朱 榮

（如皋經(jīng)濟開發(fā)區(qū)實驗小學，江蘇 如皋 226000）

[課例一]

（每個小組的桌上都放一個裝了許多水的容器、一個透明的圓錐體容器和一個與圓錐體等底等高的透明圓柱體容器。教師講臺上放了一個裝有水的透明容器和幾個形狀分別是圓錐體和圓柱體的透明容器）

……

師：（教師出示一個圓錐體）你們想知道圓錐體的體積怎么求嗎？

生：想！

師：我們來做個實驗好不好？

生：好！

師：每個小組的桌上都有一個圓錐體容器和一個圓柱體容器，還有一盆水，請大家先將水倒入圓錐體的容器里，然后再將圓錐體容器的水倒入圓柱體的容器里，看看能倒幾次？你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學生操作）

實驗活動4～5分鐘后，組織學生的交流匯報活動。

生：我們發(fā)現(xiàn)，圓錐體容器的水要倒三次才能將圓柱體容器倒?jié)M。

師：那么說明什么呢？

生：說明圓柱體的體積是圓錐體的三倍。

師：你們都發(fā)現(xiàn)了同樣的規(guī)律嗎？

生：（異口同聲）是！

師：下面老師也來做一個實驗，請你們注意觀察，看看你們能發(fā)現(xiàn)些什么，好嗎？

教師拿起講臺上的一個圓錐體容器，并往里面倒?jié)M水（高高舉起給學生看），然后再倒入一個圓柱體的容器內(nèi)（圓柱底面積比圓錐底面積大）。如此重復三次。

師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：沒有倒?jié)M。

師：你們知道這是為什么嗎？（約半分鐘，見學生沒有反應）你們看——（教師將圓柱體容器內(nèi)的水再全部倒入水盆里，用兩只手分別高高舉起圓錐體和圓柱體，將它們的底面相對，然后反復地重疊、輕碰再分開）你們觀察一下，它們的底是一樣大小的嗎？

生：不一樣！

師：那又說明了什么？

生：只有底一樣大小的情況下，圓柱體的體積才是圓錐體體積的三倍。

師：對，它們必須是等底，才能是三倍。

（教師又將水倒入另一個圓錐體的容器內(nèi)，滿后再倒入圓柱體的容器內(nèi)，這樣反復兩次，到第三次倒的時候，結(jié)果只能將一半多點的水倒入圓柱體容器內(nèi)。

師：你們又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：倒不下了！

師：倒不下了說明了什么？

生：說明了圓柱體的體積不是圓錐體的三倍。

師：你們知道這是為什么嗎？

（教師將圓柱體容器內(nèi)的水全部倒入盛水容器內(nèi)，然后將圓柱體和圓錐體并排放在講臺上，然后用自己的左手，沿著這兩個容器的上沿口，來回不停地作比較狀的水平移動）

師：你們看看，它們兩個一樣高嗎？

生：（異口同聲）不一樣！

師：對！如果不一樣高，圓柱體的體積也不是圓錐體體積的三倍。我們再來看——（教師又將一個透明的圓錐容器拿起來，同時再拿起一個透明的圓柱體容器，然后將這兩個容器的底面反復重疊、輕碰地作比較狀，再將這兩個容器同時放在講臺上，用自己的左手不斷地作水平地來回移動）

師：誰能告訴老師，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這兩個容器的高是一樣的，而且底也是一樣大的。

師：很好，你觀察得真仔細！

（教師將水倒入圓錐體容器內(nèi)，再將水倒入圓柱體容器內(nèi)，這樣反復三次，正好將圓柱體的容器灌滿）

師：現(xiàn)在我們可以得到結(jié)論了嗎？

生：可以了。

師：好！誰來說說，什么情況下，圓柱體的體積才是圓錐體體積的三倍呢？

生：等底等高的圓柱體的體積是圓錐體體積的三倍。

……

從這個片斷中我們不難看出，這是一堂有學生參與探究的課，符合新課程標準。首先，教師并沒有將圓錐體體積的計算方法通過教師直接演示的方式來告訴學生，而是讓學生通過自己的實驗來體驗、觀察，然后再通過教師的演示來設疑，從而思考并歸納出：當圓錐體與圓柱體是“等底等高”時，圓錐體的體積是圓柱體體積的三分之一。其次，教師的演示是清晰明了的，具有明確的示范導向作用，便于學生的觀察和思考，尤其是配上了一定的體態(tài)語言，使學生的思考更具有目標性。但是，我們也產(chǎn)生了一些疑問：這真的就是我們所追求的探究活動嗎？結(jié)論真的是學生們自主合作探究得來的嗎？學生的探究與發(fā)現(xiàn)應該是一種什么樣的活動？通過這堂課的學習，學生們除了知道求圓錐體的體積的方法之外，他們還獲得了些什么？數(shù)學思維？探究策略？發(fā)現(xiàn)意識？創(chuàng)新能力？

假如我是學生，可能會有這樣的疑問：老師為什么會想到去拿圓柱體的容器來與圓錐體的容器做對比實驗？為什么老師要給我們準備同底等高的圓柱體容器和圓錐體容器來做實驗呢？老師怎么會想到去觀察圓柱體和圓錐體之間的底面大小和高低的關系的呢？而我們在做實驗時為什么沒有想到呢？

顯然，這種探究是淺層次的。第一，教師沒有采取有效手段激起學生的探求欲，學生只是在教師的安排下完成“探究任務”，學生并沒有真正經(jīng)歷“疑問—猜測—嘗試—發(fā)現(xiàn)”這樣一個探究過程，為什么教師不創(chuàng)設一個情境，將“要我探究”變成“我要探究”呢？第二，學生的參與似乎是積極的，但仔細分析一下就可以發(fā)現(xiàn)學生的參與是屬于淺層次的依賴型的。不僅探究方法是教師給出的，就連探究的對象也是由教師預設好的。因此，他們只要按教師的指令去做，就可以發(fā)現(xiàn)結(jié)論，其間不需要深度的思考，不需要有理性的反思，不需要探究策略的選擇。第三，當教師的演示與學生剛獲得的初步結(jié)論產(chǎn)生明顯的認知沖突時，教師并沒有很好地利用這個關鍵，讓學生再進行更深層次的探究，而是用了明顯的體態(tài)語言將學生的思考和探究欲消解了。

[課例二]

（每個小組的桌上都放一個裝了許多水的容器、一些大小不同的透明圓錐體容器和圓柱體容器。教師多媒體展示車工將一個圓柱體鐵塊車成同底等高的圓錐體鐵塊的視頻）

師：車工車出的成品是什么形狀？

生：圓錐體。

師：這堂課你想研究什么？

生1：我想研究圓柱體鐵塊車成的圓錐體與車下來的鐵屑的體積關系。

生2：我想把他的研究改一下，因為削下來的鐵屑沒有固定的形狀，可以先研究鐵塊車成的圓錐體的體積與原來圓柱體體積的關系，然后用圓柱體的體積減去圓錐體的體積就得到了鐵屑的體積了。

師：同意嗎？

生：（異口同聲）同意！

師：那我們今天就來研究圓柱體的體積與圓錐體體積的關系。每個小組的桌上都有一盆水和一些圓錐體容器和圓柱體容器，小組先討論實驗方案，再按方案選擇合適的容器做實驗，并做好相應的記錄。

（學生活動）

討論交流：

甲組某生：我們發(fā)現(xiàn)3號圓柱體是2號圓錐體體積的三倍，其他的不是。（編號是學生自己用膠帶貼的）

乙組某生：我們也是，有一個圓柱體的體積是一個圓錐體體積的三倍。（其他組也有同感）

師：（舉起甲組的3號圓柱體和2號圓錐體）這兩個圖形有什么關系呢？

（小組討論）

生1：它們底相同，高也相同。

生2：其實一開始圓柱體的鐵塊與削出來的圓錐體就是同底等高的。

生3：如果一個圓柱體和一個圓錐體同底等高的話，圓柱體的體積是圓錐體體積的三倍。

……

從第二個課例中，我們可以發(fā)現(xiàn)，教學一開始，教師就創(chuàng)設了車工車圓錐體鐵塊的情境，激發(fā)了學生的探究欲望，學生有了濃厚的探究欲才能真正成為探究活動的主體。在教學過程中教師突出了學生的“學”，學生真正成為學習的主體，教師只是組織者和引導者。教師提供給學生的實驗材料并不是被精挑細選的，具有結(jié)論意義的，而是給出了性質(zhì)關系更為復雜的一組材料，讓學生自己去探索，更有利于發(fā)展學生的數(shù)學的探究和思考能力。在學生的探究學習過程中，教師的控制性較弱，教師的角色成了一名顧問，不輕易地阻撓和評價學生的探究活動，真正做到了“放”。而在需要引導時，教師適時地出現(xiàn)，給出了探究方向，但又不代替學生的探究思考，真正做到了“引”。在本課例中，教師很好地處理了“引”與“放”的關系，使學生實現(xiàn)了真正的深層次的探究。

對比兩個課例，我們可以發(fā)現(xiàn)深層次的探究教學具備以下基本特征。

（1）強調(diào)學習就是學生自己參與和經(jīng)歷分析與認識的過程。只有這樣，學生才有可能自始至終處于積極狀態(tài)，有自由活動的機會，有自主探究的可能，有進行創(chuàng)造的欲望。

（2）強調(diào)學生是學習的主體。學習活動是學生與情境主動作用的過程。學生在自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程中主動獲取知識。在問題的提出、參與方式、問題解決的策略等方面都表現(xiàn)出學生的主動性。教師在這過程中只承擔著組織和引導的角色。

（3）強調(diào)學習過程的開放性。一方面，學生在學習過程中可以廣泛地與他人合作、交流與共享，體現(xiàn)出學習不僅僅是個體性行為，還是一種“團隊合作”的社會性行為。另一方面，在學習活動期間會遇到很多不可預設的瞬間。教室里實際所發(fā)生的一切不可能完全都由教師所預設，學生在思維和行動上常常迸發(fā)出令教師意想不到但卻充滿童趣的智慧火花。

（4）強調(diào)學生非智力因素的發(fā)展。學生通過自身的探究活動，不僅培養(yǎng)學生的智力，更重要的是使學生的非智力因素得到提高。如他們的操作能力、思維能力、表達能力，對學習的興趣、動機、態(tài)度，與別人的合作交流的能力，體驗成功的喜悅以及能與別人分享快樂等。

（5）強調(diào)學生科學態(tài)度的養(yǎng)成和探究能力的發(fā)展。要讓學生形成一定的探究意識，學會探究方法，教學中要注意引導學生“言而有據(jù)”，形成實事求是的科學探究方法。

自主合作探究是教育改革的大勢所趨，探究學習成為學生學習的主要方法。因此，教師要認真鉆研教材，合理設計教學，讓學生在深層次的探究學習中全面發(fā)展。