磁流變減振系統(tǒng)的雙譜分析研究

張福江，李麗娜

(福建工程學(xué)院機(jī)電及自動化工程系，福州350108)

磁流變液(Magnetorheological fluid，簡稱MRF)是一種智能軟物質(zhì)，具有強(qiáng)度高、黏度低、耗能小、溫度穩(wěn)定性好、對制造過程中產(chǎn)生的雜質(zhì)不敏感等特點［1］.在外加磁場作用下，能以毫秒級速度從液態(tài)轉(zhuǎn)化成半固態(tài)或固態(tài)，且這種過程是連續(xù)的、可逆的、可控的.由它制成的可調(diào)阻尼器，結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)快、動態(tài)范圍廣、耐久性好、不變質(zhì)、阻尼力大、噪音小.

由于磁流變效應(yīng)是非線性的，且振動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)不對稱性，外界干擾為非高斯過程.目前，對非線性、非高斯過程的磁流變振動的研究很少，多采用功率譜等傳統(tǒng)信號處理方法，很難從根本上解決該類問題.高階譜有很強(qiáng)的消噪能力，是分析非高斯信號的有力工具，可以從更高階概率結(jié)構(gòu)表征隨機(jī)信號，能彌補(bǔ)二階統(tǒng)計量(功率譜)不包含相位信息的缺陷，定量地描述非線性相位耦合度，理論上能完全抑制高斯噪聲.實際應(yīng)用中，采用雙譜分析就可以滿足磁流減振系統(tǒng)分析要求.

1 高階譜分析原理

高階譜用累積量定義，因此又被稱為累積量譜.設(shè){xn}為一個零均值的k階隨機(jī)平穩(wěn)信號，定義{xn}的k階聯(lián)合累積量為［2］:

若高階累積量Cumkx(τ1…τk－1)滿足邊界條件:

則隨機(jī)信號{xn}的k階累積量譜定義為k階累積量的(k－1)維傅里葉變換，即:

當(dāng)k=2時，定義為二階譜－功率譜:

當(dāng)k=3時，定義為三階譜－雙譜:

當(dāng)k=4時，定義為四階譜－三譜:

對比高階譜表達(dá)式(3)與式(4)、式(5)可知:功率譜是實數(shù)，不包含相位信息，而高階譜是復(fù)數(shù)，保留了系統(tǒng)信號的非線性信息和相位信息，可判別系統(tǒng)中是否存在非線性及非線性程度.W·B· Collis［3］對高階譜的物理意義提出了近似的解釋，二階累積量是頻域上的信號方差，三階累積量是頻域上的信號歪度，四階累積量是頻域上信號峰度.可以得出，高階譜能夠定量地描述信號非對稱、非線性的特性.

2 實驗部分

實驗設(shè)計及裝置如圖1所示，磁流變阻尼器對電信號的響應(yīng)可以達(dá)到數(shù)十毫秒級，為達(dá)到快速減振效果，要求高的信號采樣率.

圖1 實驗設(shè)備實物圖

實驗方法與過程:采集振動臺位移信號、加速度信號和阻尼器內(nèi)部工作區(qū)溫度信號，經(jīng)調(diào)理和去噪聲后通過數(shù)據(jù)采集卡輸入計算機(jī);在基于Lab-VIEW虛擬儀器控制平臺上進(jìn)行處理、分析和顯示，得到振動速度和位移幅值，根據(jù)具體的減振要求(如幅值控制)和相關(guān)參數(shù)(系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、磁流變材料特性等)，計算出需要的控制電流大小;用GBIP方式，通過數(shù)據(jù)采集卡和GBIP傳輸電纜調(diào)整輸出電流源，控制阻尼器的阻尼力實現(xiàn)減振.

3 實驗數(shù)據(jù)分析

3.1 信號預(yù)處理

雙譜分析的信號源為試驗臺振動信號的白噪聲，因此在進(jìn)行雙階譜分析前，需對信號進(jìn)行預(yù)處理，將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波、消除趨勢項，進(jìn)而獲取白噪聲信號.圖2是磁流變振動系統(tǒng)的采樣信號，圖3是通過中值濾波［4－5］后獲得的系統(tǒng)白噪聲信號.

經(jīng)處理后的數(shù)據(jù)符合LabVIEW虛擬儀器控制平臺計算要求，且保持了非線性特征和相位信息.

圖2 采樣信號

圖3 中值濾波后信號

3.2 圖譜分析

3.2.1 雙譜和等高分析

圖4、5是磁流變減振器不外加電流時，采樣信號的雙譜圖和等高線圖，圖6、7是磁流變減振器外加電流為1A時，采樣信號的雙譜圖和等高線圖.

對比分析發(fā)現(xiàn)，在沒有輸入電流，即I=0 A的狀態(tài)下，磁流變減振系統(tǒng)的振動耦合現(xiàn)象比較劇烈，存在較多的譜峰高點;當(dāng)I=1 A時，減振系統(tǒng)振動程度減小，譜峰高點分布減少，且分布區(qū)域較無電流輸入時發(fā)生很大變化.

3.2.2 相位分析

對應(yīng)兩種實驗狀態(tài)的相位分析如圖8、9所示.

圖8 電流I=0 A時的信號相位譜

圖9 電流I=1 A時的信號相位譜

明顯可見，I=0 A時磁流變減振相位落差較大，且分布不均勻;而I=1 A時，相位分布相較之下趨于均勻.說明磁流變減振系統(tǒng)存在比較明顯的二次相位耦合，即明顯的非線性現(xiàn)象，主要是由減振臺滾動軸承、齒輪等零件存在調(diào)制或不對中以及油缸的復(fù)雜潤滑條件等因素造成的.

3.2.3 譜峰分析

為進(jìn)一步分析電流調(diào)節(jié)對系統(tǒng)振動的影響程度，對數(shù)據(jù)雙譜譜峰處進(jìn)行了切片分析［2－6］，研究譜峰變化規(guī)律.表1為計算得出的雙譜譜峰位置和幅值.

表1 雙譜譜峰坐標(biāo)及幅值

其結(jié)果表明，電流I=0 A，在ω1=44和ω1= 86時出現(xiàn)雙譜峰情況;電流I=0.5 A，在ω1=55和ω1=75時也會出現(xiàn)雙譜峰情況，且雙譜峰逐漸向中間靠攏.

圖10是在此基礎(chǔ)上畫出的雙譜位置圖，“×”表示電流為0A時的譜峰位置，“O”表示電流為0.5 A時的譜峰位置，“*”代表電流大于0.5 A時譜峰的位置.

圖10 雙譜位置圖

結(jié)合表1和圖10，分析得出:1)電流I=0 A和I=0.5 A時，雙譜各有6個譜峰;電流大于0.5 A時，雙譜只有一個譜峰，且譜峰位于ω1=ω2=65處.2)從譜峰位置分布來看，對應(yīng)每一電流，譜峰位置關(guān)于直線y=x對稱;從譜峰幅值大小來看，雖然表現(xiàn)出高低起伏的現(xiàn)象，但隨著電流的增加，幅值呈現(xiàn)下降趨勢.說明，隨電流的增加，能量逐步減少.3)隨電流的增加，譜峰表現(xiàn)出向中心點(65，65)聚集的趨勢.電流I=0 A時，譜峰在圖10的最外沿;電流I=0.5 A時，譜峰位于內(nèi)側(cè);而當(dāng)電流大于0.5 A時，譜峰則位于中間(65，65).說明，隨電流的加大，能量的分布表現(xiàn)出明顯的集中趨勢.

4 結(jié)語

應(yīng)用高階譜信號分析原理，采用雙譜分析方法，結(jié)合現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)和計算機(jī)數(shù)據(jù)處理技術(shù)，研究了磁流變減振系統(tǒng)非線性特性規(guī)律.實驗結(jié)果表明，磁流變減振系統(tǒng)的譜峰分布規(guī)律表現(xiàn)出非常明顯的對稱性和收斂性，即隨著電流的增加，譜峰位置逐漸向中間靠攏，并最終收斂于原點，而且每一個電流的譜峰位置都保持嚴(yán)格的對稱性.可以得出，用雙譜分析方法判別系統(tǒng)的非線性特征，尤其是在相位信息的展現(xiàn)方面相對傳統(tǒng)的功率譜分析具有絕對優(yōu)勢.

［1］ YANG G Q，JUNG H J，SPENCER B F.Dynamic Modeling of Full－Scale MR Dampers for Civil Engineering Applications［R］.US－Japan Workshop on Smart Structures for Improved Seismic Performance in Urban Region，Seattle，WA，2001:14－16.

［2］ 張賢達(dá).時間序列分析［M］.北京:清華大學(xué)出版社，1996.

［3］ COLLIS W B，WHITE P R，HAMMOND J K.Higher－order spectra:the bispectrum and trispectrum［J］.Mechanical System and Signal Processing，1998，12(3):375－395.

［4］ BURIAN A，KUOSMANEN P.Tuning the smoothness of the recursive median filter［J］.IEEE Transaction on signal processing，2002，50(7):1631－1639.

［5］ 羅四倍，張保會，曹瑞峰，等.基于中值濾波的超高速暫態(tài)量方向元件［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2007，27(34):64－69.

［6］ HINICH M J，WOLINSKY M.Normalizing bispectra［J］.Journal of Statistical Planning and Inference，2005，130(1－2): 405－411.