摘 要：采用時(shí)間序列角度，從短時(shí)期跨度和長時(shí)期跨度2個(gè)方面考察體彩排列三和福彩3D 2支數(shù)字型彩票銷量的影響因素。研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)前數(shù)字型彩票已臨近衰退期：體彩排列三需求彈性為3.35；彩民傾向于將直選獎(jiǎng)金用于非彩票方面，組選獎(jiǎng)金用于繼續(xù)購彩；體彩排列三與福彩3D以榮衰與共的互補(bǔ)關(guān)系為主；2008年5月的體彩排列三限賠限號(hào)事件代價(jià)巨大等。借鑒產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)與合作營銷相關(guān)理論，認(rèn)為為提升體彩排列三等數(shù)字型彩票銷量，應(yīng)不斷推出衍生新玩法，返獎(jiǎng)率提高至60%，體彩中心與福彩中心開展合作營銷，樹立防范意識(shí)恰當(dāng)應(yīng)對(duì)危機(jī)等。

關(guān)鍵詞： 體彩排列三；數(shù)字型彩票；銷量影響因素；合作營銷

中圖分類號(hào)： G 8005 文章編號(hào)：1009783X（2012）06048311 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

2011年度教育部人文社會(huì)科學(xué)研究規(guī)劃基金項(xiàng)目“社會(huì)福利最大化約束下我國彩票銷量的合意規(guī)模測度及其實(shí)現(xiàn)的研究”（11YJAZH044）；2013年度上海市教委科研創(chuàng)新一般項(xiàng)目“責(zé)任彩票戰(zhàn)略實(shí)施機(jī)制的研究”（13YS030）階段性研究成果。

〖HT6H〗作者簡介：〖HT6SS〗〖ZK（〗李剛（1977—），男，遼寧撫順人，博士，復(fù)旦大學(xué)新聞與傳播學(xué)院博士后，現(xiàn)為上海師范大學(xué)商學(xué)院副教授，北京師范大學(xué)中國彩票事業(yè)研究中心研究員，研究方向?yàn)轶w育彩票與博彩。

根據(jù)玩法劃分，彩票可分為即開型、樂透型、數(shù)字型、競猜型和視頻型5個(gè)類型注1。2011年，中國彩票業(yè)銷量再次創(chuàng)紀(jì)錄，達(dá)到了2 215億7 600萬元，相對(duì)2010年增幅為33.28%，其中體育彩票銷量為937億8 500萬元，增幅為35.05%，見表1。除了數(shù)字型彩票注2，當(dāng)年2大種類幾乎所有類型和品種都實(shí)現(xiàn)了30%以上的增長；但體育彩票排列三增幅卻僅為3.97%，如果考慮當(dāng)年5.4%的CPI， 這支彩票實(shí)際銷量是下降了。福彩3D銷量增幅雖然到2位數(shù)，但也僅為12.27%。

但如與此前的3年相比，數(shù)字型彩票在2011年取得的銷售業(yè)績算是利好。2004年11月18日，體彩中心開始發(fā)行“排列三”，同年10月18日，福彩中心開始發(fā)行“3D”，兩者都屬于數(shù)字型彩票。起初，如圖1所示，2支彩票銷量取得爆炸式增長， 2005年總銷量達(dá)到350億3 800萬元，占到當(dāng)年全部彩票銷量的49.12%，其中排列三占體彩總銷量的54.47%；但隨后這一類型彩票銷量增幅遠(yuǎn)小于其他類型彩票，以及中國彩票業(yè)總體增幅，相應(yīng)地，其銷量比重也逐年下降，2011年僅為13.80%，其中體彩排列三占全部體彩銷量的9.05%。特別是，體彩排列三從2008年起，銷量連續(xù)3年下降，2010年銷量僅為2007年的57.47%。同樣，福彩3D雖然在2006年后銷量增幅每年基本保持為正，但增幅也不大，占福彩銷量的比重也從2005年的45.18%下降至2011年的17.29%。

自上世紀(jì)80年代末彩票解禁之后，近30年中，除了數(shù)字型彩票，還沒有其他類型彩票能在僅發(fā)行1年時(shí)間，銷量就迅速占據(jù)彩票整個(gè)市場一半的份額，同時(shí)也沒有其他類型彩票隨后銷量的增幅立即就停滯甚至為負(fù)。

本文以數(shù)字型彩票為研究對(duì)象，借鑒產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)與合作營銷相關(guān)理論，采用時(shí)間序列角度，從短時(shí)期跨度和長時(shí)期跨度2個(gè)方面研究（1）數(shù)字型彩票自身、（2）同期其他彩票和（3）外部環(huán)境等3大因素的10余個(gè)子因素對(duì)于數(shù)字型彩票銷量的影響，找出體彩排列三等數(shù)字型彩票銷量停滯甚至下降的原因，進(jìn)而提出合理、有效提升其銷量的策略。

1 文獻(xiàn)回顧

1.1 彩票銷量的影響因素

1.1.1 彩票銷量影響因素的研究方法

根據(jù)研究視角，相關(guān)文獻(xiàn)有2類：1）從橫向的橫截面角度，比較同一時(shí)期不同地區(qū)彩票銷量的影響因素；2）從縱向的時(shí)間序列角度，比較同一地區(qū)不同時(shí)期彩票銷量的影響因素。

根據(jù)時(shí)間跨度，相關(guān)文獻(xiàn)可分為2類：1）選擇短時(shí)期跨度，考察某個(gè)彩種各個(gè)開獎(jiǎng)期銷量的影響因素；2）選擇長時(shí)期跨度，考察一段時(shí)間內(nèi)（一般為1個(gè)月或1年）銷量的影響因素。

根據(jù)彩種范圍，相關(guān)文獻(xiàn)可分為3類：1）考察某個(gè)單一彩票品種銷量的影響因素；2）考察由若干品種構(gòu)成的同一類型或種類彩票銷量的影響因素；3）考察整體彩票業(yè)銷量的影響因素。

因此，總結(jié)起來，在理論上，彩票銷量影響因素研究可分為12塊區(qū)域（見表2）；但是，并不是表2中每個(gè)區(qū)域都在現(xiàn)實(shí)中可以研究。首先，同一類型或種類的各個(gè)品種彩票，開獎(jiǎng)時(shí)間并不相同，因此，區(qū)域2、區(qū)域3、區(qū)域8和區(qū)域9并不存在。第二，橫截面視角，要求相關(guān)數(shù)據(jù)是一定時(shí)期段內(nèi)的流量，而不是一個(gè)時(shí)期點(diǎn)上的存量，因此，區(qū)域1也不存在。第三，縱向角度長時(shí)期跨度研究，相關(guān)文獻(xiàn)往往是綜合各種彩票之間、彩票總體與其他博彩品的關(guān)系，以及其他非彩票業(yè)因素對(duì)彩票銷量的影響，因此，區(qū)域10和區(qū)域11往往是綜合在一起研究的。

發(fā)現(xiàn)，中國大陸各省份的體彩排列三和福彩3D的“人均銷量與人均總消費(fèi)支出之比”同當(dāng)?shù)厣钏斤@示負(fù)相關(guān)。

對(duì)于區(qū)域5，Price等[3]發(fā)現(xiàn)，德克薩斯各郵政區(qū)數(shù)字型或樂透型彩票人均銷量與當(dāng)?shù)厥杖胨秸嚓P(guān)。賈晨等[4]考察了中國各省份福利彩票銷量的影響因素，發(fā)現(xiàn)國內(nèi)生產(chǎn)總值和城鎮(zhèn)人口百分比的作用為正，基本建設(shè)費(fèi)與科學(xué)事業(yè)費(fèi)、農(nóng)村純收入以及社會(huì)保險(xiǎn)補(bǔ)助費(fèi)用作用為負(fù)。

對(duì)于區(qū)域6 ，Mikesell等[56]發(fā)現(xiàn)彩票銷量與當(dāng)?shù)厥杖胝嚓P(guān)，Garrett等[7]、OSTER[1]、Kaiseler等[8]發(fā)現(xiàn)彩票總銷量與整體收入水平呈倒U型關(guān)系。張亞維[9]比較了海南和揚(yáng)州民眾的博彩參與意愿，發(fā)現(xiàn)環(huán)境、性別、觀念、學(xué)歷等因素對(duì)主體是否參與博彩有明顯的影響。馮百鳴[10]考察了中國以及其他發(fā)達(dá)國家相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與彩票總銷量的關(guān)系，認(rèn)為未來5年中國彩票銷量仍將處在一個(gè)較高的水平。

對(duì)于區(qū)域7，Gulley等、Cook等、Forrest等、Walker等、Forrest等、Matheson等考察了某一只彩票銷量的影響，發(fā)現(xiàn)獎(jiǎng)池越大，當(dāng)期銷量越高，彩票需求彈性（即返獎(jiǎng)率提高1%銷量相應(yīng)增加的幅度）在1左右。彩票生命周期的成熟期在3～5年[1115]。Forrest等[13]發(fā)現(xiàn)，1997年9月，黛安娜王妃的葬禮使得同一周期英國國家彩票銷量下降了21.65%。李剛[1617]考察了中國競猜型彩票和樂透型彩票銷量的影響因素，發(fā)現(xiàn)當(dāng)期獎(jiǎng)池規(guī)模與前期銷量對(duì)當(dāng)期銷量的作用為正，彩票需求彈性亦在1左右。中國彩票生命周期的成熟期為發(fā)行后2～3年。靳英華等[4]考察中國競猜型彩票銷量的影響因素，也得出相近的結(jié)果。

對(duì)于區(qū)域10+區(qū)域11， CreighTyte、Garrett等、Siegel等、Kearney考察了“各種彩票之間”以及“彩票與其他博彩品之間”的銷量關(guān)系。這些研究[7，1820]有的顯示互補(bǔ)，有的顯示替代。Griffiths、Monaghan等、Valentine、Binde、McMullan等和Derevensky等[2126]研究均證實(shí)，彩票廣告對(duì)于銷量有正的影響。

對(duì)于區(qū)域12，李剛[27]發(fā)現(xiàn)在中國彩票銷量與收入水平負(fù)相關(guān)。張建明等[28]發(fā)現(xiàn)在中國彩票銷量與農(nóng)村居民收入水平無關(guān)，與城鎮(zhèn)收入水平正相關(guān)，隨著收入水平提高，其貢獻(xiàn)度下降，未來幾年我國彩票銷量仍將增長，但增速將放緩。

1.2 其他相關(guān)文獻(xiàn)

1.2.1 產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)

即使不算“企業(yè)共謀通過減少產(chǎn)量提高價(jià)格損害消費(fèi)者利益來獲得收益”的現(xiàn)象，同一行業(yè)間企業(yè)還是存在巨大的合作互補(bǔ)關(guān)系，且有利于提高整個(gè)社會(huì)福利?，F(xiàn)實(shí)是，同一行業(yè)企業(yè)往往會(huì)集中到某一區(qū)域而非分散，即產(chǎn)業(yè)集聚，由此彼此間都獲取收益注3。

張雪倩[29]發(fā)現(xiàn)，跨國公司在中國汽車工業(yè)的投資對(duì)于促進(jìn)中國的技術(shù)進(jìn)步和提高產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)方面具有積極作用。劉偉[30]發(fā)現(xiàn)，短期內(nèi)，外資企業(yè)進(jìn)入的市場沖擊效應(yīng)較大，擠占了內(nèi)資企業(yè)的市場份額，對(duì)內(nèi)資企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響。從長期來看，隨著內(nèi)資企業(yè)對(duì)外資企業(yè)先進(jìn)技術(shù)的模仿、學(xué)習(xí)和人員交流等，對(duì)國外技術(shù)的消化吸收能力逐步增強(qiáng)，外資的正面技術(shù)溢出效應(yīng)會(huì)慢慢體現(xiàn)出來；因此，同一行業(yè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品的企業(yè)，一方面“同行是冤家”，存在競爭關(guān)系，但更重要的一方面卻是“一榮俱榮，一損俱損”的合作互補(bǔ)關(guān)系。例如，Lang等[31]發(fā)現(xiàn)，公司破產(chǎn)對(duì)同行業(yè)其他公司同時(shí)存在利空的傳染效應(yīng)注4和利好的競爭效應(yīng)注5，但前者大于后者。研究發(fā)現(xiàn)，公司破產(chǎn)使得同行業(yè)其他公司的權(quán)益價(jià)值下降了1%。

1.2.2 合作營銷

合作營銷最早由艾德勒提出，是指2個(gè)或2個(gè)以上的品牌或企業(yè)，為了實(shí)現(xiàn)資源的優(yōu)勢互補(bǔ)，增強(qiáng)市場開拓、滲透與競爭能力，達(dá)成長期或短期的合作聯(lián)盟關(guān)系，共同開發(fā)和利用市場機(jī)會(huì)。企業(yè)合作的對(duì)象包括上游供貨商、下游經(jīng)銷商，甚至同一行業(yè)的競爭者。實(shí)行合作營銷的企業(yè)，通過共同分擔(dān)營銷費(fèi)用，協(xié)同進(jìn)行營銷傳播、品牌建設(shè)、產(chǎn)品促銷等方面的營銷活動(dòng)，以達(dá)到共享營銷資源、鞏固營銷網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)的一種營銷理念和方式。 其好處是可以使聯(lián)合體內(nèi)的各成員以較少費(fèi)用獲得較大的營銷效果，有時(shí)還能達(dá)到單獨(dú)營銷無法達(dá)到的目的。

呂筱萍[32]發(fā)現(xiàn)通過區(qū)域品牌、渠道合作、聯(lián)合促銷和合作研發(fā)等合作營銷手段可以提升浙江企業(yè)集群的競爭力。趙浩興等[33]發(fā)現(xiàn)，浙江永康五金產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)部的企業(yè)之間通過不同形式，在品牌、促銷、廣告、渠道等方面，進(jìn)行不同形式的合作。趙浩興等[34]指出，處于產(chǎn)業(yè)集群中的浙商企業(yè)要在競爭激烈的國際市場取得一席之地，就必須整合集群內(nèi)外企業(yè)的資源，達(dá)到提升自身營銷能力的目的。

1.3 文獻(xiàn)評(píng)論

1.3.1 國際慣例與中國特色的權(quán)衡

中國彩票業(yè)的研究，遵從國際慣例是基礎(chǔ)，但也必須根據(jù)中國特色進(jìn)行調(diào)整。同時(shí)，彩票研究是以彩票為對(duì)象的跨學(xué)科研究，就彩票論彩票是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有綜合運(yùn)用各學(xué)科理論和工具，研究結(jié)果才有準(zhǔn)確性、現(xiàn)實(shí)性和前瞻性。

1）縱向角度更適于中國彩票業(yè)研究。

首先，可以看到，區(qū)域5和區(qū)域6，與區(qū)域12相關(guān)文獻(xiàn)就“彩票銷量與收入關(guān)系的結(jié)論”差異較大甚至完全相反。李剛發(fā)現(xiàn)，橫截面視角，通過比較不同地區(qū)彩票銷量差異來找出影響彩票銷量的因素，可能會(huì)出現(xiàn)方法論的錯(cuò)誤。這一視角在理論要求上不同地區(qū)屬于相似樣本，發(fā)達(dá)國家各地區(qū)發(fā)展較為均衡，一般會(huì)符合這一條件；但當(dāng)前中國各地區(qū)差異巨大，就可能不符合這一條件。例如，即使從縱向角度，對(duì)于某一地區(qū)，隨著收入水平提高，當(dāng)?shù)夭势变N量減少，但收入水平高的地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施條件也好，彩票尤其是電腦彩票銷售點(diǎn)多。這樣，相對(duì)于收入水平低、基礎(chǔ)設(shè)施條件差的地方，前者彩票銷量仍然高。如果從橫截面角度，可以發(fā)現(xiàn)在中國彩票銷量與收入水平正相關(guān)，但這并不等于收入水平提高會(huì)導(dǎo)致彩票銷量增加[27]；因此，對(duì)于中國彩票銷量影響因素的研究，縱向角度更加合理。

2）各類型和品種彩票在中國不宜簡單加總。

彩票與其他博彩品還存在很大差別，幾乎所有發(fā)達(dá)國家除發(fā)行彩票外，其他博彩品如足球博彩、賽馬、賭場等也在一些特定區(qū)域是合法的；但在當(dāng)前中國，只有彩票是合法的。一些博彩品，根據(jù)國際慣例，并不是彩票而應(yīng)歸為其他類型的博彩品；但為了能夠發(fā)行，就“被”稱為彩票，如體彩足球單場競猜與足球博彩，以及福彩中福在線與老虎機(jī)并無差別，因此，當(dāng)前中國各種合法彩票，相互之間差別很大，銷量影響因素各不相同，甚至同一因素對(duì)不同彩種的作用可能相反，不宜簡單地將這些彩種加總。因此，對(duì)于中國彩票業(yè)，在區(qū)域12研究方法設(shè)計(jì)上還有待進(jìn)一步研究。

1.3.2 數(shù)字型彩票銷量的影響因素

綜合國內(nèi)外已有相關(guān)文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，有數(shù)字型彩票自身、同期其他彩票和外部環(huán)境等3大因素對(duì)于數(shù)字型彩票銷量有重大影響。各因素可細(xì)分為多個(gè)子因素。

1）自身因素。

自身因素可以細(xì)分為如下幾個(gè)子因素。

①產(chǎn)品生命周期。數(shù)字型彩票1周7天都開獎(jiǎng)，相對(duì)應(yīng)的是樂透型彩票每周開獎(jiǎng)2～3次。直覺上，前者生命周期應(yīng)比后者短，但短多少，是否只是后者的不到一半甚至2/7，本文將對(duì)此研究。②返獎(jiǎng)率。樂透型彩票因獎(jiǎng)池變化而導(dǎo)致各期返獎(jiǎng)率不同，但數(shù)字型彩票在我國采用固定賠率形式，返獎(jiǎng)率基本恒為50%。不過，體彩排列三在2005年10月至2007年4月，曾經(jīng)有過5次不同形式的加獎(jiǎng)，提高了返獎(jiǎng)率。這樣就可以此來考察返獎(jiǎng)率對(duì)銷量的影響，也即體彩排列三的需求彈性。在此基礎(chǔ)上就可以計(jì)算出滿足銷量、公益金或體彩中心收益最大化的返獎(jiǎng)率。③近期中獎(jiǎng)率。彩民中獎(jiǎng)后，可能出現(xiàn)2種情況：一是把獎(jiǎng)金用于非彩票的其他方面，這樣隨后銷量就會(huì)下降；二是把獎(jiǎng)金用于繼續(xù)購買彩票，這樣隨后銷量就會(huì)上升。直選獎(jiǎng)金為1 000元，組選的獎(jiǎng)金為320元或160元，差距較大，為3～6倍。不同數(shù)量的獎(jiǎng)金，彩民對(duì)待的方式可能不同。

2）同期其他彩票因素。

①對(duì)應(yīng)彩票銷量。我們稱“體彩排列三”和“福彩3D”互為對(duì)應(yīng)彩票。兩者玩法相同，同時(shí)同地發(fā)行，表面上兩者會(huì)存在競爭關(guān)系，但它們背后也可能存在產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)。②其他品種和類型彩票銷量。根據(jù)發(fā)行主體和玩法，當(dāng)前中國彩票可分為體彩樂透型、體彩數(shù)字型、體彩即開型、體彩競猜型、福彩樂透型、福彩數(shù)字型、福彩即開型、福彩視頻型等8大類。彩票業(yè)整體大環(huán)境的發(fā)展，也可能提升數(shù)字型彩票的銷量，因此，也將考察其他類型或品種彩票同期銷量對(duì)數(shù)字型彩票銷量的影響。

3）外部環(huán)境因素。

①體彩排列三限賠限號(hào)事件。為“抑制彩票購買中的非理性行為，防范彩票機(jī)構(gòu)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)”，彩票主管部門財(cái)政部于2005年2月28日起對(duì)數(shù)字型彩票實(shí)施限賠政策：一旦中獎(jiǎng)人數(shù)過多時(shí)，將按一定“控制標(biāo)準(zhǔn)”注6限賠獎(jiǎng)金，顯然這是彩民極不希望看到的。福彩中心的對(duì)策是在同日起，對(duì)福彩3D實(shí)行限號(hào)銷售注7，避免了限賠情況的發(fā)生注8。體彩中心起初則認(rèn)為，限號(hào)“主要針對(duì)那些共享一個(gè)開獎(jiǎng)號(hào)碼，但是獎(jiǎng)池不共享的玩法（即福彩3D），排列三的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防措施就是全國統(tǒng)一銷售、統(tǒng)一開獎(jiǎng)、統(tǒng)一獎(jiǎng)池。因此，沒必要限號(hào)了，國家體彩中心沒有這個(gè)打算”注9。結(jié)果2008年5月3日，當(dāng)期排列三全國銷量2 746萬1 106元，但直選中獎(jiǎng)注數(shù)為9萬84注，如按每注1 000元計(jì)算，體彩中心應(yīng)支付獎(jiǎng)金9 008萬4 000元，當(dāng)期虧損6 262萬2 890元。體彩中心當(dāng)天晚上10點(diǎn)宣布啟動(dòng)限賠機(jī)制，當(dāng)期直選獎(jiǎng)金每注縮小至僅301元，4日上午10點(diǎn)又發(fā)消息稱暫停5月3日兌獎(jiǎng)。對(duì)此，彩民一致認(rèn)為“體彩太玩賴”。迫于壓力，4日下午體彩中心又取消限賠機(jī)制，除北京外絕大部分省份將獎(jiǎng)金恢復(fù)到1 000元注10。為防止類似事情再次發(fā)生，體彩中心決定對(duì)排列三于5月5日起開始實(shí)行限號(hào)政策。我們稱此次事件為“限賠限號(hào)事件”。本文將計(jì)算體彩中心和福彩中心因“限賠限號(hào)事件”這一事件的損失?！糐P〗②春節(jié)長假。春節(jié)長假期間，彩票停售。整理數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)，春節(jié)前停售前和春節(jié)后開售后的數(shù)期銷量相對(duì)較低，設(shè)置相應(yīng)變量，定量地考察春節(jié)長假對(duì)數(shù)字型彩票銷量的影響。

4）舍棄的因素。

回歸過程中，還考慮了其他因素，但這些因素的作用不顯著，故舍棄。①其他假期效應(yīng)和日期效應(yīng)?？疾烨迕鞴?jié)、端午節(jié)、中秋節(jié)和國慶節(jié)等長假期間2支彩票銷量情況，沒有發(fā)現(xiàn)與平時(shí)銷量有顯著差異。也對(duì)比了1周7天每天的這2支彩票銷量情況，也沒有發(fā)現(xiàn)周一至周日各日期間銷量有顯著差異。②宏觀因素。試圖考察宏觀因素，如GDP、CPI、教育水平和失業(yè)率等因素的影響。教育水平（選擇大專以上學(xué)歷人口比例）只有年度數(shù)據(jù)，難為分解成月度數(shù)據(jù)。 GDP有季度數(shù)據(jù)，可以根據(jù)趨勢分解成月度數(shù)據(jù)，但回歸結(jié)果不顯著。CPI與失業(yè)率有月度數(shù)據(jù)，但回歸結(jié)果也不顯著。

1.3.3 研究視角與方法

基于此，本文采用時(shí)間序列角度，研究集中于表2的右上角，即區(qū)域7和區(qū)域10+11，從短時(shí)期跨度和長時(shí)期跨度2個(gè)方面研究上述各種因素對(duì)于數(shù)字型彩票銷量的影響。

本文相關(guān)數(shù)據(jù)從中國體彩網(wǎng)、中彩網(wǎng)、財(cái)政部綜合司彩票處以及國家統(tǒng)計(jì)局相關(guān)網(wǎng)站等處獲得。

由于數(shù)據(jù)可得性以及各彩種自身情況，短時(shí)期跨度和長時(shí)期跨度所包括的子因素稍有不同，見表3。

2 短時(shí)期跨度

2.1 回歸方法與變量

2.1.1 回歸方法與因變量

采取全對(duì)數(shù)線性回歸形式。對(duì)于具體數(shù)值變量如銷量采用對(duì)數(shù)形式，比例數(shù)值如返獎(jiǎng)率和啞變量采用實(shí)際值。

2.1.2 自變量

1）自身因素：

①產(chǎn)品生命周期。發(fā)行期t和t2。一個(gè)注意的問題是，體彩排列三和福彩3D雖然分別在2004年11月18日和同年10月18日首發(fā)，但此時(shí)卻僅限于部分省份，從2005年1月1日開始在全國范圍內(nèi)推廣。同時(shí)也為了統(tǒng)一進(jìn)度，選擇的時(shí)間跨度為2005年1月1日至2011年12月31日。因此， 2005年1月1日的那一期t=1， 2011年12月31日的那一期t=2 505。

②返獎(jiǎng)率。在非加獎(jiǎng)各期，返獎(jiǎng)率FJLt恒為0.5，在加獎(jiǎng)各期，其值為加獎(jiǎng)獎(jiǎng)金與銷量之比再加上0.5。

③近期中獎(jiǎng)率。設(shè)置直選中獎(jiǎng)率SZJL和組選中獎(jiǎng)率BZJL，前者為扣除加獎(jiǎng)獎(jiǎng)金以外的當(dāng)期直選獎(jiǎng)金與總銷量之比，后者為扣除加獎(jiǎng)獎(jiǎng)金以外的當(dāng)期組選獎(jiǎng)金與總銷量之比。我們選擇2×2這4個(gè)變量：前1期直選中獎(jiǎng)率SZJLt-1、前1期組選中獎(jiǎng)率BZJL

3）外部環(huán)境因素：

①體彩排列三限賠限號(hào)事件。限賠限號(hào)事件發(fā)生于2008年5月3日，同年10月13日最終解決。設(shè)置啞變量XHt，其值從2008年5月4日—10月13日各期共163期為1，其余各期為0。②春節(jié)長假。設(shè)置啞變量CJt。若第t期為春節(jié)長假后第1次發(fā)行期，則第t-1與第t期值為1，第t-7至第t-2期、第t+1至第t+6期，這12期值為0.5，其余各期值為0。

2.2 回歸結(jié)果

正式回歸前，我們對(duì)這些變量進(jìn)行了穩(wěn)定性檢驗(yàn)，結(jié)果全部通過，見表4。

3 長時(shí)期跨度

3.1 回歸方法與變量

3.1.1 回歸方法與因變量

我們同樣采取全對(duì)數(shù)線性回歸形式。對(duì)于具體數(shù)值變量如銷量采用對(duì)數(shù)形式，比例數(shù)值如返獎(jiǎng)率和啞變量 ，采用實(shí)際值。各月份包括日期數(shù)不同，尤其是農(nóng)歷新年體彩和福彩都停售，而農(nóng)歷新年日期又不固定；因此，選擇的因變量為體彩排列三或福彩3D每個(gè)月的日均銷量

3.1.2 自變量

1）自身因素：

①產(chǎn)品生命周期。發(fā)行月m和m2。 2005年1月m值為1，2011年12月m值為84組。

②返獎(jiǎng)率。根據(jù)3.1.2節(jié)計(jì)算出的各期返獎(jiǎng)率，求出每個(gè)月的每期平均返獎(jiǎng)率。不同月份的每期直選或組選中獎(jiǎng)率均值變化很小，回歸時(shí)結(jié)果也不顯著，因此將其舍棄。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

由此，分別從短時(shí)期跨度和長時(shí)期跨度2個(gè)方面考察了體彩排列三和福彩3D這2支數(shù)字型彩票的銷量影響因素，綜合表4和表5，可以得出如下結(jié)論。

4.1.1 數(shù)字型彩票已臨近衰退期

根據(jù)表4的產(chǎn)品生命周期相關(guān)系數(shù)可以算出，體彩排列三銷量最大值應(yīng)在第566期，福彩3D應(yīng)在第712期注14，對(duì)應(yīng)時(shí)間在2006年中期，即數(shù)字型彩票成熟期不到2年，小于樂透型彩票的2～3年。在其他條件不變情況下，2支彩票隨后銷量將下降。根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)模擬出一些整數(shù)期理論銷量注15相對(duì)于銷量最大期比例的模擬值；同時(shí)根據(jù)這些整數(shù)前后各50期，共100期注16的平均值，計(jì)算出這些整數(shù)期實(shí)際銷量相對(duì)于銷量最大期比例的實(shí)際值，見表6。

若以銷量減少至最高值一半作為進(jìn)入衰退期標(biāo)準(zhǔn)來計(jì)算，體彩排列三和福彩3D分別在2 700和2 600期進(jìn)入衰退期，約發(fā)行7～8年后恰為當(dāng)前時(shí)刻。這意味著，2支數(shù)字型彩票已臨近產(chǎn)品生命周期的衰退期階段。

4.1.2 數(shù)字型彩票銷量對(duì)返獎(jiǎng)率較為敏感

表4顯示，返獎(jiǎng)率提高1%，銷量可相應(yīng)增加3.2364%；表5顯示，返獎(jiǎng)率提高1%，銷量可相應(yīng)增加3.4692%。兩者非常接近，取平均值3.3528，即數(shù)字型彩票的需求彈性為3.3528。本文2.1.2部分相關(guān)文獻(xiàn)中外樂透型和競猜型彩票需求彈性均在1左右，這說明數(shù)字型彩票銷量對(duì)返獎(jiǎng)率較為敏感，需求彈性在3.35左右。

4.1.3 彩民對(duì)于直選和組選獎(jiǎng)金處置不同

表4顯示，在結(jié)果顯著情況下，“前一期直選中獎(jiǎng)率”或“前6期直選中獎(jiǎng)率均值”的系數(shù)顯著為負(fù)，“前1期組選中獎(jiǎng)率”或“前6期組選中獎(jiǎng)率均值”的系數(shù)顯著為正。這說明，彩民對(duì)于直選和組選獎(jiǎng)金處置不同。對(duì)于數(shù)量較大的直選獎(jiǎng)金，彩民更傾向用于非彩票的其他方面；對(duì)于數(shù)量較小的組選獎(jiǎng)金，彩民更傾向用于繼續(xù)購買彩票。

4.1.4 體彩排列三與福彩3D以互補(bǔ)關(guān)系為主

表4和表5顯示，不同發(fā)行主體，但玩法相同的彩票，即體彩排列三和福彩3D這2支數(shù)字型彩票之間，銷量呈顯著正向關(guān)系；數(shù)字型彩票與相同發(fā)行主體的其他類型彩票，如體彩排列三和體彩即開型，銷量呈顯著正向關(guān)系；數(shù)字型彩票與另一發(fā)行主體的其他類型彩票，如體彩排列三和福彩樂透型，銷量呈顯著負(fù)向關(guān)系。研究過程中，考察了其他類型和品種的彩票之間的關(guān)系注17，也發(fā)現(xiàn)了同樣的結(jié)果。同一類型不同品種的彩票發(fā)行主體相同，彩民可以在同一銷售點(diǎn)購買，因此，相互之間為互補(bǔ)關(guān)系。同一品種不同類型的彩票存在2種關(guān)系：一是替代關(guān)系；二是互補(bǔ)關(guān)系。一支彩票的發(fā)展，可以帶來相同玩法彩票整個(gè)市場規(guī)模的擴(kuò)張，另一支彩票銷量也會(huì)增加?；パa(bǔ)大于替代關(guān)系。另一個(gè)發(fā)現(xiàn)是，視頻型彩票的回歸系數(shù)不顯著，這也從側(cè)面說明了名義上稱為視頻型彩票的中福在線，實(shí)際上并不屬于彩票。

至少目前為止，整個(gè)體育彩票和福利彩票之間體現(xiàn)了產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)，體彩排列三與福彩3D兩者主要還是共生共榮的互補(bǔ)關(guān)系。

4.1.5 限賠限號(hào)事件代價(jià)巨大

表4顯示，“限賠限號(hào)事件”使體彩排列三每期銷量減少16.10%，使福彩3D每期銷量減少10.13%。表5顯示，限賠限號(hào)事件使體彩排列三每期銷量減少10.78%，對(duì)福彩3D作用不顯著，這2個(gè)結(jié)果有一定差異。表5顯示，數(shù)字型彩票銷量與同一發(fā)行主體除視頻型彩票外的其他類型彩票銷量呈正向關(guān)系。2008年相對(duì)于2007年，體彩總銷量增加18.44%，扣除視頻型彩票外的福彩總銷量增加16.83%。這就在一定程度上掩蓋了“限賠限號(hào)事件”對(duì)于體彩排列三和福彩3D的負(fù)面影響，因此，表4的結(jié)果應(yīng)更為可靠。

2008年5月3日前100期體彩排列三平均期銷量為3 025萬5 727元，福彩3D平均期銷量為5 407萬1 064元。以表4結(jié)果來計(jì)算，“限賠限號(hào)事件”過程 的163期，使體彩排列三銷量減少7.94億元，福彩3D銷量減少8.93億元，兩者合計(jì)16.87億元。再以北京體彩排列三為例，2008年5月3日前100期平均期銷量為84萬3 374元，〖JP3〗此后100期平均期銷量為81萬206元，降幅為3.93%。以此計(jì)算，“限賠限號(hào)事件”過程 的163期，使北京體彩排列三銷量減少540.62萬元，就算沒有事后的庭外和解而真地完全限賠，北京體彩中心也不過“節(jié)省”118.14萬元?！糐P〗這意味著，限賠限號(hào)事件代價(jià)巨大注18。

4.1.6 體彩排列三銷量停滯甚至下降由多種原因所致

綜合5.1.1至5.1.5的結(jié)論，可以找出體彩排列三銷量長期停滯，甚至一度大幅下降的原因。首先，體彩排列三和福彩3D在2006年中期后，進(jìn)入成熟期，銷量有下降趨勢。第二，起初排列三不限號(hào)的設(shè)計(jì)不當(dāng)，埋下了事前隱患，體彩中心又缺乏危機(jī)防范意識(shí)。當(dāng)危機(jī)發(fā)生時(shí)，體彩中心應(yīng)對(duì)不當(dāng)，沒有得到彩民理解，購買彩票是彩民自愿的行為，這樣體彩排列三的銷量自然下降。第三，還可以看到，體彩排列三從推出至今近8年時(shí)間，游戲玩法長期固定單一。第四，2008年以后，排列三再?zèng)]有加獎(jiǎng)進(jìn)而提高返獎(jiǎng)率的情況，這樣銷量與此前相比，自然減少。這些原因共同導(dǎo)致了體彩排列三銷量長期停滯，甚至一度大幅下降。

2011年，體彩排列三銷量增幅為正，表6中，2011年體彩排列三和福彩3D，實(shí)際值比預(yù)測值都要高，這應(yīng)歸于彩票產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)：1）當(dāng)年體彩總銷量增幅為35.05%，為近5年內(nèi)最大值；2）當(dāng)年福彩3D銷量增幅為12.27%，亦為近5年內(nèi)最大值。產(chǎn)業(yè)聯(lián)效應(yīng)，扭轉(zhuǎn)了排列三銷量下降的趨勢，如圖2所示。

4.2 建議

盡管5.1.1指出體彩排列三和福彩3D已臨近衰退期，但這并不意味著它們銷量停滯，甚至下降的局面就不可扭轉(zhuǎn)。5.1.2至5.1.5節(jié)也指出了提升這種彩票銷量的策略。

4.2.1 不斷推出衍生新玩法

在其他國家或地區(qū)，與體彩排列三玩法相同的數(shù)字型彩票，往往都在直選和組選基礎(chǔ)上，衍生出新玩法，如我國臺(tái)灣地區(qū)的三星彩，有“對(duì)子”玩法，即不管中獎(jiǎng)號(hào)碼首位如何，只要猜中后2位就可中獎(jiǎng)。這樣，1注相當(dāng)于10注，當(dāng)然獎(jiǎng)金也減少為1/10。日本ナンバーズ 3除了包括“對(duì)子（ミニ）”玩法外，還有混合（セット）玩法：1注彩票相當(dāng)于一半購買直選，另一半購買組選。美國愛荷華州的pick 3除了包括混合（Combo）玩法外，對(duì)子（Pair）玩法還分為前對(duì)（Front Pair）和后對(duì)（Back Pair），前者只需猜對(duì)首位和中位的中獎(jiǎng)號(hào)碼，后者只需猜對(duì)中位和未位的中獎(jiǎng)號(hào)碼。美國新澤西州的pick 3除了有前對(duì)和后對(duì)玩法外，還有“分對(duì)（Split Pair）”玩法，即只需猜對(duì)首位和末位的中獎(jiǎng)號(hào)碼。同時(shí)，福彩3D不斷在各地試點(diǎn)推出新玩法，這對(duì)于銷量都有顯著的正向作用，甚至在一定程度和一定時(shí)期內(nèi)逆轉(zhuǎn)了當(dāng)?shù)卮饲颁N量下降的趨勢注19。5.1.3節(jié)的結(jié)論也顯示：對(duì)于數(shù)量較小的獎(jiǎng)金，彩民更傾向于繼續(xù)購買彩票，而各種衍生新玩法獎(jiǎng)金數(shù)量更小，推出這些玩法對(duì)于銷量自然就有正向作用。因此，體彩排列三應(yīng)當(dāng)借鑒境外數(shù)字型彩票以及福彩3D的各種衍生玩法。

4.2.2 適當(dāng)提高數(shù)字型彩票返獎(jiǎng)率

根據(jù)5.1.2部分中，以體彩排列三的需求彈性為3.3528來計(jì)算，設(shè)數(shù)字型彩票此前銷量為A，返獎(jiǎng)率提高x時(shí)，彩票利益組織獲得的收益注20R=A（1+3.3528x）（0.5-x）。當(dāng)x=0.1009即返獎(jiǎng)率為60%時(shí)，Rmax最大為0.5341A，相對(duì)于返獎(jiǎng)率為0.5的收益0.5A，增加6.82%，此時(shí)銷量為1.3382A。返獎(jiǎng)率并不是越高越好。例如，提高至當(dāng)前競猜型和視頻型彩票的65%時(shí)，x=0.15，R′=0.5260A

4.2.3 與福彩開展合作營銷

營銷包括6大要素即6P，產(chǎn)品（product）、價(jià)格（price）、渠道（place）、推廣（promotion）、公共關(guān)系（public relations） 和政治力量（political power）。后面4個(gè)P，公立彩票相對(duì)于非法博彩，都具有絕對(duì)優(yōu)勢：渠道、推廣和公共關(guān)系基本取決于傳媒業(yè)。而在當(dāng)前的中國，彩票業(yè)與傳媒業(yè)都由政府高度掌握，彩票發(fā)行機(jī)構(gòu)與各家大眾媒體本身就是“一家人”。彩票發(fā)行機(jī)構(gòu)本身就是政治力量的一部分。可見，從合作營銷角度來看，彩票發(fā)行機(jī)構(gòu)有如此多資源工具，而這些資源工具卻被它們所忽略，但這也反過來說明，實(shí)現(xiàn)中國彩票業(yè)健康穩(wěn)定發(fā)展根本不是難事；因此，體彩和福彩，以及彩票發(fā)行機(jī)構(gòu)與其他企業(yè)或組織，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行更多進(jìn)行合作營銷，共同完善中國公立彩票產(chǎn)業(yè)。特別是，新世紀(jì)伊始，由于足球彩票的發(fā)行，體彩銷量一度超過福彩，2002年，體彩銷量是福彩的1.2961倍，但2004年起，體彩銷量開始低于福彩，2011年僅為其73.39%；因此，體彩中心作為弱勢方，在合作營銷方面，更應(yīng)主動(dòng)，并且，這對(duì)福彩不僅不是威脅，反而是一種良性助推。

4.2.4 樹立防范意識(shí)恰當(dāng)應(yīng)對(duì)危機(jī)

盡管彩票中心是事業(yè)單位，直接隸屬于政府相關(guān)部門，但彩票銷售是市場行為，必須遵循“市場”規(guī)律。再回到體彩排列三的限賠限號(hào)事件，體彩中心自認(rèn)為并對(duì)外宣稱，對(duì)于這次事件，它 “為充分維護(hù)彩民利益”，取消限賠，隨后限號(hào)政策目的在于“保證排列三游戲長期穩(wěn)定運(yùn)行，防止彩民誤把固定賠率的玩法當(dāng)作賭博”，并認(rèn)為“因而受到廣大喜愛這一玩法的彩民的擁護(hù)和支持”注21。但事實(shí)卻是，體彩中心為此付出的代價(jià)至少高達(dá)8億元，甚至這一事件還傳染至福彩3D使其損失9億元。中國彩票業(yè)尚處于起步階段，必然存在各種問題，如產(chǎn)品設(shè)置存在問題，彩民心理不健康等。這就要求彩票發(fā)行中心樹立危機(jī)防范和應(yīng)對(duì)意識(shí)，面對(duì)危機(jī)采取恰當(dāng)有效的策略，而不是簡單粗暴手段或者是置之不理的駝鳥行為。

如果體彩中心切實(shí)采用上述措施，如圖3所示，就可以扭轉(zhuǎn)體彩排列三銷量增幅停滯甚至下降的局面，使其銷量持續(xù)穩(wěn)定地增加。