孫啟鵬，徐 成

（長安大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，陜西 西安 710064）

鐵路能耗的運行組織因素和灰色關(guān)聯(lián)度計量分析

孫啟鵬，徐 成

（長安大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，陜西 西安 710064）

為準(zhǔn)確識別不同運行組織因素對鐵路能耗影響的重要程度，在解析各運行組織因素的基礎(chǔ)上，建立灰色關(guān)聯(lián)度分析模型，計算各運行組織因素對能耗的歐幾里德灰色關(guān)聯(lián)度。選取系統(tǒng)能耗為特征行為序列，運行組織各因素為影響因素行為序列，并以日本 JR 鐵路為例，采集近 10 年的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算分析，得到鐵路能耗影響因素的重要程度排序。

鐵路能耗；因素識別；灰色關(guān)聯(lián)度；日本鐵路

目前，能源消耗已成為交通運輸發(fā)展的關(guān)鍵制約因素[1]。探尋各種交通方式降低能耗的途徑與方法是世界各國都十分重視的問題。隨著我國鐵路運輸進(jìn)入高速發(fā)展階段，能耗問題備受關(guān)注[2]，而定量識別鐵路運輸能耗影響因子是最迫切的基礎(chǔ)工作。技術(shù)進(jìn)步、運行組織、管理制度是鐵路運輸節(jié)能的三大主要途徑[3]。在技術(shù)節(jié)能的研究中，韓長虎等按照動能的制動消耗原理給出了列車制動能耗公式[4]；毛保華等開發(fā)了不同技術(shù)條件的列車節(jié)能運行模擬軟件[5]；薛艷冰等按照列車牽引過程給出了牽引能耗的計算方法[6]。但技術(shù)節(jié)能的空間有限，尤其是在具體運行中。由此，多途徑的能耗因子識別與節(jié)能措施探尋成為研究熱點。石靜雅等從時間、區(qū)域、車站、線路、車輛、設(shè)備、季節(jié) 7 個要素進(jìn)行了能耗影響分析，并建立了能耗評價體系[7]；樊永濤、李夏苗從行車條件、技術(shù)裝備、管理水平 3 個方面分析了能耗影響，提出節(jié)能措施[8]；王玉明等分析了線路設(shè)計、技術(shù)速度選擇、編組技術(shù)、駕駛策略、新技術(shù)應(yīng)用的能耗影響和措施[9]。但目前有關(guān)鐵路能耗的運行組織因素系統(tǒng)識別和各因素重要度定量判斷的研究還很少。運行組織節(jié)能是鐵路運輸節(jié)能的主要環(huán)節(jié)之一。運行組織節(jié)能與技術(shù)節(jié)能相比，其潛力更大、更直接，尤其是在技術(shù)條件既定時更加有效；與制度和管理節(jié)能相比，其可控性更強，受外界因素的影響更小[3]。本文在系統(tǒng)識別鐵路客運能耗的運行組織因子基礎(chǔ)上，建立灰色關(guān)聯(lián)度模型加以計量，旨在定量判斷各能耗因子的關(guān)聯(lián)強度，為鐵路旅客運輸?shù)倪\行組織節(jié)能提供決策依據(jù)。

1 影響因素識別

1.1 運行組織因素對能耗的影響分析

運行組織是指在既定線路條件和技術(shù)條件下完成旅客運輸活動的過程。據(jù)測算，此過程消耗的能源約占全部鐵路運輸能耗的70%以上。因此，提高運行組織水平和效率能最直接有效地降低鐵路運輸能耗。通常，鐵路旅客運輸?shù)倪\行組織水平體現(xiàn)在運輸產(chǎn)量、車輛運用、線路利用、運行質(zhì)量 4 個方面。

（1）運輸產(chǎn)量。運輸產(chǎn)量是運行組織產(chǎn)出的綜合反映，一般包括客運量和旅客周轉(zhuǎn)量指標(biāo)?？瓦\量是衡量一段時期的旅客人數(shù)；客運周轉(zhuǎn)量是一段時期旅客人數(shù)和運輸距離的綜合衡量。單從運輸組織因素考慮，在運輸能力既定的條件下，運輸產(chǎn)量越高說明運行組織水平越高，相應(yīng)的單位產(chǎn)量能耗就越低。

（2）車輛運用。鐵路客運車輛包括機車和客車。其運用效率的評價指標(biāo)很多，但從與能源消耗的關(guān)系來看，在既定技術(shù)條件下，牽引質(zhì)量和機車運用效率是影響能耗的最主要客觀因素[10]，因此，按照盡量少、綜合性、數(shù)據(jù)可得的原則，本研究選取平均編組、機車與客車行程比 2 個指標(biāo)。對于單趟列車，列車編組越小、能耗越小，機車與客車行程比越小、能耗越小。但對于一段時期的整個鐵路能耗而言，列車編組、機車與客車行程比對能耗的影響，還與客流強度和滿載率等密切相關(guān)。在城市軌道交通的平峰時段，當(dāng) 3 輛小編組列車以 2～10 min 發(fā)車間隔時間、100% 滿載率運行時，若其他服務(wù)水平不變，編組改為 4 輛和 6 輛，則會引起滿載率的下降和列車總重的增加，從而帶來列車能耗的增加率分別約 20.9% 和 69.8%[11]。

（3）線路利用。合理利用線路設(shè)施也是降低能耗的重要途徑。本研究選取平均站間距和平均通過旅客量 2 個指標(biāo)。這里的平均站間距主要是指列車停站間距，而非設(shè)站間距，它對能耗的影響主要體現(xiàn)在制動頻率對能耗的影響上，合理設(shè)定列車停站間距可避免列車起動、制動頻繁帶來的能耗增加。在城市軌道交通中，列車停站間距小于 2 000 m 時，列車單耗會隨停站間距的增加而迅速降低；當(dāng)停站間距增加到 2 000 m 后，列車單耗的下降趨勢開始趨緩，但仍呈下降趨勢[9]。城際間鐵路客運也具有類似的規(guī)律。平均通過旅客量是指每公里線路平均通過的旅客流量，從一個橫斷面反映了線路的利用程度。在不考慮其他影響因素時，線路利用程度越高，全線的單位客流量能耗就越低。

（4）運行質(zhì)量。運行質(zhì)量直接反映鐵路運輸組織效果，影響系統(tǒng)能耗水平。本研究選取平均運距、單車行程、單車載客量 3 個指標(biāo)。通常這 3 個指標(biāo)值越大，運輸組織效果越好，系統(tǒng)能耗就越低。研究表明，隨著滿載率從 100% 逐漸降低至 50% 以下時，線路單位客流量的能耗迅速上升；當(dāng)滿載率為 50% 時，線路單位客流量的能耗將增加 70%；當(dāng)滿載率低于 40% 時，線路單位客流量的能耗將成倍增長。

1.2 運行組織因素的指標(biāo)選擇

鐵路客運能耗中運行組織因素的指標(biāo)選擇應(yīng)本著代表性、綜合性、可操作性的原則，做到客觀真實、有重點。根據(jù)上述分析，從運輸產(chǎn)量、車輛運用、線路利用、運行質(zhì)量 4 個方面選擇 9 個指標(biāo)作為對應(yīng)指標(biāo)，如表 1 所示。

2 灰色關(guān)聯(lián)度計量

灰色關(guān)聯(lián)分析是系統(tǒng)中各因素關(guān)聯(lián)程度的重要技術(shù)分析方法，核心是將無限收斂問題轉(zhuǎn)化為近似收斂問題、無限空間問題轉(zhuǎn)化為有限數(shù)列問題、連續(xù)的概念用離散的數(shù)據(jù)加以取代。鐵路能耗涉及很多因素指標(biāo)，各指標(biāo)間的相互內(nèi)在關(guān)系并不明確，且系統(tǒng)能耗的主要影響因素及趨勢部分已知，是一個典型的灰色系統(tǒng)。因此，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)度理論建立因素指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度定量模型[12]，為科學(xué)識別能耗因子重要度關(guān)系提供了有效的定量方法?；疑P(guān)聯(lián)度的計算方法經(jīng)歷了逐步改進(jìn)和完善的過程，主要有鄧氏關(guān)聯(lián)度、絕對關(guān)聯(lián)度、相對關(guān)聯(lián)度、綜合關(guān)聯(lián)度、斜率關(guān)聯(lián)度、B 型關(guān)聯(lián)度、T 型關(guān)聯(lián)度、歐幾里德關(guān)聯(lián)度等。每種計算方法在規(guī)范性、保序性、一致性、可比性等方面都具有各自的優(yōu)勢和劣勢。根據(jù)鐵路能耗與運行組織因素的定性判斷分析，以及相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的狀況，選擇歐幾里德關(guān)聯(lián)度計算方法。

2.1 系統(tǒng)特征序列和影響因素序列

選擇系統(tǒng)能耗為系統(tǒng)特征行為，記為序列Y；選擇客運量、旅客周轉(zhuǎn)量、平均編組、機車與客車行程比、平均站距、平均通過旅客量、平均運距、單車行程、單車載客量 9 個指標(biāo)為影響因素行為，記為序列X。為了更準(zhǔn)確地反映影響因素與特征因素的相關(guān)關(guān)系，選擇 10 個時間序列、6 個系統(tǒng)特征樣本。則影響因素行為序列為Xij(k)，系統(tǒng)特征行為序列為Yj(k)，其中i＝1，2，…，9；j＝1，2，…，6；k＝1，2，…，10。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的計算

對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化預(yù)處理后，分別計算 6 個系統(tǒng)特征樣本中影響因素與系統(tǒng)特征序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξij，形成關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣Γj=ζij(k)。

式中：Δi(k)=|X ij(k)0－Yj(k)0|，Xij(k)0和Yj(k)0為無量綱值；ρ為分辨系數(shù)，ρ ∈[0，1]，一般取 0.5。

2.3 歐幾里德關(guān)聯(lián)度及關(guān)聯(lián)度矩陣

表1 鐵路客運能耗的運行組織因素指標(biāo)及其特性

歐幾里德關(guān)聯(lián)度算法是鄧氏關(guān)聯(lián)度算法的一種改進(jìn)。鄧氏關(guān)聯(lián)度實質(zhì)上是兩指標(biāo)因素序列中各項指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值。該算法沒有考慮關(guān)聯(lián)系數(shù)對平均值波動對關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果產(chǎn)生的影響。這種影響會給系統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析帶來一定的誤差。而歐幾里德關(guān)聯(lián)度算法引入了關(guān)聯(lián)系數(shù)對平均值的波動值，能使關(guān)聯(lián)分析的結(jié)果更加合理。其計算公式為：

根據(jù)公式⑵計算出 6 個特征樣本的灰色關(guān)聯(lián)度γij，并形成灰色關(guān)聯(lián)度矩陣Γ。

3 算例與分析

選擇日本 JR 鐵路為算例進(jìn)行計算。日本鐵路運輸發(fā)達(dá)，鐵路網(wǎng)絡(luò)完善，經(jīng)過長期發(fā)展已進(jìn)入穩(wěn)定運營階段，其相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計時間較長、數(shù)據(jù)穩(wěn)定性較好，能客觀地反映能耗與運行組織因素之間的關(guān)系，保證計算結(jié)果接近鐵路客運能耗的實際狀況。

3.1 數(shù)據(jù)來源與趨同度分析

2008年，日本 JR (Japanese Railway) 鐵路線路長度為 30 872 km，完成客運量 90 億人次，客運周轉(zhuǎn)量 2 536 億人公里，人公里消耗電力 0.04 kW/h。日本 JR 鐵路一直十分重視運行組織過程的鐵路節(jié)能。1999—2008年間，能耗、運量、周轉(zhuǎn)量的增長率分別為 21%、33%、59%，投入的增速明顯小于產(chǎn)出的增速。日本的區(qū)域間鐵路絕大部分由日本 JR 經(jīng)營，其中旅客運輸有 6 家公司，分別為北海道公司、東日本公司、東海公司、西日本公司、四國公司、九州公司，各公司的經(jīng)營范圍基本上是按行政區(qū)域劃分的，相對獨立。從日本國土交通省鐵道局《鐵道統(tǒng)計年報》中采集這 6 家公司 1999—2008 年的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。如圖 1 所示，6 家公司的能耗與客運量、客運周轉(zhuǎn)量、平均編組、機車與客車行程比、平均站距、平均通過旅客量、平均運距、單車行程、單車載客量 9 個影響因子的趨勢基本相同，能夠客觀反映能耗與影響因子間的相關(guān)關(guān)系。其中，平均站距、平均運距、單車行程、單車載客量 4 個指標(biāo)，趨同度最高。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)度計算

對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，按照公式⑴分別計算北海道、東日本、東海、西日本、四國、九州 6 個公司的影響因素序列Xij對系統(tǒng)特征行為序列Yj在k時點的關(guān)聯(lián)系數(shù)，得到關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣。該矩陣表示每個因素在不同時點對鐵路客運能耗的關(guān)聯(lián)程度，Γ1= ζi1(k) 是北海道公司能耗與運行因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣。其他 5 個公司的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣算法與此相同。

圖1 能耗與影響因素的關(guān)聯(lián)性趨勢圖

在矩陣Γ1=ζi1(k)的基礎(chǔ)上，按照公式 ⑵ 可以計算得到各公司能耗與運行因素的歐幾里德關(guān)聯(lián)度。北海道公司的關(guān)聯(lián)度γi1的計算結(jié)果為：

同樣，其他 5 個公司的關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果為：

形成的關(guān)聯(lián)度矩陣為：

3.3 計算結(jié)果分析

（2）從不同公司的情況來看，北海道公司的能耗影響因素中最顯著的 3 個分別為：平均編組、客運量、單車載客量；東日本公司最顯著的 3 個因素為：客運周轉(zhuǎn)量、單車載客量、平均編組；東海公司最顯著的 3 個因素為：機車與客車行程比、單車行程、平均運距；西日本公司最顯著的 3 個因素為：平均站距、平均運距、平均通過數(shù)量；四國公司最顯著的 3 個因素為：單車載客量、客運周轉(zhuǎn)量、平均站距；九州公司最顯著的 3 個因素為：機車與客車行程比、單車載客量、平均運距。從中可以發(fā)現(xiàn)，多數(shù)公司的最顯著能耗影響因素主要有單車載客量、平均站距、機車與客車行程比等。因此，在鐵路運行組織管理過程中，應(yīng)特別注意這 3 個因素對能耗的影響。

4 結(jié)束語

建立定量模型計算各運行組織因素對鐵路能耗的歐幾里德灰色關(guān)聯(lián)度，能夠科學(xué)判斷各因素的重要程度，為運行組織管理提供依據(jù)。以日本JR鐵路1999—2008年的鐵路客運為例，計算分析說明，鐵路能耗影響因素的重要程度排序依次為單車載客量、客運量、機車與客車行程比、平均站間距、單車行程、平均編組、平均通過旅客量、客運周轉(zhuǎn)量、平均運距。從總體上看，單車載客量的相關(guān)度最高為 0.930 8；從各公司的單向數(shù)據(jù)來看，單車行程、機車與客車行程比兩因素的影響關(guān)聯(lián)度最高，分別為 0.977 3、0.963 6。該計算結(jié)果符合實際，可信度高。該結(jié)論對快速發(fā)展的中國鐵路有一定的參考價值，應(yīng)按照影響因子的重要程度，加強鐵路運行組織管理，優(yōu)化和改善各項指標(biāo)，實現(xiàn)鐵路客運能耗的明顯降低。但需要說明的是，我國鐵路在線網(wǎng)長度、運行速度、運輸組織方式等方面與日本鐵路有較大差異，具體計量結(jié)果并不能直接套用到我國鐵路的運輸組織優(yōu)化中。

[1] 賈順平，彭宏勤，劉 爽，等. 交通運輸與能源消耗相關(guān)研究綜述[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息. 2009，9(3)：11－15.

[2] 北京交通大學(xué)中國綜合交通研究中心. 不同交通方式能耗與排放因子及其可比性研究[R]. 北京：北京交通大學(xué)，2009.

[3] 孫啟鵬，王慶云，毛保華. 不同交通方式能耗因子及其可比性研究框架設(shè)計[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息，2009，9(4)：10－14.

[4] 韓長虎，郝建杰，徐 強. 列車制動耗能一般意義公式及機車優(yōu)化操縱側(cè)重點問題[J]. 鐵道機車車輛，2004，24(2)：47－49.

[5] 丁 勇，毛保華，劉海東，等. 列車節(jié)能運行模擬系統(tǒng)的研究[J]. 北京交通大學(xué)學(xué)報，2004，28(2)：76－81.

[6] 薛艷冰，馬大煒，王 烈. 列車牽引能耗計算方法[J]. 中國鐵道科學(xué)，2007，28(3)：84－87.

[7] 石靜雅，蘇永清，岳繼光. 軌道交通能耗影響因素分析及能耗評價體系的建立[J]. 鐵道運輸與經(jīng)濟，2008，30(9)：46－49.

[8] 樊永濤，李夏苗. 鐵路能耗因素分析及節(jié)能措施研究[J]. 管理觀察，2009，17(6)：232－233.

[9] 王玉明，劉明君，趙宇剛. 城市軌道交通系統(tǒng)運行節(jié)能措施研究[J]. 綜合運輸，2011 (4)：57－59.

[10] 韓長虎，劉玉平，史東升. 牽引質(zhì)量與燃油單耗關(guān)系研究[J]. 內(nèi)燃機車，2002 (2)：9－11.

[11] 伍 勇，劉思寧. 基于節(jié)能和面向旅客服務(wù)的列車編組方案研究[J]. 城市軌道交通研究，2004(6)：27－31.

[12] 鄧聚龍. 灰色系統(tǒng)基本方法[M]. 武漢：華中科技大學(xué)出版社，2005.

Analysis on Running Organization Factors and Gray Relation Grade Measure of Railway Energy Consumption

SUN Qi-peng, XU Cheng

(SchoolofEconomyandManagement,Chang’anUniversity,Xi’an710064,Shaanxi,China)

In order to identify important degree of different running organization factors on influence of railway energy consumption, based on analyzing each running organization factors, the gray relation analysis model is established, which used to calculate Euclid relation grade of each running organization factors on energy consumption. Take system energy consumption as characteristic action serial and each running organization factor as influence factor serial and take JR railway as example, the important degree order of influence factors by railway energy consumption is achieved by calculating and analyzing the data of recent ten years.

Railway Energy Consumption; Factor Identify; Gray Relation Grade; Japan Railway

1003-1421(2012)08-0056-06

F530.55

A

2012-05-07

2012-05-28

教育部社科項目(10YJC630216)；西安市重大社科項目(12J76)

林欣