對高職數(shù)學建?；顒拥膸c思考

王海龍

摘要:數(shù)學建模培訓為培養(yǎng)學生利用數(shù)學方法解決實際問題的能力開辟了一條有效的途徑,高職開展數(shù)學建?；顒邮潜匾摹Ｔ跀?shù)學建模教學內容的安排以及組織安排上我們也需要尋找更好的方法,本文就此做了初步的探討。

關鍵詞:高職數(shù)學建模

中圖分類號:G712 文獻標識碼:A 文章編號:1674-098X(2012)06(c)-0164-01

現(xiàn)在大多數(shù)本科院校和?？茖W校都開設了各種形式的數(shù)學建模課程和講座,并組織學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽,為培養(yǎng)學生利用數(shù)學方法解決實際問題的能力開辟了一條有效的途徑。我院開展學生數(shù)學建?；顒右呀?取得了一些經驗,現(xiàn)就如何在高職學生中開展數(shù)學建模活動談談我的幾點思考。

1 高職開展數(shù)學建?；顒拥囊饬x

隨著科學技術的飛速發(fā)展,人們越來越認識到數(shù)學科學的重要性。數(shù)學在它產生和發(fā)展的歷史長河中,一直是和人們生活的實際需要密切相關的。因此,在數(shù)學教育的過程中要讓人們學會用數(shù)學的知識與方法去處理實際問題。大學生數(shù)學建?；顒蛹叭珖髮W生數(shù)學建模競賽正是在這種形勢下開展并發(fā)展起來的。

數(shù)學模型就是對實際問題的一種數(shù)學表述,數(shù)學建模是一種數(shù)學的思考方法,是運用數(shù)學的語言和方法,通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數(shù)學手段。數(shù)學建?；顒由婕吧鐣?、經濟和生產實踐中經過適當簡化的實際問題,體現(xiàn)了數(shù)學應用的廣泛性,學生通過參與數(shù)學建模及競賽活動,感受到了數(shù)學的應用性,激發(fā)起他們學習數(shù)學的興趣,同時使學生所學知識得到鞏固和提高。

數(shù)學建模培訓中需要閱讀大量的參考書籍,要學會使用計算機和網絡資源查找和搜集所需資料,這對學生的自學能力是一個好的鍛煉。數(shù)學建模過程是一個團隊的集體行為,需要有良好的協(xié)調和配合能力,沒有良好的心理素質和協(xié)作精神是很難完成的,這就培養(yǎng)了學生的團隊合作精神。

2 數(shù)學建模教學內容的安排

數(shù)學建模的過程主要為:了解問題的實際背景,明確其實際意義,用數(shù)學語言來描述問題。根據實際對象的特征和建模的目的,對問題進行必要的簡化,并提出一些恰當?shù)募僭O。在假設的基礎上,利用適當?shù)臄?shù)學工具來刻劃各變量之間的數(shù)學關系,建立相應的數(shù)學結構。利用獲取的數(shù)據資料,對模型的所有參數(shù)做出計算并對所得的結果進行數(shù)學上的分析。將模型分析結果與實際情形進行比較,以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。

參與數(shù)學建?；顒拥膶W生一般都具有一定的數(shù)學基礎,基本都學過《線性代數(shù)》、《高等數(shù)學》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這3門基礎課程。數(shù)學建?；顒拥臅r間有限,不可能在這么短的時間里把數(shù)學的相關基礎課程和專業(yè)課程進行詳盡地講解,因此可以開設一些專題講座,有針對性地提高學生的能力。

數(shù)學建模培訓大都需要學習諸如數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化、運籌學、微分方程、計算方法、層次分析法等,競賽中還要使用計算機軟件,如Mathematica,Matlab,Lingo等。整個教學內容可分為三個階段學習:首先通過建模專題內容講課,使學生了解相關理論知識。其次使學生掌握如何利用計算機網絡搜集資源和查找資料與文獻,逐漸掌握數(shù)學軟件的使用,熟悉其編程技巧。最后通過學術講座、賽題分析講解、實戰(zhàn)模擬訓練等深化學生對所學知識的靈活使用和深刻掌握。

3 數(shù)學建?；顒拥慕M織安排

(1)基礎準備工作:建立數(shù)學建模實驗室,配備一定數(shù)量的計算機、常用數(shù)學軟件與投影儀等常用教學工具,用于教師、學生的培訓與模擬。配備數(shù)學建模方面的資料,需購買適量數(shù)學建模方面的書籍與材料供教師與學生培訓使用。建立學分制培養(yǎng)方案,鼓勵學生踴躍參加,建議給參加暑假培訓的學生給與2學分,被選拔參加9月份參賽的同學給予更多學分的鼓勵。同時數(shù)學建模培訓需要教師花大量的精力、大量的時間去找資料、備課、出外培訓等,因此需給教師必要的補助。我認為這些都是高職院校順利開展數(shù)學建模活動的基本保障。

(2)學生組織工作:在全校相關專業(yè)中選拔優(yōu)秀學生組成數(shù)學建模小組。學生的選拔以報名與推薦相結合的形式,要求學生有良好的數(shù)學與計算機以及專業(yè)基礎知識。首先可以辦幾次相關講座,通知學生自愿參加,主要講解一些簡單而有趣的數(shù)學應用,激發(fā)學生的興趣。然后可以開辦固定時間的培訓班,講解一些簡單的數(shù)學建模題目及一些基礎知識,使參加培訓的學生逐漸入門,對數(shù)學建模有一個初步的了解。最后從參加培訓的學生中選拔一定數(shù)量的優(yōu)秀學生參加正式培訓班。

(3)培訓期間教學安排:平時全天培訓時,一般上為一般理論學習,下午是答疑及專題討論,晚上是上機實習。這樣學生可以有時間消化當天所學知識,避免學習疲勞。教學主要包括三部分:數(shù)學模型理論組建,使學生正確地加深了解數(shù)學建模思想,較好地掌握數(shù)學模型這一解決實際問題的工具。數(shù)學模型應用練習討論,通過數(shù)學模型應用的實例練習,增強學生對數(shù)學模型解決問題的感性認識。計算機上機培訓,提高學生計算機工具和數(shù)學軟件的使用能力。

(4)培訓期間學生要求:參訓學生要求全程參與集訓,必須按要求完成布置的練習。建模一般包括題目的分析,模型的建立,模型的求解,模型的檢驗,模型的改進等方面,由于在這些過程都需要的作大量的工作,應該確定誰來干什么工作,如何建立模型,確定用什么方法來解答,這都需要三個人來商量討論著做,所以三個人要進行合理的分工,可以考慮遵循“少數(shù)服從多數(shù)”的規(guī)則。要使同學們明白“分歧是不可避免的,也是必經的過程”。每個人在建模時都需要進行換位思考,才能配合默契。建模培訓不論是在知識面上還是在動手能力上都是對學生的一種挑戰(zhàn),盡管十分辛苦,但是卻多了一種充實自我的經歷,“一次參賽,終生受益”應該成為每位同學的切身感受。

(5)模擬和實戰(zhàn)階段安排:經過前面幾個階段的培訓和學習,學生對數(shù)學建模已經有了較為深入的理解,并掌握了相關的數(shù)學知識和數(shù)學軟件,因此可以進行分組模擬練習。分組模擬做題后,要求每組提交總結報告,指出存在的問題并分析原因和尋找對策。組員之間的配合是重要的,要相互理解和支持。自由結組和隨機分組相結合,使學生對彼此之間的特點和擅長有較深的了解,增強每個學生的小組合作能力。每個學生在提高綜合能力的前提下,也可以確定自己的重點方向,比如側重于建模能力、數(shù)據處理能力或論文寫作能力。因為每個方面都需要深入學習,比如Word文檔方面,光有錄入速度是不夠的,還要注意符號的書寫,頁碼的插入,公式編輯器的熟練運用。

以上是我對高職開展數(shù)學建模活動的幾點思考,但僅僅這些是遠遠不夠的,我們還必須建立保障數(shù)學建?；顒拥拈L效機制。數(shù)學建?；顒邮且粋€培養(yǎng)、形成以及全方位提高學生能力的過程,所以還需要在培訓之外做一系列工作:比如成立數(shù)學協(xié)會和數(shù)學建模興趣小組、開設公共選修課程《數(shù)學模型》、聘請專家開設題講座和報告等,使數(shù)學建模更加深入高職數(shù)學教學。

參考文獻

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