非平穩(wěn)時序模型在地下水動態(tài)預(yù)報中的可行性分析

鄭 黎，劉 涵，杜海波，周 兵

(重慶精佳工程設(shè)計(jì)咨詢有限公司，重慶400041)

非平穩(wěn)時序模型在地下水動態(tài)預(yù)報中的可行性分析

鄭 黎，劉 涵，杜海波，周 兵

(重慶精佳工程設(shè)計(jì)咨詢有限公司，重慶400041)

以陜西省寶雞峽灌區(qū)一典型井的水位埋深數(shù)據(jù)為資料，運(yùn)用回歸分析，傅立葉級數(shù)頻譜分析及自回歸模型分析等方法，建立地下水埋深的非平穩(wěn)時序模型。采用該模型對該典型井未來水位埋深進(jìn)行預(yù)測，將預(yù)測結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。分析該模型的預(yù)測精度及其誤差來源，闡述其應(yīng)用于地下水動態(tài)預(yù)報的可行性，從而對如何提高該模型預(yù)測精度提出建議。

非平穩(wěn)時序模型;地下水動態(tài)預(yù)報;精度評價

寶雞峽灌區(qū)是陜西省最大的灌區(qū)，為了滿足農(nóng)作物需水要求，局部地區(qū)大量開采地下水，導(dǎo)致地下水位下降、淺井吊泵等問題產(chǎn)生，給灌區(qū)生態(tài)帶來了不利影響。因此，利用非平穩(wěn)時序模型研究地下水動態(tài)變化的規(guī)律，對該模型的預(yù)測精度進(jìn)行綜合評價并分析其影響因素，這對準(zhǔn)確預(yù)報地下水動態(tài)變化情況，具有重要意義。

1 非平穩(wěn)時序模型的建立

地下水位的非平穩(wěn)時序模型主要采用趨勢項(xiàng)、周期項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)進(jìn)行組合，形式如下:

式中，H(t)為地下水位埋深的估計(jì)值，h(t)，v(t)，x(t)分別為趨勢項(xiàng)，周期項(xiàng)，隨機(jī)項(xiàng)的估計(jì)值。

在建立模型之前，需逐項(xiàng)分析其成分，即依次提取趨勢項(xiàng)，周期項(xiàng)，隨機(jī)項(xiàng)。其中趨勢項(xiàng)成分可以用逐步回歸分析方法確定;周期性變化項(xiàng)采用傅立葉級數(shù)頻譜分析法確定;從原序列中扣除趨勢項(xiàng)和周期項(xiàng)后即得隨機(jī)項(xiàng)，可采用自回歸模型進(jìn)行擬合。將三者疊加后即形成地下水動態(tài)預(yù)報的非平穩(wěn)時序模型。本文重點(diǎn)分析其可行性，對基本建模理論不再贅述。

2 實(shí)例分析－以寶雞峽灌區(qū)為例

2.1 模型建立

選取寶雞峽灌區(qū)405#典型井1991年至1999年的地下水埋深資料，采用上述方法建立非平穩(wěn)時序模型如下所示:

2.2 模型擬合

應(yīng)用所得模型對寶雞峽灌區(qū)405#井1991年至1999年的地下水埋深進(jìn)行擬合。擬合效果圖見圖1。同時運(yùn)用上述模型對該井2000年的地下水埋深作出試報，試報結(jié)果見表1。從圖1可以看出，模型預(yù)測效果較好，基本能夠完整的反映地下水的動態(tài)變化。

2.3 精度評價

上述試報結(jié)果其平均相對誤差為2.05%，從計(jì)算結(jié)果來看，誤差還是比較小的。采用擬合效果指標(biāo)，試報效果指標(biāo)分別對模型的預(yù)測精度進(jìn)行評價，評價結(jié)果見表3，從表3可以看出，后驗(yàn)差指標(biāo)為好，相對均方誤差指標(biāo)為合格。擬合準(zhǔn)確率指標(biāo)為好。試報效果指標(biāo)為合格。

表1 405#井2000年地下水埋深試報結(jié)果m

表2 405#井模型精度檢驗(yàn)指標(biāo)值

圖1 405號井地下水埋深擬合效果圖

3 可行性分析

本文根據(jù)寶雞峽灌區(qū)405#典型井1991年至2000年的地下水埋深數(shù)據(jù)，建立了該典型井水位埋深的非平穩(wěn)時序模型。運(yùn)用所建模型對該典型井的水位埋深進(jìn)行擬合并進(jìn)行了試報。

總體來說，擬合效果較好，預(yù)測精度較高，基本能反映地下水埋深的總體變化趨勢。這說明這種建模方法是可行的。但是，該模型依然存在局限性，部分時段預(yù)測精度不夠理想，偏差較大。綜合分析，影響其精度的因素主要為以下3個方面。

3.1 建模數(shù)據(jù)的系列長度

建模數(shù)據(jù)越長，模型的預(yù)測精度越高。因?yàn)樯倭繑?shù)據(jù)無法表現(xiàn)系統(tǒng)的全部變化規(guī)律，其預(yù)報結(jié)果也不可避免的會產(chǎn)生一定程度的誤差。

3.2 擬合函數(shù)的選擇

擬合函數(shù)的選擇對模型的預(yù)測精度的有較大影響。特別是趨勢項(xiàng)函數(shù)的選擇，對模型的預(yù)測精度有明顯影響。若趨勢項(xiàng)選擇不夠好，就不能全面反映水位曲線的整體變化趨勢。地下水位有時變化比較劇烈，起伏較大，采用初等函數(shù)進(jìn)行擬合，效果不太好，誤差也不可避免。

3.3 人為因素干擾的原因

地下水位埋深受人為開采的影響，人們對地下水開采程度的大小，很大程度上影響了地下水位變化的劇烈程度。由于存在人為開采因素的影響，就使得地下水埋深的變化規(guī)律不明顯，受到的隨機(jī)性干擾也比較大。

4 結(jié)語

本文通過實(shí)例分析，驗(yàn)證了非平穩(wěn)時序模型在地下水動態(tài)預(yù)報中的可行性。從預(yù)測結(jié)果來看，將該模型應(yīng)用于地下水動態(tài)預(yù)報是可行的。鑒于該模型也存在一定的局限性，在采用該模型進(jìn)行地下水動態(tài)預(yù)報時，要保證預(yù)測精度，就要盡力獲取更長系列的建模數(shù)據(jù)，建模數(shù)據(jù)越長，精度越高。其次，要盡可能用一些特殊函數(shù)擬合趨勢項(xiàng)。另外，地下水受人為因素的影響比較明顯，在進(jìn)行地下水動態(tài)預(yù)報時，單純采用該模型進(jìn)行預(yù)測并不能完全保證預(yù)測精度，要采用多種模型進(jìn)行綜合分析，這樣才能保證預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性，從而為地下水資源的合理開發(fā)利用提供理論依據(jù)，促進(jìn)社會可持續(xù)發(fā)展。

［1］陳葆仁，洪再吉.地下水動態(tài)及其預(yù)報［M］.北京:科學(xué)出版社.1988.

［2］秦秀梅，何麗娟.地下水動態(tài)變化規(guī)律分析［J］.吉林水利.2006(282):39－40.

［3］陳南祥，吳林娜.灌區(qū)地下水位動態(tài)預(yù)報模型分析［J］.山西水利科技.1998(3):5－63.

［4］寶雞峽灌溉管理局.寶雞峽灌區(qū)地下水動態(tài)簡介1994－2004.

P641.74

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1004－1184(2012)04－0077－01

2012－05－04

鄭黎(1987－)，男，湖北巴樂人，土家族，助理工程師，主要從事水事、水工規(guī)劃設(shè)計(jì)工作。