣地，樣地坡度20°，坡向南偏東34°。樹齡為15 年生同齡林，林木密度為1 800 株/hm2，郁閉度0.8，平均樹高5.71 m，胸徑6.35 cm，林下灌木較少，零星分布有黃刺玫(Rosa xanthina Lindl.)、胡頹子(Elaeagnus)等，林下主要草本有鐵桿篙(Tripolium vulgare Nees)、蘿摩(Metaplexis japonica(Thunb.) Mak.)、羊胡子(Eriophorum)等。

2.2 修正的Gash 模型

修正的Gash 模型［2－3］將降雨描述為一系列彼此分離的事件，在假定2 次降雨事件之間有足夠的時(shí)間讓林冠干燥到降雨前程度的前提下，每個(gè)降雨事件包含林冠加濕過程、林冠達(dá)到飽和并維持飽和狀態(tài)的過程及降雨停止后林冠干燥過程3 個(gè)階段，總的林冠截留量由林冠在整個(gè)降雨過程中各個(gè)階段的截留損失量相加得到。

修正的Gash 模型有以下幾個(gè)基本假設(shè)［2－3］條件:1)雨滴在林冠飽和后從林冠滴落;2)林冠飽和之后方有樹干莖流發(fā)生;3)樹干蒸發(fā)發(fā)生在降雨停止后;4)將林地劃分為有植被覆蓋區(qū)域和無植被覆蓋區(qū)域，蒸發(fā)只發(fā)生在有植被覆蓋區(qū)域，且蒸發(fā)只發(fā)生在一維垂直空間上。

對(duì)于冠層未飽和的m 次降雨

對(duì)于冠層達(dá)到飽和的n 次降雨

式中:Ij為林冠截留量，mm;c 為林分郁閉度;m 為降雨量使林冠未達(dá)到飽和的降雨次數(shù);PG，j為第j 次降雨事件的林外降雨量，mm;n 為降雨量使林冠達(dá)到飽和的降雨次數(shù); P'G為使林冠達(dá)到飽和的降雨量，mm;S 為林冠持水能力為降雨期間林冠達(dá)到飽和后的平均蒸發(fā)速率，mm/h;為降雨期間平均降雨強(qiáng)度，mm/h;q 為降雨量使樹干達(dá)到飽和產(chǎn)生樹干莖流的降雨次數(shù);St為樹干持水能力，mm;Pt為樹干莖流系數(shù)。

2.3 修正的Gash 模型各參數(shù)的計(jì)算方法

1)St和Pt由樹干莖流量與林外降雨量的關(guān)系方程確定，樹干莖流量與林外降雨量關(guān)系方程在y 軸截距的負(fù)值為St，Pt為斜率［7］。

2)林冠持水能力S 的確定是根據(jù)林內(nèi)穿透雨量與林外降雨量關(guān)系方程，求得穿透雨量的殘差，之后根據(jù)林外降雨量(PG)與穿透雨量殘差的關(guān)系，推求方程穿透雨量殘差大于0 所對(duì)應(yīng)的最小林外降雨量值，用大于此值且殘差穿透雨量殘差大于0 的降雨量與對(duì)應(yīng)的林內(nèi)穿透雨量做回歸方程，林冠持水能力(S)即為方程在x 軸截距的負(fù)值［7-8］。

3)降雨期間林冠達(dá)到飽和后的平均蒸發(fā)速率E的計(jì)算公式［2］為

式中:F 為飽和水汽壓梯度，hPa/℃，F(xiàn)=40 980Ps/(237.3+θ)2，其中Ps為飽和水汽壓，hPa，θ 為溫度，℃; Rn為大氣凈輻射，W/m2;ρ 為空氣密度，g/m3，ρ=1.276×273pa/(θ+273)，其中pa為大氣壓強(qiáng)，hPa;cp為空氣在常壓下的比熱容，1.004 8 J/(g·℃);D 為飽和水汽壓差，hPa，即氣溫(θ)對(duì)應(yīng)的飽和水汽壓(ps)與同溫度對(duì)應(yīng)的實(shí)際水汽壓(pT)之差(D= ps－pT);ra為空氣動(dòng)力學(xué)阻力，s/m;λ 為 水 的 汽 化 潛 熱，J/g，λ = (2.51 －0.002 361θ)×1 000;γ 為空氣濕度常數(shù)，hPa/℃，γ=1.614 52P/λ。

飽和水汽壓ps由馬格努斯飽和水汽壓公式計(jì)算，即

實(shí)際水汽壓pT為空氣相對(duì)濕度與飽和水汽壓的乘積。

空氣動(dòng)力學(xué)阻力ra的計(jì)算公式［9］為

式中u 為樹冠上方2 m 處的風(fēng)速，m/s。u 的計(jì)算公式［9］為

式中:u0為測定點(diǎn)風(fēng)速，m/s;z 為觀測點(diǎn)距離地面的高度，m。

4)使林冠達(dá)到飽和所必需的降雨量P'G由下式［3］確定:

5)為求得使樹干達(dá)到飽和產(chǎn)生樹干莖流的降雨次數(shù)q，需得知使樹干達(dá)到飽和所必需的降雨量P″G。P″G 的計(jì)算公式［7］為

式中: Stc=St/c;Ptc=Pt/c。

2.4 林分參數(shù)的測定方法

1)林內(nèi)穿透雨量:于2007 與2008 年7—10 月份，通過在研究區(qū)20 m×20 m 的刺槐試驗(yàn)林標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)隨機(jī)布設(shè)的100 cm×20 cm 的10 個(gè)承雨槽收集林內(nèi)穿透雨量，承雨槽高出地面約10 cm，且與地面保持約有1°的傾角，較低的一端用膠管與10 L 塑料桶相連。每次降雨前將承雨槽內(nèi)的枯枝樹葉清除掉，雨后用量筒測量塑料桶內(nèi)的雨水體積(mL)，然后換算成mm。

2)在刺槐林標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)，按照4 ～8 cm 的徑級(jí)分布，按2 cm1 個(gè)徑級(jí)(其中6 cm 徑級(jí)選擇2 株標(biāo)準(zhǔn)木，其他選擇1 株)選擇標(biāo)準(zhǔn)木4 株，測量其樹干莖流量。

在距離樹干基部1 m 處，將直徑1.8 cm 的聚乙烯塑料軟管剖開后用鐵釘固定在樹干上，然后在樹干上(樹皮被修整光滑)圍繞2 ～3 周，用玻璃膠將塑料軟管與樹干的接縫處封嚴(yán)，塑料軟管下端接入塑料桶，每次降雨后用量桶量測桶內(nèi)的水量(mL)。樹干莖流量的計(jì)算公式為

式中:P2為樣地樹干徑流量，mm;N 為樹干徑級(jí)數(shù);Ci為徑級(jí)i 的樹干莖流體積，mL;Mi為徑級(jí)i 的樹木株數(shù);A 為樣地面積，m2。

3)林外降雨和氣象參數(shù)由布設(shè)在林地外的美國產(chǎn)Campell－Scientific 系列全自動(dòng)氣象站測出，觀測林外降雨量(mm)、空氣溫度(℃)、空氣濕度(%)、風(fēng)速(m/s)、大氣凈輻射(W/m2)和大氣壓強(qiáng)(hPa)等數(shù)據(jù)，每10 min 記錄1 次，精度可滿足模型的基本要求。

4)林冠截留量由實(shí)測大氣降水量減去林內(nèi)穿透雨量和樹干莖流量得到。

3 結(jié)果與分析

3.1 降雨分配特征

為滿足模型的假定條件，對(duì)2007 和2008 年7—10 月場降雨間隔時(shí)間大于8 h［5］的19 場降雨及林內(nèi)穿透雨量、樹干莖流量等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見表1?？梢钥闯?林外總降雨量為455.20 mm，林內(nèi)穿透雨量、樹干莖流量和林冠截留量分別為349.94、9.62和95.64 mm，分別占林外總降雨量的76.88%、2.11%和21.01%;平均穿透率為77.44%，平均干流率為2.16%，平均截留率為20.40%。可知，人工刺槐林地的降雨大部分以穿透雨的形式直接降落到地面，另外極小部分以樹干流的方式沿樹干流向地面，還有一大部分被林冠截留，最后以蒸發(fā)的方式返回到大氣中。研究結(jié)果與L.K.Rowe［10］、曹云等［11］、魏天興等［12］研究得到的闊葉林林冠截留量為降水量的10.00%～35.00%相一致。

表1 刺槐人工林降雨分配情況Tab.1 Distribution of rainfall on Robinia pseudoacacia artificial forest

3.2 林冠截留模擬

3.2.1 模型林分參數(shù)的確定 刺槐林林內(nèi)穿透雨量P1(mm)與林外降雨量的關(guān)系為

林外降雨量與穿透雨量殘差的關(guān)系如圖1 所示。由圖得出，穿透雨量殘差大于0 所對(duì)應(yīng)的最小林外降雨量值為11.60 mm。大于11.60 mm 且穿透雨量殘差大于0 的降雨量與對(duì)應(yīng)的林內(nèi)穿透雨量的回歸方程為

即林冠持水能力S 為0.55 mm。

Gash 模型對(duì)林冠截留量模擬的準(zhǔn)確性是以正確測出或估算林冠持水能力S 為基礎(chǔ)的［7］。A.Deguchi 等［13］總結(jié)出多種喬木林S 值的變化范圍為0.25 ～1.55 mm，何常清等［5］推算出四川臥龍亞高山櫟林(Quercus aquifolioides)的S 為0.23 mm。筆者利用回歸法推算出的林冠持水能力S 為0.55 mm，與前人推算出的S 值相似，因此，認(rèn)為筆者推算出的S 值是合理的。

圖1 刺槐穿透雨量殘差與林外降雨量的關(guān)系Fig.1 Relationship between the residuals of throughfall and rainfall in Robinia pseudoacacia

刺槐林樹干莖流量P2(mm)與林外降雨量的關(guān)系為

得出St為0.109 1 mm，Pt為0.016 6 mm。

3.2.2 模型降雨參數(shù)的確定 通過氣象站測定，得到研究期間研究區(qū)林外總降雨量為455.20 mm，最大降雨量為53.00 mm，最小降雨量為3.50 mm，平均降雨強(qiáng)度0.67 mm/h。根據(jù)各氣象參數(shù)的計(jì)算公式和式(3)，計(jì)算得到降雨期間林冠達(dá)到飽和后的平均蒸發(fā)速率為0.10 mm/h，根據(jù)式(7)和(8)，計(jì)算得出使林冠達(dá)到飽和的降雨量P'G 和使樹干達(dá)到飽和所必需的降雨量P″G 分別為0.75 和8.70 mm。

3.2.3 模擬結(jié)果分析 修正的Gash 模型最初主要應(yīng)用于林冠截留周累計(jì)量的估算［3］。林冠累計(jì)截留量的模擬值和實(shí)測值比較結(jié)果見圖2 和圖3。由圖2 可以看出，模型可以較好地模擬刺槐人工林的林冠累計(jì)截留量，林冠累計(jì)截留量模擬值小于實(shí)測值，林冠最終累計(jì)截留量的模擬值為83.60 mm，占大氣降雨量的18.37%，截流率比實(shí)測值低2.64%。由圖3 可以看出，林冠累計(jì)截留相對(duì)誤差最小值為0.76%，最大值為12.60%，平均為6.40%，相對(duì)誤差小于6.60%的占36.80%，7.00%～8.00%之間的占36.80%，9.00%～10.00%之間的占21.10%，大于10.00%的占5.30%。

圖2 林冠累計(jì)截留量模擬值與實(shí)測值比較Fig.2 Comparison of simulation and measured of cumulative amount of canopy interception

圖3 林冠累計(jì)截留相對(duì)誤差Fig.3 Relative error of cumulative canopy interception

應(yīng)用修正的Gash 模型對(duì)次降雨的林冠截留量進(jìn)行嘗試性模擬，對(duì)于冠層未飽和的m 次降雨，用式(1)計(jì)算其林冠截留量，對(duì)于冠層達(dá)到飽和的n次降雨，參考式(2)，并將式(2)中降雨期間林冠達(dá)到飽和后的平均蒸發(fā)速率和降雨期間平均降雨強(qiáng)度用單場降雨期間的蒸發(fā)速率和降雨強(qiáng)度替代，其他參數(shù)不變。

場降雨的林冠截留量模擬結(jié)果見圖4?？梢钥闯?，模型可以較好地模擬出部分場降雨的林冠截留量，模擬值與實(shí)測值最小相差0.02 mm;但個(gè)別場降雨的林冠截留量模擬效果較差，第14 和19 場降雨林冠截留量的模擬值和實(shí)測值相差最大，分別為4.28 和5.91 mm。

圖4 場降雨林冠截留量模擬值與實(shí)測值比較Fig.4 Comparison of simulation and measured of canopy interception of one single rainfall event

4 結(jié)論與討論

1)應(yīng)用修正的Gash 模型可以很好地模擬晉西黃土區(qū)刺槐人工林的林冠累計(jì)截留量，平均林冠累計(jì)截留相對(duì)誤差為6.40%，模擬出的刺槐林林冠累計(jì)截留量低于實(shí)測值。

刺槐林林冠累計(jì)截留量低于實(shí)測值的原因，可能是修正的Gash 模型在模擬林冠截留量時(shí)忽略了從林冠以滴落的形式到達(dá)地表的這部分雨量，且當(dāng)大氣降雨量PG小于林冠截留量P'G時(shí)，林冠截留量表示為冠層覆蓋度乘以大氣降水，在這個(gè)過程中，因沒有考慮蒸發(fā)的影響，故與實(shí)際情況不符，從而使模擬值低于實(shí)測值。何常青等［5］應(yīng)用修正的Gash 模型對(duì)岷江上游亞高山川滇高山櫟林的林冠截留量進(jìn)行了模擬，模擬值小于實(shí)測值。孫向陽等［6］同樣用該模型對(duì)貢嘎山高山演替林的林冠截留量進(jìn)行了模擬，結(jié)果顯示2008 年的林冠截留量模擬值比實(shí)測值低，2009 年的模擬值與實(shí)測值吻合較好。筆者的研究結(jié)果與前人的研究結(jié)果具有較好的一致性。

2)在模擬場降雨過程中，修正的Gash 模型不能較好地模擬每場降雨的林冠截留量。

由于對(duì)于單場降雨的林冠截留量來說，由假設(shè)與實(shí)際自然條件的差異導(dǎo)致的模型誤差更加明顯。場降雨林冠截留量的模擬值與實(shí)測值相比，表現(xiàn)為部分場降雨林冠截留量模擬值大于實(shí)測值，部分小于實(shí)測值，可能是由于降雨量與降雨強(qiáng)度不同而至。孫向陽等［6］用該模型對(duì)次降雨林冠截留量的模擬結(jié)果表明，當(dāng)降雨量較小時(shí)，模擬值略高于實(shí)測值，當(dāng)降雨量較大時(shí)，模擬值低于實(shí)測值。由于修正的Gash 模型不能較好地模擬次降雨的林冠截留量，所以，對(duì)于降雨量與降雨強(qiáng)度對(duì)該模型模擬結(jié)果的影響，筆者不再作進(jìn)一步研究。如何應(yīng)用并改進(jìn)修正的Gash 模型，使其可以對(duì)次降雨林冠截留量進(jìn)行模擬，有待于今后基于大量詳細(xì)觀測資料的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究。陳濤［14］根據(jù)蔡家川流域多年林冠截留試驗(yàn)研究結(jié)果建立了林冠截留量的動(dòng)態(tài)模擬模型，并對(duì)各林分類型的場降雨林冠截留量進(jìn)行了模擬，結(jié)果顯示，刺槐林的模擬林冠截留率比實(shí)測值小1.80%～6.10%，模擬效果較好。筆者建議，對(duì)晉西黃土區(qū)刺槐人工林場降雨林冠截留量的模擬應(yīng)選用此林冠截留量動(dòng)態(tài)模擬模型。研究中第14 和19 場降雨林冠截留量的模擬值與實(shí)測值間的差異之大異于其他，除以上原因外，還可能是由于實(shí)驗(yàn)過程中出現(xiàn)的人為失誤等原因造成。

3)場降雨之間間隔的時(shí)間不同，模型中涉及的氣象條件會(huì)發(fā)生變化，從而影響林冠截留量的蒸發(fā)和降雨強(qiáng)度等因子。

A.Deguchi 等［13］和T.E.Link 等［15］認(rèn)為，E/R對(duì)林冠截留量的變化率的影響最大，可見，2 場降雨之間的時(shí)間間隔不同會(huì)嚴(yán)重影響到模型的模擬精度。借鑒前人的研究成果，選用間隔時(shí)間大于8 h的場降雨數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的模擬，結(jié)果顯示，所得數(shù)據(jù)可以較好地進(jìn)行修正的Gash 模型的林冠截留模擬。關(guān)于晉西黃土區(qū)刺槐林場降雨間隔時(shí)間不同對(duì)Gash 模型模擬精度的影響，有待于下一步繼續(xù)研究。

［1］ Rutter A J，Kershaw K A，Robbins P C，et al.A predictive model of rainfall interception in forests:Ⅰ.Derivation of the model from observations in a plantation of Corsican pine［J］.Agricultural Meteorology，1971，9:367－384

［2］ Gash J H C.An analytical model of rainfall interception by forests［J］.Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society，1979，105:43－55

［3］ Gash J H C，Lloyd C R，Lachaud G.Estimating sparse forest rainfall interception with an analytical model［J］.Journal of Hydrology，1995，170:79－86

［4］ Carlyle M，Osesa D E，Priceb A G.An evaluation of the Gash interception model in a northern hardwood stand［J］.Journal of Hydrology，1999，214:103－110

［5］ 何常清，薛建輝，吳永波，等.應(yīng)用Gash 解析模型對(duì)岷江上游亞高山川滇高山櫟林林冠截留的模擬［J］.生態(tài)學(xué)報(bào)，2010，30(5):1125－1132

［6］ 孫向陽，王根緒，李偉，等.貢嘎山亞高山演替林林冠截留特征與模擬［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2011，22(1):23－29

［7］ Limousin J M，Rambal S，Ourcival J M，et al.Modelling rainfall interception in a Mediterranean Quercus ilex ecosystem: lesson from a throughfall exclusion experiment［J］.Journal of Hydrology，2008，357:57－66

［8］ Lu Xiangyu，Tang Kaijun.Study on rainfall interception characteristics of natural hardwood forest in central Taiwan［J］.Bulletin of Taiwan Forestry Research Institute，1995，10(4):447－457

［9］ Allen R G，Pereira L S，Raes D，et al.Crop Evapotranspiration: Guidelines for Computing Crop Water Requirements［M］.Rome: FAO，1998:4－13

［10］Rowe L K.Rainfall interception by an evergreen beech forest，Nelson，New Zealand［J］.Journal of Hydrology，1983，66:143－158

［11］曹云，黃志剛，鄭華，等.柑橘園林下穿透雨的分布特征［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2007，18(6):853－857

［12］魏天興，朱金兆，張學(xué)培.林分蒸散耗水量測定方法述評(píng)［J］.北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，21(3):85－91

［13］Deguchi A，Hattori S，Park H T.The influence of seasonal changes in canopy structure on interception loss:application of the revised Gash model［J］.Journal of Hydrology，2006，31:80－102

［14］陳濤.蔡家川柳溝流域分布式產(chǎn)流模型的構(gòu)建與驗(yàn)證［D］.北京:北京林業(yè)大學(xué)，2008:22－27

［15］Link T E，Unsworth M，Marks D.The dynamics of rainfall interception by a seasonal temperate rainforest［J］.Agricultural and Forest Meteorology，2004，124: 171－191