孫英云，肖筍，宋福龍，孫珂

(1.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學(xué))，北京市102206; 2.國網(wǎng)北京經(jīng)濟技術(shù)研究院，北京市100052)

0 引言

由于歷史和地理環(huán)境等原因，我國經(jīng)濟發(fā)展和能源資源在地理分布上極為不均衡，中東部地區(qū)經(jīng)濟較為發(fā)達，所需能源量較大，但主要能源，包括傳統(tǒng)能源和可再生能源均分布在經(jīng)濟不發(fā)達地區(qū)，如76%的煤炭資源分布在北部和西北部、80%的水能資源分布在西南部、絕大部分陸地風(fēng)能和太陽能分布在“三北”地區(qū)［1］。上述能源分布和利用之間的不平衡性就會產(chǎn)生能源從能源基地向負荷中心的大規(guī)模流動。通常情況下能源流動可采用直接運輸一次能源或二次能源的方式。直接運輸一次能源受到多方面的制約［2］，如石油、天然氣運輸需要完善的管道體系，而我國的石油、天然氣管道尚不夠完善;煤炭運輸需利用現(xiàn)有的交通線路，在運輸過程中需要消耗較多的能源，同時對交通線路造成巨大壓力［3-5］;大量清潔、可再生的一次能源，如水力資源、風(fēng)能和太陽能等又缺乏有效的直接運輸手段，這就限制了一次能源直接運輸方式的發(fā)展。

電能是一種清潔、環(huán)保的二次能源，在現(xiàn)代社會中已經(jīng)成為國家基礎(chǔ)能源中最主要的利用方式。能源采用電能這種二次能源進行傳輸?shù)姆绞骄邆鋼p耗較小、便于負荷中心使用以及運行方式靈活等特點。在我國經(jīng)濟快速發(fā)展以及東西部經(jīng)濟發(fā)展不平衡的前提下，在能源基地將各種能源轉(zhuǎn)化成電能通過堅強的電網(wǎng)進行傳輸是解決我國能源和負荷不匹配的唯一可行之路［6-8］。

電力建設(shè)具有建設(shè)時間長、投資巨大等特點。因此需要提前幾年甚至十幾年根據(jù)負荷增長和能源狀況進行電網(wǎng)和電源的規(guī)劃，以在投資最小的前提下滿足國民經(jīng)濟增長對能源供給的需求［9-11］。

電力流向及規(guī)模優(yōu)化實際上可以看成是電網(wǎng)規(guī)劃的初級階段，即根據(jù)未來較長時間的負荷增長和能源基地建設(shè)對全國范圍內(nèi)的整體電力流向進行規(guī)劃，找出在給定目標(biāo)函數(shù)下電力流向及規(guī)模的最優(yōu)化方案，是電網(wǎng)詳細規(guī)劃的基礎(chǔ)，也是特高壓主網(wǎng)架和區(qū)域330、500、750 kV網(wǎng)架規(guī)劃的重要邊界條件，將為我國的特高壓建設(shè)提供重要的技術(shù)支持。

傳統(tǒng)的電力流向及規(guī)模優(yōu)化主要由規(guī)劃設(shè)計人員根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)手工計算得出，在問題規(guī)模較大時由于計算量較大，難以保證找到最優(yōu)解［12-13］。因此有必要根據(jù)電力流向及規(guī)模優(yōu)化問題的特點設(shè)計并實現(xiàn)電力流向及規(guī)模優(yōu)化系統(tǒng)，保證在已有條件下找到數(shù)學(xué)意義上的最優(yōu)解，同時減輕工作人員的壓力。

1 系統(tǒng)主要功能與設(shè)計原則

1.1 系統(tǒng)功能需求分析

電力流向及規(guī)模優(yōu)化系統(tǒng)的主要任務(wù)是根據(jù)能源基地和負荷中心的相關(guān)信息，以及規(guī)劃設(shè)計人員對電力流向的規(guī)劃要求，生成相應(yīng)的優(yōu)化模型，并調(diào)用合適的優(yōu)化算法進行求解，并以圖形化的界面進行展示。

根據(jù)上述要求，電力流向及規(guī)模優(yōu)化系統(tǒng)應(yīng)包括數(shù)據(jù)管理、優(yōu)化模型生成、優(yōu)化計算、圖形化輸出以及用戶管理等功能模塊，各功能模塊之間的相互依賴關(guān)系如圖1所示。

圖1 電力流向優(yōu)化系統(tǒng)功能模塊Fig.1 Functional modules of power flow optimization system

(1)數(shù)據(jù)管理。電力流向及規(guī)模優(yōu)化系統(tǒng)中所需的數(shù)據(jù)可大致分為用戶數(shù)據(jù)、原始數(shù)據(jù)、優(yōu)化模型數(shù)據(jù)、計算結(jié)果數(shù)據(jù)和圖形相關(guān)數(shù)據(jù)等部分。數(shù)據(jù)管理模塊即負責(zé)數(shù)據(jù)的管理，具體包括原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入、數(shù)據(jù)修改和儲存、計算結(jié)果輸出等。

(2)優(yōu)化模型生成。此模塊的主要任務(wù)是根據(jù)運行人員的需求，結(jié)合基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，將電力流向及規(guī)模優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成1個優(yōu)化算法可識別的優(yōu)化模型。即從1個具體的實際問題轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)模型，為優(yōu)化計算模塊提供數(shù)據(jù)。

(3)優(yōu)化模型求解。得到優(yōu)化模型之后，即可利用已有的優(yōu)化算法進行求解。在本系統(tǒng)中，采用內(nèi)點法作為具體的求解算法，內(nèi)點法是一類較為成熟的非線性規(guī)劃求解算法，具備計算速度快、魯棒性強等優(yōu)點［14-16］。

(4)圖形化輸出。本系統(tǒng)計算的最終結(jié)果是1組從能源基地到負荷中心的電力流向規(guī)模及輸電方式的數(shù)據(jù)。由于用戶對于圖形認識更為直觀，因此需要采用圖形化的界面將運算結(jié)果直觀地表示于地圖，以便于軟件使用者能夠從宏觀角度把握最終的計算結(jié)果。

(5)用戶管理?？紤]到本系統(tǒng)可能會有多個用戶使用，而不同用戶所使用的基本數(shù)據(jù)、優(yōu)化目標(biāo)等都不盡相同，系統(tǒng)還需要用戶管理模塊。用戶管理模塊負責(zé)管理使用該系統(tǒng)的用戶、密碼、權(quán)限及用戶所使用的數(shù)據(jù)和計算結(jié)果等。

1.2 系統(tǒng)設(shè)計原則

(1)用戶友好性原則。軟件系統(tǒng)好壞的一個重要指標(biāo)就是用戶體驗，如果主要功能和參數(shù)指標(biāo)均能滿足要求的話，用戶體驗在很大程度上決定于設(shè)計細節(jié)，即是否從用戶使用的角度考慮。本系統(tǒng)在設(shè)計之初即引入了系統(tǒng)最終用戶的參與，在系統(tǒng)實現(xiàn)過程中及時聽取用戶的反饋意見，這些措施對提高用戶體驗效果均極為有效。

(2)可擴展性原則。隨著國家和社會對電力系統(tǒng)要求的不斷變化和技術(shù)的不斷發(fā)展，使用者將對電力流向優(yōu)化系統(tǒng)提出了更多的要求;同時隨著對電力系統(tǒng)研究的不斷深入，制約電力流向的因素也有可能會發(fā)生改變。這些都會對電力流向及規(guī)模優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型產(chǎn)生影響。同時優(yōu)化算法也在不斷進步，計算速度和算法魯棒性方面都在不斷提高。因此，電力流向和規(guī)模優(yōu)化系統(tǒng)在設(shè)計時就需要考慮系統(tǒng)的可擴展性要求，為將來對系統(tǒng)的升級和擴展做好準備。

2 電力流向優(yōu)化系統(tǒng)的特點與實現(xiàn)

2.1 解耦化的設(shè)計思路

本系統(tǒng)的解耦化設(shè)計主要包括界面與算法之間的解耦和模型與數(shù)據(jù)之間的解耦2個方面。

(1)界面與算法之間的解耦。在應(yīng)用系統(tǒng)當(dāng)中，界面是人機交互的橋梁，要求設(shè)計和開發(fā)人員充分溝通，并在設(shè)計和開發(fā)過程中引入最終使用者的參與，根據(jù)使用者的意見進行更改和完善。而算法主要負責(zé)對已有的數(shù)學(xué)模型進行求解，利用已有的數(shù)據(jù)對算法進行必要的測試。本系統(tǒng)將算法部分利用服務(wù)的形式加以封裝，并預(yù)先完成好服務(wù)接口的定義與實現(xiàn)。這樣界面和算法之間就通過良好的服務(wù)接口解耦開來，二者的開發(fā)均依賴于接口，彼此之間相互獨立。通過這種方式，不同專業(yè)的開發(fā)人員可專注于自己的開發(fā)內(nèi)容，開發(fā)效率和程序質(zhì)量均得到了較大的提升。

(2)模型與數(shù)據(jù)之間的解耦。電力流向及規(guī)模優(yōu)化系統(tǒng)的核心是優(yōu)化問題求解，而根據(jù)軟件使用人員所設(shè)定的優(yōu)化目標(biāo)不同，優(yōu)化模型也不完全相同。但這些優(yōu)化模型所采用的數(shù)據(jù)均來自于相同的數(shù)據(jù)來源。如果為每個數(shù)據(jù)模型單獨維護1組數(shù)據(jù)，會使數(shù)據(jù)維護壓力增大，增加軟件使用人員的工作壓力。

為此，本系統(tǒng)在開發(fā)過程中采用了模型與數(shù)據(jù)之間的解耦化設(shè)計思想，實現(xiàn)了優(yōu)化模型與數(shù)據(jù)之間的分離。如果線路數(shù)據(jù)發(fā)生變化，則所有優(yōu)化問題都會發(fā)生相應(yīng)的變化，避免了操作人員的重復(fù)勞動，提高了工作效率。

2.2 通用的優(yōu)化模型生成模式

根據(jù)優(yōu)化問題的一般形式，本系統(tǒng)借鑒了通用代數(shù)建模系統(tǒng)對優(yōu)化問題的一般處理方式，將優(yōu)化模型分成以下幾個部分:

(1)集合。集合是用來描述優(yōu)化模型代數(shù)表達的索引，在本系統(tǒng)中主要包括2個集合，能源基地集合和負荷中心集合。

(2)決策變量。決策變量是指優(yōu)化模型用于優(yōu)化的變量。根據(jù)電力流向及規(guī)模優(yōu)化的特點，決策變量是指從能源基地流向負荷中心的電力流規(guī)模及線路類型。

(3)方程。包括優(yōu)化模型中的目標(biāo)函數(shù)和約束條件。目前本系統(tǒng)中目標(biāo)函數(shù)有成本費用最小和電價競爭力最大2類，約束條件則主要包括能源基地裝機容量約束、負荷中心外送電力約束和線路傳輸極限約束等。

(4)集合、決策變量和方程即可組成優(yōu)化模型，此模型是與數(shù)據(jù)無關(guān)的代數(shù)表達式。但如果要對其進行求解，則需要從數(shù)據(jù)庫中將相應(yīng)的數(shù)據(jù)填入代數(shù)變量，再采用合適的算法進行求解。通過這種方式，本系統(tǒng)實現(xiàn)了模型和數(shù)據(jù)之間的解耦，具有良好的可擴展性。

2.3 電力流向及規(guī)模優(yōu)化系統(tǒng)的實現(xiàn)

電力流向及規(guī)模優(yōu)化系統(tǒng)實現(xiàn)了界面和算法之間的解耦，界面采用delphi進行開發(fā)，可方便地利用各種成熟的界面庫函數(shù);算法采用C++開發(fā)，代碼運行效率較高，有效地保證了計算速度。

(1)系統(tǒng)主界面是多文檔界面，用來實現(xiàn)其他子窗體界面，如圖2所示。頂層的工具欄按照電力流向優(yōu)化的一般步驟排列，便于引導(dǎo)用戶按部就班地完成電力流向優(yōu)化。右上端的基本信息欄顯示了系統(tǒng)信息。

圖2 電力流向及規(guī)模優(yōu)化系統(tǒng)主界面Fig.2 Major interface of power flow optimization system

(2)數(shù)據(jù)管理界面如圖3所示。在該界面中可以方便地實現(xiàn)對各基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的增、刪、改、查等操作，并且可以選擇數(shù)據(jù)的導(dǎo)入方式:從文本文檔導(dǎo)入、從Excel電子表格導(dǎo)入、手動添加等。方便用戶對多種類型數(shù)據(jù)的使用，提高了用戶的工作效率。

圖3 數(shù)據(jù)管理界面Fig.3 Data management interface

(3)優(yōu)化計算界面如圖4所示。通過該界面用戶可以對系統(tǒng)中已存在的數(shù)據(jù)，按用戶選擇的優(yōu)化方法生成相應(yīng)的優(yōu)化模型并進行優(yōu)化計算。在計算完成后系統(tǒng)給出相應(yīng)的提示信息，提示用戶優(yōu)化是否成功;如若失敗，系統(tǒng)則提示可能的失敗原因。如果將來用戶對優(yōu)化模型方面有新的需求，也可以在不需要太多改動的情況下方便地添加到系統(tǒng)當(dāng)中。

(4)圖形展示界面如圖5所示。系統(tǒng)設(shè)有結(jié)果界面，用于顯示具體的電力流向，包括起始點和具體的輸送容量。為使結(jié)果更加直觀，系統(tǒng)同時設(shè)有圖形展示界面。

圖5中各電力流向均為程序自動生成。用戶可根據(jù)實際情況，利用鼠標(biāo)拖動等方式對生成的電力流具體走向進行編輯，編輯結(jié)果將保存至數(shù)據(jù)庫中的地理數(shù)據(jù)表，不同優(yōu)化模型下均可使用，減輕了用戶的工作壓力。

(5)系統(tǒng)性能測試。系統(tǒng)內(nèi)部采用內(nèi)點法作為其核心優(yōu)化算法，在計算速度、精度和規(guī)模上都有較大優(yōu)勢。經(jīng)測試，在約束條件為500維、優(yōu)化變量為100個以內(nèi)時，若設(shè)定收斂精度為10－6，系統(tǒng)經(jīng)過10余次迭代即可收斂，所需時間小于3 s。由于內(nèi)點法的迭代次數(shù)和問題無關(guān)［17］，因此在問題規(guī)模增大時仍有望達到較快的收斂速度。

3 結(jié)語

電力流向及規(guī)模優(yōu)化問題是一類較為特殊的電力系統(tǒng)規(guī)劃問題，本文分析了這類問題的特點和具體需求，在此基礎(chǔ)上設(shè)計并實現(xiàn)了一套電力流向及規(guī)模優(yōu)化系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用了解耦化的設(shè)計思想，在提高了開發(fā)效率和用戶體驗的同時，為將來的升級和完善打下了良好的基礎(chǔ)。同時系統(tǒng)也采用了通用的優(yōu)化模型生成方式，實現(xiàn)了優(yōu)化模型和數(shù)據(jù)的解耦，能滿足復(fù)雜多變的業(yè)務(wù)需求。

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