陳發(fā)堂 ，姬瑩瑩 ，滕 旺

（重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶 400065）

1 引言

作為多種無線通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，正交頻分復(fù)用（OFDM）通過將頻域等效帶寬B劃分為多個(gè)窄帶子載波，使得每個(gè)符號的持續(xù)時(shí)間很長，從而極大地減小了由于多徑傳播效應(yīng)所引入的傳輸時(shí)延。傳輸時(shí)延的削弱必然會(huì)減輕前后符號間干擾（ISI），為了進(jìn)一步消除這種影響，提高接收端解調(diào)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確率，循環(huán)前綴（CP）的概念被提出。CP便相當(dāng)于時(shí)域的保護(hù)間隔，只要時(shí)域保護(hù)間隔長度大于最大多徑時(shí)延，便能有效抵抗多徑干擾[1]。循環(huán)前綴采用復(fù)制符號結(jié)尾的一段數(shù)據(jù)，長度應(yīng)該為移動(dòng)環(huán)境信道時(shí)延擴(kuò)展的均方根值2～4倍[2]，當(dāng)存在時(shí)延的時(shí)候，在一個(gè)周期內(nèi)，仍然能得到一個(gè)完整的OFDM符號。CP的加入使得OFDM的符號中有一部分是重復(fù)的，降低了傳輸效率，變?yōu)門/(T+G)，但是這種犧牲相對于多徑的干擾是值得的。由于接收端并未知發(fā)送端所采用的CP的長度，因此需要先行估計(jì)該參數(shù)才能夠確定一個(gè)OFDM符號的FFT解調(diào)窗口位置，這是十分重要的環(huán)節(jié)。本文的研究正是基于這一點(diǎn)，采用的基本系統(tǒng)為LTE標(biāo)準(zhǔn)的TDD模式。

2 常規(guī)算法分析

在TD-LTE系統(tǒng)中，CP的類型有以下兩類[3]：常規(guī)（normal）CP 和擴(kuò)展（extend）CP。

常規(guī)CP類型中每個(gè)時(shí)隙所對應(yīng)的第一個(gè)OFDM符號的CP長度為160，其余符號的CP長度為144；擴(kuò)展CP中的每個(gè)符號CP長度為512。終端在初始接入小區(qū)的時(shí)候是不知道網(wǎng)絡(luò)端所采用CP的類型，因此需要自行估計(jì)其長度，然后才能確定OFDM符號的FFT解調(diào)窗口[4]。通常CP長度估計(jì)在終端同步過程中的位置如圖1所示。

現(xiàn)有關(guān)于CP長度確定算法的研究[5～6]不是很多，參考文獻(xiàn)[7]提出一種CP類型的盲檢測算法，其基本原理如下：在 PSS（primary synchronization signal，主同步信號）精同步位置確定之后分別根據(jù)常規(guī)CP和擴(kuò)展CP的長度來確定 SSS（secondary synchronization signal，輔同步信號）所在OFDM幀的位置，去除CP后將SSS所在的OFDM符號通過FFT變換到頻域，提取出中心頻點(diǎn)附近62個(gè)子載波上的數(shù)據(jù)，分別于本地輔同步信號進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，得到兩組相關(guān)集。最后再比較兩組相關(guān)集的結(jié)果，根據(jù)相關(guān)最大值所在的組確定相應(yīng)的CP類型。從上面的分析可以看出，該算法的運(yùn)算復(fù)雜度極高，分別針對兩種CP情況下的336組SSS進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，這在實(shí)時(shí)性要求很高的通信環(huán)境中著實(shí)不可取。在下面的仿真分析中還會(huì)對該算法與本文提出的改進(jìn)算法進(jìn)行詳細(xì)的復(fù)雜度對比和分析。

3 改進(jìn)算法

鑒于CP類型盲檢測算法的高運(yùn)算復(fù)雜度，本文提出了幾種改進(jìn)的CP類型估計(jì)算法，采用部分相關(guān)算法[8]和能量差算法[9，10]來減小運(yùn)算復(fù)雜度和提高估計(jì)的準(zhǔn)確度。改進(jìn)算法是基于PSS，同時(shí)認(rèn)為已獲取了準(zhǔn)確的定時(shí)精同步位置。

3.1 基于CP類型的相關(guān)算法和能量差算法

CP數(shù)據(jù)的來源是該OFDM符號尾部一段數(shù)據(jù)的復(fù)制，在理想的無線信道環(huán)境下，這兩段數(shù)據(jù)的相關(guān)性能很好，因此可以利用這一特性來估計(jì)其長度，簡記為算法1。需要注意的是，這里所指的相關(guān)運(yùn)算是指計(jì)算該兩段數(shù)據(jù)的歸一化相關(guān)系數(shù)，而并非進(jìn)行共軛相乘。分別針對兩種CP類型進(jìn)行不同長度的CP相關(guān)運(yùn)算，分別記為組1（常規(guī) CP）和組 2（擴(kuò)展 CP），當(dāng) CP類型為常規(guī)時(shí)，其長度為144，組1的相關(guān)性能肯定很好，歸一化相關(guān)系數(shù)在理想情況下為1。而此時(shí)組2的兩端數(shù)據(jù)中存在著不同的數(shù)據(jù)，因此其相關(guān)性能很差；當(dāng)CP類型為擴(kuò)展時(shí)，其長度為512，理想情況下組1和組2的數(shù)據(jù)完全相同，因此二者的歸一化相關(guān)系數(shù)都為 1，如圖 2所示。

所以，通過計(jì)算組1和組2間相關(guān)系數(shù)的比值，再設(shè)定比值門限便可確定CP的類型。

圖2 全CP序列時(shí)域

具體計(jì)算式如下：

其中，pop=4545為 PSS精同步位置，N=2048為OFDM符號的長度。

考慮到上述相關(guān)運(yùn)算在實(shí)際DSP實(shí)現(xiàn)上存在著很大的困難，且運(yùn)算的復(fù)雜度也較高，因此進(jìn)一步提出了采用能量差運(yùn)算來估計(jì)CP類型的算法，簡記為算法2。該算法的基本原理同算法1，只不過歸一化相關(guān)系數(shù)的運(yùn)算采用能量差運(yùn)算替代。當(dāng)CP類型為常規(guī)時(shí)，其長度為144，組1的能量差值系數(shù)在理想情況下為0。而此時(shí)組2的兩端數(shù)據(jù)中存在著不同的數(shù)據(jù)，因此其能量差值系數(shù)較大；當(dāng)CP類型為擴(kuò)展時(shí)，其長度為512，理想情況下，組1和組2的數(shù)據(jù)完全相同，因此二者的能量差系數(shù)都為0。所以，再計(jì)算組1和組2間能量差系數(shù)的比值，通過設(shè)定比值門限也可確定CP的類型。而且該算法實(shí)現(xiàn)極其簡單，運(yùn)算復(fù)雜度也很低。

主要計(jì)算式如下：

3.2 基于部分CP長度的相關(guān)算法和能量差值算法

算法1和算法2都是在較為理想的信道環(huán)境下進(jìn)行分析的，而實(shí)際的無線信道環(huán)境存在著多徑多普勒影響，考慮到CP的本質(zhì)作用又是用于抵抗多徑時(shí)延，其數(shù)據(jù)的完整性已遭到破壞，因此采用完整CP的相關(guān)運(yùn)算和能量差運(yùn)算的性能會(huì)極大地降低。為此，本文又提出了基于部分CP的相關(guān)算法和能量差算法。在多徑環(huán)境中，CP的前段部分?jǐn)?shù)據(jù)已遭到前一個(gè)OFDM符號多徑時(shí)延的干擾，但是后段部分的數(shù)據(jù)干擾相對較小，因此可利用這一特性對上述相關(guān)算法和能量差進(jìn)行改進(jìn)，即為算法3和算法 4。

主要算法原理如下：組1中的兩段數(shù)據(jù)長度提取的位置，分別提取組1兩端數(shù)據(jù)前面的len點(diǎn)（len點(diǎn)為經(jīng)驗(yàn)值，為與組1長度匹配，取144）作為組2數(shù)據(jù)，如圖3所示。

圖3 部分CP序列時(shí)域

具體計(jì)算式如下：

由此可知，當(dāng)CP類型為常規(guī)時(shí)，組2的兩端數(shù)據(jù)必然不同，在理想情況下，其相關(guān)系數(shù)很低，并且能量差值系數(shù)也很高；而CP類型為擴(kuò)展時(shí)，組1和組2的數(shù)據(jù)完全相同，此時(shí)的相關(guān)系數(shù)都為1且能量差值系數(shù)為0。由于組2數(shù)據(jù)受到時(shí)延的影響較小，因此估計(jì)CP類型的性能會(huì)提高。為了增大估計(jì)的準(zhǔn)確定，采用集能量差的思想，主要是通過計(jì)算多組部分序列來消除單個(gè)部分序列估計(jì)結(jié)果的突發(fā)性和隨機(jī)性。主要計(jì)算式如下：

最后，將value的值和門限閾值T相比較，當(dāng)比值超過閾值時(shí)，認(rèn)為當(dāng)前系統(tǒng)采用的是常規(guī)CP；當(dāng)比值低于閾值的時(shí)候，判斷采用的是擴(kuò)展CP。

4 仿真結(jié)果與分析

為了對比不同算法的性能，在本節(jié)中，根據(jù)各種算法理論推導(dǎo)，在MATLAB環(huán)境對不同條件下不同算法進(jìn)行了仿真，具體仿真參數(shù)見表1。

圖4為全CP相關(guān)算法在ETU 300 Hz信道下的仿真結(jié)果，由圖可知，在常規(guī)CP情況下，隨著SNR的不斷增大，144點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)比512點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)要大，根本原因在于512點(diǎn)的數(shù)據(jù)相關(guān)中，有部分?jǐn)?shù)據(jù)不同；而在擴(kuò)展CP情況下，可以看出144點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)與512點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)相近，因?yàn)樵诶硐肭闆r下兩組數(shù)據(jù)都是相同的，而在實(shí)際的多徑環(huán)境中，512點(diǎn)的相同量要大于144點(diǎn)的相同量，此時(shí)，512點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)要高于144點(diǎn)，但是兩條曲線隨著SNR的增大會(huì)不斷逼近。由以上分析可知，根據(jù)兩組相關(guān)系數(shù)間的比值即可確定CP的類型。

表1 仿真條件和參數(shù)

圖4 全CP相關(guān)算法估計(jì)性能

圖5為全CP能量差算法在ETU 300 Hz信道下的仿真結(jié)果，由圖5可知，在常規(guī)CP情況下，144點(diǎn)的能量差值要低于512點(diǎn)的能量差值，根本原因也在于512點(diǎn)的數(shù)據(jù)差值中，有部分?jǐn)?shù)據(jù)不同；而在擴(kuò)展CP情況下，隨著SNR的不斷增大，兩組數(shù)據(jù)間的能量差值逐漸減小，這是因?yàn)樵诶硐肭闆r下，二者的數(shù)據(jù)是相同的。由以上分析，也可以根據(jù)兩組能量差值間的比值系數(shù)確定CP類型，但是由于采用的是512點(diǎn)能量差值，因此，無論是在常規(guī)CP或是擴(kuò)展CP的情況下，兩組差值系數(shù)都會(huì)很高，容易出現(xiàn)誤判，故進(jìn)一步提出了改進(jìn)的部分CP序列集相關(guān)和集能量差的算法。

圖5 全CP能量差算法估計(jì)性能

圖7 部分CP能量差值算法估計(jì)性能

圖6 部分CP相關(guān)算法估計(jì)性能

圖8 不同算法的系數(shù)比值

圖6為部分CP相關(guān)算法在ETU 300 Hz信道下的仿真結(jié)果，仿真結(jié)果很好地表明了該算法在常規(guī)CP和擴(kuò)展CP情況下相關(guān)系數(shù)之間的差值，其性能也比上面的全CP相關(guān)算法性能要好。

圖7為部分CP能量差值算法在ETU 300 Hz信道下的仿真結(jié)果，由圖7可知，該算法也能夠很好地體現(xiàn)出常規(guī)CP和擴(kuò)展CP的區(qū)別：當(dāng)為常規(guī)CP時(shí)，len點(diǎn)的兩組數(shù)據(jù)完全不同，所以能量差值很大；當(dāng)為擴(kuò)展CP時(shí)，由于len點(diǎn)的兩段數(shù)據(jù)在理想情況下完全相同，在多徑時(shí)變信道下，由于是后段部分，所以受到時(shí)延的影響較小，其能量差也就很小了。可以據(jù)此來判斷CP的類型，且在計(jì)算復(fù)雜度和DSP實(shí)現(xiàn)上十分簡單容易。

圖8的仿真結(jié)果為相關(guān)算法在不同CP時(shí)的相關(guān)系數(shù)比值和能量差算法在不同CP時(shí)的能量差系數(shù)比值，仿真結(jié)果清晰地表明了文章提出的算法在估計(jì)CP類型時(shí)的良好性能，通過圖就可以觀察到只要比值大于設(shè)定的閾值門限，即可判為常規(guī)CP，反之則為擴(kuò)展CP。由圖8可知，閾值門限設(shè)為1比較適當(dāng)，在實(shí)際應(yīng)用過程中可根據(jù)實(shí)際情況更改門限值。

最后再對文章提出的算法和常規(guī)CP盲檢測算法的計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行分析，盲檢測算法需要分別進(jìn)行兩組SSS信號的相關(guān)，每組需要進(jìn)行336次相關(guān)，每次相關(guān)的點(diǎn)數(shù)為62點(diǎn)，因此該算法的運(yùn)算量極大。本文提出的利用CP進(jìn)行直接相關(guān)的算法在實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度上降低很多，只不過在DSP中求取歸一化相關(guān)系數(shù)比較困難，因此進(jìn)一步提出利用CP的能量差算法則能較好地解決上述問題，只需要進(jìn)行簡單的減法運(yùn)算即可。

4 結(jié)束語

本文從理論上簡要闡述了在TD-LTE系統(tǒng)終端同步過程中CP類型確定的必要性，同時(shí)針對該系統(tǒng)從理論上對CP的主要特點(diǎn)進(jìn)行了敘述，并且聯(lián)合考慮算法的運(yùn)算復(fù)雜度和DSP實(shí)現(xiàn)的簡易程度，提出了基于部分CP序列的能量差算法來估計(jì)CP長度，從而確定CP的類型。仿真結(jié)果表明了改進(jìn)算法的良好性能，該算法已應(yīng)用于TD-LTE系統(tǒng)終端射頻一致性測試儀表的開發(fā)。

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