云雷達反演層狀云微物理參數及其與飛機觀測數據的對比

劉黎平，宗 蓉，齊彥斌，劉 健

(1.中國氣象科學研究院災害天氣國家重點實驗室，北京 100081;2.吉林省人工影響天氣辦公室，吉林 130062)

1 前言

層狀云降水是我國很多地區(qū)的降水系統(tǒng)，是我國人工影響天氣作業(yè)的主要目標，也是影響氣候變化的重要因素。毫米波雷達是探測云、弱降水三維結構以及微物理參數非常重要的手段，與天氣雷達(X、C和S波段雷達)相比，毫米波雷達具有更強的探測云和弱降水的能力。因為云和降水粒子的大小和下落速度不同，造成了反演云參數和降水參數方法上的差異。通常云粒子半徑在50 μs以下，它的下落速度比湍流速度和空氣的速度小，其回波強度通常小于5 dBZ，云粒子可以作為湍流運動的“示蹤物”，這樣通過卷積的方法，可以反演云粒子的滴譜分布和含水量等微物理參數[1]。對于降水粒子(半徑通常大于400 μs)，在層狀云降水條件下，其下落速度遠遠大于湍流的速度和空氣本身的速度，這樣就可以在忽略湍流對速度譜寬的貢獻以及空氣速度對雷達觀測的徑向速度影響的條件下，利用回波強度、速度和速度譜寬，反演降水粒子的滴譜分布、含水量等微物理參數[2]。利用快速傅里葉變化方法(FFT)可以得到功率譜分布，利用這一數據，可以區(qū)分云粒子和降水粒子的后向散射功率，從而得到云和降水的譜和多種參數[3，4]。

2008年，中國氣象科學研究院災害天氣國家重點實驗室與中國航天科工集團公司第23所合作自主研制的我國第一部Ka波段地基多普勒/偏振毫米波雷達系統(tǒng)應用到了云和降水觀測中，獲取到了我國極為珍貴的毫米波雷達資料，開展了云和降水結構的分析工作，并采用Deng類似的方法反演了冰相云粒子的微物理參數[5，6]。目前，還沒有綜合利用回波強度、徑向速度和速度譜寬數據進行弱降水微物理結構反演的工作。彭亮[7]和陳洪濱等利用美國大氣輻射觀測計(ARM)在中國壽縣的云雷達觀測資料開展了云的性質、云相態(tài)識別研究以及云內空氣垂直速度反演的初步工作，該工作也主要是研究內部湍流較小的冰云。

2010年7月，中國氣象科學研究院與國家衛(wèi)星氣象中心合作，在天津開展了機載毫米波雷達、地基毫米波雷達和微波輻射計的聯合觀測;2010年8—9月，中國氣象科學研究院與吉林省人工影響天氣辦公室合作，在吉林開展了飛機和地基毫米波雷達的云聯合觀測。文章將利用這些資料，首先檢驗雷達觀測徑向速度和速度譜寬分布的合理性，分析空氣垂直速度的影響;然后利用Frisch提出的方法，反演層狀云降水的滴譜參數和云水含量，并與飛機觀測的云滴譜資料進行對比。

2 資料和云降水參數反演方法

云雷達是探測云和弱降水結構及其演變非常重要的工具。它通過朝特定的方向發(fā)射毫米波電磁波脈沖，并接收云和降水散射回來的電磁波，從而探測云降水的微物理結構。毫米波雷達的硬件結構與天氣雷達類似，但探測功能卻有一定的差別。天氣雷達主要用來探測含有大的水凝物粒子降水系統(tǒng)的三維結構，特別是暴雨、冰雹、雷暴等系統(tǒng)的水平分布特征。與天氣雷達相比，云雷達有幾個特點，一是云雷達通常工作在毫米波段，比天氣雷達的波長要短，這樣更能夠觀測到小的云粒子和弱降水粒子，它對云和弱降水的探測能力要遠遠強于天氣雷達;二是云雷達通常以天線垂直指向方式進行觀測，這樣就能夠得到云降水的更高精度的垂直結構及其演變，同時，具有多普勒功能的云雷達還能夠探測到粒子的下落速度，從而反演云降水滴譜分布和空氣的上升速度等。

2010年8—9月，中國氣象科學研究院災害天氣國家重點實驗室與吉林省人工影響天氣辦公室合作，在吉林開展了毫米波雷達和飛機聯合觀測層狀云試驗。在本次觀測中，毫米波雷達(主要參數見表1，外形見圖1)設置在伊通(125.283 3 °E，43.350 0 °N)，并采用垂直觀測方式，獲取過頂云和降水的垂直結構參數。在這種觀測方式下，雷達觀測的徑向速度為粒子的下落速度(含空氣本身的垂直速度)，而空氣的水平速度對其沒有影響;在忽略湍流的情況下，速度譜寬的主要貢獻為降水粒子群速度的差異。飛機攜帶的儀器是DMT公司生產的云—氣溶膠—降水光譜儀(CAPS)，它包含3個探頭，即云—氣溶膠光譜儀(CAS)、云成像儀(CIP)和熱線含水量儀(liquid water content sensor，LWC—100)。圖2給出了飛機及其設備照片。其中1為被動腔氣溶膠探頭，2為降水粒子圖像探頭，3是飛機綜合氣象要素測量系統(tǒng)，4是云、氣溶膠和降水粒子組合探頭，它包括云和氣溶膠探頭、云粒子圖像探頭、熱線含水量儀。

表1 地基Ka(35 GHz)波段毫米波測云雷達系統(tǒng)主要指標Table 1 Characteristics of the Ka band(35 GHz)cloud radar

2010年9月17日，有一次層狀云降水過程經過毫米波雷達觀測點，北京時間13:03—13:43期間雷達和飛機對本次過程進行了觀測。飛機的飛行高度在海拔3 050 m左右，離毫米波雷達最近的水平距離為15 km，最遠距離為80 km。為了與雷達反演降水粒子的數濃度和含水量對比，文章用到的數據來自于探測范圍為25～1 550 μm的CIP探頭，以每檔25 μm的分辨率分為64檔。最終的降水粒子總濃度(N0)和降水粒子的液態(tài)水含量(LWC)都由這個組合譜計算得到。

圖1 參加外場試驗觀測的毫米波雷達Fig.1 The cloud radar in field experiment

圖2 飛機及其滴譜探頭Fig.2 The observation airplane and airborne equipment

利用垂直指向觀測的云雷達數據分析弱降水粒

式(1)中，N為降水粒子密度，個/m3;N0、x0和 σx分別為粒子的總的數密度、以對數形式表示的滴譜尺度和分布范圍的參數;x=ln(D)，D為粒子直徑;平均滴譜尺度R0與x0的關系為x0=ln(R0)。

對于降水粒子(粒子半徑的范圍為45～400 μm)，其半徑(r)和下落速度(VT)的關系可表達為

式(2)中，a，b為固定的參數，a=1.2 ×10-4s，b=1.0×10-5m。

在忽略空氣本身的垂直氣流和湍流產生的速度譜寬條件下，垂直指向的毫米波雷達觀測的回波強度(Z)、徑向速度(Vr)和速度譜寬(SW)分別為子滴譜分布的原理簡單介紹如下:毫米波雷達能夠觀測到回波強度、徑向速度和速度譜寬數據，因采用了垂直觀測模式，毫米波雷達觀測的徑向速度就與粒子本身的下落速度和空氣的上升速度有關，而降水粒子的下落速度又與其大小有關，粒子越大，其下落速度越大;速度譜寬反映了散射體內部降水粒子下落速度的差異和空氣湍流的差異，而與空氣的水平速度不相關。這樣在忽略空氣本身的上升速度(如層狀云降水)和空氣湍流影響的條件下(存在小的降水粒子條件下)，就可以直接用毫米波雷達觀測數據分析雨滴譜。文章采用了與Gossard(1995)相似的反演層狀云降水微物理參數垂直廓線的方法。首先假設弱降水的滴譜分布符合正態(tài)分布

根據一般的規(guī)定，粒子的下落速度方向向下，而雷達觀測的徑向速度遠離雷達為正，朝向雷達為負。這樣，雷達觀測的徑向速度和粒子下落速度大小相等，符號相反。

這樣就可以得到反演方法

3 回波強度、徑向速度和速度譜寬與降水微物理參數的關系研究

為了分析毫米波雷達資料的可用性，在一定范圍內變化式(1)中的滴譜參數，就可以得到不同滴譜參數條件下的回波強度、下落速度和速度譜寬，并與雷達觀測的數據進行對比，分析模擬和觀測這兩種回波強度、徑向速度和速度譜寬的關系是否一致。圖3給出了回波強度與粒子下落速度和速度譜寬的模擬結果。圖4為2010年9月17日12:31—14:54層狀云弱降水過程毫米波雷達觀測的結果。為了盡量減小空氣本身垂直速度以及湍流對雷達觀測的徑向速度和速度譜寬的影響，對回波強度、徑向速度和速度譜寬進行了5 min的平均。假定回波強度小于-5 dBZ是云的回波，它對應的粒子下落速度接近零，對應小于該閾值的回波，暫不做處理。從模擬和觀測結果都可以看出，隨著回波強度的增加，粒子的下落速度和速度譜寬都有增加的趨勢，徑向速度的變化范圍在 0.5 ～2.0 m/s，大部分速度譜寬落在0.4 m/s附近，不管從徑向速度還是速度譜寬的取值范圍和變化趨勢，模擬結果和毫米波雷達的觀測結果都比較一致，這說明毫米波雷達資料是可用的，而且本次過程的空氣下落速度是可以忽略的。

利用模擬結果，得到了回波強度與液態(tài)水含量(LWC)的關系

圖3 正態(tài)分布滴譜假設情況下模擬得到的(a)粒子下落速度和(b)速度譜寬與回波強度的分布圖Fig.3 The simulated relationships of(a)terminal fall velocity and(b)spectrum width with reflectivity

圖4 2010年9月17日12∶31—14∶54層狀云弱降水過程毫米波雷達觀測的(a)回波強度與垂直速度和(b)回波強度與速度譜寬的分布圖Fig.4 The observational relationships of(a)terminal fall velocity and(b)spectrum width with reflectivity by cloud radar during 12:31－14:54 on September 17，2010

4 毫米波雷達觀測及其反演結果分析

2009年毫米波雷達和飛機聯合觀測到了9月17日一次層狀云降水過程。圖5給出了長春C波段多普勒雷達觀測到的北京時間13:30，3 km高度上的CAPPI(constant altitude plan position indicating，等高平面位置顯示)回波強度分布圖，圖中用曲線標出了飛機飛行軌跡，用圓圈標出了毫米波雷達的觀測位置。在毫米波雷達北部，有一條近似東西取向的層狀云降水雨帶，長300 km，寬度約為70 km，回波強度在0～20 dBZ范圍內，該雨帶向南移動，此次飛機飛行的路線為這條雨帶的南部邊緣區(qū)。

從毫米波觀測結果來看，07:39—08:50時段，回波強度最大值為15 dBZ，-15 dBZ的回波頂高為8 km，從回波強度和退偏振因子圖上可明顯分辨出4.1 km高度上的零度層亮帶，可以確定該過程為層狀云降水過程;從10∶00開始，強的回波強度(10 dBZ)高度開始下降，回波頂高也變低，整個降水系統(tǒng)變弱。圖6給出了12:00—15:00時段毫米波雷達觀測的回波強度和徑向速度隨時間的演變情況。從這一時段來看，云頂高度已經下降到5 km以下，云層厚度在3.5 km，而2.5 km高度上的回波強度最強，可達到15 dBZ。在近兩個小時內(13:10—15:00)，云頂、云底高度變化不大，同一高度層回波強度變化在10 dBZ以內。上部邊緣對應的徑向速度接近零，其他區(qū)域的徑向速度為負值，表示粒子的速度向下。從回波結構和探空數據分析(見下文)，本次過程為層狀云弱降水。

圖5 長春雷達觀測的9月17日13:30，3 km高度上的回波強度的CAPPI(單位:dBZ)Fig.5 CAPPI for reflectivity at 3 km MSL at 13:30 on September 17th in Changchun(unit:dBZ)

圖6 12∶00—15∶00時段毫米波雷達以垂直觀測方式觀測的(a)回波強度和(b)徑向速度的演變Fig.6 The(a)reflectivity and(b)velocity observed by the cloud radar with vertical point model during 12:00—15:00

圖7給出了2010年9月17日13∶15—13∶20時段，回波強度、粒子下落速度和速度譜寬的時間平均的垂直廓線、反演的降水粒子總數密度(N0)、液態(tài)水含量、粒子平均尺度R0和粒子分布譜寬σX。從圖中可以看出，雷達觀測到的云頂高度在3.5 km，云的強中心在2.5 km，從云頂到強中心，回波強度和粒子下落速度有明顯的增加，在此高度以下，回波強度很快減小;在0.5 km范圍內，回波強度減小了16 dBZ，而下落速度基本保持不變;在整個高度層上，除1.7 km高度外，速度譜寬變化不明顯。從反演的降水微物理參數看，從云頂到強的回波層，隨著高度的減小，總數密度和分布譜寬明顯減小，液體水含量變化不大，但粒子的平均直徑明顯增大。云頂3.5 km 高度 處，N0=1 000 個/m3，LWC=0.045 g/m3，R0=30 μm;飛機觀測高度 3.1 km 上，N0=100 個/m3，LWC=0.04 g/m3，R0=70 μm。在回波強度最大的 2.5 km，N0=2 個/m3，LWC=0.015 g/m3，R0=180 μm，含水量和粒子數密度并沒有隨回波強度的增強而變大，反而減小，但平均尺度的增多反而使得回波強度增大。

圖7 2010年9月17日13:15—13:20時段毫米波雷達觀測的(a)回波強度、垂直速度和速度譜寬、(b)反演的云參數N0、LWC和(c)R0以及σXFig.7 Observed(a)reflectivity，velocity and spectrum width by cloud radar，(b)retrieved N0，LWC and(c)R0and σXduring 13:15—13:20 on September 17，2010

圖8給出了70 min后，14:26—14:31時段毫米波雷達觀測的結果及其降水微物理參數反演的結果。與上一時刻的結果對比發(fā)現，該時刻最大回波強度增加了近6 dB，但回波強度的廓線的變化趨勢沒有變化。從粒子下落速度看，該時次的徑向速度與回波強度的配置發(fā)生了一些變化，強回波下部(2 km高度以下)的粒子下落速度明顯減小，從上個時次的2.5 m/s減小到1.0 m/s。值得注意的是，速度譜寬在1.7 km高度處有一個明顯的增加。

圖8 2010年9月17日14:26—14:31時段毫米波雷達觀測的(a)回波強度、垂直速度和速度譜寬，(b)反演的云參數N0，LWC和(c)R0和σXFig.8 Observed(a)reflectivity，velocity and spectrum width by cloud radar，(b)retrieved N0，LWC and(c)R0and σXduring 14:26—14:31 on September 17，2010

從反演的微物理結構來看，此時N0=3 000個/m3，LWC=0.18 g/m3，R0=20 μm，與上個時刻相比，含水量和粒子總的數密度有明顯增加;飛機觀測高度3.1 km上，R0和LWC基本沒有變化，N0減小，它們的取值分別為N0=30 個/m3，LWC=0.04 g/m3，R0=60 μm，與上個時次相比，各個參數變化不大;在回波強度最大的 2.5 km，N0=5 個/m3，LWC=0.08 g/m3，R0=120 μm;與上個時次相比，在這一層上含水量明顯增加。從反演的這3個微物理隨高度的變化趨勢來看，與上個時次相比，改變不大。

在1.7 km高度上，出現了N0、LWC的極大值和R0的極小值，這些值隨高度均出現了明顯的變化。上個時次也有類似的結果，只是變化范圍沒有這次大而已。

從探空長春08:00的探空數據看，本次過程為絕對穩(wěn)定性層結，沒有產生對流的條件。抬升凝聚高度為800 m，在850 hPa和700 hPa之間存在很強的風切變，環(huán)境風從12 m/s的東北風變?yōu)? m/s的西南風，850 hPa的相對濕度為52%，為相對干的層。在1.7 km高度處速度譜寬的極大值與這一風切變有關，空氣本身的湍流增大了雷達探測的速度譜寬，而速度譜寬的增加導致了反演的R0減小、譜分布增大、LWC和N0增大。

從以上兩個時次的微物理參數的反演結果可以看出，兩個時次回波強度、速度和速度譜寬的結構沒有變化，微物理參量隨高度的變化趨勢也基本一致。從云頂到回波的強中心，粒子尺度R0增加，而含水量和數密度均呈減小的趨勢?；夭◤姸鹊脑黾优c粒子尺度的增加有關。而在1.7 km處，出現一個反向的變化可能與環(huán)境風的垂直切變有密切關系。這一結論基本與Frisch 1995年觀測的結果一致。隨著高度的降低，粒子尺度增大，粒子數和含水量減小。

5 毫米波雷達反演結果與飛機觀測的對比分析

為了比較飛機觀測的粒子數密度和液體含水量與雷達觀測值的差異，圖9給出了飛機觀測的粒子數密度和液態(tài)水含量隨時間的變化，在這一過程中，飛機的飛行高度基本保持不變，但距離雷達的位置一直在變化。為了減小觀測值的波動，對飛機觀測資料進行1 min的平均。為了對比，圖10給出了雷達反演的3.1 km高度上N0和LWC隨時間的變化。飛機觀測的液態(tài)水含量的變化范圍在0.01～0.07 g/m3，而雷達反演的同高度的液態(tài)水含量的變化范圍在0.04 ～0.1 g/m3;在 13:12，飛機離雷達最近，為15 km，此時，飛機觀測的 LWC=0.06 g/m3，N0=2 500 個/m3;雷達反演的 LWC=0.05 g/m3，N0=1 100個/m3，雷達反演和飛機觀測的含水量和粒子總數密度比較接近;13:20，兩者距離達到50 km，飛機觀測的LWC=0.03 g/m3，N0=5 000 個/m3;雷達反演的 LWC=0.07 g/m3，N0=500 個/m3。

從以上結果可以看出，雷達反演的液態(tài)水含量與飛機觀測的比較一致，而粒子數密度有一定差異，但基本在同一量級上。除了兩種觀測方式位置有差別外，雷達和飛機各自的觀測誤差、空氣上升速度和湍流的影響等也不可忽視。

圖9 飛機觀測的粒子數密度(空心圓)和液態(tài)水含量(實三角)隨時間的變化Fig.9 Variations of N0(circle)and LWC(triangle)with time observed by aircraft

圖10 雷達反演的3.1 km高度上粒子數密度(空心圓)和液態(tài)水含量(實三角)隨時間的變化Fig.10 Variations of N0(circle)and LWC(triangle)with time at 3.1 km retrieved by cloud radar

6 結語

文章利用中國氣象科學研究院與吉林省人工影響天氣辦公室合作，在國內首次開展的毫米波雷達和飛機聯合觀測層狀云試驗的數據，通過數值模擬的方法分析了雷達資料的取值范圍和相互關系，在忽略空氣上升速度和湍流影響條件下，利用回波強度、速度和速度譜寬反演了層狀云降水過程微物理參數，并與飛機觀測進行了初步對比，得到如下結論:a.本次層狀云過程從云頂到云回波強度的中心，降水粒子的平均尺度增大，而粒子數密度和含水量減小，降水粒子數的密度和含水量并沒有隨回波強度的增大而增大，回波強度的增強主要是粒子尺度增大的貢獻。b.本次過程觀測的回波強度、粒子下落速度和速度譜寬與模擬結果相吻合。c.飛機觀測的降水粒子參數變化和雷達反演結果在量級上和時間變化上有一致性。d.環(huán)境風的垂直切變引入的速度譜寬變化是造成反演誤差的重要因素。

由于資料的限制和其他觀測手段的欠缺，本工作只是一個階段性的工作總結，部分結果還需要更多數據的檢驗和驗證。

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