劉清泉，程遠平，王海鋒，劉洪永，劉敬敬

（1.中國礦業(yè)大學煤礦瓦斯治理國家工程研究中心，江蘇徐州221008;2.中國礦業(yè)大學信息與電氣工程學院，江蘇徐州 221008）

順層鉆孔有效瓦斯抽采半徑數值解算方法研究

劉清泉1，程遠平1，王海鋒1，劉洪永1，劉敬敬2

（1.中國礦業(yè)大學煤礦瓦斯治理國家工程研究中心，江蘇徐州221008;2.中國礦業(yè)大學信息與電氣工程學院，江蘇徐州 221008）

為了尋求皖北某礦合理的順層鉆孔抽采參數，使用COMSOLMultiphysics軟件分別建立單個鉆孔和多個鉆孔抽采瓦斯的徑向流動模型，通過數值模擬計算出鉆孔周圍瓦斯流動規(guī)律。建立的流動模型將游離瓦斯及吸附瓦斯分開考慮，在煤層中，參與滲流的為游離瓦斯，吸附瓦斯對裂隙系統(tǒng)而言為正的質量源，對現有二維瓦斯?jié)B流模型進行了一定程度的修正。根據鉆孔周圍瓦斯壓力分布規(guī)律分析單個鉆孔不同抽采時間時的有效抽采半徑，并分析多鉆孔條件下相鄰鉆孔的相互影響規(guī)律。

順層鉆孔;瓦斯抽采;半徑;數值模擬;COMSOLMultiphysics

鉆孔抽采瓦斯技術是治理和利用瓦斯最有效的方法和途徑［1－2］，但是由于抽采技術的發(fā)展目前還不完善，在有效抽采半徑的確定上還沒有形成統(tǒng)一的認識。在以往的抽采工作中，煤礦企業(yè)通常采用直接測定的方法來確定抽采半徑，但這種方法需要測定大量的瓦斯參數，如果僅依靠幾個鉆孔的測定數據，又會產生誤差較大的風險［3］。本文采用現場實測與數值模擬相結合的方法，使用COMSOLMultiphysics軟件建立徑向瓦斯流動模型，分別分析單個鉆孔和多個鉆孔周圍的瓦斯流動規(guī)律，求得單個鉆孔不同抽采時間的有效抽采半徑，并對多鉆孔抽采效果疊加現象進行分析，得出在鉆孔弱影響區(qū)域疊加效果優(yōu)于鉆孔強影響區(qū)域的結論，對現場瓦斯抽采工程具有理論指導意義。

1 幾何模型

選取皖北某礦為研究對象，研究在順層鉆孔條件下煤層瓦斯抽采半徑的數值解算方法?？紤]井下順層孔抽采的實際情況，設定計算區(qū)域如圖1所示。煤層厚度h為3m，長度L為50m，鉆孔半徑為r，各鉆孔以一定的間距分布在煤厚h的中線上，取h方向為y軸方向，L方向為x軸方向。

圖1 幾何模型

2 瓦斯流動模型

2.1 基本假設

煤層瓦斯流動模型用來描述煤層內瓦斯運移及動力變化規(guī)律的數學模型，瓦斯流動方程則是煤層瓦斯流動模型的核心，其反映了瓦斯在煤層內流動的機理。因此，為了使問題簡化，按下述假設來推導瓦斯流動方程［4］:

（1）利用順層鉆孔抽采煤層瓦斯時，認為鉆孔垂直穿入煤層，同時鉆孔抽采形成的流場為徑向流場，流場范圍內的瓦斯流動為徑向流動。

（2）認為煤層頂底板圍巖為不透氣層，且不含有瓦斯。

（3）瓦斯可視為理想氣體，瓦斯?jié)B流過程按等溫過程來處理。

（4）認為煤層透氣性系數及孔隙率不受煤層瓦斯壓力變化的影響。

（5）認為煤層各向同性，不考慮垂直層理與平行層理的差別對煤層滲透特性的影響。

（6）認為瓦斯在煤層中的流動為層流滲透，且服從達西定律。

（7）認為吸附瓦斯含量符合朗格繆爾方程。

一般城市車載導航系統(tǒng)的數據維護是一個難題，維護時需要人工采集道路信息，浪費了大量的人力物力資源。本車載系統(tǒng)所設計的信息即時更新模塊能有效的改善這一難題。當農機手在工作室時發(fā)現有新的道路信息出現，而且主機數據端未獲取該信息時，農機手可通過短消息通知主機某區(qū)域有新增道路信息，具體界面如圖6所示。

2.2 二維瓦斯流動方程

在煤層裂隙滲流系統(tǒng)中，實際參與滲流的為游離瓦斯，吸附瓦斯對于裂隙系統(tǒng)而言為正的質量源，吸附瓦斯含量變化量可由朗格繆爾方程計算得到。根據以上分析及相應假設，根據達西定律、朗格繆爾方程、質量守恒定律，可得如下方程［5］。

上述 （1）至 （9）式中，為瓦斯流動的速度向量，m/s;k為煤層滲透率，m2;μ為瓦斯絕對黏度系數，Pa·s;a為吸附常數，m3/t;b為吸附常數，MPa－1;pn為鉆孔內的大氣壓力，Pa;p為煤層瓦斯壓力，Pa;p0為煤層原始瓦斯壓力，Pa;Q為煤層吸附瓦斯含量，m3/m3;A，M分別為煤的灰分、水分，%;γ為煤的密度，t/m3;ρ為瓦斯壓力為p時的瓦斯密度，kg/m3;ρ0為瓦斯壓力為p0時的瓦斯密度，kg/m3;n為煤的孔隙率，%;r為鉆孔半徑，m。

式中:δs，δk，δQ為比例因子;s為保存項;ks為滲透率;ρf為氣體密度;η為氣體的絕對黏度系數;Qs為氣體源;g為重力加速度;ρfg?D為體積力添加項，在二維模型中，孔隙介質中滲流瓦斯受重力影響作用可忽略不計，此處取為零。

為了使軟件內嵌模型同本文提出的二維瓦斯流動模型完全吻合，需要對 （7），（10）式進行對比分析，將煤層瓦斯基本參數賦值于模型，進而對（10）式中的相關參數進行設定，使其符合本文對于模型的要求。具體參數設定見表2。

3.2 數值模擬結果

3.2.1 瓦斯抽采過程分析

圖2為不同抽采時間時鉆孔周圍瓦斯壓力分布云圖。

從圖2中可以看出，隨著抽采時間增加，鉆孔周圍瓦斯壓力逐漸減小，鉆孔抽采有效影響范圍逐漸增大，在鉆孔負壓的作用下形成的流場范圍也逐漸增大［7］。為了定量地分析鉆孔周圍瓦斯壓力分

3 瓦斯流動模型數值模擬及結果分析

上面求得的瓦斯在煤層中徑向流動方程 （7）式為二階非線性拋物型微分方程，一般無法找出它的解析解，因此采用數值模擬方法對其進行求解。根據現場實測的煤層瓦斯參數，使用COMSOLMultiphysics軟件進行建模并完成后續(xù)的數值模擬。

3.1 COMSOL瓦斯流動方程參數設置

COMSOLMultiphysics軟件地球科學模塊內嵌的二維流動方程為布情況，選取計算區(qū)域內端點為 （0.054，0）和（16，0）的一條剖面線A，并對其上的瓦斯壓力變化規(guī)律進行分析。圖3為不同抽采時間剖面線A上瓦斯壓力分布圖。

表2 參數設定

圖2 不同抽采時間鉆孔周圍瓦斯壓力分布

圖3 不同抽采時間鉆孔周圍瓦斯壓力分布

從圖3可知，抽采3個月時，鉆孔影響范圍約為7m;抽采6個月時，鉆孔影響范圍約為10m;抽采9個月時，鉆孔影響范圍約為12.5m;抽采12個月時，鉆孔影響范圍約為14m。鉆孔周圍較小范圍內的瓦斯壓力下降較快，瓦斯壓力梯度較大。隨著抽采時間增長，鉆孔影響范圍內煤層瓦斯壓力逐漸減小，但是瓦斯壓力梯度也逐漸減小。

根據《煤礦瓦斯抽采基本指標》 （AQ1026－2006）中規(guī)定，在鉆孔有效抽采半徑內，需將煤層瓦斯壓力降至0.74MPa（表壓）以下。因此本文確定有效抽采半徑的指標為有效抽采半徑范圍內煤層瓦斯壓力降至0.74MPa（表壓）以下。根據這個指標，該煤層抽采1a后壓力降至0.74MPa時等壓線距離鉆孔中心位置約為3.9m。這一數據同該礦日常抽采工程中取得的數據基本一致，能夠驗證數學模型的準確性。另外，持續(xù)抽采一段時間后瓦斯壓力梯度逐漸減小，也同現場鉆孔持續(xù)抽采一段時間后抽出瓦斯量逐漸減小的現象一致。

3.2.2 雙孔抽采效果疊加現象分析

通過對單個鉆孔有效抽采半徑進行分析，得出了該煤層抽采1a后的有效抽采半徑約為3.9m。但考慮到實際抽采工作中相鄰鉆孔會有一定的疊加效應，因此還需要考察相鄰兩鉆孔間瓦斯壓力分布情況。圖4為兩孔間距10m時，抽采1a后鉆孔周圍壓力分布云圖，兩鉆孔在計算區(qū)域中的坐標分別為（－5，0）和 （5，0）。

圖4 不同抽采時間鉆孔周圍瓦斯壓力分布

從圖4中可以看出兩鉆孔中心位置壓力明顯低于鉆孔另一側距鉆孔相同距離處的瓦斯壓力。為了進行更準確的定量分析，選取計算區(qū)域內端點為（－5，0）和 （5，0）的一條直線B上的瓦斯壓力變化規(guī)律進行分析。圖5為抽采12個月B直線上瓦斯壓力分布圖。

圖5 不同抽采時間鉆孔周圍瓦斯壓力分布

從圖5中可以看出兩鉆孔中心位置，即距離兩鉆孔均為5m處瓦斯壓力約為0.75MPa，遠小于單個鉆孔抽采時相應位置處的瓦斯壓力。因此，鉆孔有效抽采半徑范圍內為該鉆孔的強影響區(qū)域，有效抽采半徑范圍外至鉆孔流場外邊界為該鉆孔的弱影響區(qū)域。當兩鉆孔間距大于2倍的單孔有效抽采半徑時，在左側鉆孔的強影響區(qū)域內，煤層瓦斯壓力的降低主要受該鉆孔抽采的影響，相鄰的鉆孔對該區(qū)域內瓦斯壓力的影響較小，對右側鉆孔同樣成立。在各個鉆孔的弱影響區(qū)域內，相鄰鉆孔在該區(qū)域的抽采疊加作用較明顯，煤層瓦斯壓力受兩孔的疊加影響降低較快，抽采1a后，該區(qū)域的煤層殘余瓦斯壓力小于單個鉆孔作用時的殘余瓦斯壓力。

4 結論

（1）考慮煤層吸附瓦斯和游離瓦斯流動形態(tài)上的差別，在煤層中，參與滲流的為游離瓦斯，吸附瓦斯對裂隙系統(tǒng)相當于一個正質量源，得到修正后的瓦斯徑向流動方程 （7）式。

（2）對于皖北煤礦某煤層，單個鉆孔抽采1a時間有效抽采半徑約為3.9m。

（3）定義鉆孔有效抽采半徑范圍內為該鉆孔強影響區(qū)域，有效抽采半徑外為該鉆孔的弱影響區(qū)域;相鄰鉆孔在弱影響區(qū)域內抽采效果疊加顯著，

對影響區(qū)域鉆孔抽采瓦斯的流動規(guī)律影響較小。

［1］周世寧，林柏泉.煤層瓦斯賦存與流動理論［M］.北京:煤炭工業(yè)出版社，1999.

［2］程遠平，等.煤礦瓦斯防治理論與工程應用［M］.徐州:中國礦業(yè)大學出版社，2010.

［3］馬 耕，蘇現波，魏慶喜.基于瓦斯流態(tài)的抽放半徑確定方法 ［J］.煤炭學報，2009，34（4）:501－504.

［4］劉雪峰，程遠平，胡星科，等.礦井通風安全管理計算方法與程序設計［M］.徐州:中國礦業(yè)大學出版社，1991.

［5］孫培德.煤層瓦斯流動方程補正 ［J］.煤田地質與勘探，1993，21（5）:34－35.

［6］吳世躍.煤層中的耦合運動理論及其應用:具有吸附作用的氣固耦合運動理論［M］.北京:科學出版社，2009.

［7］郭培紅，李海霞，朱建安 .煤層鉆孔瓦斯抽放數值模擬 ［J］.遼寧工程技術大學學報，2009，28（S）:260－262.

Numerical Resolving of Effective Methane Drainage Radius in Drill Hole along Seam

LIU Qing-quan1，CHENG Yuan-ping1，WANG Hai-feng1，LIU Hong-yong1，LIU Jing-jing2
（1．Mine Methane Prevention of State Engineering Research Center，China University of Mining＆ Technology，Xuzhou 221008，China;
2．Information＆ Electrical Engineering School，China University of Mining＆ Technology，Xuzhou 221008，China）

In order to obtain rational parameters of methane drainage with drill hole along seam in a mine of Wanbei，COMSOLMultiphsics software was applied to setting up methane radial flow model of single and multi drill hole and calculating the rule of methane flow around drill hole．Dissociative and absorption methane was considered separately in the model．In coal-seam，it was dissociative methane that participated in seepage;absorption methane was positive mass source for fissure system．Current 2-d methane seepage model was corrected in some degree．Effective drainage radius of single drill hole at different drainage time was analyzed based on methane pressure distribution rule around drill hole and mutual influence rule of neighboring drill holes was analyzed as well．

Drill hole along seam;methane drainage;radius;numerical simulation;COMSOLMultiphysics

TD712.6

A

1006-6225（2012）02-0005-03

2011－12－06

國家自然科學基金項目 （50904068）;國家自然科學基金項目 （51004106）

劉清泉 （1989－），男，江蘇徐州人，碩士研究生。

［責任編輯:施紅霞］