鞠 武，韓學(xué)輝，支樂菲，費(fèi)海濤，李峰弼

（1.成都理工大學(xué) 能源學(xué)院，四川 成都 610059；2.中國(guó)石油大學(xué) 地球資源與信息學(xué)院，山東 東營(yíng) 257061；3.中國(guó)石油化工股份有限公司 石油工程技術(shù)研究院，北京 100101）

應(yīng)用Bayes逐步判別分析識(shí)別辛176區(qū)塊Es4儲(chǔ)層巖性

鞠 武1，韓學(xué)輝2，支樂菲2，費(fèi)海濤3，李峰弼2

（1.成都理工大學(xué) 能源學(xué)院，四川 成都 610059；2.中國(guó)石油大學(xué) 地球資源與信息學(xué)院，山東 東營(yíng) 257061；3.中國(guó)石油化工股份有限公司 石油工程技術(shù)研究院，北京 100101）

辛176區(qū)塊沙四段儲(chǔ)層存在粗砂巖、不等粒砂巖和細(xì)砂巖，巖性非均質(zhì)性較強(qiáng)?！八男浴标P(guān)系研究表明，巖性的準(zhǔn)確識(shí)別是正確評(píng)價(jià)儲(chǔ)層靜態(tài)參數(shù)，識(shí)別油水層特別是低阻油層的前提。這里介紹了Bayes逐步判別方法原理和技術(shù)流程，在應(yīng)用有序聚類分析方法開展測(cè)井曲線自動(dòng)分層的基礎(chǔ)上，綜合應(yīng)用自然電位（SP）、自然伽瑪（GR）、聲波時(shí)差（AC）、深探測(cè)電阻率（Rt）、淺探測(cè)電阻率（Rxo）測(cè)井資料和巖心分析資料，建立了粗砂巖、不等粒砂巖、細(xì)砂巖和泥巖的判別函數(shù)。應(yīng)用效果表明，Bayes逐步判別法識(shí)別巖性符合率達(dá)到了86%，能夠滿足辛176區(qū)塊沙四段儲(chǔ)層巖性識(shí)別的需要。

Bayes逐步判別分析；巖性識(shí)別；測(cè)井；有序聚類分析；自動(dòng)分層

0 前言

辛176區(qū)塊構(gòu)造位置處于東辛油田辛鎮(zhèn)構(gòu)造南翼，是東營(yíng)凹陷中央背斜帶復(fù)式含油氣聚集帶的一部份［1、2］。近年來，在辛176區(qū)塊沙四段純上5砂層組發(fā)現(xiàn)了砂巖油藏，并且存在低阻油層（如X16井，油層電阻率為1.1Ω·m，比X8井水層電阻率僅大0.4Ω·m）。在系統(tǒng)開展儲(chǔ)層測(cè)井“四性”關(guān)系和低阻成因機(jī)理研究后發(fā)現(xiàn)：

（1）儲(chǔ)層巖性主要為粗砂巖、不等粒砂巖和細(xì)砂巖，巖性非均質(zhì)性較強(qiáng)。

（2）不同巖性儲(chǔ)層，物性、含油性與電性關(guān)系存在明顯的差異性，宜按巖性建立儲(chǔ)層靜態(tài)參數(shù)（孔隙度、滲透率、飽和度）測(cè)井評(píng)價(jià)模型和油水層識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)。

（3）低阻油層主要分布在細(xì)砂巖儲(chǔ)層中，泥質(zhì)含量高、束縛水飽和度高，是導(dǎo)致油層低阻的主要原因［3］。

因此，巖性的測(cè)井識(shí)別是開展辛176區(qū)塊沙四段純上5砂層組儲(chǔ)層測(cè)井評(píng)價(jià)的基本前提。

為了應(yīng)用測(cè)井資料識(shí)別儲(chǔ)層巖性，按常規(guī)交會(huì)圖的制作方法，繪制了電阻率～聲波時(shí)差交會(huì)圖（見下頁(yè)圖1（a））、自然電位～自然伽瑪交會(huì)圖（見下頁(yè)圖1（b））。由下頁(yè)圖1發(fā)現(xiàn)：由于常規(guī)交會(huì)圖法引入的信息少，無法準(zhǔn)確劃定各種巖性儲(chǔ)層的測(cè)井響應(yīng)界限。因此，需要引入統(tǒng)計(jì)方法和模式識(shí)別方法來解決儲(chǔ)層巖性的測(cè)井識(shí)別問題。

近年來，針對(duì)復(fù)雜巖性儲(chǔ)層的巖性識(shí)別問題，發(fā)展了一些統(tǒng)計(jì)方法和模式識(shí)別方法。如：自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、聚類分析、模糊數(shù)學(xué)［4～11］等。這些方法的優(yōu)點(diǎn)是能將多種測(cè)井信息有效地綜合起來，并且在參數(shù)合適和樣本足夠多的情況下，能得到較好的識(shí)別效果。其中：

（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用較多，隱層個(gè)數(shù)的選擇和學(xué)習(xí)率的確定是一個(gè)難點(diǎn)［12］，在具體應(yīng)用中應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況來確定。

（2）自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅要調(diào)整神經(jīng)元的權(quán)值，而且還要對(duì)神經(jīng)元鄰域內(nèi)的所有神經(jīng)元進(jìn)行權(quán)值修正，這會(huì)導(dǎo)致其收斂速度較慢［13］。

圖1 巖性識(shí)別交會(huì)圖Fig.1 Cross－plot of lithology identification

（3）相對(duì)而言，Bayes逐步判別分析是一種集有效特征選擇與識(shí)別功能于一身的統(tǒng)計(jì)分析方法。通過比較各類樣品的后驗(yàn)概率，對(duì)樣本的歸屬作出判別，識(shí)別精度較高，在許多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。如：陳軍［14］等利用Bayes判別分析方法對(duì)火山碎屑巖進(jìn)行巖性識(shí)別，符合率達(dá)到80%以上；尋知鋒［15］等在濟(jì)陽(yáng)坳陷的巖性識(shí)別中也采用了Bayes判別分析法，識(shí)別效果較好。另外，Bayes判別分析方法在流體識(shí)別、沉積相研究［16～18］中也發(fā)揮著重要作用。

作者在本文介紹了Bayes判別分析的原理、技術(shù)流程和實(shí)現(xiàn)方法，應(yīng)用Bayes判別分析方法建立了辛176區(qū)塊沙四段儲(chǔ)層巖性的判別函數(shù)，測(cè)井識(shí)別巖性的符合率達(dá)到了86%，取得了較好的工程應(yīng)用效果。

1 Bayes逐步判別方法

1.1 Bayes逐步判別分析的思想

Bayes判別分析是一種多元統(tǒng)計(jì)方法，它的思想是：首先，根據(jù)已有的每類樣本信息，總結(jié)出客觀規(guī)律來建立各類樣本的判別函數(shù)；然后，根據(jù)判別函數(shù)值對(duì)待評(píng)價(jià)樣本作出所屬類別的判別。

Bayes逐步判別的思想體現(xiàn)在變量的引入與剔除上。即：利用 Wilks準(zhǔn)則，將顯著性大的變量引入判別函數(shù)，同時(shí)將因新變量引入而使較早引入的變量顯著性下降的變量剔除，直到既無變量選入，又無變量剔除為止，這相當(dāng)于一個(gè)降維的過程。所以，Bayes逐步判別分析構(gòu)建的判別函數(shù)是顯著性變量的函數(shù)，這樣可以避免對(duì)判別函數(shù)無關(guān)或影響很小變量的混入，使構(gòu)建的判別函數(shù)更加合理。

1.2 Bayes逐步判別分析的實(shí)現(xiàn)

（1）樣本矩陣。從 P（P ＞2）個(gè)總體b1、b2、…、bP中分別取出n1、n2、…、nP個(gè)樣品，并且每個(gè)樣品有m個(gè)變量，那么樣品構(gòu)成的觀測(cè)樣本為：

（2）正態(tài)性檢驗(yàn)（P—P概率圖）。根據(jù)各變量的累積概率對(duì)應(yīng)于正態(tài)分布累積概率繪制的散點(diǎn)圖，從圖形上看，代表樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)成對(duì)角線分布（見圖2為聲波時(shí)差的概率圖），服從正態(tài)分布。

（3）變量的引入和剔除。

類內(nèi)離差矩陣：

總離差矩陣：

Wilks統(tǒng)計(jì)量：

圖2 聲波時(shí)差數(shù)據(jù)P－P圖Fig.2 Acoustic travel time P－P plot

引入：假設(shè)已經(jīng)引入了h個(gè)變量，若再引入變量x（r），則Ur＝w（h）rr／t（h）rr。此時(shí)，統(tǒng)計(jì)量為：

而對(duì)于給定的檢驗(yàn)水平得臨界值Fα，若F1＞Fα，則引入變量x（r）。

剔除：假設(shè)已經(jīng)引入了h個(gè)變量，并且包括變量x（r），則此時(shí)，統(tǒng)計(jì)量

而對(duì)于給定的檢驗(yàn)水平得臨界值F′α，若F2≤F′α則剔除變量x（r）。

（4）判別函數(shù)的建立。

各總體樣本的變量平均值為：

（p＝1，2，…，P；i＝1，2，…，m）

樣本的協(xié)方差矩陣為：

在正態(tài)假設(shè)的條件下，則判別函數(shù)為：

其中

（5）計(jì)算后驗(yàn)概率。把樣品X的觀測(cè)值X ＝（x（1）x（2）…x（m））P 代 入 Fp（X）， 得 F1（X）、F2（X）、…、FP（X）。

圖3是Bayes逐步判別分析法的實(shí)現(xiàn)流程圖。

2 Bayes判別分析方法識(shí)別辛176區(qū)塊沙四段巖性及應(yīng)用效果分析

2.1 自動(dòng)分層及測(cè)井響應(yīng)特征提取

一般來說，引起測(cè)井值變化的原因有兩類：①地層因素（巖性、孔隙流體性質(zhì)）的變化；②非地層因素（如井壁因素、測(cè)量系統(tǒng)、測(cè)井條件等）的變化。為了盡量消除非地層因素的影響，使測(cè)井值更真實(shí)地反映地層巖性，首先要對(duì)測(cè)井曲線進(jìn)行分層。測(cè)井曲線自動(dòng)分層方法有很多種，如活度法、層內(nèi)差異法、小波變化法、人工智能方法［19］等。作者在本文采用有序聚類分析方法對(duì)測(cè)井曲線進(jìn)行自動(dòng)分層，并提取了每小層的測(cè)井響應(yīng)特征。

圖3 Bayes逐步判別分析法實(shí)現(xiàn)流程圖Fig.3 Flow diagram of Bayes stepwise discriminant analysis

下頁(yè)圖4是X5井的測(cè)井曲線自動(dòng)分層圖，和錄井資料對(duì)比可以看出，存在巖性差別的層基本都被分出，分層效果較好。

2.2 判別函數(shù)的建立

2.2.1 樣本的選取

從研究區(qū)內(nèi)選取了井眼規(guī)則、無擴(kuò)徑且具有粒度分析資料的五十個(gè)巖層作為樣本層。下頁(yè)表1給出了細(xì)砂巖、不等粒砂巖、粗砂巖和泥巖的部份樣本層的測(cè)井響應(yīng)特征值。

作者綜合應(yīng)用自然電位（SP）、自然伽瑪（GR）、聲波時(shí)差（AC）、深探測(cè)電阻率（Rt）、淺探測(cè)電阻率（Rxo）五條測(cè)井曲線進(jìn)行了測(cè)井曲線自動(dòng)分層，提取了特征測(cè)井響應(yīng)，建立了巖性與電性的樣本集。其中：隨機(jī)抽取36個(gè)樣本來建立判別函數(shù)，其余樣本作為方法應(yīng)用效果的評(píng)價(jià)。

2.2.2 判別函數(shù)的建立

在逐步引入和剔除變量的過程中發(fā)現(xiàn)，自然電位、聲波時(shí)差、淺探測(cè)電阻率、相對(duì)自然伽瑪對(duì)巖性判別函數(shù)的方差貢獻(xiàn)較大（各個(gè)測(cè)井參數(shù)對(duì)判別函數(shù)的貢獻(xiàn)見后面表2）。

圖4 測(cè)井曲線自動(dòng)分層圖Fig.4 Auto－layered of well X

表1 巖性測(cè)井響應(yīng)特征Tab.1 Log responses characteristic of lithology

表2 引入的測(cè)井參數(shù)貢獻(xiàn)率Tab.2 The contribution rate of introduced logging parameters

因此，作者選擇了自然電位、聲波時(shí)差、淺探測(cè)電阻率、相對(duì)自然伽瑪四個(gè)判別因子建立判別函數(shù)：

粗砂 巖：F1 ＝ 3.67＊SP ＋3.81＊AC ＋0.38＊RXO－0.87＊ΔGR－140.3

不等粒砂巖：F2＝4.11＊SP＋5.56＊AC＋0.18＊RXO－1.08＊ΔGR－163.6

細(xì) 砂 巖：F3 ＝ 4.32＊SP ＋ 5.1＊AC ＋0.26＊RXO－1.14＊ΔGR－180.7

泥 巖：F4 ＝ 5.56＊SP ＋ 7.8＊AC ＋0.0015＊RXO－1.73＊ΔGR－282.3

為檢驗(yàn)判別函數(shù)效果，作者對(duì)建立判別函數(shù)的36層樣本進(jìn)行了回判，34層識(shí)別正確，自檢符合率達(dá)到了94%。

2.3 Bayes判別方法識(shí)別巖性及效果分析

應(yīng)用Bayes逐步判別分析建立的判別函數(shù)，對(duì)非建模井中有巖心分析資料的14個(gè)樣本層進(jìn)行了巖性預(yù)測(cè)（在表1中用“＊”號(hào)標(biāo)示巖樣）。與粒度分析資料對(duì)比發(fā)現(xiàn)，測(cè)井解釋的14層中，有2層被誤判，解釋符合率達(dá)到了86%。

圖5為X1井的測(cè)井曲線綜合圖，深度為X303.5m～X304.5m的井段電阻率為1.4Ω·m，聲波時(shí)差為87μs／ft，在圖1（a）所示交會(huì)圖中，落入粗砂巖和細(xì)砂巖交界區(qū)域，而應(yīng)用Bayes逐步判別分析方法判別為細(xì)砂巖，與粒度分析資料完全吻合。對(duì)于深度為X307m～X308m的不等粒砂巖誤判為粗砂巖，分析原因在于：粒度分析資料顯示，粗砂含量為35.9%，中砂含量為34%，細(xì)砂含量為24.4%，粗砂含量較高，巖性性質(zhì)與粗砂巖相近。在X2井，深度為X294m～X295m井段的巖性分析為細(xì)砂巖，測(cè)井解釋誤判為不等粒砂巖。分析原因在于：該層下部圍巖是不等粒砂巖，由于該層較薄（厚度僅為1m），測(cè)井響應(yīng)受圍巖影響較大，與不等粒砂巖的測(cè)井響應(yīng)相近，因此錯(cuò)判為不等粒砂巖。

3 結(jié)論及討論

相對(duì)常規(guī)交會(huì)圖法，作者應(yīng)用Bayes逐步判別方法建立的辛176區(qū)塊沙四段儲(chǔ)層粗砂巖、不等粒砂巖、細(xì)砂巖和泥巖的判別函數(shù)識(shí)別巖性的正確率較高（86%），能夠滿足辛176區(qū)塊沙四段儲(chǔ)層巖性識(shí)別的需要，可為該儲(chǔ)層的儲(chǔ)層靜態(tài)參數(shù)（孔隙度、滲透率、飽和度）測(cè)井評(píng)價(jià)和油水層識(shí)別提供良好的技術(shù)保證。圖5 儲(chǔ)層巖性識(shí)別效果圖Fig.5 The recognition effect drawing of reservoir lithology

在方法應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，建立判別函數(shù)的樣本數(shù)據(jù)的選取很重要。應(yīng)優(yōu)先使用厚度較大，井眼較好的地層作為樣本層，以保證判別函數(shù)的可靠性。從方法的適應(yīng)性看，對(duì)于巖性相近的地質(zhì)體，如圖4中的不等粒砂巖（含粗砂35.9%）與粗砂巖性質(zhì)較接近，測(cè)井響應(yīng)差別小，識(shí)別起來困難較大。此外，對(duì)于薄層，存在測(cè)井響應(yīng)的圍巖影響，也會(huì)影響識(shí)別效果，有必要在提高測(cè)井曲線縱向分辨率后進(jìn)一步改善識(shí)別效果。

致謝：

本研究得到了勝利油田東辛采油廠地質(zhì)所牛栓文、路智勇、歐浩文、呂嶸等同志的支持和幫助，在此一并感謝。

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A

10.3969／j.issn.1001－1749.2012.05.14

1001—1749（2012）05—0576—06

國(guó)家科技重大專項(xiàng)（2011ZX05009－003）；山東省自然科學(xué)基金（Y2008E08）

2011－12－12 改回日期：2012－06－03

鞠武（1968－），男，漢族，山東東營(yíng)人，博士，研究方向?yàn)閮?chǔ)層地質(zhì)學(xué)。