吳炯，汪梅，程東華

(1.銀城地產(chǎn)集團，南京市，210000;2.南京長江都市建筑設(shè)計有限公司，南京市，210002; 3.佛山電力設(shè)計院有限公司，廣東省佛山市，528200)

0 引言

在輸電線路基礎(chǔ)工程的設(shè)計中，窄基鐵塔基礎(chǔ)(簡稱窄塔基礎(chǔ))通常作為鋼管桿或窄塔的基礎(chǔ)型式，用以抵抗上部結(jié)構(gòu)傳遞的較大水平力和傾覆力矩。由于該類基礎(chǔ)的破壞機理復(fù)雜，加之關(guān)于此類基礎(chǔ)的研究數(shù)據(jù)較少，導(dǎo)致對該類基礎(chǔ)的設(shè)計過于保守。近年來，隨著國家電網(wǎng)公司“兩型三新”線路設(shè)計建設(shè)導(dǎo)則的進(jìn)一步推廣和實施，輸電線路基礎(chǔ)的設(shè)計理論越來越受到研究學(xué)者和工程師的重視。完善輸電線路窄塔基礎(chǔ)的設(shè)計理論，對于節(jié)約資源，減少基礎(chǔ)占地面積，進(jìn)一步優(yōu)化輸電線路基礎(chǔ)設(shè)計有著重要的意義。

關(guān)于窄塔基礎(chǔ)傾覆穩(wěn)定計算的依據(jù)，一直以來都是沿用《架空送電線路基礎(chǔ)設(shè)計技術(shù)規(guī)定》［1］(簡稱《規(guī)定》)中的相關(guān)計算公式，近年來，部分研究人員對此亦做了相關(guān)研究。文獻(xiàn)［2］采用地基反力系數(shù)法，對剛性短樁基礎(chǔ)沿地表面的變位進(jìn)行了分析，文獻(xiàn)［3］對窄基鐵塔傾覆穩(wěn)定的計算方法進(jìn)行了探討;國外的一些研究人員［4-5］對鋼管桿或者窄塔基礎(chǔ)進(jìn)行了現(xiàn)場試驗，結(jié)果表明，回填土的密實度和基礎(chǔ)埋深是影響基礎(chǔ)抗傾覆穩(wěn)定的主要因素。

本文重新推導(dǎo)了窄塔基礎(chǔ)的抗傾覆公式，將推導(dǎo)公式得到的結(jié)果與有限元模擬的結(jié)果進(jìn)行了對比分析，較好地解決了原公式中存在的一些問題。

1 窄塔基礎(chǔ)抗傾覆穩(wěn)定的分析方法

因上部結(jié)構(gòu)和荷載工況的特殊性，輸電線路窄塔基礎(chǔ)承受著較大的水平力和傾覆力矩，所以該類基礎(chǔ)尺寸及埋深往往由傾覆力矩的大小和基礎(chǔ)的容許變位控制。窄塔基礎(chǔ)傾覆穩(wěn)定的分析方法包括有限元分析法、極限平衡法、地基反力系數(shù)法等。其中，極限平衡法因受力圖式簡便、計算思路明確以及計算所用的土性參數(shù)較少等優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于工程設(shè)計中。

用極限平衡法分析基礎(chǔ)的傾覆穩(wěn)定有2種思路: (1)通過條件假設(shè)和力學(xué)模型的簡化，確定基礎(chǔ)在極限傾覆狀態(tài)下的土反力的分布和傾覆轉(zhuǎn)動中心，然后以轉(zhuǎn)動中心為矩心，通過靜力平衡條件分別求出極限傾覆狀態(tài)下的抗傾覆力矩和實際受力狀態(tài)下傾覆力矩，通過定義安全系數(shù)來確?；A(chǔ)的安全;(2)根據(jù)假設(shè)的基礎(chǔ)傾覆破壞模式，對造成基礎(chǔ)傾覆的水平力引入水平力分項系數(shù)，然后在基礎(chǔ)的極限傾覆狀態(tài)下，求出抗傾覆力矩與傾覆力矩。為保證基礎(chǔ)的安全，抗傾覆力矩必須大于等于傾覆力矩［6-11］?！兑?guī)定》采用了第2種方法驗算窄基鐵塔的傾覆穩(wěn)定。

2 輸電線路窄塔基礎(chǔ)抗傾覆公式

根據(jù)《規(guī)定》中的窄塔基礎(chǔ)抗傾覆簡化計算公式及其說明，可將公式的左項認(rèn)為是外力實際作用下的傾覆力矩M外;公式的右項可視為基礎(chǔ)在極限狀態(tài)下的抗傾覆力矩Mu。當(dāng)M外＜Mu時，基礎(chǔ)處于安全穩(wěn)定的狀態(tài)。在實際輸電線路工程的設(shè)計過程中，當(dāng)基礎(chǔ)在特定的某個埋深并處于某種受力工況條件下時，通過《規(guī)定》中的公式計算所得到的Mu有可能出現(xiàn)負(fù)值的情況，工程設(shè)計人員對于該種情況很難解釋，繼而也制約了基礎(chǔ)抗傾覆公式的應(yīng)用;基于以上問題，本文進(jìn)行了如下探討。

2.1 窄塔淺基礎(chǔ)抗傾覆簡化計算公式

圖1為淺基礎(chǔ)傾覆計算受力簡圖［3］。

圖1 淺基礎(chǔ)傾覆受力簡圖Fig.1 Overturning force of shallow foundation

當(dāng)基礎(chǔ)處于極限狀態(tài)時，假定基礎(chǔ)底板中心為傾覆轉(zhuǎn)動點，基礎(chǔ)的基底反力零點位于基底邊緣處，基底反力分布呈三角形分布?；A(chǔ)周圍土體的極限土壓力仍然采用朗肯被動土壓力公式進(jìn)行計算。有臺階淺基礎(chǔ)和無臺階淺基礎(chǔ)的傾覆穩(wěn)定計算簡圖分別如圖1(a)和圖1(b)所示。圖1中，O點為基礎(chǔ)的傾覆轉(zhuǎn)動點。

2.1.1 有臺階淺基礎(chǔ)令E=ma0ht2/2，θ=h1/ht，則主柱的土壓力

式中:m為土壓力參數(shù);a0為底板側(cè)面計算寬度，m; ht為基礎(chǔ)埋深，m;b0為主柱側(cè)面計算寬度，m;h1為主柱埋深，m。

臺階處的土壓力

基礎(chǔ)地基反力

式中:F為上部結(jié)構(gòu)的豎直作用力，kN;G為基礎(chǔ)自重，kN;γf為基礎(chǔ)附加分項系數(shù);S0為上部結(jié)構(gòu)水平作用力，kN;fβ為地基與基礎(chǔ)間的摩擦系數(shù)。

水平方向的力對O點的抗傾覆力矩

豎直方向的力對O點的抗傾覆力矩

式中:a1為底板正面計算寬度，m;b1為主柱正面計算寬度，m;e為基底反力的偏心距，m;y為基底向上的作用力，kN。

極限抗傾覆力矩

有臺階淺基礎(chǔ)的傾覆穩(wěn)定驗算公式為

2.1.2 無臺階淺基礎(chǔ)

無臺階淺基礎(chǔ)型式的傾覆穩(wěn)定驗算公式為

2.2 窄塔深基礎(chǔ)抗傾覆簡化計算公式

假設(shè)無臺階深基礎(chǔ)型式的傾覆轉(zhuǎn)動點為基礎(chǔ)中心的某點處，而有臺階深基礎(chǔ)型式的傾覆轉(zhuǎn)動點位于基礎(chǔ)臺階上表面的中心處。地基壓力分布和基礎(chǔ)周圍土體的土壓力計算均與2.1節(jié)相同。有臺階和無臺階深基礎(chǔ)的傾覆穩(wěn)定計算簡圖分別如圖2(a)和圖2(b)［3］所示。其中，O點為假定的基礎(chǔ)傾覆轉(zhuǎn)動點。

2.2.1 有臺階深基礎(chǔ)

E和θ的取值與式(1)相同，X1、X2、y的計算公式分別同上述式(1)～(3)，則水平方向的力對O點的抗傾覆力矩

豎直方向的力對O點的抗傾覆力矩的計算公式同式(5)。

則有臺階深基礎(chǔ)型式的傾覆穩(wěn)定驗算公式為

2.2.2 無臺階深基礎(chǔ)

令E=mb0ht2/2，θ值與式(1)相同。

主柱的土壓力

聯(lián)立式(13)、(14)可得:

則無臺階深基礎(chǔ)型式的傾覆穩(wěn)定驗算公式為

3 算例分析與有限元數(shù)值模擬

某高壓輸電線路工程窄塔基礎(chǔ)的具體參數(shù)見表1，地基為均質(zhì)土，無地下水，其中基礎(chǔ)為方形基礎(chǔ)。

表1 有限元模型參數(shù)表Tab.1 Parameters of finite element model

設(shè)計初定基礎(chǔ)尺寸為a=2 m，b=1 m，水平力S0=39 kN，豎直力F=100 kN，fak=200 kPa。

為了驗證上述推導(dǎo)的抗傾覆公式的合理性，采用有限元分析軟件對不同埋深下的無臺階基礎(chǔ)和有臺階基礎(chǔ)分別進(jìn)行傾覆數(shù)值模擬分析，求出每種工況下的極限抗傾覆彎矩，并與本文推導(dǎo)的抗傾覆公式的計算結(jié)果進(jìn)行了對比與分析。

在數(shù)值分析中，土體的本構(gòu)采用Mohr-Coulomb彈塑性模型?；A(chǔ)與土體之間設(shè)置接觸面，接觸面滿足庫侖摩擦模型，鋼筋混凝土假設(shè)為線彈性模型。

考慮有限元運行時間成本，同時為保證數(shù)值計算結(jié)果的合理性，本文在基礎(chǔ)與周圍土體的接觸處布置了較密的網(wǎng)格，確?；A(chǔ)與土的相互作用;而遠(yuǎn)離基礎(chǔ)的土體區(qū)域劃分較為稀疏。有臺階基礎(chǔ)模型及土體模型的網(wǎng)格劃分如圖3所示，其中圖3(a)為基礎(chǔ)及土體模型的網(wǎng)格劃分示意圖，圖3(b)為基礎(chǔ)與土體表面的網(wǎng)格劃分示意圖。

圖3 三維有限元模型網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh generation for 3D finite element model

通過有限元方法分析得到的基礎(chǔ)抗傾覆彎矩與用本文推導(dǎo)的公式計算得到的結(jié)果對比如圖4所示。

由圖4可知:(1)隨著埋深的增加，基礎(chǔ)的抗傾覆彎矩呈非線性增加，并且通過公式計算不會出現(xiàn)負(fù)值的情況;(2)對本算例而言，埋深3 m處是劃分淺基礎(chǔ)和深基礎(chǔ)的分界點，采用本文公式計算的抗傾覆彎矩在分界點處僅有較小的數(shù)值跳躍;(3)采用本文推導(dǎo)的公式計算得到的Mu-ht曲線變化趨勢與用有限元法得到的基本一致，且Mu值留有一定的余度。推導(dǎo)公式計算的有臺階基礎(chǔ)的抗傾覆彎矩偏小，這可能與忽略臺階上側(cè)土體作用等因素有關(guān)。

圖4 Mu－h(huán)t曲線圖Fig.4 Mu－h(huán)tCurve

4 結(jié)論

(1)隨著埋深的增加，基礎(chǔ)的抗傾覆彎矩呈非線性增長。

(2)當(dāng)基礎(chǔ)的埋深達(dá)到淺基礎(chǔ)和深基礎(chǔ)的分界點的深度時，本文推導(dǎo)的公式在分界點處計算的抗傾覆彎矩差值較小。

(3)基礎(chǔ)的傾覆轉(zhuǎn)動點位置以及淺基礎(chǔ)和深基礎(chǔ)分界點的劃分都與土體的性質(zhì)、土體和基礎(chǔ)的相對剛度、基礎(chǔ)的尺寸和荷載性質(zhì)等因素有關(guān)，由于試驗和理論研究資料的缺乏，這些問題還需要進(jìn)一步深入研究。

［1］DL/T 5219—2005架空送電線路基礎(chǔ)設(shè)計技術(shù)規(guī)定［S］.北京:中國電力出版社，2005.

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