崔振平，張中華

（1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072；2.國家海洋技術(shù)中心，天津 300112）

基于ABAQUS的海底管道靜水壓潰壓力的敏感性分析

崔振平1，張中華2

（1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072；2.國家海洋技術(shù)中心，天津 300112）

局部屈曲壓潰是海底管道發(fā)生穩(wěn)定性破壞的一種形式，隨著管道的剛度相對越來越柔，厚度相對越來越薄，管道發(fā)生屈曲壓潰的問題也越來越突出。運(yùn)用ABAQUS有限元分析軟件進(jìn)行管道的非線性屈曲分析，確定不同徑厚比、初始橢圓度、軸向拉力和彎矩作用下的管道靜水壓潰壓力，以分析靜水壓潰壓力對這些因素的敏感性。

海底管道；非線性屈曲；徑厚比；初始橢圓度；敏感性分析

海底管道是國家能源的大動脈，它的安全運(yùn)營對國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響重大。隨著新技術(shù)、新材料的應(yīng)用，管道的剛度相對越來越柔，厚度相對越來越薄，成為典型的薄殼結(jié)構(gòu)。這種薄殼結(jié)構(gòu)在自身缺陷和外力作用下可能發(fā)生局部的屈曲失穩(wěn)破壞，即管道的壓潰。當(dāng)這種壓潰發(fā)生后，若滿足一定條件還可能發(fā)生屈曲傳播，這不僅會大大增加管道修復(fù)所需的費(fèi)用，同時(shí)在環(huán)境上也會造成嚴(yán)重的影響[1-2]。因此，分析各種因素對管道靜水壓潰壓力的敏感性影響，從而在管道設(shè)計(jì)、制造、鋪設(shè)和運(yùn)營過程中對這些敏感性因素進(jìn)行合理的控制，具有明顯的現(xiàn)實(shí)意義。

本文運(yùn)用ABAQUS有限元分析軟件對海底管道的徑厚比、初始橢圓度、軸向拉力和彎矩對壓潰壓力的敏感性進(jìn)行分析，以確定這些因素對靜水壓潰壓力的影響關(guān)系。

1 海底管道靜水壓潰的敏感性因素選擇

海底管道靜水壓潰的敏感性因素主要來自兩個(gè)方面，一方面是幾何特征，另一方面是外部受力。在幾何特征方面，本文的分析針對初始橢圓度、徑厚比的影響進(jìn)行；在外部受力方面，分析針對軸向拉力和彎矩的影響進(jìn)行。其中，彎矩的影響以彎曲曲率對壓潰壓力的變化關(guān)系體現(xiàn)[3]。

2 基于ABAQUS的管道靜水壓潰分析方法

有限元軟件ABAQUS軟件具有較強(qiáng)的非線性計(jì)算能力，通過模型的局部調(diào)整可以較便利地修改各種敏感性因素，進(jìn)行大批量的分析。本文中應(yīng)用ABAQUS軟件，主要目標(biāo)為求解管道在不同條件下的局部屈曲臨界壓力（即壓潰壓力），因此分析類型為屈曲分析。

關(guān)于屈曲分析，ABAQUS軟件提供了特征值屈曲分析和非線性屈曲分析兩種方法，以確定結(jié)構(gòu)的臨界荷載和結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲響應(yīng)時(shí)的特征形狀。特征值屈曲分析用于預(yù)測一個(gè)理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度(分叉點(diǎn))[4]。該方法相當(dāng)于彈性屈曲分析方法，例如一個(gè)柱體結(jié)構(gòu)的特征值屈曲分析的結(jié)果，將與經(jīng)典歐拉解相當(dāng)。但是，實(shí)際結(jié)構(gòu)的缺陷和非線性等會使載荷還未達(dá)到理論的彈性屈曲載荷時(shí)就發(fā)生失穩(wěn)，因此特征值屈曲分析通常給出非保守的結(jié)構(gòu)。非線性屈曲分析采用非線性技術(shù)，分析模型中就可以考慮結(jié)構(gòu)的初始缺陷、結(jié)構(gòu)的塑性行為、間隙以及大變形響應(yīng)等問題，也可以跟蹤屈曲情況下的后屈曲行為，因而它的結(jié)果更接近實(shí)際情況。不過，非線性屈曲分析對計(jì)算機(jī)要求也很高，計(jì)算時(shí)間、內(nèi)存需求、硬盤存儲空間消耗量均遠(yuǎn)大于特征值分析。

圖1 管道實(shí)體模型圖

本文研究中為確保壓潰壓力的準(zhǔn)確性，分析采用非線性屈曲分析的方法。本文中計(jì)算了4種常用徑厚組合的海底管道，它們分別是外徑203.2mm，壁厚10mm；外徑325mm，壁厚6 mm；外徑325 mm，壁厚10 mm和外徑406 mm，壁厚10 mm的管道，分別對其進(jìn)行初始橢圓度、軸向力和曲率的敏感性分析。

3 海底管道靜水壓潰的分析模型

管道采用實(shí)體單元建模（如圖1），為克服剪切自鎖的影響，分析單元采用實(shí)體非協(xié)調(diào)單元C3D8I。在管道一端延長出一小部分長度段，以便于軸向力和彎矩利用耦合控制點(diǎn)進(jìn)行加載，如圖2。

圖2 模型耦合區(qū)域放大圖

在網(wǎng)格劃分上，采用結(jié)構(gòu)化的劃分方式，沿管道壁厚方向劃兩層單元，其它方向的單元尺度約取2～4倍管道壁厚。

在約束和加載方面，模型在耦合的一段利用控制點(diǎn)加載軸向力和彎矩，在非耦合的一段施加剛性約束，如圖3。

圖3 模型加載約束示意圖

分析對象的材料為API X65型鋼材，其材料方面參數(shù)依據(jù)Ramberg-Osgood模型曲線確定。分析過程采用非線性分析來實(shí)現(xiàn)，對加載的最小步長進(jìn)行控制以保證分析結(jié)果有足夠的精度。

4 初始橢圓度敏感性分析

在分析初始橢圓度對管道靜水壓潰壓力的影響時(shí)，建模將管道建成帶有初始橢圓度的實(shí)體模型。初始橢圓度的存在已對管道形成了初始缺陷，在進(jìn)行非線性屈曲分析時(shí)不必再施加其它缺陷，可直接加載分析[5]。

對于壓潰壓力的初始橢圓度敏感性分析，分別針對3種外徑壁厚組合：325 mm×10 mm、325 mm×6 mm、406 mm×10 mm，5種初始橢圓度（0.1%～0.5%）進(jìn)行純靜水壓作用下的屈曲分析。初始橢圓度的選取參考DNV相關(guān)規(guī)范對管道橢圓度的要求[6]。這15組計(jì)算結(jié)果匯總于表1和圖4。

表1 初始橢圓度、徑厚比與管道靜水壓潰壓力變化關(guān)系表

圖4 不同管道的壓潰壓力隨初始橢圓度的變化曲線

5 海底管道壓潰的軸向力敏感性分析

為了避免初始缺陷的差異影響分析結(jié)果，在對軸向力作用下管道靜水壓潰壓力數(shù)值模擬中，直接將管件建成統(tǒng)一的帶0.1%初始橢圓度的實(shí)體模型。對于壓潰壓力的軸向力敏感性分析，分別針對3種外徑壁厚組合：325 mm×10 mm、325 mm×6 mm、406 mm×10 mm，1種初始橢圓度（0.1%），分別施加3種不同軸向拉力，然后再加純靜水壓，確定壓潰壓力。

軸向拉力的大小以管件軸向受拉屈服時(shí)的拉力T0為基準(zhǔn)，分別取此屈服拉力的0.3倍、0.5倍和0.8倍施加，觀察壓潰臨界壓力變化關(guān)系。計(jì)算結(jié)果匯總于表2和圖5。

表2 軸向力、徑厚比與管道靜水壓潰壓力變化關(guān)系表

圖5 不同管道的壓潰壓力隨軸向力加載比例的變化曲線

6 海底管道壓潰的曲率敏感性分析

為避免初始缺陷的差異影響分析結(jié)果，在對不同曲率下管道靜水壓潰壓力數(shù)值模擬中，直接將管件建成統(tǒng)一的帶0.1%橢圓度的實(shí)體模型。對壓潰壓力的曲率敏感性分析，分別針對3種外徑壁厚組合：325 mm×10 mm、325 mm×6 mm、406 mm×10 mm，1種初始橢圓度（0.1%），分別施加3種不同曲率，然后再加純靜水壓，確定壓潰壓力。

曲率的施加以施加彎矩的形式體現(xiàn)，而彎矩則以沿端部截面線性分布的軸向拉壓力來體現(xiàn)。曲率施加的大小以彎矩作用下截面上某點(diǎn)達(dá)到屈服應(yīng)力為基準(zhǔn)，該時(shí)刻下的彎矩和曲率設(shè)為基準(zhǔn)彎矩M0和基準(zhǔn)曲率，分別取該值的0.3倍，0.6倍和0.9倍施加[7]。12組分析結(jié)果匯總于表3和圖6。

表3 曲率、徑厚比與管道靜水壓潰壓力變化關(guān)系表

圖6 不同管道的壓潰壓力隨彎矩加載比例的變化曲線

7 結(jié)論

根據(jù)上面的多組數(shù)值模擬分析可以看出，管道的靜水壓潰壓力不僅受到徑厚比、初始橢圓度這樣的幾何特征影響，還將受到軸向力、彎矩作用的影響。具體概括為：（1）管道的靜水壓潰壓力隨徑厚比的增加而減??；（2）管道的靜水壓潰壓力隨初始橢圓度的增加而減小；（3）管道的靜水壓潰壓力隨軸向力的增加而減小；（4）管道的靜水壓潰壓力隨管道曲率的增加而減小。

[1]陳鐵云，沈惠中.結(jié)構(gòu)的屈曲[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1993.

[2]馬良,周承倜.海底管道屈曲及其傳播現(xiàn)象[J].中國海上油氣（工程）,1994,6(6)：1-10.

[3]Stelios Kyriakides，EdmundoCorona.Mechanics ofOffshore Pipelines[M].Oxford：Elsevier,2007.

[4]Dassault Systems Simulia Corp.ABAQUSAnalysis User'a Manual(Version 6.9)[M].2009.

[5]莊茁，張帆，等.ABAQUS非線性有限元分析與實(shí)例[M].北京：科學(xué)出版社,2005.

[6]Det Norske Veritas.DNVOSF101.Submarine pipeline systems[S].Hovik,Norway,2007.

[7]王世斌，亢一瀾.材料力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2008.

Sensitivity Analysis of Submarine Pipeline Hydrostatic Collapse Pressure Based on ABAQUS

CUI Zhen-ping1,ZHANG Zhong-hua2
(1.School of Civil Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China;2.National Ocean Technology Center,Tianjin 300112,China)

Local buckling collapse is a form of instability failure on the submarine pipeline.As the thickness of the pipe becomes smaller and smaller,the stiffness of the pipe becomes softer and softer,instability failure problem is becoming more and more serious.A pipe nonlinear buckling analysis with ABAQUS code was presented.The model parameters were changed in order,such as diameter-to-thickness ratio,initial ovality,axial force and bending moment.Then a finite element analysis was made to determine the pipe collapse pressure.Finally,the changing regularity of collapse pressure and each analysis parameter was found.

submarine pipeline;nonlinear buckling;radius-thickness ratio;initial ovality;sensitivity analysis

P751

A

1003-2029（2012）02-0073-04

2011-05-11

崔振平（1981－），男，博士，主要研究方向?yàn)楹Ｑ蠊こ探Y(jié)構(gòu)動力分析。Email：ping320@tju.edu.cn