徐貽波

教學內(nèi)容：蘇教版小學數(shù)學六年級下冊第71～72頁例1、試一試、練一練。

設(shè)計理念：以“轉(zhuǎn)化”策略為主線，突出“四性”：即現(xiàn)實性、趣味性、思考性、開放性，以培養(yǎng)學生的實際運用及探索創(chuàng)新精神。

教學目標：

1．讓學生通過解決具體問題和回顧以往運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，感悟轉(zhuǎn)化的含義，從而有效地解決問題。

2．讓學生在解決具體問題的過程中，進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略的經(jīng)驗，感受轉(zhuǎn)化的應(yīng)用價值。

3．讓學生進一步增強解決問題的策略意識，增強克服困難的勇氣，從而獲得成功的體驗。

教學重難點：

理解轉(zhuǎn)化策略的價值，豐富學生的策略意識，初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。

教學準備：

flash課件、小剪刀、圖片等。

教學過程：

一、激趣引入，打破認知平衡

1．電腦演示：600（ ）+400（ ）=1（ ） 。

提問：誰能在括號中添上單位名稱，使這道不可能的算式轉(zhuǎn)化成一道可能的算式？

2．根據(jù)學生的回答，電腦同時演示。

①600米+400米=1千米

②600克+400克=1千克

③600千克+400千克=1噸

④600毫升+400毫升=1升

⑤600立方分米+400立方分米=1立方米

⑥600毫米+400毫米=1米

⑦600 立方厘米+400立方厘米=1立方分米

小結(jié)：同學們真愛動腦筋，想出這么多解決問題的辦法，把一道看似不可能的算式通過添加單位名稱，使它變成可能。

設(shè)計意圖：打破學生舊的思維模式，幫助學生樹立新的思維方法，讓他們明白在解決實際問題的過程中需要靈活選擇方法，以達到策略的優(yōu)化。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引出生活問題

1．描述：星期日，媽媽和小紅去商場買了兩件掛飾。

（逐步出示掛飾的圖案，以及小紅和媽媽的對話）

2．猜一猜：誰的面積大一些？

3．想一想：我們能想辦法幫助她們比較一下這兩件掛飾的面積大小嗎？

三、動手操作，解決實際問題

1．同桌交流討論比較的策略。

①用數(shù)方格的方法。

②用剪拼的方法，把這兩個不規(guī)則的圖形變成一個長方形，再來比較。

師：老師給同學們準備了一個信封，信封里裝的是屏幕上的圖形，請同學們自己動手剪一剪、拼一拼，嘗試一下是否真的能把這兩個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成長方形？

2．學生動手操作，教師巡視，看有無與眾不同的剪拼方法，為展示作準備。

3．請學生展示剪拼方法，有不同的要給予激勵性評價。

4．課件演示動畫，點撥具體轉(zhuǎn)化方法。

（回到屏幕）下面，我們重點來研究其中的兩種剪拼方法。（例題介紹的方法）

①平移法。剛才有位同學把這個不規(guī)則圖形上面的半圓剪下來，移到下面凹進去的部分，請同學們想一想這個半圓是怎樣移動的？（向下平移）移動了幾格呢？

②旋轉(zhuǎn)法。指向第二個圖形，有同學說把這個不規(guī)則圖形下面的這兩個小半圓剪下來，然后移到兩側(cè)凹進去的地方。電腦演示第一個半圓旋轉(zhuǎn)的過程。提問：這個半圓圍繞這個點是怎樣旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)了多少度？

5．解決問題：觀察一下這兩個長方形的面積都是多少平方分米？這說明媽媽和小紅買的這兩件掛飾面積怎樣？（一樣大）

小結(jié)：同學們，剛才我們通過剪拼，把這兩個不規(guī)則的陌生圖形轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的、熟悉的圖形（板書：陌生→熟悉）。看來，轉(zhuǎn)化是一種常見的極其重要的策略。在我們以后的學習中，如果媽媽買的是這種形狀的掛飾，（屏幕演示） 你準備怎樣轉(zhuǎn)化？它的面積又是多大呢？

設(shè)計意圖：從直觀的掛飾圖案到比較兩個圖案的大小，喚醒學生頭腦里已有的生活經(jīng)驗，為下面的探究過程作好心理準備和認知鋪墊。借助多媒體動態(tài)演示轉(zhuǎn)化過程，讓學生能更清楚地看出轉(zhuǎn)化前后圖形的變化情況，突破教學難點。

四、梳理舊知，完善認知結(jié)構(gòu)

回顧一下，我們之前曾用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題呢？

通過引導，電腦逐一演示，把書上對話框里的文字形象化、具體化。

7÷■=7×■ 94.2÷0.6=942÷6

（最后點出一塊是省略號）

設(shè)計意圖：通過對舊知識的梳理，讓學生理解我們在推導公式、分數(shù)的除法計算、商不變規(guī)律等就曾用過轉(zhuǎn)化的策略，從而完善學生的認知結(jié)構(gòu)。

五、擴展練習，深化轉(zhuǎn)化策略

(一)解決書上的試一試。（題目略）

1．出示三個分數(shù)：■ ■ ■

①這三個分數(shù)有什么特點？（分子都是1，分母表示幾個2相乘）

②你能再往后寫出幾個這樣的分數(shù)嗎？（配合學生發(fā)言，出示■、■、■……）

2．變化成一道計算題：■+■+■+■。

①這道計算題你會做嗎？你是怎樣想的呢？

（出示：■+■+■+■=■+■+■+■=■）

小結(jié)：剛才這位同學是把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成了同分母分數(shù)。

②出示方框圖，數(shù)形結(jié)合，幫助理解。

a.先出示正方形。我們可把這個正方形的面積看做單位“1” 。

b.變成■圖形，圖中涂色部分的面積如果用分數(shù)表示應(yīng)該是幾分之幾呢？

c.依次出示。

算式■+■+■+■這四個分數(shù)的和在圖上表示的是哪塊的面積？有更簡便的方法嗎？（閃動空白部分）

d.你是怎樣想的？（屏幕上■+■+■+■變成1-■）

3．如果是■+■+■+■+■，你能找到更簡便的方法嗎？（上圖再加上涂色的■部分）你怎樣想的？

4．如果是■+■+■+■+■+…+■呢？

（電腦打出 1-■=■）

小結(jié)：在遇到一些比較繁難的問題時，我們要善于從不同的角度去思考、去分析，這樣才能找到合理的轉(zhuǎn)化方法。（板書：繁 簡）

設(shè)計意圖：通過對舊知的梳理，讓學生理解以前學習過的內(nèi)容可以運用我們剛學習的轉(zhuǎn)化策略變繁為簡，從而完善學生的認知結(jié)構(gòu)。

(二)獨立做第72頁的練一練。

1．學生嘗試解題。

2．在小組里交流自己的想法。

3．大組交流。聯(lián)系左邊的長方形思考，右邊的多邊形周長，怎樣計算比較簡便呢？

4．結(jié)合學生的發(fā)言，電腦演示4條線段向上或向右平移的過程。（移后的線段留下虛線）

5．右邊這個圖形的周長是多少厘米呢？你是怎樣想的？

(三)游戲過渡，層層遞進。

1．邀請四名同學上臺玩“石頭，剪刀，布”的游戲，講清游戲規(guī)則，特別強調(diào)本次比賽采用“單場淘汰制”，即每場比賽淘汰一名同學。

2．學生隨機抽答（①—③ ②—④）逐對比賽，決出兩名勝者。

3．采訪：你們已經(jīng)比賽幾場了？還要比賽幾場才能產(chǎn)生冠軍？

4．出示練習題，韓橋中心小學六（1）班選拔出了8名同學參加“石頭，剪刀，布”的比賽，比賽以單場淘汰制進行，一共要比賽多少場才能產(chǎn)生冠軍？①師：如果用一個方框表示一名同學，8名同學應(yīng)該用幾個方框表示？

8名同學經(jīng)過淘汰賽后，現(xiàn)在是這樣一個對決形式。（電腦出示）

②要想最后產(chǎn)生冠軍，一共要比賽多少場呢？學生回答后，點出剩下的示意圖，并帶領(lǐng)學生驗證。

③這道題目有更簡便的方法嗎？（電腦閃動“每場比賽淘汰一名同學”）

④如果今天在場的48位同學都來玩“石頭，剪刀，布”的游戲，要比賽多少場才能產(chǎn)生冠軍呢？如果我校有1024名同學，要比賽多少場才能產(chǎn)生冠軍呢？

設(shè)計意圖：數(shù)學的真正價值在于發(fā)現(xiàn)生活中的問題，并能利用所學的知識去解決問題。這一游戲環(huán)節(jié)的設(shè)計層層深入，不僅激發(fā)了學生的興趣，還將簡單的游戲進一步深化，鞏固了轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用，也讓學生感受到轉(zhuǎn)化策略能幫助我們解決生活中的問題。

(四)解決書上第74頁上的第2題。

①讓學生填出分數(shù)后，追問：你是怎樣想的？

②重點研究第（3）小題，引導出2種方法。

a.把陰影部分分割成4個完全相同的直角三角形和一個正方形。

b.用大正方形的面積減去空白部分的面積。

比較：哪種轉(zhuǎn)化的策略解答起來更簡便些？

六、全課總結(jié)，故事延伸轉(zhuǎn)化

1．通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？你能用一句話來概括一下嗎？

2．故事收尾。教師講述關(guān)于愛迪生測量燈泡容積的故事。提問：如果此時此刻你是愛迪生的助手，你有沒有更高明的方法？

小結(jié)：看來，轉(zhuǎn)化的策略也是有好有壞、有優(yōu)有劣的。我們在運用轉(zhuǎn)化策略時要選用合理的轉(zhuǎn)化方法。

設(shè)計意圖：轉(zhuǎn)化是一種策略，能幫助我們解決問題，通過演示不同的方法讓學生理解轉(zhuǎn)化也有多樣性，開拓學生的思維，深化轉(zhuǎn)化思想。