梁曉雷

摘要：分段線性插值算法是一種技術(shù)比較成熟、實現(xiàn)比較簡單的低次多項式插值算法，其曲線逼近程度即插值函數(shù)與原函數(shù)誤差基本滿足一般的工業(yè)控制場合需要。該算法占用系統(tǒng)資源少，在數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理等工業(yè)控制領(lǐng)域，往往使用單片機或嵌入式系統(tǒng)等資源受限處理器，通過分段線性插值算法簡化原函數(shù)，減少計算量，對于提高系統(tǒng)整體性能具有顯著的現(xiàn)實意義。

關(guān)鍵詞：分段線性插值；曲線逼近；函數(shù)；工業(yè)控制；單片機

中圖分類號：TP301文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1009-3044(2012)21-5236-02

The Implementation of Piecewise Linear Interpolation Algorithm Based on MCS

LIANG Xiao-lei

(UNIT 69046, Urumqi 830001,China)

Abstract: Piecewise linear interpolation algorithm is a relatively mature technology and a relatively simple low-order polynomial interpola? tion algorithm, the curve approximation degree of the interpolation function and the original function basically meet general industrial con? trol applications need. The algorithm occupies less system resources in industrial control field such as data acquisition and data processing, es? pecially in the system based on a microcontroller or embedded system and so on. Using piecewise linear interpolation algorithm to simplify the original function and to reduce the computation, it has significant practical significance for improving the overall performance of the sys? tem.

Key words: piecewise linear interpolation;curve approximation; function; industrial control;MCS

程序主要部分包括兩部分：單區(qū)間線性計算和全程線性插值計算。部分代碼如下所示。單區(qū)間線性計算：

Char liner_seg_x8_y8(char xn,char x1,char x2,char y1,char y2)

{int yn;

Char tmp;

If(xn

{yn=y1}

Else if(xn>x2)

{yn=y2}

Else

{ If(y1

{yn=y2-y1;tmp=xn-x1;yn=yn*tmp;tmp=x2-x1;yn=yn+(tmp/2);yn=yn/tmp;yn=y1+yn;}

//實現(xiàn)yn=y1+(y2-y1)*(xn-x1)/(x2-x1);

Else

{yn=y1-y2;tmp=xn-x1;yn=yn*tmp;tmp=x2-x1;yn=yn+tmp/2;yn=yn/tmp;yn=y1-yn;}

//實現(xiàn)yn=y1-(y1-y2)*(xn-x1)/(x2-x1);}

return((char)yn);}

全程線性插值計算：

Char line_all_x8_y8(char xn,char QUEUE_x[],char QUEUE_y[],char n)

{Char I;

Char yn;

For(i=1;i<(n-1);i++)

{If(xn<=QUEUE_x[i]) break;}

Yn=liner_seg_x8_y8(xn,QUEUE_x[i-1], QUEUE_x[i],QUEUE_y[i-1],QUEUE_y[i]);

Retrun(yn);}

插值算法在單片機上應(yīng)用，必須簡化，使算法實現(xiàn)盡量少占用系統(tǒng)資源。通過使用分段線性插值簡化插值算法，在單片機上得以實現(xiàn)，能夠基本滿足單片機系統(tǒng)使用要求，并且不影響單片機控制系統(tǒng)的整體性能。

分段線性插值算法是一種在節(jié)點處具有不光滑性缺點的插值方法，在某些要求精度比較高的工程技術(shù)場合可能無法滿足要求。

參考文獻(xiàn)：

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