李世龍 吳家鳴

摘要：本文以導(dǎo)管架平臺(tái)為對(duì)象，首先通過(guò)計(jì)算導(dǎo)管架平臺(tái)構(gòu)件上的外荷載，將組成平臺(tái)的每一根桿件所受波浪力和海流力等外荷載計(jì)算得出，然后將這些外載荷施加到以平臺(tái)為整體的結(jié)構(gòu)物桿件上，利用結(jié)構(gòu)有限元軟件分析導(dǎo)管架平臺(tái)在波浪和海流作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)。本文所提出的方法可為導(dǎo)管架平臺(tái)在海洋環(huán)境下構(gòu)件內(nèi)外力載荷分析以及在這些載荷作用下平臺(tái)的動(dòng)力響應(yīng)特性評(píng)估提供手段。

關(guān)鍵詞：波浪載荷；海流載荷；桁架結(jié)構(gòu)；結(jié)構(gòu)響應(yīng)；有限元；導(dǎo)管架平臺(tái)

導(dǎo)管架平臺(tái)是近海油氣資源開(kāi)采活動(dòng)中常見(jiàn)的一種結(jié)構(gòu)形式，對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)在海洋環(huán)境作用下所產(chǎn)生的內(nèi)外載荷進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析有著積極的現(xiàn)實(shí)意義。目前人們對(duì)于導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)在海洋環(huán)境下的動(dòng)力響應(yīng)分析大多集中在極限條件下的整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)及其由此而引起的結(jié)構(gòu)安全性問(wèn)題研究上，對(duì)于這樣一類桁架式結(jié)構(gòu)物大多采用只考慮結(jié)構(gòu)物的主腿而忽略其它輔助桿件的群樁分析方法[1-3]，其主要側(cè)重點(diǎn)是分析平臺(tái)在極限環(huán)境下的安全性。然而，在非極限環(huán)境條件下，由于導(dǎo)管架平臺(tái)所承載的各種載荷的不同組合是否會(huì)引起結(jié)構(gòu)的安全問(wèn)題？目前對(duì)這些問(wèn)題關(guān)注較少，而對(duì)這些問(wèn)題的正確認(rèn)識(shí)卻有助于我們對(duì)這類結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)方案的合理選擇做出準(zhǔn)確的判斷，為設(shè)計(jì)出水動(dòng)力性能優(yōu)良的導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)物提供前提和保障。

本文以由不同尺寸圓柱形水下桿件構(gòu)成的導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)為對(duì)象，首先逐一計(jì)算組成平臺(tái)結(jié)構(gòu)的每一桿件的波浪力和海流力，然后將這些波浪力和海流力以離散分布載荷的形式施加到每一根桿件上，分析在不同的波高、周期以及浪向與流向組合等海洋環(huán)境下平臺(tái)的動(dòng)力響應(yīng)，計(jì)算導(dǎo)管架平臺(tái)在波流水動(dòng)力載荷作用下的整體所受的應(yīng)力、應(yīng)變，觀察不同的結(jié)構(gòu)形式對(duì)水動(dòng)力載荷響應(yīng)的關(guān)系，為導(dǎo)管架平臺(tái)在波浪及海流環(huán)境下平臺(tái)的內(nèi)力特征評(píng)估提供依據(jù)。

1水動(dòng)力荷載計(jì)算理論基礎(chǔ)及數(shù)學(xué)模型

1.1作用在導(dǎo)管架平臺(tái)上的水動(dòng)力載荷計(jì)算[4-7]

作用在平臺(tái)的外部常用荷載可分為波浪荷載，海流荷載以及風(fēng)荷載。由于本文研究?jī)?nèi)容為平臺(tái)下部桿件間所受外荷載影響下的內(nèi)力間相互作用，故只考慮波浪荷載和海流荷載。根據(jù)Morison方程，平臺(tái)中任一斜向水下桿件的垂直于桿件軸線單位長(zhǎng)度上的水動(dòng)力載荷為：

（1）

式中，CD、CM為桿件的法向拖曳力系數(shù)和附加質(zhì)量系數(shù)；D為桿件的直徑；為海水密度；和分別是與桿件軸線方向正交的水質(zhì)點(diǎn)速度和加速度矢量，其中

（2）

和分別為沿桿件軸線方向的單位矢量和由于波浪和海流引起的水質(zhì)點(diǎn)在絕對(duì)坐標(biāo)系下的速度矢量，（3）

和分別為由于波浪和海流的作用而引起的水質(zhì)點(diǎn)在絕對(duì)坐標(biāo)上的速度。

；對(duì)于直立柱體，。

因此，將（2）式展開(kāi)可以得到與桿件軸線相交的水質(zhì)點(diǎn)速度。

在整體坐標(biāo)系下，導(dǎo)管架平臺(tái)中的桿件沿其軸線方向的單位矢量在其坐標(biāo)系中的三個(gè)投影分量為（見(jiàn)圖2）：

（4）

斜向桿件中的某點(diǎn)在以平臺(tái)結(jié)構(gòu)為基準(zhǔn)的固定坐標(biāo)系（o-xyz）與以浪向本身為基準(zhǔn)坐標(biāo)系（0-XYZ）的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

（5）

1.2作用在平臺(tái)桿件上的結(jié)構(gòu)內(nèi)力

在上節(jié)所介紹的作用在導(dǎo)管架平臺(tái)上的水動(dòng)力載荷的基礎(chǔ)上，我們采用有限元法來(lái)計(jì)算導(dǎo)管架平臺(tái)框架結(jié)構(gòu)內(nèi)桿件的結(jié)構(gòu)內(nèi)力。具體步驟如下：

（1）結(jié)構(gòu)離散化

（2）單元分析

平臺(tái)框架結(jié)構(gòu)離散化后，將桿件單元的位移、應(yīng)變和應(yīng)力等物理量等轉(zhuǎn)變?yōu)橛晒?jié)點(diǎn)的位移來(lái)表示。選定單元的類型和位移模式后，按虛功原理建立桿件的單元?jiǎng)偠确匠蹋?/p>

（6）

其中，上標(biāo)e為單元編號(hào)，ke、δe和Fe分別為桿件單元的剛度矩陣、節(jié)點(diǎn)位移和等效節(jié)點(diǎn)載荷向量。單元?jiǎng)偠染仃囃ㄟ^(guò)單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系來(lái)決定。

（3）整體分析

集合所有桿件單元的剛度矩陣，建立整個(gè)平臺(tái)結(jié)構(gòu)的平衡方程：kδ=F（7）

其中，k、δ和F分別為平臺(tái)整體結(jié)構(gòu)總體剛度矩陣、整體節(jié)點(diǎn)位移列矩陣和整體結(jié)構(gòu)的等效節(jié)點(diǎn)載荷列矩陣。

（4）求解方程（7），求得得出平臺(tái)各節(jié)點(diǎn)的位移。

（5）由節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算單元的應(yīng)力。

本文采用Ansys結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算軟件來(lái)進(jìn)行平臺(tái)桿件的內(nèi)力分析。

1.3數(shù)值計(jì)算方法及有限元模型建立

基于以上的計(jì)算方法及原理，本文主要計(jì)算步驟如下，其中水動(dòng)力荷載計(jì)算中的波浪力計(jì)算理論部分已由本課題組完成，本作者工作為海流力的計(jì)算理論完善及后續(xù)內(nèi)力的計(jì)算：

（1）輸入設(shè)計(jì)參數(shù)，包括波浪和海流荷載中的波高H、周期T、浪向、流速、流向以及水深d等海況參數(shù)。

（2）輸入導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)中第i根水下桿件的幾何參數(shù)，包括桿件的直徑D、桿件軸線方向（φ和ψ），以及桿件上下端點(diǎn)在已導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)為基準(zhǔn)的固定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（和（）等。需要注意的是，在該步驟中，以固定坐標(biāo)系為基準(zhǔn)的平臺(tái)構(gòu)件坐標(biāo)要妥善保存，在后面的有限元模型建立時(shí)應(yīng)當(dāng)與之對(duì)應(yīng)。

（3）將在上步計(jì)算得到、保存在設(shè)定的數(shù)據(jù)文件中的平臺(tái)桿件水動(dòng)力載荷計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奈臋n編輯，使其符合Ansys軟件命令流的格式；在命令流中編輯的桿件數(shù)據(jù)包括：桿件的外徑、厚度、彈性模量、泊松比和桿件材料密度等。

（4）編寫(xiě)Ansys命令流，將上步處理好的水動(dòng)力載荷數(shù)據(jù)代入Ansys軟件荷載施加步，桿件的水動(dòng)力載荷施加于桿件的等效節(jié)點(diǎn)位置處，利用1.2節(jié)描述的計(jì)算方法對(duì)平臺(tái)的桿件內(nèi)力、位移等進(jìn)行計(jì)算分析。

2導(dǎo)管架平臺(tái)在波流作用下動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值計(jì)算及結(jié)果分析

利用第1節(jié)所提出的數(shù)值分析方法，本文以一在水深為40米作業(yè)的外輪廓為正四棱臺(tái)的導(dǎo)管架平臺(tái)為研究對(duì)象，利用所提出的數(shù)值分析方法進(jìn)行計(jì)算，觀察這類平臺(tái)在不同的海況條件下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)。平臺(tái)的計(jì)算結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。平臺(tái)的組成結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。本節(jié)計(jì)算中，海水密度的取值為=1025kg/m3，海流的速度均取為1.5m/s。

圖4為浪向與流向同方向，浪向和流向坐標(biāo)系與固定坐標(biāo)系的夾角為0°時(shí)，波高分別為2、4、8、10m條件下，由于不同的波浪周期所引起的導(dǎo)管架平臺(tái)框架結(jié)構(gòu)內(nèi)桿件應(yīng)力最大值和和位移最大值的計(jì)算結(jié)果。從圖4的結(jié)果可以看出：在波流同向的條件下，波高越大，平臺(tái)桿件受水動(dòng)力載荷作用下所產(chǎn)生的最大位移和桿件的最大應(yīng)力也越大；同樣的波高條件下，不同的波浪周期，平臺(tái)桿件上的最大位移與最大應(yīng)力的響應(yīng)并不一致，小于一定的臨界周期，平臺(tái)桿件上的最大位移與最大應(yīng)力比大于其臨界周期響應(yīng)要大，這是由于桿件的振型接近于小周期的緣故。

圖5為波高一定，浪向與流向同方向、浪向和流向坐標(biāo)系與平臺(tái)固定坐標(biāo)系的夾角分別為0o、45o、75o時(shí)，由于波浪和海流聯(lián)合作用所引起的導(dǎo)管架平臺(tái)框架結(jié)構(gòu)內(nèi)桿件應(yīng)力最大值和和位移最大值的計(jì)算結(jié)果。從圖5的結(jié)果可以看出：當(dāng)浪向和流向坐標(biāo)系與平臺(tái)固定坐標(biāo)系的夾角為0o時(shí)，所引起的導(dǎo)管架平臺(tái)框架結(jié)構(gòu)內(nèi)桿件應(yīng)力最大值和和位移最大值也較大，這是由于為0o時(shí)，導(dǎo)管架平臺(tái)框架結(jié)構(gòu)內(nèi)的部分主腿、水平撐桿和斜撐桿與水質(zhì)點(diǎn)速度方向垂直，由此而引起了桿件內(nèi)較大的應(yīng)力和位移。而當(dāng)為45o和75o時(shí)，平臺(tái)中的大部分桿件軸線方向與海流與波浪所引起的水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向斜交，因此所引起的桿件的應(yīng)力和位移要比正交條件下要小。

圖6為浪向與流向同方向，浪向和流向坐標(biāo)系與固定坐標(biāo)系的夾角為0°時(shí)，在平臺(tái)的標(biāo)高為0米和15米之間與水質(zhì)點(diǎn)速度正交一面的斜撐桿件中點(diǎn)處桿件的應(yīng)力最大值和和位移最大值隨波浪的波高及周期變化的計(jì)算結(jié)果。由圖6的結(jié)果可以知道：由于桿件處于離海面波能主要聚集區(qū)域較遠(yuǎn)，對(duì)于平臺(tái)桿件中這一特定的觀測(cè)點(diǎn)而言，桿件所受的水動(dòng)力載荷主要為海流引起的拖曳力，與波浪引起的動(dòng)力響應(yīng)關(guān)聯(lián)度較小。因此，在該點(diǎn)處由水動(dòng)力引起的與交變變化為特征的波浪的波高和周期的關(guān)聯(lián)度都較小。

3結(jié)語(yǔ)

本文提出了一個(gè)波浪、海流載荷作用下導(dǎo)管架平臺(tái)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析方法，方法采用Morison方程計(jì)算由于波浪和海流的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的作用在導(dǎo)管架平臺(tái)的水動(dòng)力載荷，在此基礎(chǔ)上，采用結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算軟件對(duì)在這些水動(dòng)力載荷作用下平臺(tái)結(jié)構(gòu)桿件的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析。本文所提出的方法計(jì)算原理簡(jiǎn)單，計(jì)算方法明了。根據(jù)本文所提出的方法工程技術(shù)人員可以比較快速、簡(jiǎn)便地對(duì)在波浪、海流的海洋環(huán)境作用下像導(dǎo)管架平臺(tái)這樣一類桁架式結(jié)構(gòu)物的動(dòng)力響應(yīng)做出簡(jiǎn)要的分析，對(duì)在這些海洋環(huán)境引述作用下的結(jié)構(gòu)安全性做出初步的判斷。

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