張 龍 徐紅艷 董德平

(中國(guó)科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所 上海 200083)

1 引 言

物質(zhì)的熱導(dǎo)率是表征材料熱性能的重要物理量，至今主要還是依靠實(shí)驗(yàn)測(cè)量獲得，按照加熱源與時(shí)間的變化關(guān)系可以分為穩(wěn)態(tài)法和瞬態(tài)法［1］。

石墨薄膜作為一種新材料，從發(fā)現(xiàn)以來就備受關(guān)注。石墨薄膜具備良好的力學(xué)和電學(xué)特性、優(yōu)異的導(dǎo)熱特性和熱穩(wěn)定性，熱導(dǎo)率往往高達(dá)700 W/(m·K)［2］，是金屬材料的理想替代體，在空間應(yīng)用中具有較大優(yōu)勢(shì)，應(yīng)用前景廣闊。針對(duì)石墨薄膜熱導(dǎo)率的測(cè)量已經(jīng)有一些研究報(bào)道。Eiji Nemoto等［3］基于集成的多點(diǎn)測(cè)溫法測(cè)量了一種厚度為0.1 mm的各項(xiàng)異性熱解石墨薄膜的熱導(dǎo)率。在常溫環(huán)境下，兩個(gè)平面軸向上的熱導(dǎo)率分別為746 W/(m·K)與925 W/(m·K)，誤差分別為 7.1%、8.7%。文獻(xiàn)［4］在90—350 K溫度范圍內(nèi)，測(cè)量了中國(guó)科學(xué)院山西煤化所生產(chǎn)的厚度分別為1.62 mm和0.92 mm的石墨薄膜材料的熱導(dǎo)率。研究發(fā)現(xiàn)，石墨薄膜熱導(dǎo)率隨著溫度的升高先遞增后遞減，當(dāng)溫度為190 K左右時(shí)出現(xiàn)峰值475 W/(m·K)。石墨薄膜由于原材料和制造工藝的差異，不同成品間熱導(dǎo)率也不盡相同，通常不能從固定的數(shù)據(jù)庫中查出其相應(yīng)的熱導(dǎo)率?？紤]到石墨薄膜熱導(dǎo)率超出了Hot Disk熱常數(shù)分析儀的測(cè)量范圍(0.005—500 W/(m·K)［5］)，設(shè)計(jì)了一種簡(jiǎn)單的熱導(dǎo)率測(cè)量裝置，用穩(wěn)態(tài)法對(duì)所選用的石墨薄膜材料在不同溫度下的熱導(dǎo)率進(jìn)行了測(cè)量，得到了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為其以后的應(yīng)用提供了數(shù)據(jù)支持。

2 實(shí)驗(yàn)原理

本實(shí)驗(yàn)采用穩(wěn)態(tài)測(cè)量法，根據(jù)傅立葉定律，一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程為:

可以推出:

(1)樣品的厚度和寬度遠(yuǎn)小于其長(zhǎng)度，熱傳導(dǎo)只在長(zhǎng)度方向上進(jìn)行;

(2)樣品用多層隔熱包裹，測(cè)試在高真空環(huán)境下，忽略輻射和對(duì)流;

(3)當(dāng)樣品溫度完全穩(wěn)定后開始記錄數(shù)據(jù)。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖1，包括真空系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)兩大部分。真空系統(tǒng)由真空罐、真空機(jī)組組成，被測(cè)樣品置于真空罐內(nèi);數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由數(shù)據(jù)采集儀(Keithley 2700)和PC機(jī)構(gòu)成。具體細(xì)節(jié):樣品用銅夾具夾持，開啟加熱片1可使樣品產(chǎn)生測(cè)量溫差，開啟加熱片2可以控制測(cè)量的基準(zhǔn)溫度值，樣品和夾具用多層隔熱包裹。鑄鐵熱阻和加熱片2的加熱功率一起決定了測(cè)量的基準(zhǔn)溫度。實(shí)驗(yàn)中使用的真空機(jī)組可以將真空度控制在10－4Pa量級(jí)。最后通過數(shù)據(jù)采集儀采集溫度數(shù)據(jù)，同時(shí)在計(jì)算機(jī)上實(shí)時(shí)顯示并記錄。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖1.銅夾具(下表面貼有薄膜加熱片1);2.樣品(帶有鉑電阻測(cè)溫點(diǎn));3.銅夾具(上表面貼有陶瓷加熱片2);4.鑄鐵(根據(jù)所需的測(cè)量溫度設(shè)計(jì));5.多層隔熱;6.熱沉(液氮);7.真空罐;8.真空閥(連接真空機(jī)組)Fig.1 Schematic sketch of experimental apparatus

4 實(shí)驗(yàn)方法

4.1 樣品介紹

本實(shí)驗(yàn)中的進(jìn)口石墨箔樣品的室溫主要參數(shù)如表1。

表1 進(jìn)口石墨箔樣品參數(shù)Table 1 Sample parameters of pyrolytic graphite sheet

單片石墨薄膜太薄，傳熱能力有限，一般需要多層疊加在一起使用。由于多層石墨的徑向熱導(dǎo)率對(duì)平面方向熱導(dǎo)率的測(cè)量有一定得影響，根據(jù)應(yīng)用背景，選取24層石墨薄膜測(cè)量其平面方向的等效熱導(dǎo)率。實(shí)驗(yàn)中裁剪的條狀石墨薄膜如圖2。圖中標(biāo)有4個(gè)測(cè)溫點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)正反面各有一個(gè)Pt電阻，該點(diǎn)溫度值取平均。

圖2 石墨薄膜示意圖Fig.2 Schematic sketch of pyrolytic graphite sheet

取石墨薄膜平面方向熱導(dǎo)率為800 W/(m·K)作估算，為了使石墨薄膜兩端的溫差穩(wěn)定在5 K左右(溫差過小會(huì)增大數(shù)據(jù)處理的誤差，溫差過大將無法得到對(duì)應(yīng)溫度點(diǎn)的熱導(dǎo)率)，加熱片1的功率取Q1=0.90 W。通過改變加熱片2的功率，可以改變樣品的測(cè)試溫度。

4.2 控溫方式

夾具2處貼有陶瓷加熱片，通過設(shè)定加熱功率，可以控制樣品的測(cè)試溫度，如式(3):

其中:T為測(cè)試基準(zhǔn)溫度(關(guān)閉加熱片1，開啟加熱片2)，Q2為加熱片2的加熱功率，RFe為鑄鐵熱阻，TN2為液氮溫度。

4.3 穩(wěn)定時(shí)間

實(shí)驗(yàn)中，從T1(基準(zhǔn)溫度)工況到T2工況所需要的時(shí)間即為穩(wěn)定時(shí)間。

假設(shè)測(cè)量溫度初始值為T1，當(dāng)夾具2處溫度固定在T2，經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間，如無外界熱流，整個(gè)石墨多層溫度將變?yōu)門2，趨于一致。由于銅夾具1的質(zhì)量為120 g，遠(yuǎn)大于多層石墨的質(zhì)量，因此熱容量也遠(yuǎn)大于石墨多層。穩(wěn)定過程滿足式(4):

其中:c為銅的比熱容，m為夾具l的質(zhì)量，T為夾具1的溫度(由于銅在低溫下的高熱導(dǎo)率，可以用集總熱容的思想處理，將其考慮為等溫體)，k、A和L分別為多層石墨薄膜的平面熱導(dǎo)率、截面積和長(zhǎng)度。

解微分方程可得:

由式(4)可得，平衡所需時(shí)間與樣品的尺寸，夾具1的比熱容有關(guān)。在沒有外熱流的情況下，理論上達(dá)到平衡狀態(tài)需要無限長(zhǎng)的時(shí)間。通常情況下，在一定時(shí)間內(nèi)，溫度基本不變就可以認(rèn)為達(dá)到穩(wěn)態(tài)，開始記錄數(shù)據(jù)。然而在實(shí)際測(cè)量中，往往固定加熱片2的加熱功率，而非其溫度，可以想象系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)。

5 數(shù)據(jù)處理及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5.1 功率修正

夾具1相對(duì)于石墨多層的熱容量大得多，較小的溫度變化都會(huì)引起石墨多層中熱流量的較大變化。夾具1的吸熱量，c為銅的比熱容，取350 J/(kg·K))計(jì)算到只有K/10 min，石墨多層中的熱流量變化才會(huì)小于1%。然而實(shí)際測(cè)量中，穩(wěn)定需要的時(shí)間過長(zhǎng)，如果使用較高分辨率的控溫儀和制冷機(jī)聯(lián)合控溫，系統(tǒng)容易在相對(duì)較短時(shí)間內(nèi)達(dá)到平衡，測(cè)量精度也會(huì)更高。

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

石墨薄膜熱導(dǎo)率隨溫度的變化關(guān)系如圖3所示。由圖3可知，在低于190 K的溫區(qū)，熱導(dǎo)率隨著溫度的升高而快速增加;在高于190 K的溫區(qū)，熱導(dǎo)率隨著溫度的升高而緩慢下降。在190 K左右，石墨薄膜達(dá)到峰值887 W/(m·K)。

圖3 石墨薄膜熱導(dǎo)率與溫度關(guān)系Fig.3 Relationship between graphite thermal conductivity and its temperature

圖4 為石墨薄膜熱導(dǎo)率與溫度關(guān)系的分段擬合曲線。在低溫段，拋物線曲率較小，呈一定線性關(guān)系;在高溫段，拋物線曲率較大，曲線平滑下降。石墨薄膜熱導(dǎo)率比純銅(400 W/(m·K))大得多，同時(shí)，其密度(1.1 g/cm3)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于純銅，而且該石墨薄膜具有良好的柔韌性和多次彎折的特點(diǎn)。因此，該類石墨薄膜可以取代銅，作為一種應(yīng)用于空間的導(dǎo)熱介質(zhì)。

6 誤差分析

由于整個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)備在處于10－4Pa的高真空環(huán)境下，并且有多層隔熱包裹，輻射漏熱和對(duì)流可以忽略;引線截面積足夠小，引線漏熱也可以忽略。因此誤差主要來源于測(cè)量過程。由式得出，誤差來源有加熱量、多層薄膜截面積、長(zhǎng)度和溫差，其中加熱量的誤差相對(duì)較大。使用功率修正后，測(cè)量的誤差大大減小，通過選取的幾組分別在溫升和溫降過程中的相同溫度點(diǎn)的熱導(dǎo)率對(duì)比來看，平均誤差在5%以內(nèi)，而且測(cè)量結(jié)果與廠方參數(shù)吻合。

圖4 石墨薄膜熱導(dǎo)率與溫度關(guān)系的分段擬合曲線Fig.4 Curve fitting of graphite thermal conductivity and its temperature

7 結(jié) 論

采用穩(wěn)態(tài)測(cè)試法對(duì)進(jìn)口熱解石墨箔材料進(jìn)行真空低溫環(huán)境下熱導(dǎo)率的測(cè)量。結(jié)果表明，石墨的熱導(dǎo)率遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)金屬材料的熱導(dǎo)率，且具有質(zhì)量輕、高度柔韌性的優(yōu)點(diǎn)，符合空間應(yīng)用要求，有很大的應(yīng)用前景。

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