劉寅彪 李聰明 馮林剛

摘要：在GPS外業(yè)觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量檢核中，我國現(xiàn)行GPS測量規(guī)范采用觀測環(huán)三維坐標(biāo)分量閉合差作為衡量指標(biāo)，而國外一些商用GPS后處理軟件則采用觀測環(huán)水平和垂直分量閉合差作為觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量評定的標(biāo)準(zhǔn)。為此，本文根據(jù)現(xiàn)行GPS規(guī)范中觀測環(huán)各坐標(biāo)分量閉合差的限差規(guī)定，確定出與其具有相同檢驗效果的水平和垂直分量閉合差的限差公式。通過多個閉合環(huán)的計算分析表明，該限差公式用于GPS網(wǎng)同步環(huán)和異步環(huán)的質(zhì)量檢驗是有效可行的。

關(guān)鍵詞：GPS 水平分量 垂直分量 坐標(biāo)分量 閉合差

一、引言

在我國現(xiàn)行GPS測量規(guī)范中關(guān)于同步環(huán)和異步環(huán)閉合差的檢驗，都是以空間三維坐標(biāo)分量形式進(jìn)行的，其限差也是基于此形式規(guī)定的，而國外一些商用GPS后處理軟件如Trimble Geomatics Officle等則是用水平分量閉合差和垂直分量閉合差對GPS網(wǎng)閉合環(huán)進(jìn)行觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量檢核。為解決使用國外一些GPS后處理軟件計算環(huán)閉合差所產(chǎn)生的與我國現(xiàn)行GPS測量規(guī)范不一致的問題，本文根據(jù)現(xiàn)行GPS規(guī)范中同步環(huán)和異步環(huán)坐標(biāo)分量閉合差的限差規(guī)定，確定出與其具有相同檢驗效果的水平和垂直分量閉合差的限差公式，并通過多個閉合環(huán)的計算實例對該限差公式的有效性、可行性進(jìn)行分析。

二、同步環(huán)水平和垂直分量閉合差的限差

同步環(huán)由三臺或三臺以上接收機(jī)同步觀測所獲得的基線向量組成。由于理論上認(rèn)為同步環(huán)中各基線邊不獨立，所以其閉合差恒為零。但是由于受衛(wèi)星攝動、衛(wèi)星鐘差、電離層和對流層、潮汐、相對論效應(yīng)、模型誤差、處理軟件缺陷以及接收機(jī)內(nèi)部噪聲等諸多因素的影響，實際的同步環(huán)閉合差一定不為零。在GPS觀測嚴(yán)格同步的情況下，這種閉合差的數(shù)值一般都非常小，對定位結(jié)果不會產(chǎn)生明顯的影響。GPS測量規(guī)范規(guī)定[1]，三邊同步環(huán)坐標(biāo)分量閉合差及全長閉合差應(yīng)滿足：

式(2)中， 為基線測量中誤差，單位mm； 為GPS接收機(jī)標(biāo)稱精度中的固定誤差，單位mm； 為GPS接收機(jī)標(biāo)稱精度中的比例誤差系數(shù)，單位mm/km； 為實際平均邊長，單位km。

與同步環(huán)三維坐標(biāo)分量閉合差不同，同步環(huán)水平分量閉合差由所有同步基線向量在高斯投影平面上的縱橫坐標(biāo)閉合差的平方和的平方根算得，而同步環(huán)垂直分量閉合差即為大地高差閉合差，是由所有同步基線向量的大地高差計算而得。參照式(1)可以得出同步環(huán)大地高差閉合差的限差公式：

式(3)、(5)即為同步環(huán)水平和垂直分量閉合差的限差公式。

三、異步環(huán)水平和垂直分量閉合差的限差

在構(gòu)成多邊形閉合環(huán)路的所有基線向量中，只要有非同步觀測的基線向量，則該多邊形環(huán)路就稱為異步環(huán)。由于各種誤差不可避免，所以異步環(huán)閉合差永遠(yuǎn)不會為零。GPS測量規(guī)范規(guī)定[1]，異步環(huán)或獨立觀測環(huán)坐標(biāo)分量閉合差應(yīng)滿足：

式中， 為按實際平均邊長計算的基線測量中誤差； 為閉合環(huán)邊數(shù)。

與異步環(huán)三維坐標(biāo)分量閉合差不同，異步環(huán)水平分量閉合差由所有構(gòu)成異步環(huán)的基線向量在高斯投影平面上的縱橫坐標(biāo)閉合差的平方和的平方根算得，而異步環(huán)垂直分量閉合差即為大地高差閉合差，是由所有構(gòu)成異步環(huán)的基線向量的大地高差計算而得。參照式(5)可以得出異步環(huán)大地高差閉合差的限差公式：

式(7)、(9)即為異步環(huán)水平和垂直分量閉合差的限差公式。式(7)、(9)同樣適用于獨立觀測環(huán)和附合路線閉合差的限差檢核。

四、環(huán)閉合差計算實例分析

筆者收集了22個三邊同步環(huán)和9個三邊異步環(huán)的基線解算數(shù)據(jù)，測量使用的接收機(jī)的水平標(biāo)稱精度為5mm+1ppm，垂直標(biāo)稱精度為10mm+1ppm(經(jīng)計算的斜距標(biāo)稱精度為11mm+1ppm)。首先按照基線平均邊長計算基線測量中誤差 (例中取 =5, =1)，再分別以三維坐標(biāo)分量、水平和垂直分量各自計算閉合差，同時計算相應(yīng)閉合差的限差，計算結(jié)果全部列于表1和表2。從表1和表2結(jié)果看出，以三維坐標(biāo)分量閉合差檢核合格的同步環(huán)和異步環(huán)，用水平和垂直分量閉合差進(jìn)行檢核同樣合格，而以三維坐標(biāo)分量閉合差檢核超限的同步環(huán)和異步環(huán)，用水平和垂直分量閉合差進(jìn)行檢核也同樣超限?？梢姡盟胶痛怪狈至块]合差進(jìn)行同步環(huán)和異步環(huán)檢核與三維坐標(biāo)分量閉合差的同步環(huán)和異步環(huán)檢核是一致的，檢驗效果是相同的。因此，本文確定的同步環(huán)和異步環(huán)的水平和垂直分量閉合差的限差公式是有效可行的，在實際生產(chǎn)作業(yè)中可以采用。

五、結(jié)束語

本文參照GPS測量規(guī)范中有關(guān)同步環(huán)和異步環(huán)坐標(biāo)分量閉合差的限差規(guī)定，確定出相應(yīng)的水平和垂直分量閉合差的限差公式，解決了使用國外一些GPS后處理軟件計算環(huán)閉合差無法遵循我國現(xiàn)行GPS測量規(guī)范的問題。由于水平和垂直分量閉合差的數(shù)值直接反映了觀測環(huán)的平面閉合精度和大地高差閉合精度，因此用水平和垂直分量閉合差檢核同步環(huán)和異步環(huán)的實際意義大于用三維坐標(biāo)分量閉合差對同步環(huán)和異步環(huán)的質(zhì)量檢核。

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