魏建武，俞曼麗，佟光軍，于　莉

長(zhǎng)輸油氣海底管線側(cè)向屈曲蛇形鋪設(shè)布置方法

魏建武1，俞曼麗1，佟光軍2，于莉2

（1. 中國(guó)石油天然氣勘探開(kāi)發(fā)公司，北京100034：2. 中國(guó)石油集團(tuán)海洋工程有限公司，北京100028）

摘要：長(zhǎng)輸油氣海底管線在溫度和內(nèi)壓的作用下，可能會(huì)發(fā)生多個(gè)側(cè)向屈曲，因此有必要建立合理的控制方案，保證管道安全，控制項(xiàng)目投資。對(duì)于蛇形鋪設(shè)方案而言，確定最大允許錨固點(diǎn)長(zhǎng)度（VAS）和蛇形鋪設(shè)間距及長(zhǎng)度范圍是優(yōu)化布置的關(guān)鍵。根據(jù)理論結(jié)果，給出了VAS的初步估算方法。同時(shí)結(jié)合有限元直管和曲管模型分析，提出最優(yōu)蛇形布置方案的確定方法。所述方法可為海底管線工程中側(cè)向屈曲控制優(yōu)化提供參考。

關(guān)鍵詞：長(zhǎng)輸海底管線；有效軸力；側(cè)向屈曲；蛇形鋪設(shè)

海底管線在溫度和內(nèi)壓等工作荷載的作用下，由于土壤摩擦阻力而產(chǎn)生較大的有效軸力，易發(fā)生整體側(cè)向屈曲，導(dǎo)致海管產(chǎn)生過(guò)大變形而破壞。以往的工程經(jīng)驗(yàn)表明，此類問(wèn)題確實(shí)存在[1]，已成為海管設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)問(wèn)題。

海管設(shè)計(jì)和分析時(shí)，首先判斷其是否會(huì)發(fā)生側(cè)向屈曲，進(jìn)而根據(jù)實(shí)際情況，確定相應(yīng)的處置方法。傳統(tǒng)的處置方法是限制屈曲發(fā)生，即采用挖溝埋設(shè)或堆石的方法。目前，國(guó)際工程界在對(duì)待海管屈曲的問(wèn)題上，逐漸地由“限制屈曲”轉(zhuǎn)變?yōu)椤翱刂魄??？刂魄丛试S管道在預(yù)設(shè)位置屈曲并使管道的后屈曲（有效軸力及彎矩）控制在允許的范圍內(nèi)。所采用的方法包括蛇形鋪設(shè)管道法、鋪設(shè)枕木法、分布浮力法等[2-5]。

長(zhǎng)輸油氣海底管線在溫度和內(nèi)壓的作用下，可能會(huì)發(fā)生多個(gè)側(cè)向屈曲，因此有必要確定合理的屈曲控制方案，保證管道安全，控制項(xiàng)目投資。對(duì)于蛇形鋪設(shè)而言，可以通過(guò)計(jì)算最大允許錨固點(diǎn)長(zhǎng)度（Virtual Anchor Spacing, VAS）確定蛇形鋪設(shè)的合理間距，達(dá)到優(yōu)化蛇形鋪設(shè)方案的目的。目前，有關(guān)蛇形鋪設(shè)方案的具體優(yōu)化較少，結(jié)合理論分析和有限元計(jì)算，可以確定最優(yōu)的蛇形鋪設(shè)布置方案，以對(duì)海洋管道工程設(shè)計(jì)提供參考。

1　總體思路

蛇形鋪設(shè)方案的幾何參數(shù)，如圖1所示，一般包括鋪設(shè)間距，半徑和幅值。半徑和幅值可以結(jié)合管徑，實(shí)際的路由情況和鋪管船安裝能力等條件確定。一般情況下，半徑為1 500 m，幅值為200 m[2]。鋪設(shè)間距對(duì)屈曲后的反應(yīng)影響很大，也是蛇形鋪設(shè)優(yōu)化方案的關(guān)鍵。蛇形鋪設(shè)方案分析主要包括兩部分，首先確定海管發(fā)生屈曲的臨界有效軸力，判斷海管是否會(huì)發(fā)生屈曲；通過(guò)比較臨界有效軸力和沿管線有效軸力分布，可以確定可能發(fā)生屈曲的長(zhǎng)度范圍，即蛇形鋪設(shè)長(zhǎng)度范圍；然后通過(guò)計(jì)算最大允許錨固點(diǎn)長(zhǎng)度（VAS）確定最大允許蛇形鋪設(shè)間距，優(yōu)化布置方案。

圖1　蛇形鋪設(shè)示意圖

以上分析可以通過(guò)理論計(jì)算進(jìn)行初步估算，然后通過(guò)有限元進(jìn)行詳細(xì)分析，確定最優(yōu)的蛇形布置方案。

2　初步分析

2.1側(cè)向屈曲的判斷

當(dāng)有效軸力超過(guò)了臨界屈曲有效軸力時(shí)，可以判斷海管會(huì)發(fā)生側(cè)向屈曲。在溫度和內(nèi)壓的作用下，兩端膨脹管段和中間完全錨固管段的有效軸力可以計(jì)算如下[6]：

式中：W — 浮重，kN/m；

μA— 軸向摩擦系數(shù)；LA— 膨脹段長(zhǎng)度，m；

H — 有效鋪設(shè)殘余軸力，kN；

△pi— 相對(duì)于初始狀態(tài)的內(nèi)壓差，MPa；

Ai— 海管內(nèi)徑面積，m2；

ν — 泊松比；

As— 管壁截面積，m2；

E — 彈性模量，MPa；

α — 膨脹系數(shù)；

△T —相對(duì)于初始狀態(tài)的溫差，℃。

側(cè)向屈曲時(shí)臨界有效軸力的計(jì)算預(yù)先假設(shè)如圖2所示的幾種模態(tài)。對(duì)應(yīng)的屈曲外有效軸力P0和屈曲內(nèi)有效軸力P的關(guān)系，以及屈曲處側(cè)向位移和彎矩[7-9]可以表示為

式中：I — 截面慣性矩，m4；

μL— 土壤側(cè)向摩擦系數(shù)；

L — 屈曲長(zhǎng)度，m；

ML— 屈曲彎矩，k N·Lm；

y — 屈曲側(cè)向位移，m；

k1~k5— 模態(tài)常數(shù)，如表1所示。

圖2　側(cè)向屈曲模態(tài)

由式（3）、式（4）、式（5），可以得到有效軸力和屈曲長(zhǎng)度的關(guān)系曲線，如圖3所示。曲線的最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有效軸力為臨界有效軸力。當(dāng)管線有效軸力大于臨界軸力時(shí)，管線會(huì)發(fā)生屈曲。

表1　側(cè)向屈曲模態(tài)常數(shù)

圖3　有效軸力與屈曲長(zhǎng)度關(guān)系

2.2虛擬錨固點(diǎn)間距的確定

圖4 比較了無(wú)屈曲情況和有屈曲情況的有效軸力曲線。在管道發(fā)生屈曲時(shí)，會(huì)形成若干個(gè)虛擬錨固點(diǎn)，每個(gè)屈曲對(duì)應(yīng)兩個(gè)虛擬錨固點(diǎn)，其間距為虛擬錨固點(diǎn)間距（VAS）。在VAS 范圍內(nèi)管道的膨脹直接影響屈曲后的反應(yīng)，如側(cè)向變形，屈曲有效軸力和彎矩等。VAS 越大，反應(yīng)就越大。結(jié)合屈曲后的反應(yīng)和DNV 荷載控制準(zhǔn)則（Load Controlled Criteria, LCC)[6]， 可以確定最大允許VAS，即LCC=1

圖4　屈曲有效軸力示意圖

采用蛇形鋪設(shè)的管線或部分管線，在曲線段會(huì)發(fā)生屈曲，一般等間距分布；直線段與中心線（圖1 虛線）的交叉點(diǎn)即為虛擬錨固點(diǎn)的位置。管線中部含單間距蛇形鋪設(shè)的有效軸力分布如圖4 所示。每個(gè)蛇形鋪設(shè)間距范圍內(nèi)會(huì)有2 個(gè)屈曲發(fā)生，對(duì)應(yīng)2 個(gè)等間距的VAS，亦即蛇形鋪設(shè)間距等于2倍的VAS。因此，布置優(yōu)化的關(guān)鍵在于確定最大允許VAS，進(jìn)而確定最大允許蛇形鋪設(shè)間距。

最大允許VAS 可以通過(guò)比較VAS 和LCC 曲線的方法得到。結(jié)合圖4，根據(jù)有效軸力和屈曲膨脹長(zhǎng)度的關(guān)系，VAS 可以表示為[7-9]

對(duì)于給定的屈曲長(zhǎng)度，由式（5）、式（ 6）可以確定屈曲處的有效軸力和彎矩，進(jìn)而確定LCC值。比較VAS 曲線和LCC 值曲線，LCC 值等于1.0 對(duì)應(yīng)的VAS 為最大允許VAS。如圖5 所示（以模態(tài)3 對(duì)應(yīng)的數(shù)值為例，其一般在實(shí)際工程中較易發(fā)生），LCC 曲線和如圖3 所示有效軸力曲線類似，呈U 型分布，以最低S 點(diǎn)為界分為兩種失穩(wěn)類型，其中A 段為不穩(wěn)定變形，在海管實(shí)際工程中較難發(fā)生；B 段屬于穩(wěn)定變形，較易發(fā)生于有初始幾何缺陷的海管[10]。因此，由B 段LCC 值確定VAS 最大允許值。

圖5　VAS與LCC曲線

3　有限元分析

理論分析是基于變形小坡角，材料線彈性的假設(shè)，同時(shí)考慮理想直管（無(wú)初始幾何缺陷）變形后的力平衡和位移協(xié)調(diào)條件[11]。對(duì)于有初始幾何缺陷，側(cè)向變形較大的情況，理論解有一定的局限性，可以用于初步判斷和估算。因此，在初步分析的基礎(chǔ)上，需要進(jìn)一步通過(guò)有限元分析，確定蛇形布置方案。

有限元模型可以通過(guò)ABAQUS 軟件建立。考慮材料的彈塑性特征，可以利用材料試驗(yàn)得到的應(yīng)力—應(yīng)變曲線或采用Ramberg-Osgood 應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線[12]。管道單元為PIPE31H，整體屈曲分析主要研究屈曲段的變形，因此屈曲段單元長(zhǎng)度取1 倍管道外直徑，屈曲段之外單元長(zhǎng)度逐漸增加。海床可以考慮為剛性平面，海床單元為R3D4，詳細(xì)計(jì)算需要根據(jù)海床勘察信息模擬。

管道側(cè)向屈曲時(shí)所受土壤的的阻力較為復(fù)雜，可以通過(guò)等效庫(kù)倫摩擦計(jì)算[13, 14]，

式中：F — 摩擦力，kN ；μ — 軸向或側(cè)向摩擦系數(shù)，如圖6 所示，其中X1 為初始位移。等效摩擦可以通過(guò)定義管道單元和海床單元之間的接觸來(lái)實(shí)現(xiàn)。

圖6　摩擦系數(shù)曲線

4　工程應(yīng)用實(shí)例

4.1工程簡(jiǎn)介

某長(zhǎng)輸油氣海底管線項(xiàng)目，管線長(zhǎng)127 km，管道外徑為812.8 mm，壁厚為20.6 mm，采用管材為API X65，水深70 m。管道的操作溫度和壓力如圖7所示。

4.2分析討論

依據(jù)初步分析，臨界軸力為3 500 kN，沿管線的最大有效軸力為6 500 kN，因此管線會(huì)發(fā)生屈曲。同時(shí)，初步估算最大允許VAS為2 700 m。

有限元分析需要分別建立直管模型和蛇形布置VAS模型。直管模型分析確定如果直管鋪設(shè)時(shí)側(cè)向屈曲的臨界有效軸力，及可能發(fā)生屈曲的管線長(zhǎng)度。蛇形布置VAS 模型分析（一半鋪設(shè)間距）確定最大允許VAS，從而確定蛇形鋪設(shè)間距。模型參數(shù)如表2 所示。

圖7　管道操作溫度和壓力曲線

表2　有限元分析模型參數(shù)

直管模型計(jì)算的有效軸力如圖8 所示，臨界有效軸力為5 100 kN，臨界屈曲溫度為38.5℃。如圖9 所示，比較臨界有效軸力與沿管線無(wú)屈曲時(shí)的有效軸力可以確定可能發(fā)生屈曲的長(zhǎng)度范圍為KP4.3 至KP11.2，約6.9 km。

圖8　直管模型有效軸力

通過(guò)VAS 模型試算得到最大允許VAS 為2 000 m。因此，蛇形鋪設(shè)間距為4 000 m。圖10給出了VAS 模型中管線在安裝時(shí)和運(yùn)行時(shí)的側(cè)向位置曲線，海管屈曲時(shí)的最大側(cè)向位移為9.0 m。結(jié)合可能發(fā)生屈曲的長(zhǎng)度范圍，蛇形鋪設(shè)布置方案采用半徑為1 500 m，幅值為200 m，間距為4 000 m 的布置形式，從KP4.3 開(kāi)始布置2 組，共8 km。

圖9　管道有效軸力分布

圖10　蛇形布置VAS模型側(cè)向位置

5　結(jié)論

海管的側(cè)向屈曲分析和控制方案的確立對(duì)長(zhǎng)輸油氣管線尤為重要，直接影響到海管的安全和項(xiàng)目投資。

蛇形鋪設(shè)方案優(yōu)化應(yīng)首先確定海管發(fā)生屈曲的臨界有效軸力，判斷海管是否會(huì)發(fā)生屈曲，以及可能發(fā)生屈曲的長(zhǎng)度范圍，即蛇形鋪設(shè)長(zhǎng)度范圍；然后通過(guò)計(jì)算最大允許錨固點(diǎn)長(zhǎng)度（VAS）確定最大允許蛇形鋪設(shè)間距。蛇形鋪設(shè)間距一般可取2倍最大允許VAS。

臨界有效軸力和VAS的計(jì)算可以采用理論分析和有限元分析相結(jié)合的方法。理論分析可以用于初步估算。其中，VAS理論分析值可以通過(guò)比較VAS和LCC曲線的方法得到。有限元分析可以得到較精確的結(jié)果，進(jìn)而確定蛇形鋪設(shè)的最優(yōu)布置方案。

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中圖分類號(hào)：TE973

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1008-2336.2012.03.110

收稿日期：2012-03-20；改回日期：2012-04-28

第一作者簡(jiǎn)介：魏建武，男，1978年生，工程師，2007年畢業(yè)于新加坡南洋理工大學(xué)結(jié)構(gòu)工程專業(yè)獲博士學(xué)位，從事于油氣海底管道的設(shè)計(jì)和項(xiàng)目管理工作。E-mail：weijianwu@cnpcint.com。

文章編號(hào)：1008-2336（2012）03-0110-05

Lateral Buckling Snaked Laying Method for Long Distance Oil and Gas Subsea Pipelines

WEI Jianwu1, YU Manli1, TONG Guangjun2, YU Li2
（1. China National Oil and Gas Exploration and Development Corporation, Beijing 100034, China; 2. China National Petroleum Offshore Engineering Co., Ltd, Beijing 100028, China）

Abstract:Long distance subsea pipelines may be subjected to several lateral buckling under temperature and internal pressure loads. Therefore, it is necessary to establish rational control scheme in order to ensure pipeline safety and control project CAPEX. For optimization of snaked lay conf i guration, the key point is to specify the maximum allowable virtual anchor spacing (VAS) and buckling control pipeline length. Based on the analytical solution, the method of VAS calculation is proposed for preliminary estimation. More accurate results can be obtained by fi nite element analysis. With the straight pipe and snaked VAS pipe model, the VAS for snaked pipe lay and buckling control pipeline length can be investigated and the optimized snaked lay conf i guration can be established. The proposed method can be contributed to the optimization of snaked lay for lateral buckling control in subsea pipeline projects.

Key words:long distance subsea pipeline; effective axial force; lateral bucking; snaked lay conf i guration