譚 巍，李本威，李 冬，王永華

（1.海軍航空工程學(xué)院飛行器工程系，山東 煙臺(tái) 264001；2.海軍飛行學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125001）

性能衰退是發(fā)動(dòng)機(jī)使用不可避免的過(guò)程。對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行性能衰退方面的研究是保證發(fā)動(dòng)機(jī)安全工作、發(fā)現(xiàn)及排除故障、實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)視情維修、延長(zhǎng)發(fā)動(dòng)機(jī)使用壽命的一種重要技術(shù)途徑[1]。

發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)性能衰退后，性能參數(shù)開(kāi)始出現(xiàn)緩慢變化，而性能衰退到達(dá)一定程度時(shí)，很可能會(huì)出現(xiàn)較大程度的下降，預(yù)示著故障的發(fā)生。因此，性能參數(shù)的變化包含著發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退的許多信息，是發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退程度的重要表征。本文通過(guò)分析性能參數(shù)殘差隨時(shí)間的變化規(guī)律，進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退程度方面的研究。

1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

1.1 參數(shù)初選

發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退的過(guò)程中，氣路部件氣流流通能力和工作效率會(huì)逐漸下降，進(jìn)而造成發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速及氣路中各部件截面的氣流溫度、壓力等征兆參數(shù)發(fā)生變化。因此，可以通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)某一穩(wěn)定狀態(tài)各部件截面測(cè)量參數(shù)的變化情況，隨著時(shí)間的推移，監(jiān)測(cè)分析發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退變化情況。

根據(jù)某型發(fā)動(dòng)機(jī)所測(cè)參數(shù)的工程現(xiàn)實(shí)，測(cè)量參數(shù)取為4個(gè)，分別為低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速NL、高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速NH、高壓壓氣機(jī)壓力P3、尾噴口溫度8T。4個(gè)測(cè)量參數(shù)組成向量其中，i∈{1,…,p}是發(fā)動(dòng)機(jī)序號(hào)，j∈{1,…,l}是時(shí)間序列序號(hào)。性能參數(shù)初步選取 8個(gè)，分別為低壓壓氣機(jī)流量變化量ΔMαf、低壓壓氣機(jī)效率變化量Δηαf、高壓壓氣機(jī)流量變化量 ΔMαc、高壓壓氣機(jī)效率變化量Δηαc、高壓渦輪流量變化量ΔMtH、高壓渦輪效率變化量ΔηtH、低壓渦輪流量變化量ΔMtL、低壓渦輪效率變化量ΔηtL。8個(gè)性能參數(shù)組成向量本文計(jì)算數(shù)據(jù)均采用相對(duì)變化量。

全文設(shè)計(jì)求取性能參數(shù)變化量技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 性能參數(shù)獲取

實(shí)際中的測(cè)量參數(shù)容易受到環(huán)境等因素的影響，可能攜帶大量的誤差，因此帶入模型計(jì)算時(shí)首先要經(jīng)過(guò)濾波處理[2]。

如果對(duì)8個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)部件性能參數(shù)全部計(jì)算，其計(jì)算量很大或者根本無(wú)解，而根據(jù)實(shí)際需要，我們也沒(méi)有必要計(jì)算全部8個(gè)參數(shù)，因?yàn)槠渲心承┬阅芰孔兓赡軐?duì)可測(cè)參數(shù)的影響非常小。因此，進(jìn)一步分析，從8個(gè)部件性能參數(shù)中，優(yōu)化選取起主要作用的性能參數(shù)[3]。

1.2 性能參數(shù)的優(yōu)化選取

從定性的方面分析，發(fā)動(dòng)機(jī)性能退化主要反映在推力的減少和耗油率的增加上。在尾噴口幾何面積不變時(shí)，推力的減少主要是通過(guò)尾噴管的氣流量減少，而燃油流量?jī)H占空氣流量很小的比例，因而推力的減少主要是由于空氣流量減少引起的，故需要考慮低壓壓氣機(jī)流量變化量ΔMaf、低壓渦輪流量變化量ΔMtL和高壓渦輪流量變化量ΔMtH。耗油率的增加反映轉(zhuǎn)子部件效率的降低，由于渦輪處于高溫高壓條件下工作，葉片容易變形，使渦輪效率降低。因此，還需要考慮高壓渦輪效率變化量 tHηΔ和低壓渦輪效率變化量 tLηΔ[4-5]。

通過(guò)研究性能參數(shù)與輸出參數(shù)之間的相關(guān)性，做出定量分析，找出性能參數(shù)對(duì)輸出量影響程度最大的幾個(gè)。這里定義相關(guān)系數(shù)為：

其物理意義是當(dāng)?shù)趍個(gè)性能參數(shù)變化時(shí)，對(duì)第n個(gè)輸出參數(shù)的影響程度。進(jìn)行相關(guān)性分析前，先求出相關(guān)系數(shù)。采用擾動(dòng)法，分別改變各性能參數(shù)1.0%，計(jì)算輸出量相應(yīng)變化百分?jǐn)?shù)，當(dāng)h=0，Ma=0時(shí)，擾動(dòng)性能參數(shù)后，輸出參數(shù)的變化量，見(jiàn)表1。

表1 輸出參數(shù)變化量

從表1中可以看出，發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量參數(shù)對(duì)不同部件性能參數(shù)的改變有不同的變化，其敏感程度同樣因不同的部件性能參數(shù)有顯著的不同。為便于分析，找到對(duì)某一個(gè)輸出參數(shù)影響最大的性能參數(shù)，應(yīng)對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行歸一化處理，按列歸一化原則，按進(jìn)行歸一化，得到歸一化參數(shù)為：

表2是經(jīng)歸一化后的相關(guān)系數(shù)表，相關(guān)系數(shù)大于0.5可以認(rèn)為是強(qiáng)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)在0.3～0.5之間為中等相關(guān)，相關(guān)系數(shù)小于0.3為弱相關(guān)。對(duì)單個(gè)部件性能參數(shù)變化引起的各測(cè)量參數(shù)變化率求和，并進(jìn)行歸一化處理，得到如圖2所示的測(cè)量參數(shù)對(duì)部件性能參數(shù)的敏感圖。

表2 歸一化相關(guān)系數(shù)

圖2 歸一化的測(cè)量參數(shù)對(duì)部件性能參數(shù)的敏感度

從表2和圖2并結(jié)合前面的定性分析，本文最終選擇的特性參數(shù)為：低壓壓氣機(jī)流量變化量ΔMaf、低壓渦輪流量變化量ΔMtL、高壓渦輪流量變化量ΔMtH和高壓渦輪效率變化量 ΔηtH。在實(shí)際計(jì)算中，保留這些參數(shù)用于計(jì)算，其余舍去，達(dá)到了優(yōu)化參數(shù)的目的。此時(shí)，選取的測(cè)量參數(shù)與性能參數(shù)個(gè)數(shù)相等，按照?qǐng)D1的計(jì)算流程，則性能參數(shù)出現(xiàn)唯一解。

2 性能參數(shù)殘差時(shí)間序列模型的建立

考慮兩種類型的性能參數(shù)變化現(xiàn)象(性能參數(shù)緩慢變化和突變)，文中采用通過(guò)殘差對(duì)比的方法判斷性能參數(shù)的突變。

采用如下的設(shè)計(jì)方法，構(gòu)建性能參數(shù)的多元線性回歸模型[6-7]，模型如下：

式(3)中：i表示發(fā)動(dòng)機(jī)的序號(hào)；j表示時(shí)間序列序號(hào)；X表示發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)變化；λ表示性能參數(shù)的回歸因子；ε為擬合后的殘差。

利用回歸最小二乘法得到發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)平穩(wěn)變化部分，與實(shí)際值的殘差反映性能參數(shù)變化趨勢(shì)，突變后的狀況反映性能出現(xiàn)大幅度下降，可能預(yù)示著故障的發(fā)生，具體算法步驟[8]如下。

1)利用回歸最小二乘法擬合性能參數(shù)的線性部分[9]。在每一個(gè)時(shí)間序列點(diǎn)l，對(duì)每一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)i和每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)r，線性模型的參數(shù)由下述約束得到：

并且

式(7)中：t1、t2是未知時(shí)間；Θ0、Θ1是兩個(gè)空間不重疊的子集；兩個(gè)超球中心都為θ0。

文中取 θ0=[0,0,0,0][11]，Θ0、Θ1如圖3所示。

圖3 Θ0、Θ1的空間范圍

Θ0、Θ1范圍定義如下：

并且，a≤b。

確定性能參數(shù)衰退突變點(diǎn)采用的方法：設(shè)定時(shí)間點(diǎn)αt，表征統(tǒng)計(jì)值gk超過(guò)特定閾值h的時(shí)刻。統(tǒng)計(jì)量表示如下：

式(9)中：pθ(?)表示均值為θ；方差為Σ 多元高斯分布的密度。此時(shí)，Skj表示為：

在服從高斯分布情況下，最大值問(wèn)題式(9)有解析解。此時(shí)，Skj表示為：

3 仿真分析

選取發(fā)動(dòng)機(jī)在最大運(yùn)用狀態(tài)下隨著日歷時(shí)間歷程的4個(gè)測(cè)量參數(shù)代入發(fā)動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行計(jì)算，輸出部件性能參數(shù)變化，最后得到性能參數(shù)殘差序列，選取其中的某兩段進(jìn)行分析。

3.1 緩慢衰退過(guò)程分析

圖4是性能參數(shù)緩慢衰退的殘差示意圖，其中橫坐標(biāo)n為性能參數(shù)的時(shí)間序列點(diǎn)，縱坐標(biāo)為選取的4個(gè)性能參數(shù)殘差，圖5是由上節(jié)算法得到的性能參數(shù)緩慢變化對(duì)應(yīng)的突變時(shí)刻，當(dāng)Z坐標(biāo)出現(xiàn)大于0的點(diǎn)時(shí)，判斷性能出現(xiàn)突變；從圖5中可看出，對(duì)于性能參數(shù)緩慢衰退過(guò)程來(lái)講，不存在突變點(diǎn)。

圖4 性能參數(shù)緩慢衰退殘差

圖5 性能參數(shù)緩慢衰退對(duì)應(yīng)的突變時(shí)刻

3.2 性能突變時(shí)刻的確定

如圖6、圖7所示。

圖6 性能參數(shù)殘差變化的時(shí)間序列

圖7 性能參數(shù)殘差變化對(duì)應(yīng)的突變時(shí)刻

圖6是性能參數(shù)殘差隨時(shí)間變化的示意圖。可以看出，4個(gè)性能參數(shù)殘差在接近時(shí)刻10時(shí)，殘差開(kāi)始出現(xiàn)下降，預(yù)示性能參數(shù)開(kāi)始出現(xiàn)突變。當(dāng)?shù)竭_(dá)時(shí)刻點(diǎn)10時(shí)，4個(gè)性能參數(shù)殘差絕對(duì)值達(dá)到最大；另一方面，利用上節(jié)確定性能突變時(shí)間點(diǎn)的算法后，準(zhǔn)確的定位了性能參數(shù)發(fā)生突變的時(shí)刻，見(jiàn)圖7。

4 結(jié)論

本文利用發(fā)動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量參數(shù)對(duì)部件性能參數(shù)的敏感度分析，優(yōu)化選取充分表征發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退的部件性能參數(shù)。通過(guò)構(gòu)造性能參數(shù)殘差序列，分析性能參數(shù)殘差隨時(shí)間的變化規(guī)律，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退進(jìn)行研究。通過(guò)對(duì)殘差序列的統(tǒng)計(jì)量分析，確定性能衰退突變時(shí)刻。當(dāng)性能參數(shù)殘差達(dá)到最大時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)性能會(huì)發(fā)生突變。經(jīng)過(guò)仿真算例分析驗(yàn)證了所建模型和所用算法的有效性，為發(fā)動(dòng)機(jī)的維護(hù)起到了一定的指導(dǎo)作用。

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